上海市普陀区中考数学第二次模拟试题

1、上海市普陀区中考数学第二次模拟试题考生注意：.本试卷含三个大题，共 25题.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.一、选择题：本本大题共6题，每题4分，总分值24分以下各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.以下计算中，错误的选项是 1A20180 1；B22 4；C4立 2；.以下二次根式中，最简二次根式是 A9a ；C7a之 b2 ；3.如果关于x的方程x2 2x c 0没有实数根，那么 c在2、1、0、

2、3中取值是A2;B;C0;.如图 1,直线 AB/CD,点 E、F 分别在 AB、CD 上， CFE : EFB 3:4,如果 B 40 ,那么 BEF = A 20 ;C60 ；B 40 ;D80 .自1993年起，联合国将每年的 3月22日定为“世界水日，宗旨是唤起公众的节水意识，加强20名学生统计出各自家水资源保护.某校在开展“节约每一滴水的活动中，从初三年级随机选出庭一个月的节约用水量，有关数据整理如下表.节约用水量单位：吨12家庭数46532这组数据的中位数和众数分别是A，；B，；C，；D.如图2,两个全等的直角三角形纸片的直角边分别为b (a b),将这两个三角形的一组等边重合，拼

3、合成一个无重叠的几何图形，其中轴对称图形有A3 个;B4个;C5 个;D6 个.二、填空题:本大题共12题，每题4分，总分值48分2.计算：2x2-xy =3.方程x v3 2x的根是 .大型纪录片 需害了，我的国？上映25天，累计票房约为402700000元，成为中国纪录电影票房冠军.402700000用科学记数法表示是x 1.用换元法解方程丁x2x2一- 3时，如果设1x 1J1 y,那么原方程化成以 y为“元的方程是 x.正比例函数的图像经过点M( 2)、A(xi,y1)、B(X2,y2),如果 xi x2,那么y1V2 .填.二次函数的图像开口向上，且经过原点，试写出一个符合上述条件的

4、二次函数的解析式:.只需写出一个.如果一个多边形的内角和是720 ,那么这个多边形的边有一条.如果将“概率的英文单词probability中的11个字母分别写在11张一样的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取一张，那么取到字母b的概率是.xx年春节期间，反季游成为出境游的热门,中国游客青睐的目的地仍主要集中在温暖的东南亚地区.据调查发现xx年春节期间出境游约有700万人,游客目的地分布情况的扇形图如图3所示,从中可知出境游东南亚地区的游客约有 万人.16%东南亚港澳台15%A韩日其他1图3欧美澳新.如图4,在梯形 ABCD中，AD BC , BC 3AD ,点E、F分别是边 AB:DC b,那

5、么向量EC用向量a、b表示是A17.如图5,矩形ABCD中，如果以AB为直径的。O沿着BC滚动一周，点B恰好与点C重合，那BC的值等于.结果保存两位小数AB18.如图6,在平面直角坐标系的整数解如图7,在RtA A点D在边BC上，DE，AB ,点E为垂DAB45 , tan BxOy中， ABC的顶点A、C在坐标轴上，点B的坐标是(2 2).将 ABC沿x轴向左平移得到 AB1G，点B落在函数yg的图像上.如果此时四边形AAC1c的x55面积等于55,那么点G的坐标是 .2三、解答题：本本大题共7题，总分值78分.此题总分值10分2工4土x 2 x 4x 4 x 2先化简，再求值： 7,其中x

6、 。2 2.x x2 x2 4.此题总分值10分7 x 1 5x 3,求不等式组21 .此题总分值10分小张同学尝试运用课堂上(1)求DE的长;(2)求 CDA的余弦.此题总分值10分1 , 一，一 自主研究函数y 工的图像与性质.下 ,x究过程中遇到的几个问题，现由你311函数y 口的定义域是x2下表列出了 y与x的几组对应值:3311313x2m2242242y1416441614149百百94表中m的值是 ;3如图8,在平面直角坐标系 xOy中，描出以表中各组对应值为坐标的点，试由描出的点画出该函数的图像；14结合函数y 的图像，写出这个x函数的性质：.只需写一个.此题总分值12分:如图

7、9,梯形 ABCD中，AD / BC , DE / AB , DE与对角线 AC交于点F , FG / AD ,且 FG EF .1求证：四边形 ABED是菱形；1 _2 2联结 AE ,又知 AC ED ,求证：一AE2 EF ED .24.此题总分值12分2如图10,在平面直角坐标系 xOy中，直线y kx 3与x轴、y轴分别相交于点 A、B ,并与抛物线1 2 .7 一y 1x2 bx 7的对称轴交于点C 2,2 ，抛物线的顶点是点 D .421求k和b的值;2点G是y轴上一点，且以点 B、C、G为顶点的三角形与 BCD相似，求点G的坐标;3在抛物线上是否存在点 E :它关于直线 AB的

8、对称点F恰好在y轴上.如果存在，直接写出点E的坐标，如果不存在，试说明理由.图10*25.此题总分值14分P是。O的直径BA延长线上的一个动点，P的另一边交。于点C、D,两点位于AB的上1 .万，AB = 6, OP= m , sin P=-,如图11所本.另一个半径为6的OQ经过点C、D ,圆心距OO.n .1当m= 6时，求线段CD的长;2设圆心Q在直线AB上方，试用n的代数式表示 m；C3 POO1在点P的运动过程中，是否能成为以OO1为腰的等腰三角形，如果能，试求出此时n的值；如果不能，请说明理由.O图11参考答案及评分说明、选择题：本大题共6题，每题4分，总分值24分1. (B)；2

9、. (C)；3. (A);4. (C)；5. (D)；6. (B).二、填空题：本大题共12题，每题4分，总分值48分7. 2x38. x 3;9. 4.027 108;10.2-3； y11. ;12.y x2 等;13.6；14.-;1115.315;16.12a 1b ；218.(511).2三、解答题本大题共7题，其中第19-22题每题10分，第23、24题每题第25题14分，总分值78分19.x+2解：原式x-2x2x2x 2x 2(x 2) x 23分20.21.2分1分x v2 2时，原式解：由得，x -2 .由得，x 3 .解:1DE，AB,2 3.22DEA 9011分分2分

10、3分3分所以，原不等式组的整数解是1分又: DAB 45 , DE原不等式组的解集是 2 & x 3 . TOC o 1-5 h z DE3一.，、在 RtADEB 中，DEB 90,tanB- , /.- 1分BE4设 DE3x,那么AE 3x,BE4x., AB 7 , 3x 4x 7,解得 x 1 . 2 分 . DE 3. 1 分(2)在RtA ADE中，由勾股定理，得 AD 3J2 . 1分同理得BD 5 . 1分在 RtA ABC 中，由 tanB 3 ,可得 cosB - . BC 8 . -1 分455CD 3. 1 分5 HYPERLINK l bookmark64 o Cu

11、rrent Document - CD 2八cos CDA . 1 分AD 10即CDA的余弦值为噂.解：1x 0的实数； 2分21; 2 分3图（略）； 4 分4图像关于y轴对称;图像在x轴的上方;在对称轴的左侧函数值 y随着x的增大而增大，在对称轴的右侧函数值 y随着x的增大而减小;2分2分函数图像无限接近于两坐标轴，但永远不会和坐标轴相交等.证明:1AD / BC , DE / AB, 四边形 ABED 是平行四边形. FG / AD ,FGADCFCA同理EFABCFCA1分1分1分1分/日 FG EF得=AD AB. FG EF , AD AB .四边形ABED是菱形.2联结BD ,

12、与AE交于点H .1 TOC o 1-5 h z .四边形 ABED 是菱形，. EH 1AE, BDLAE. 2 分2得 DHE 90 .同理 AFE 90 .DHE= AFE. 1 分又 AED 是公共角， DHE AFE . 1 分1分1分EH DEEF AE HYPERLINK l bookmark41 o Current Document 2- AE2 tEF ED 24.解：一、一，一一 11由直线y kx 3经过点C 2,2，可得k- 1分21 27由抛物线y- x bx -的对称轴是直线x 2 ,可得b 1. 1分421 直线y -x 3与x轴、y轴分别相交于点A、B,2.点A

13、的坐标是 6,0，点B的坐标是 0,32分抛物线的顶点是点 D, 点D的坐标是92,2 .1分,一点G是y轴上一点，设点 G的坐标是 0,m .BCG与 BCD相似，又由题意知，GBC BCD, TOC o 1-5 h z ， 8。6与4 BCD相似有两种可能情况： 1分如果BG=BC,那么3-m =,解得m=1, .点G的坐标是0,1 .1分CB CD.552如果旦旦,那么3 m = W ,解得m=1 .点g的坐标是0.1分CD CB552221综上所述，符合要求的点 G有两个，其坐标分别是0,1和03 .3点E的坐标是1,4或92,2 .2分+2分25.解：1过点O作OH，CD ,垂足为点

14、 H ,联结OC . TOC o 1-5 h z 1一在 Rt POH 中，.sin P= , PO 6,，OH 2. 1 分3AB = 6,OC=3 . 1 分由勾股定理得 CH 在 1分. OH DC , . - CD 2CH 2M 1m2在 Rt POH 中，sinP=, PO = m , . OH=. 33在 RtOCH 中，CH 2=9在 RtO1cH 中，CH2=361分1分1分1分222mm3n可得 36 n =9,解得m=332n2分3 POO1成为等腰三角形可分以下几种情况:当圆心O1、O在弦CD异侧时2 OP= OO1 ,即 m= n ,由 n=- 解得 n= 9 .2n1分即圆心距