北师大版七年级下册数学系列课件-第03章章末复习

1、北师大版七年级数学下册状元成才路状元成才路章末复习本章知识结构有关概念变量之间的关系变量常量自变量因变量表达方式列表法关系式法图象法知识点一 常量与变量变量：在某一变化过程中，不断变化的量叫做变量.常量：在变化过程中数值始终不变的量叫做常量. 例1 汽车以 m 千米/时从甲地驶向乙地，若甲、乙两地相距 s 千米，当汽车行驶了 x 小时后，距离乙地还有 y 千米，在这个问题中，常量是_，变量是_，其中自变量是_，因变量是_.m、sx、yxy知识点二 用表格表示变量间的关系列表时首先要确定各行、各列的栏目；一般有两行，第一行表示自变量，第二行表示因变量. 例2 已知某易拉罐厂设计一种易拉罐，在设计

2、过程中发现符合要求的易拉罐的底面积半径与用铝量是如下表关系：底面半径 x/cm1.62.02.42.83.23.64.0用铝量 y/cm36.96.05.65.55.76.06.5底面半径 x/cm1.62.02.42.83.23.64.0用铝量 y/cm36.96.05.65.55.76.06.5 （1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量哪个是因变量？ 上表反映了易拉罐底面半径和用铝量的关系，易拉罐底面半径为自变量，用铝量为因变量.底面半径 x/cm1.62.02.42.83.23.64.0用铝量 y/cm36.96.05.65.55.76.06.5 （2）当易拉罐底面半径为2.4

3、cm时，易拉罐需要的用铝量是多少？ 5.6 cm3底面半径 x/cm1.62.02.42.83.23.64.0用铝量 y/cm36.96.05.65.55.76.06.5 （3）根据表中的数据，你认为易拉罐的底面半径为多少时比较合适？说说你的理由. 易拉罐底面半径为 2.8 cm 时比较合适，此时铝用量最少，成本低 .知识点三 用关系式表示变量间的关系关系式是利用数学式子来表示变量之间关系的等式，利用关系式，可以根据自变量的值求出相应的因变量的值，也可以根据因变量的值求出相应自变量的值. 例3 一长方形的长为 5，宽为 x，则这个长方形的面积 y 的关系式为_. y = 5x 例4 如图：将边

4、长为 20 cm 的正方形纸片的四个角截去相同的小正方形，然后将截好的材料围成一个无盖的长方体.(1)这个情境反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？无盖长方体的体积和小正方形的边长；(2)在以上问题中，若设截去的小正方形的边长是 x cm，围成的无盖长方体的体积是 y cm3，则 y 与 x之间的关系式是_； y = x(20-2x)2(3)若小正方形的边长是 5 cm，那么长方体的体积是多少？当 x = 2.5 cm时体积是多少 ？500 cm3562.5 cm3知识点四 用图象表示变量间的关系对于在某一变化过程中的两个变量，用横轴上的点表示自变量，纵轴上的点表示因变量.t

5、S终点AS终点tBt终点SCS终点tD 例5 我们熟知的龟兔赛跑的故事：骄傲的兔子比赛途中睡了一觉，结果输掉了比赛。能反映这场比赛中路程 S 与时间 t 的关系的是（ ）B 例6 2018年9月份某一天上海的气温随时间变化的情况如图所示，回答下列问题：温度/2022242628时间03691215182124(1) 这天的最高气温约是_27温度/2022242628时间03691215182124温度/2022242628时间03691215182124(2) 这天一共有_个小时的气温在 24 以上； 12温度/2022242628时间03691215182124(3)这天在_范围内温度在上升； 这天在_范围内温度在下降；3时到15时0时到3时、15时到24时温度/2022242628时