2022年五年级数论整除

1、学习必备 欢迎下载整除学问点精讲整除的性质（1）末尾判定：（2）截断求和：2、5 末位数字能被 2、5 整除；4、25 末两位数字组成的两位数能被4、25 整除；8、125 末三位数字组成的三位数能被8、125 整除 . 9（或 3）,一位截断后,各段之和能被9（或 3）整除；99（或 11、33）,两位截断后,各段之和能被99（或 11、 33）整除；9（或 3）,乱切后,各段之和能被9（或 3）整除 . 这种方法又叫乱切法 .（3）截断作差法： 11,一位截断后,奇数位之和与偶数位之和的差能被 11 整除；101,两位截断后,奇数段之和与偶数段之和的差能被 101 整除；1001（或 7、

2、11、13）,三维截断后,奇数段之和与偶数段之和的差能被1001（或 7、11、13）整除 . 课堂例题与练习 一、整除1. 判定 306371 能否被 7 整除？能否被 13 整除？2. 已知 10 8971 能被 13 整除,求 中的数3.在 里填上适当的数字,使得七位数7358 能分别被 9,25 和 8 整除4. 现有四个数： 76550,76551,76552,76554能不能从中找出两个数,使它们的乘积能被 12 整除？5.在全部五位数中,各位数字之和等于43 且能够被 11 整除的数有哪些？6.求满意下面条件的整数a、b：学习必备欢迎下载7.1） 8 |37 5 a a2） 72

3、 |7 61 b3）99 |14 75 89 倍,假如在一个两位数的两个数字之间添写一个零,那么所得的三位数是原先的数的问这个两位数是；8. 设六位数 N= x3795 ,又知 N 是 4 的倍数,且被 11 除余 3,那么 x+y 等于几？9.有 09 十个数字组成的十位数成为“十全数 ” 那么：（1）能被 11 整除的最小十全数为；（2）能被 11 整除的最大十全数为；10. 将自然数 1,2,3, ,依次写下去形成一个多位数“ 12345678910111213 ”当写到某个数 N 时,所形成的多位数恰好第一次被 45 整除请问： N 是多少？课后复习与检测课后总结：学习必备 欢迎下载练

4、习题1. 求无重复数字,能被 75 整除的五位数 3 6 5 A B 2. 将自然数 1、2、3、4、5、6、7、8、9 依次重复写下去组成一个 1993 位数,试问这个数能否被 3 整除？3. 一个五位数 4 7 5 同时是 11 与 25 的倍数,求这个五位数4. （1）一个多位数（两位及两位以上）,它的各位数字互不相同,并且含有数字 0假如它能被 11 整除,那么这个多位数最小是多少？（2）一个多位数,它的各位数字之和为 是多少？5. 在全部各位数字互不相同的五位数中,能被13,假如它能被 11 整除,那么这个多位数最小45 整除的数最小是多少？学习必备 欢迎下载摸索题6. 黑板上写有两个多位数 123457 和 14569,假如从两个数中个取出一个数字并且将它们对调位置,可以使得新的两个数中有一个是 9 的倍数而另一个是 11 的倍数,请写出调换后的两位数；（列出全部结果）7. 假如六位数 7337 既是 13 的倍数,又是 125 的倍数,那么这个六位数可能