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1、2. 一次函数与正比例函数安乐中学 张天才学习目标：(1)理解一次函数和正比例函数的概念；(2)能根据所给条件写出简单的一次函数表达式.1.什么叫函数?2.函数有哪些表达方式?回顾与思考 在现实生活当中有许多问题都可以归结为函数问题,大家能不能举一些例子? 议一议 1. 某弹簧的自然长度为3 cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5 cm. (1) 计算所挂物体的质量分别为 1 kg， 2 kg， 3 kg， 4 kg， 5 kg时的长度，并填入下表： x/kg012345y/cm33.544.555.5做一做 (2)你能写出x与y之间的关系吗？ 2.某辆汽车油箱

2、中原有油100 L,汽车每行驶50 km耗油9 L. (1) 完成下表：汽车行使路程x/km050100150200300油箱剩余油量y/L(2) 你能写出x与y的关系吗?做一 做(3) 汽车行驶的路程x可以无限增大吗?行驶路程有没有一个取值范围? 油箱剩余油量y呢?议一议 上面的两个函数关系式: (1)y=3+0.5x(2) y=1000.18x,大家讨论一下,这两个函数关系式有什么关系吗? 若两个变量 x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(b为常数，k不等于0）的形式，则称 y是x的一次函数.（x为自变量，y为因变量.）当b=0时，称y是x的正比例函数.一次函数：议一议 1.在函数(1)

3、y = ，（2）y=x-5, (3) y=-4x，(4) y=2x -3x, (5) y=x-2, (6) y= 中是一次函数的是 ，是正比例函数的是 . 3x1x-22练一练 例1 写出下列各题中y与 x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？（1）汽车以60km/h的速度匀速行驶,行驶路程为y(km)与行驶时间x(h)之间的关系;（2）圆的面积y (cm2 )与它的半径x (cm)之间的关系.（3）某水池有水15 ,现打开进水管进水，进水管速度为5 /h,xh后这个水池内有水y 例2：我国自2011年9月1日起，个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于3500元的部分不收税，月收入超过3500元但低于5000元的部分征收3%的所得税如某人月收入3860元，他应缴纳个人工资、薪金所得税为(3860-3500)3%=10.8(元)。(1)当月收入大于3500元而又小于5000元时，写出应缴纳个人工资、薪金所得税y与月收入x元之间的关系式。（2）某人月收入为4160，他应缴纳个人工资、薪金所得税多少元？（3）如果某人本月缴纳个人工资、薪金所得税19.2元那么此人本月工资、薪金收入是多少元？本节课收获一次函数： 若两个变量 x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(b为常数，k不等于0）的形式，则称 y是x的一次函数.（x为自变量，y为因变量.） 当b=0时

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