正确理解异步电动机电磁转矩的不同表达式

1、正确理解异步电动机电磁转矩的不同表达式摘要： 电磁转矩是三相异步电动机的最重要的物理量，电磁转矩对三相异步电动机的拖 动性能起着极其重要的作用，直接影响着电动机的起动、调速、制动等性能。正确理解电磁 转矩的物理表达式，参数表达式和有用表达式，是正确分析电动机运行特性的关键。正确运 用电磁转矩的不同表达式，是正确计算电磁转矩和合理选择电动机的关键。关键词 :理解电磁转矩表达式以沟通电动机为原动机的电力拖动系统为沟通电力拖动系统。三相异步电动机由于结构 简洁，价格廉价，且性能良好，运行牢靠，故广泛应用于各种拖动系统中。电磁转矩对三相 异步电动机的拖动性能起着极其重要的作用，直接影响着电动机的起动、

2、调速、制动等性能, 其常用表达式有以下三种形式。一、电磁转矩的物理表达式由三相异步电动机的工作原理分析可知，电磁转矩T是由转子电流12与旋转磁场相互 作用而产生的，所以电磁转矩的大小与旋转磁通及转子电流的乘积成正比。转子电路既 有电阻又有漏电抗，所以转子电流L可以分解为有功分C量120so2和无功重量LSin2 两局部。由于电磁转矩T打算了电动机输出的机械功率即有功功率的大小，所以只有电流的 有功重量12cos02才能产生电磁转矩，故电动机的电磁转矩为T=OrmI2cos 2（1）式中，T电磁转矩（N*m）m每极磁通（Wb）Cr异步电机的转矩常数上述电磁转矩表达式很简洁，物理概念清晰，可用于定

3、性分析异步电动机电磁转矩T与 m和12cos2之间的关系。二 电磁转矩的参数表达式在详细应用时，电流b和COS02都随转差率s而变化，因而不便于分析异步电动机 的各种运行状态，下面导出电磁转矩的参数表达式。转子绕组中除了电阻R2外，也存在着漏感抗Xs2,且Xs2=SX20,因此转子每相绕组内的阻抗为 z?= M + x广=JhJ+Gx）旋转磁场在转子每相绕组中的感应电动势的有效值为E2,且E2=SE20 , E20为转子不动时的转子感应电动势，而转子每相绕组的电流_ 2. =SE?o2 Z2 萩+（对。）2（4）COS(p. = 区+(%0)2把式(3)和式(4)代入式(1)可得T CT（/）

4、T CT（/）SE?oR?卮十坪2）2 7/?22+（5X20）2化简可得式(5)在分析异步电动机的电磁关系时可知，UbE| =4A4KNF ,%)=4.44耳ME。把这两式代入式(5)即可得电磁转矩的参数表达式T = CU；弧+2其中C是一个与电动机结构有关的常数，从式(6)中可以看出：电磁转矩与电源电压的平 方成正比，所以电源电压的波动对电磁转矩的影响很大。假设电源电压不变，频率不变，电机 的参数为常数时，T只随转差率S而变化，它们的变化关系T=f(s)称为三相异步电动机的转 矩特性曲线，如图1所示因式(6)为一个二次方程，当S为某一个值时，电磁转矩有一最大值Tmax。令 = 0ds即可求

5、得产生最大电磁转矩Tmax时的临界转差率Sm,即S机二旦 (7)20U 2将式代入式(6)中，可得最大转矩 Tm = C-(8)2X20由式(7)和式(8)可看出：最大转矩与电源电压平方成正比，与转子电阻的大小无关临界转差率与转子电阻的大小成正比，调整转子回路的电阻大小，可使得最大转矩在任意S时消失转矩的参数表达式便于分析参数变化时对电机运行性能的影响。三、电磁转矩的有用表达式在工程计算上，采用转矩的参数表达式比拟繁琐，为了使用便利，盼望通过电动机产品 名目或手册中新给的一些技术数据来求得机械特性，这就产生了电磁转矩的有用表达式。将式（6）与式（8）两端相除得cu2T_ = a2+（应0）2

6、=2=2（JU 2 _1 + （SX20）- _!火2 +S 江202X20X20 SR2 s X20 R2将式（7）代入上式并整理得T 2=丁（9）上式即为电磁转矩有用表达式，如Tmax和Sm，应用该式可便利的作出异步电动 机的转矩一转差率曲线。下面用实例来说明上述公式的应用。例：一台三相八极异步电动机的数据为:额定容量260KW,额定电压380V,额定频率50HZ, 额定转速722r/min,过载力量4=2.13,求：（1）额定转差率（2）最大转矩对应的转差率（3） 额定转矩（4）最大转矩（5） S=0.02时的电磁转矩解：（1）该三相八极异步电动机的同步转速为n=750r/min额定转差

7、率s,=二也= 0.0373 n电动机的过载力量2= ax= 2.13由电磁转矩的有用表达式可知:N _ 即 = 加鼠 + 鼠 2.13+ 3”S. Sm0.0373 鼠整理得：S： 0159与 +0.03732 =0解得 S。 =0.1495，S” =0.0095由于Sm 一般在之间故取 S, =0.1495额定转矩Tn = 9.55殳=3439 Nm N(4)最大转矩 Max = 4。= 2. 13 X 3439 = 7325 N mT 2 TOC o 1-5 h z (5)由有用表达式求S=0.02时的电磁转矩=-T 33max _UL _|S Sm HYPERLINK l bookma

8、rk20 o Current Document T22即： =0.263 HYPERLINK l bookmark40 o Current Document 73250.1495 0.027.6090.020.1495T = 7325x 0.263 = 1925.4 N m要特殊强调的是电动机的转矩一转差率曲线可以用有用转矩表达式画出，也即任一转差 率时，其电磁转矩只可用有用转矩表达式求之，如上面的例题中当S=0.02时的电磁转矩即 用电磁转矩的有用表达式求之。有的同学曾用T = 9.55的公式来计算。这时求得的 T=3378.2N M.这一数值明显比有用表达式计算的数值大很多。这一数值是不正确的，由于 T = 9.55彳是转矩一转差率曲线中的一个特定点，即当电动机输出额定功率时，电动 机以额定转速运行时的额定电磁转矩，而在曲线上的其他点位，这个公式就不能应用。这是 由于在其他点位，电动机的输出功率发生了变