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文档简介

1、 / 4期中复习资料中平移旋转中的最值问题汇总第一类：.如图，已知等边 ABC的边长为2,顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上移动.则 动点C到原点O的距离的最大值是.如图，在边长为1的正方形ABCD中，将射线AC绕点A按顺时针方向 旋转（0360 ）得到射线AE ,点M是点D关于射线AE的对称点，则线段CM长度的最小值为第二类：寻找动点轨迹1.如图，边长为24的等边三角形ABC中，M是高CH所在直线上的一个动点，连结MB, 将线段BM绕点B逆时针旋转60得到BN ,连2HN .则在点M运动过程中，线段HN长度的最小值是（）A. 12B. 6C. 3D. 12.如图1,点A在y轴正半轴上，点B

2、(m,0)在x轴负半轴上，已知 BAO ,ABO , Jm 62 44 2 0 ,点C与点B关于y轴对称.(1)填空：m , CAO 度， ABC形状为；(2)如图2, D是y轴上的动点，以CD为边做正三角形CDE ,连接BE ,图中有无与BE 始终相等的线段？若有，请指出这条线段，并证明之；若没有，请说明理由；(3)如图3, (2)中D点在线段OA上运动时，直接写出线段OE长的取值范围.(可以图1为备用图) %南13.在直角坐标系中，直线y 时针旋转60交x轴于点C .(1)点A的坐标为3分别交x轴、y轴于点A、B ,直线AB绕点B顺，点B的坐标为(2)如图，点E是y轴上的一个动点，连接EA

3、绕点A逆时针旋转60得线段FA ,连接FC和OF ,请根据图形回答下列问题：FC和BE有怎样的数量关系，并说明理由;在运动过程中，求OF的最小值.第三类：构造等量转化.如图，在Rt ABC中，A 90 , AB 4, AC 6,点D为AC中点，点P为AB上的动 点，将点P绕点D逆时针旋转90得到点Q,连接CQ,则线段CQ的最小值为.如图， ABC是等边三角形，AB 3, E在AC上且AE 2 AC , D是直线BC上一动点， 3线段ED绕点E逆时针旋转90 ,得到线段EF ,当点D运动时，则线段 AF的最小值 是.如图,在平面直角坐标系中，已知A(2,0) , B(5,0),点P为线段AB外一动点,且PA 2,以PB为边作等边PBM ,则线段AM的最大值为()A. 3B. 5C. 7.几何探究题（1）发现：在平面内，若BC a, AC b,其中a b.当点A在线段BC上时（如图1）,线段AB的长取得最小值，最小值为 ；当点A在线段BC延长线上时（如图2）,线段AB的长取得最大值，最大值为 .（2）应用：点A为线段BC外一动点，如图3,分别以AB、AC为边，作等边 ABD和 等边ACE ,连接CD、BE .证明：CD BE ；若BC 3, AC 1 ,则线段CD长度的最大值为.（3）拓展：如图4,在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2,0）,点B的坐标为（5,0）,点

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