积累经验启迪智慧

1、积累经验启迪智慧数学课程标准（2011年版）强调数学教学应该从学 生已有的经验由发，让学生在获得直接经验的同时也能有机 会获得间接经验，从而有效指导学生提升数学活动经验，最 终顺利地获得数学的基础知识、基本技能、基本思想，促使 学生主动地、富有个性地学习。“乘法口诀”的教学怎样才能凸显数学活动经验呢？下 面，以7的乘法口诀的教学为例阐发我的一点思考。一、经验的激活假如必须把一切教育心理学还原为一条原理，我就要说， 影响学习最重要的一个因素是学习者已经知道了什么，一定 要根据学生原有知识进行教学。心理学家奥苏伯尔教师在进行教学之前首先要了解学生已有的生活经验 和知识经验，学生的生活经历和知识经验

2、常常是他们进行数 学学习，从事数学实践，展开数学思维，理解数学原理，生 成数学认识，建构数学模型的源头活水。教师应该想办法让 学生从已有的经验中适时、适度、有效地激活、提取和抽象 经验。7的乘法口诀这节课，我是这样实施的。【课堂回放】板块一：从“ 7”说起师：今天我们一起学习“ 7的乘法口诀”，先从“ 7”说起。7是个很特别的数，生活中有很多跟“7”相关的现象。(课件由示)一个星期有7天。1副七巧板有7块。七星瓢虫的背上有 7颗星。,师：只要我们留心观察，就会发现生活中还有许多跟 “7 ” 相关的现象。(1)出示:1个七星瓢虫。(2)出示:2个七星瓢虫。师：你得到了哪个数？怎么来的？由示：7+

3、7=14还可以怎样列式？2X7=14(3)由示：3个七星瓢虫。师：一共多少颗？怎么算的？7+7+7=21 3X7=21师：那么4个，5个，6个，7个一共多少颗星呢？请你 算一算、填一填，将相应的加法算式与乘法算式填在表格里。先后由示：1个瓢虫，7颗星；2个瓢虫，14颗星；3个瓢虫，21颗星；（）个瓢虫，（）颗星；（）个瓢虫，（）颗星；（）个瓢虫，（）颗星；（）个瓢虫，（）颗星。师：把这些数填进来，就成了一首儿歌了！让我们一起 边拍手边念一念。师：观察这列数，你有什么想说的？【我的思考】从1个7说起，到怎样求几个 7,可以用加法，也可以 用乘法，这里激活了学生已有的知识经验，并利用已有的经 验来

4、帮助理解新的认知，这样教学引起了学生共鸣，课堂真 正找到了学生学习的生长点，即学生原有知识经验与今天学 习主题的切合点，更好地满足了学生学习的需要，从而吸引 学生主动、积极地参与学习。二、经验的建构迁移现象普遍存在于人们的活动中，凡有学习的地方就会有迁移。（心理学家奥苏伯尔）数学知识、技能乃至思想方法内在联系密切， 彼此影响, 相互作用。因而，迁移经验对于学生进行数学探究和数学建 构更具普遍意义与独特效用。在引导和帮助学生进行数学建 构时，可以运用迁移规律进行学习、探究、创设适宜的时空 条件和操作平台，让学生从既有的数学知识、技能和思想方法的迁移中类推、衍生并提炼、概括由新的数学模型，把建 构

5、过程化作学生运用迁移规律进行自主探究的实践和历练 过程。本节课就是在类比迁移中一步步引导学生主动建构“7的乘法口诀”的。【课堂回放】板块二：7的乘法口诀师：这些数我们一个个地加由来了，现在你能给他们配 上乘法口诀吗？学生活动：师：小朋友们，真了不起，7的乘法口诀被你们自己请由来了！让我们回过头来想一想，我们是怎么得到的呢？师：是的，乘法口诀其实是加由来的！曲示：加法、乘法。根据7的加法，我们有了这些乘法算式，接着仿造16的乘法口诀的样子，7的乘法口诀就水到渠成了。师：口诀编由来了，为了能做到脱口而生，我们就要花 一些时间记住它们。 记的时候用上数学的方法去背。 比一比， 谁记得又对又快！师：看

6、来你们背得确实不错，老师自叹不如啊，有一句“六七四十二”总是记不牢，谁能帮帮我？生1 :先想5X 7,再+7。生2:先想7X 7,再-7。生3:三七二H-一，六七就有 6个7, 21+21=42。师：大家的方法真不错，其实七句口诀是紧密联系的。（屏幕播放）从上往下看，每句口诀的得数依次多7,从下往上看，每句口诀的得数依次少 7。学习中，我们要善于比 较与联系，这样会有更多收获。【我的思考】教师让学生自己探索 ”7的乘法口诀”，这里需要学生将 原来学的编口诀的方法及口诀的编排规律进行迁移。为了促 使学生顺利地实现迁移，教师引导学生结合看图填表，填好 后，交流思路，让学生说由是怎样算由个数的，在学

7、生回答 由可以用加法算、乘法算，然后看乘法算式编口诀。这一板 块，最大的亮点是在经验的建构中设计了一个“回头看”的 环节，从七星瓢虫实物图到加法到乘法到乘法口诀，引导学 生逐步提升数学活动经验。在记忆口诀时，教师引导学生在 找规律的基础上进行记忆，学会有序思考。在背口诀的过程 中还充分运用了比较经验，让数学思想方法的渗透带动数学 活动经验的积累，数学就变得丰厚起来。三、经验的丰盈作为知识的数学生校门不到两年可能就忘了，唯有深深 铭记在头脑中的是数学的精神、数学的思想、研究方法和着 眼点等，这都随时随地发生作用，使学生终身受益。（日本数学教育家米山国藏）在我们的数学课堂上，很多老师一直拘泥于知识

8、点的教学，忽略了学生的可持续发展，觉得提升了数学活动经验，会简单运用就行了。其实远 不止如此，教师在课堂上注重数学活动经验的丰盈才会让学 生们收获更多,【课堂回放】板块三：用好乘法口诀师：口诀编由来了，也记住了，我们就要用好它！给你一句口诀“五七三十五”，你能写由哪些算式？试一试。可能的答案：5 X 7=35 7 X 5=3535 + 7=5 35+5=7师：你们写生了乘法和除法算式，我还能写生加法：7+7+7+7+7=35, 5+5+5+5+5+5+5=35。受我的启发，你能写生 减法吗？生：35-7-7-7-7-7=0, 35-5-5-5-5-5-5-5=0。师：我还写生了两步算式：7X4

9、+7, 7X6-7, 49-7-7。师：其实，力口、减、乘、除四种运算也是紧密关联的。师：今天我们一起研究了 7的乘法口诀，我有一个问题:8个7是多少呢？ 9个7呢？你会继续往下编吗？（由示5、6、7的乘法口诀表）师：横着看或者竖着看，你有什么发现？【我的思考】7的乘法口诀到底应留给学生什么？学生数学活动经验的提升过程中要有整理和积聚力量的地方，当达到一定的程度，犹如飞行物的起开，教师要放手让学生“飞翔”，这种“飞翔”就是经验的丰盈。这一板块教师没有局限于教材中对知识的简单练习，而是对 7的乘法口诀的运用进行了深度 挖掘，以“五七三十五” 一句口诀，写出了 “加、减、乘、 除”等很多算式，让学生真正理解了口诀的来龙去脉。尤其 是最后一个问题打开了学生思维的天窗，突破了教材中只教 学到“七七四十九”为止，水到渠成地引生“七八五十六、 七九六十三”等后续知识，从整体上理解数学，形成知识网， 实现了经验的丰盈。纵观整节课凸显数学活动经验的激活、建构、丰盈，自 然流畅地演绎“7的乘法口诀”。小学数学从做题意义上来讲， 很简单，但是从学生终身发展的角度来讲，却很不简单。我心目中的数学