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1、线性系统时域分析稳态误差例题1例题s(T1s+1)(T2s+1)1s+ 2s2s(T1s+1)(T2s+1)k2k1R(s)E(s)C(s)求图示系统中的1、2，使系统由一阶无差系统变为三阶无差系统。解：er(s) =s(T1s+1)(T2s+1)k1k21+1s(T1s+1)(T2s+1)+k1k2因为一阶无差所以系统稳定，则当分子只有s3项时，由终值定理可得:ess= limser(s)R(s)s0= lim ss0k1k2T1T2s3s3A= 0 1k2=12k2=T1+T2即: 1 = 1/k22=(T1+T2)/k22例题2 已知单位反馈系统开环传递函数为G(s)，输入为r(t)，试

2、求稳态误差ess。r1(t)=1(t)r2(t)=tr3(t)=t2解：0型型型k=10k=21/8k=8ess=1/11ess= 8/21ess=1/8系统2不稳定，系统3的A=2， ess ess=1/43例题3求图示系统的essn。5sr=0(0.1s+1)(0.5s+1)2c(t)(1)n(t)=1(t)5sr=0(0.1s+1)(0.5s+1)2c(t)(2)n(t)=1(t)解：(1)C(s)=s(0.1s+1)(0.5s+1)+105 (0.1s+1)(0.5s+1)s1系统稳定(2)C(s)=s(0.1s+1)(0.5s+1)+102ss1essn= -limsC(s) = -1/2s0essn= -limsC(s) = 0s0几点说明增益型别差异4例题4已知图示系统的调节时间ts= 0.3秒， 试求r(t)=3t时输出端定义的误差终值ess。0.01s1khR(s)C(s)ts=3T=0.03/kh=0.3kh=0.1ess= 35例题5设无零点的单位反馈二阶系统h(t)曲线如图所示,1、试求出该系统的开环传递函数及参数；2、确定串联校正装置的传递函数，使系统对阶跃输入的稳态误差为零。011.250.956

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