勾股定理的逆定理应用强化练习

1、勾股定理的逆定理应用强化练习学校:姓名：班级：考号：一、单项选择题1.在 ABC中，NA、/B、NC的对边分别为a、b、c,以下条件中，不能判断 ABC是直角三角形的是（）A. (7=3, /?=4, c=5B. a = b, ZC=45C. ZA： ZB： ZC=1： 2： 3D. q=G，b=不，c=22.实数a, b为aABC的两边,且满足Ja- l +b? -4b + 4 = 0 ,第三边c =石，那么第三边c上的高的值是（）A. -y/5B. -V5C.述D. -V5 TOC o 1-5 h z 45253.以以下数组为三角形的边长：（1） 5, 12, 13； （2） 10, 12

2、, 13； （3） 7, 24, 25；6, 8, 10,其中能构成直角三角形的有（）A. 4组B. 3组C. 2组D. 1组.以下长度的三条线段能组成钝角三角形的是（）A. 3,4,4B. 3,4,5C. 3,4,6D. 3,4,7.以下四组数据为三角形的三边，其中能构成直角三角形的是（）A. 32,42,52 ；B. ；C. Z3,a/4,a/5 ；D. 3k,4k,5k(k W .如图，小正方形的边长均为1, A、。分别是小正方形的三个顶点，那么D. 4, 5, 6)D. 6, 8, 10.以下四组线段中，能组成直角三角形的是（）A. 1, 2, 3B. 2, 3, 4C. 3, 4,

3、5.以以下各组数为长度的线段，不能构成直角三角形的是A. 2, 3, 4B. 3, 4, 5C. 1, 1,亚二、填空题AB = 5, AC = 49 3c = 3,点P是A3上的任意一点，作。_1,4。于点。，PELCB于点、E,连接那么OE的最小值为.如图，在四边形 ABCD 中，AB=BC=2, CD=1, AD=3,假设NB=90。，那么NBCD 的.如图，ABC的内切圆OO与8CC4,AB分别相切于点。，瓦尸，且AB = 5.BC = 139 C4 = 12,那么阴影局部的面积为(结果保存).A.如下图的网格是正方形网格，点A、B、。、。均在格点上，那么ZCAB+ZCBA=.直角坐标

4、平面内的R3 ABC三个顶点的坐标分别为A (4, 3)、B (1, 2)、C (3,-4),那么直角顶点是.A3C的三边长a、b、c满足，I=T+也一 Gl + (c2)2=0,那么aABC一定是三角形.如图，在RtZXABC中，ZACB = 90,。是ABC内的一个动点，满足AC2 - AD2 = CD2.假设AB = 2巫，BC = 4,那么3。长的最小值为.三角形三边分别为3、4、5,那么该三角形内心与外心之间的距离为.三、解答题.如图，在aABC中，AB=3, AC=4, BC=5.在同一平面内，ABC内部一点。 到AS AC, 3C的距离都等于a (为常数)，到点。的距离等于。的所

5、有点组成图形 G.(1)直接写出。的值；(2)连接3。并延长，交AC于点过点“作MALLBC于点N.求证：ZBMA=ZBMN；求直线与图形G的公共点个数.抛物线)，=/+云+。与丁轴交于点以0,2),它的顶点为对称轴是直线x 1 .(1)求此抛物线的表达式及点M的坐标；(2)将上述抛物线向下平移加加0)个单位，所得新抛物线经过原点0,设新抛物线 的顶点为N,请判断MQV的形状，并说明理由.如图，在四边形 ABC。中，AB=39 BC=5, CD=59 AO=9,对角线 4CJ_BC(1)求AC的长；(2)求四边形ABC。的面积.如图，在正方形ABC。中，是AD的中点，尸是AB上一点，AF=-A

6、B.4求证：CEA.EF.阅读：、b.。为ABC的三边长，且满足试判断ABC的形状.【解析】解： ma2c2-h2c2=a4-h4,所以 ? （2 一2 ） = （2 一。2 ）（2 +/2 ）所以，2=储+/所以ABC是直角三角形请据上述解题回答以下问题：（1）上述解题过程，从第 步（该步的序号）开始出现错误，错的原因为（2）请你将正确的解答过程写下来.如图，在 ABC中，AB=4, AC = 3, BC=5, DE是BC的垂直平分线，DE分 别交BC、AB于点D、E.（1）求证： ABC为直角三角形.（2）求AE的长.参考答案：BDBCDBCA2.413526 2乃45B直角2好2(1) 1； (2)见解析;(2)1 个(1) y = f+2