【名师一号】2014-2015学年高中数学 第二章 数列双基限时练11(含解析)新人教A版必修5

1、 1等差数列a中，a1，d1，则S 等于()n1nn n12Cn(n1) D.答案 D2设S 是等差数列a的前n项和且a6，a6，则()nn37ASSBSS56CSSDSS5675a0，SS.45答案 A3数列a的通项公式a3n28n，则数列a各项中最小项是()2nnnA第4 项 B第5 项解析 a3n28n3(n n)223n14n33*n4已知程序框图如图所示，则该程序框图的功能是()1 / 5 1*n1的前 10 项和(nN )*2n1*n1的前 11 项和(nN )*2n1解析 要理解循环体的含义，当第一次执行 k1 时，S ；当第二次执行 k2 时，S25若数列a 的前 n 项和 S

2、 n 10n(n1,2,3，)，则数列的通项公式为_；2nn数列na 中数值最小的项是第_项n解析 当 n1 时，a S 9，11当 n2 时，a S Snnn1n 10n(n1) 10(n1)222 / 5 2n11，当 n1 时，也成立，a 2n11，n 11 121na 2n 11n2n .248nnN ，当 n3 时，na 有最小值n6 若 xy，数列 x，a ，a ，y 和 x，b ，b ，b ，y 各自成等差数列，则11212312xy3xy，b b 124121212答案S 7n2T n3n7有两个等差数列a ，b ，其前 n 项和分别为 S ，T ，若 ，则 _.n5nnnn5

3、9 a a192解析5519b 2b b b 9 b bT551999答案8在等差数列a 中，a a 2，则它的前 10 项和 S _.n29105(a a )10.122919已知数列a 的前 n 项和 S 满足 S (a 1) ，且 a 0.24nnnnn12(2)求a 的通项公式；n(3)令 b 20a ，求数列b 的前 n 项和 T 的最大值nnnn1a解 (1)a S (a 1) 1.2411111aa a (a 1) 3.241222(2)当 n2 时，1a S S (a 1) (a 1) 224nnn1nn111 (a a ) (a a )，2n142nn13 / 5 由此得(a

4、 a )(a a 2)0.nn1nn1a a 0，a a 2.nn1nn1a 是首项为 1，公差为 2 的等差数列nn(3)b 20a 212n，nnb b 2，b 19.nn11b 是以 19 为首项，2 为公差的等差数列nT 19n(2)n 20n.22n故当 n10 时，T 的最大值为 100.n10已知公差大于零的等差数列a 的前 n 项和为 S ，且满足：a a 117，a a nn342522.nnSnc(2)若数列b 是等差数列，且 b (c0)，求常数 c 的值；nnn1，求数列的前 n 项和 T .n2nn解 (1)由等差数列的性质知，a a a a 22，又 a a 117，342534a ，a 是方程 x 22x1170 的两个根23434a 9，a 13.3443a a 2d981，13n(2)由(1)知，2S2，nn16.123b 是等差数列n22131又c0，c .24 / 5 word(3)由(2)知