9.3统计分析案例公司员工的肥胖情况调查分析-【新教材】

1、人教A版9.3统计分析案例公司员工的肥胖情况调查分析课前检测题本节通过公司员工的肥胖情况调查分析，让学生了解统计案例的一 些信息，让学生了解统计学与现实生活是息息相关的。重点：了解统计报告的组成部分；对统计案例进行初步分析。 难点：对统计案例进行初步分析。1.统计报告的主要组成部分(1)标题.(2 )前言.简单交代调查的目的、方法、范围等背景情况，使读者了解调查的 基本情况.(3)主题展示数据分析的全过程；首先要明确所关心的问题是什么，说明数 据蕴含的信息；根据数据分析的需要，说明如何选择合适的图标描 述和表达数据；从样本数据中提取能刻画其特征的量，如均值、方 差等，用于比较男、女员工在肥胖状

2、况上的差异；通过样本估计总 体的统计规律，分析公司员工胖瘦程度的整体.(4 )结尾对主题部分的内容进行概括，结合控制体重的一般方法，提出控制 公司员工体重的建议.一、解答题.某帮扶单位为帮助定点扶贫村真正脱贫，坚持扶贫同扶智相结合，帮助贫困村种植 试卷第1页，总4页试卷第 页，总4页蜜柚，并利用互联网电商渠道进行销售,为了更好地销售，现从该村的蜜柚树上随机摘 下了 100个蜜柚进行测重，其质量分布在区间1500,3000内（单位：克），统计质量的数据作出其频率分布直方图如图所示，以各组数据的中间数值代表这组数据的平均水（1）估计这批蜜柚每只的平均重量；（2）已知该贫困村的蜜柚树上大约还有100

3、00个蜜柚待出售，对于这10000个蜜柚某 电商提出两种收购方案：儿所有蜜柚均以40元/千克收购：B.低于2000克的蜜柚以60 元/个收购，高于或等于2000克但不超过2500克的以90元/个收购，其余的以100元/ 个收购，请你通过计算为该村选择收益最好的方案.某中学要从高一年级甲、乙两个班级中选择一个班参加市电视台组织的“环保知识竞 赛二该校对甲、乙两班的参赛选手（每班7人）进行了一次环境知识测试，他们取得的 成绩的茎叶图如图所示，其中甲班学生的平均分是85分，乙班学生成绩的中位数是85.（1）求X，）的值；（2）根据茎叶图，求甲、乙两班同学成绩的方差的大小，并从统计学角度分析，该校 应

4、选择甲班还是乙班参赛.某学校为了 了解学校食堂的服务情况，随机调查了 50名就餐的教师和学生，根据这 50名师生对食堂服务质量的评分，绘制出了如图所示的频率分布直方图，其中样本数 据分组为40,50）, 50,60）,，90,100.（1）求频率分布直方图中，的值，以及该组数据的中位数（结果保留一位数）.（2）学校规定：师生对食堂服务质量评分不得低于75分.否则将进行内部调整，用每 组数据的中点值，试估计该校师生对食堂服务质量评分的平均分，并据此回答食堂是否 需要进行内部整顿.某重点中学100位学生在市统考中的理科综合分数，以160,180）, 180,200）, 200,220）, 220,

5、240）, 240,260）, 260,280）, 280,300分组的频率分布直方 图如图.（2）求理科综合分数的平均数：.如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩（均为整数）整理后画出（2）估计这次环保知识竞赛的及格率（60分及以上为及格）.从某歌唱比赛中抽取若干名选手的参赛成绩，绘制成如下的频率分布直方图.试卷第4页,总4页(1)求这些选手的平均成绩；(同一组中数据用该组区间中点作代表);(2)求这些选手的成绩的中位数.(精确到0.1)答案第I页，总4页参考答案（1）2287.5克，（2）该村选择收益最好的方案为方案A【分析】（1）由频率分布直方图中的数据进行计算平均值：（2

6、）分别计算两种方案的收益，然后进行比较即可【详解】解：（1）由频率分布直方图估计这批蜜柚每只的平均重量为：x = 250 x（1625x 0.0004 +1875x 0.0004 + 2125x 0.0006 + 2375 x0,0016+2625 x 0.0008 + 2875 x 0.0002） = 2287.5 （克）（2）若选用A方案收益为：10000 xx40 = 915000 （元）1000若选用B方案收益为：10000 x（0.0004 + 0.0004）x250 x 60 + 10000 x（0.0006 + 0.0016）x250 x90+10000 x （0.0008 +

7、0.0002） x 250 x100 = 865000 （元）因为 915000 865000，所以该村选择收益最好的方案为方案A【点睛】此题考查平均数、最优方案的判断，考查频率分布直方图的性质等基础知识，考查运算求解 能力，属于基础题（1） X = 9： y = 5 （2）应该选择乙班参赛【分析】（1）已知甲班学生的平均分是85分利用平均数公式，可以求出工：已知乙班学生成绩的中 位数是85,根据中位数的定义可以求出V的值：（2）已知甲班学生的平均分是85,根据方差的公式，可以求出甲班同学成绩的方差：根据 茎叶图，可以计算出乙班同学的平均分，再根据方差的公式，求出乙班同学成绩的方差，比 较两个

8、方差大小，得出结论.【详解】解：（1）因为甲班学生的平均分是85,答案第 页，总4页 _78 + 75 + 85 + 80 + x + 80 + 92 + 96 o.所以/ = 85 ,解得x = 9.因为乙班学生成绩的中位数是85,所以y = 5.(2)由(1)可知,% =85,所以 Sr =亍(% x) +(不一无)+.+(七-x)=；X (75 85)2 + (78 - 85)2 + + (96 - 85)2 =-由茎叶图可得，和=75 + 80 + 80 + 85 + 90 + 90 + 95所以5；=亍(%一天)+(x2 x) +. + (x7 x) =1x(75-85)2 + (8

9、0-85尸十十(9585)2 = -所以西尸x乙，S： S；故该校应该选择乙班参赛.【点睛】本题考查了根据茎叶图求平均数，根据平均数、中位数求原始数据，考查了计算方差，并利 用方差做出统计判断的问题.（1）4 = 0.006 ： 76.4：（2） x = 76,275所以食堂不需要内部整顿.【分析】（1）根据小矩形的面积之和等于1求出，的值：再根据中位数将所有小矩形的面积平分即 可求解.（2）根据平均数等于各小矩形的面积乘以等边中点横坐标之和即可求解.【详解】由（0.004+。+0.022+0.028+0.022+0.018）x10 = 1,解得 = 0.006.设该组数据的中位数为x,则（0

10、.004+0.006 + 0.022） x 10 + 0.028x （x-70） = 0.5 ,解得x比76.4,所以该组数据的中位数为76.4.（2）由题中数据可得对食堂服务质量评分的平均分为x = 45 x 0.004 x 10+55 x 0.006 x 10+65 x 0.022 x 10+75 x 0.028x 10+85 x 0.022x 10+95 x 0.018xl0=76.2 ,因为76.475,所以食堂不需要内部整顿.【点睛】本题考查了根据频率分布直方图求中位数、平均数，考查了基本运算求解能力，属于基础题.（1） 0.0075； （2） 225.6.【分析】（1）根据各矩形的

11、面积和为1可求工的值.（2）利用组中值可求理科综合分数的平均数.【详解】（1）由频率分布直方图可得20 x（0.002 + 0.0095 + 0.011+0.0125+X+0.005 +0.0025） = 1,解得：x = 0.0075.（2）理科综合分数的平均数为：20 x（170 x0.002 + 190 x0.0095 + 210 x0.011+230 x 0.0125 + 250 x 0.0075 + 270 x 0.005 + 290 x 0.0025 = 225.6.【点睛】本题考查频率分布直方图的应用，注意直方图中各矩形面积的和为1，求平均值时注意利用 组中值来计算，本题属于基础

12、题.（1）频数为 15,频率为0.25； （2） 75%.【分析】（1）利用计算出79.5 89.5这一组的矩形的面积可得出79.5 89.5这一组的频率，再乘以60可得出79.5 89.5这一组的频数：（2）计算出60分以上的频率，即可得出及格率.【详解】79.589.5这一组的频率为0.025xl0 = 0.25,79.5 89.5 这一组的频数为 60 x 0.25 = 15；（2）估计这次环保知识竞赛的及格率（60分及以上为及格）P = 1-(0.01+0.015)x10 = 75%.【点睛】本题考查利用频率分布直方图计算频数、频率，考查计算能力，属于基础题.(1) 10.1 分：(2) 10.3.【分析】(1)由频率直方图，根据平均数计算方法可得答案；(2)根据中位数的计算方法可得答案.【详解】解：(1)由题意，得中间值579111315频率0.10.150.20.30.150.1所以工= 5x0.1+7 x