表面张力以及表面能

1、关于表面张力及表面能第一张，PPT共九十六页，创作于2022年6月表面现象水滴为什么是圆形而不是方形第二张，PPT共九十六页，创作于2022年6月第三张，PPT共九十六页，创作于2022年6月表面现象它们为什么可以漂在水面上第四张，PPT共九十六页，创作于2022年6月表面张力与表面自由能表面张力 (surface tension)表面自由能 (surface free energy)第五张，PPT共九十六页，创作于2022年6月表面张力(Surface Tension)第六张，PPT共九十六页，创作于2022年6月Surface tension第七张，PPT共九十六页，创作于2022年6月S

2、urface tension of water drop第八张，PPT共九十六页，创作于2022年6月表面张力(Surface Tension)在两相界面上，处处存在着一种张力，它垂直于表面的单位线段上，指向使表面紧缩的方向并与表面相切。注意：表面张力是作用在单位长度线段上的力，量纲为 m-1。表面张力也常被称为表面张力系数。作用于单位边界线上的这种力称为表面张力，用 表示，单位是Nm-1。肥皂膜F第九张，PPT共九十六页，创作于2022年6月2.1.3 surface free energy第十张，PPT共九十六页，创作于2022年6月表面自由能(Surface Free Energy) 使

3、液体表面积增大的过程是克服液相分子吸引力, 使体相分子转移到表面相的过程，需要环境对体系做功。以可逆方式做功最少，称之为表面功： 由吉布斯自由能性质可知，在恒温、恒压、组成不变的条件下，此表面功即等于体系吉布斯自由能的增量：第十一张，PPT共九十六页，创作于2022年6月表面自由能(Surface Free Energy)1. 狭义定义：保持体系温度、压力、组成不变时，增加单位表面积，体系吉布斯自由能的增量。也称为比表面吉布斯自由能第十二张，PPT共九十六页，创作于2022年6月表面自由能(Surface Free Energy)表面化学基本热力学关系式：第十三张，PPT共九十六页，创作于20

4、22年6月表面自由能(Surface Free Energy)2. 广义定义：保持体系相应变量不变时，增加单位表面积，体系热力学函数的增量。第十四张，PPT共九十六页，创作于2022年6月表面自由能与表面张力 对于表面相，我们从“能”和“力”的角度引出了两个不同的概念：表面自由能与表面张力。事实上这两个概念有着密切的联系一、两者量纲相同表面自由能的量纲表面张力量纲第十五张，PPT共九十六页，创作于2022年6月表面自由能与表面张力二、对于同一体系的同一个表面或界面其数值相等，物理意义不同。例如：T=20第十六张，PPT共九十六页，创作于2022年6月若以表面自由能的单位：J/m2来表示，其数值

5、应该为多少？思考题：已知：第十七张，PPT共九十六页，创作于2022年6月Table 2.1: Surface tensions of some liquids at different temperatures T.第十八张，PPT共九十六页，创作于2022年6月表面张力的微观成因表面相分子受力不均匀，其分子有被拉入液相的趋势。这种受力不均匀性是表面现象产生的微观成因。液体的表面积因而有自发收缩的趋势。液相气相 第十九张，PPT共九十六页，创作于2022年6月思考题 表面张力与哪些因素有关？即表面张力受哪些因素影响？第二十张，PPT共九十六页，创作于2022年6月With this view

6、 can be interpreted as the energy required to bring molecules from inside the liquid to the surface and to create new surface area. Therefore often the term “surface energy” is used for .第二十一张，PPT共九十六页，创作于2022年6月Figure 2.1 Schematic representation of a liquid molecule in the bulk liquid and at the s

7、urface. A downward attraction force is operative on the surface molecule due to the lack of liquid molecules above it.第二十二张，PPT共九十六页，创作于2022年6月4. 影响纯物质的的因素(1) 物质本身的性质（极性液体比非极性液体大， 固体比液体大）(2) 与另一相物质有关 /(N m-1)水 -正庚烷 0.0502 苯 0.0350 汞 0.415纯液体的表面张力是指与饱和了其本身蒸汽的空气之间的界面张力。(3)与温度有关：一般随温度升高而下降(4)受压力影响较小第二十

8、三张，PPT共九十六页，创作于2022年6月一些液体的表面张力液体温度表面张力(mN/m)液体温度/表面张力(mN/m)全氟戊烷209.89三氟甲烷2526.67全氟庚烷2013.19乙醚2520.14全氟环己烷2015.70甲醇2022.50正己烷2018.43乙醇2022.39正庚烷2020.30硝基苯2043.35正辛烷2021.8苯2028.22水2072.8苯3027.56水2572.0甲苯2028.52水3071.2四氯化碳2226.76第二十四张，PPT共九十六页，创作于2022年6月一些油水界面张力（20）界面界面张力(mN/m) 界面界面张力(mN/m)苯水35.0正辛醇水8

9、.5四氯化碳水45.1正丁醇水1.8正己烷水51.1庚酸水7.0正辛烷水50.8硝基苯水25.2第二十五张，PPT共九十六页，创作于2022年6月小结： 表面张力与表面自由能表面张力（surface tension）是垂直作用于液体表面上任一单位长度、与液面相切的收缩表面的力。表面张力是液体的基本物理化学性质之一。单位：mN/m(毫牛/米)表面自由能（surface free energy）：是恒温恒压下增加单位表面积时体系自由能的增量，称作比表面自由能，简称表面自由能。单位：mJ/m2（毫焦/米2）第二十六张，PPT共九十六页，创作于2022年6月Figure 2.2: Schematic

10、set-up to verify Eq. (2.2) and define the surface tensionW =A.第二十七张，PPT共九十六页，创作于2022年6月第二十八张，PPT共九十六页，创作于2022年6月If a water film is formed on a frame with a slider length of 1 cm, then the film pulls on the slider with a force of第二十九张，PPT共九十六页，创作于2022年6月2 0.01 m 0.072 Jm2 = 1.44 103NThat corresponds

11、to a weight of 0.15 g.第三十张，PPT共九十六页，创作于2022年6月How can we interpret the concept of surface tension on the molecular level?For molecules it is energetically favorable to be surrounded by other molecules. Molecules attract each other by different interactions such as van der Waals forces or hydrogen bo

12、nds.第三十一张，PPT共九十六页，创作于2022年6月Without this attraction there would not be a condensed phase at all, there would only be a vapor phase. The sheer existence of a condensed phase is evidence for an attractive interaction between the molecules. At the surface, molecules are only partially surrounded by ot

13、her molecules and the number of adjacent molecules is smaller than in the bulk(Fig. 2.3).第三十二张，PPT共九十六页，创作于2022年6月2.3 Schematic molecular structure of a liquidvapor interface.第三十三张，PPT共九十六页，创作于2022年6月This is energetically unfavorable. In order to bring a molecule from the bulk to the surface,work ha

14、s to be done. With this view can be interpreted as the energy required to bringmolecules from inside the liquid to the surface and to create new surface area. Therefore often the term “surface energy” is used for .第三十四张，PPT共九十六页，创作于2022年6月Example:Estimate the surface tension of cyclohexane from the

15、energy of vaporization vapU = 30.5 kJ/mol at 25C. The density of cyclohexane is = 773 kg/m3, its molecular weight is M = 84.16 g/mol.第三十五张，PPT共九十六页，创作于2022年6月For a rough estimate we picture the liquid as being arranged in a cubic structure. Each molecule is surrounded by 6 nearest neighbors. Thus ea

16、ch bond contributes roughly vapU/6 = 5.08 kJ/mol. At the surface one neighbor and hence one bond is missing. Per mole we therefore estimate a surface tension of 5.08 kJ/mol.第三十六张，PPT共九十六页，创作于2022年6月To estimate the surface tension we need to know the surface area occupied by onemolecule. If the molec

17、ules form a cubic structure, the volume of one unit cell is a3, where a is the distance between nearest neighbors. This distance can be calculated from the density:第三十七张，PPT共九十六页，创作于2022年6月第三十八张，PPT共九十六页，创作于2022年6月For such a rough estimate the result is surprisingly close to the experimental value o

18、f 0.0247 J/m2.第三十九张，PPT共九十六页，创作于2022年6月例题例1、将1g水分散成半径为 m的小水滴（视为球形），其表面积增加了多少倍？解：对大水滴 对小水滴 第四十张，PPT共九十六页，创作于2022年6月弯曲液面下的附加压力Curved liquid surfaces with additional pressurefsP0f=P0+PsffP0s=P0-Ps第四十一张，PPT共九十六页，创作于2022年6月弯曲液面的力平衡条件1. 水平液面：此结果与不考虑表面相时的结果完全一致，说明一般情况下，经典的力平衡条件是成立的 g l第四十二张，PPT共九十六页，创作于202

19、2年6月弯曲液面的力平衡条件2. 凸液面（液滴）：杨-拉普拉斯公式第四十三张，PPT共九十六页，创作于2022年6月弯曲液面的力平衡条件3. 凹液面（气泡）：第四十四张，PPT共九十六页，创作于2022年6月From a comparison of similar triangles, it follows that 第四十五张，PPT共九十六页，创作于2022年6月If the surface is to be in mechanical equilibrium, the two work terms as given must be equal, and on equating them

20、and substituting in the expressions for dx and dy, the final result obtained is R1 and R2 are the two principal radii of curvature. P is also called Laplace pressure.第四十六张，PPT共九十六页，创作于2022年6月第四十七张，PPT共九十六页，创作于2022年6月第四十八张，PPT共九十六页，创作于2022年6月ffP0s=P0-PsfsP0f=P0+PsDerection:pointing to the radius circ

21、le center第四十九张，PPT共九十六页，创作于2022年6月毛细现象平面下液体的压强大于凹面下的压强液体从高压向低压流动，毛细管内液体上升毛细管内液体上升直至，同一水平面的液体压强相等第五十张，PPT共九十六页，创作于2022年6月弯曲液面的力平衡条件 毛细现象：式中R为弯曲液面的曲率半径水在毛细管中得上升显然应满足如下关系：第五十一张，PPT共九十六页，创作于2022年6月弯曲液面的力平衡条件毛细现象基本公式亦可表示如下：曲率半径与毛细管半径R的关系： R=R/cosq 为液面与管壁的接触角第五十二张，PPT共九十六页，创作于2022年6月Capillary rise problem

22、Given that the surface tension of water is 0.0728 J/m2 calculate the capillary rise in a glass tube that is 1 mm in radius.A. 1 mmB. 1.5 mmC. 10 mmD. 15 mm第五十三张，PPT共九十六页，创作于2022年6月第五十四张，PPT共九十六页，创作于2022年6月Capillary rise problemGiven that the surface tension of ethanol is 0.032 J/m2 calculate the cap

23、illary rise in a glass tube that is 0.1 mm in radius. Assume that density of ethanol is 0.71 g/cm3.A. 47 mmB. 65 mmC. 91 mmD. 110 mm第五十五张，PPT共九十六页，创作于2022年6月第五十六张，PPT共九十六页，创作于2022年6月在298K和101.325kPa下，将直径为1m的毛细管插入水中，问需要外加多大的压力才能防止毛细管内的水面上升？或不加额外的压力，让水面上升，达平衡后管内液面上升了多高？（己知该温度下水的表面张力为0.072N/m，水的密度为1000

24、kg/m3，设接触角为0，重力加速度为g=9.8m/s2）第五十七张，PPT共九十六页，创作于2022年6月Techniques to measure the surface tension毛细管升高法(Capillary rise method)环法(Du-Noy tensiometer)板法(the Wilhelmy plate method)最大气泡压力法(Maximum-bubble-pressure method)滴重(体积)法(Drop weight or drop volume)悬滴法(Pendant liquid drop)第五十八张，PPT共九十六页，创作于2022年6月Ca

25、pillary rise methodCapillary radius r and curvature R have the following equation:第五十九张，PPT共九十六页，创作于2022年6月Maximum-bubble-pressure methodThe maximum pressure is reached when the bubble forms a half-sphere with a radius rB = rC. This maximum pressure is related to the surface tension by Young-Laplace

26、 equation.第六十张，PPT共九十六页，创作于2022年6月表面张力测定装置 第六十一张，PPT共九十六页，创作于2022年6月Drop-weight methodThe radius of the capillary is rcThe equation is :When correction factors are used, the equation becomes:第六十二张，PPT共九十六页，创作于2022年6月第六十三张，PPT共九十六页，创作于2022年6月ring tensiometer, called also the Du-Noy tensiometerWhat th

27、e equation?第六十四张，PPT共九十六页，创作于2022年6月theWilhelmy plate methodEquation:?第六十五张，PPT共九十六页，创作于2022年6月吊片法吊片法即为Wilhelmy method,亦称为板法第六十六张，PPT共九十六页，创作于2022年6月脱环法(环法)第六十七张，PPT共九十六页，创作于2022年6月滴体积法：第六十八张，PPT共九十六页，创作于2022年6月停滴法和悬滴法：第六十九张，PPT共九十六页，创作于2022年6月表面过剩和吉布斯等温吸附式(surface excess and Gibbs adsorption isothe

28、rm)第七十张，PPT共九十六页，创作于2022年6月Effects of simple electrolytes on the surface tension of water: (a) LiCl; (b) NaCl;(c) NaBr.第七十一张，PPT共九十六页，创作于2022年6月 1. 非表面活性物质 如无机盐、不挥发酸碱以及蔗糖、甘露醇等多羟基有机物的水溶液 2. 表面活性物质 短链脂肪酸、醇、醛c201233. 表面活性剂：具有两亲性质能明显降低水的表面张力的有机化合物。第七十二张，PPT共九十六页，创作于2022年6月表面过剩和吉布斯等温吸附式The Gibbs adsorpti

29、on equation, in its most general form,Where = the change in surface or interfacial tension of the solvent.= the surface excess concentration of any component of the system.= the change in chemical potential of any component of the system,is fundamental to all adsorption processes.第七十三张，PPT共九十六页，创作于2

30、022年6月在溶液中，1mol溶剂A中所含溶质B的摩尔数单位面积表面层中的溶剂A在溶液中所应含溶质B的摩尔数单位面积表面层实际所含溶质的摩尔数上标s表示表面(surface)，令A为溶剂，B为溶质。第七十四张，PPT共九十六页，创作于2022年6月定义：Is called (relative) surface excess or amount of surface adsorption(表面超额或表面吸附量)物理意义:单位面积表面层中溶剂所含溶质的物质的量与同样数量的溶剂在溶液中所含溶质的物质的量的差值.第七十五张，PPT共九十六页，创作于2022年6月稀溶液中吉布斯吸附等温式第七十六张，PP

31、T共九十六页，创作于2022年6月讨论：表面活性物质,正吸附 非表面活性物质, 负吸附应用吉布斯公式,先要由实验或经验公式得到 c之间的关系,然后求出 ( /c)T,p,再求值 . 第七十七张，PPT共九十六页，创作于2022年6月为了证实吉布斯公式，有人做了下列实验，在25时配制一浓度为4.00g/L的苯基丙酸溶液，然后用特制的刮片机在310cm2的溶液表面上刮下2.3g溶液，经分析可知表面层与本体溶液浓度差为 .试根据此计算表面吸附量。另外，已知不同浓度 下该溶液的表面张力 为：作业：试用吉布斯吸附公式计算表面吸附量。并比较二者结果。已知苯基丙酸的摩尔质量为 。 0.0035 0.0040

32、 0.0045 0.056 0.054 0.052第七十八张，PPT共九十六页，创作于2022年6月Which is commonly used for dilute solutions of nonionic surfactants containing no other materials.溶液表面吸附量的计算：For dilute solutions(10-2M or less) containing only one non-dissociating surface-active solute, the Gibbs equation is:第七十九张，PPT共九十六页，创作于2022年

33、6月For solutions of a completely dissociated surfactant of the 1:1 electrolyte type, M+R-, as the only solute, Since to maintain electron neutrality and , then where is the mean activity coefficient of the surfactant.第八十张，PPT共九十六页，创作于2022年6月For 1:1 type ionic surfactant dilute solutions (10-2M or les

34、s),第八十一张，PPT共九十六页，创作于2022年6月Since under these conditions the change in the activity of the non-surfactant common ion with adsorption is zero. This is the same form as for a nonionic surfactant in dilute solution.For dilute solutions of a completely dissociated surface-active 1:1 electrolyte in the p

35、resence of a swamping, constant amount of electrolyte containing a common non-surfactant counterion,第八十二张，PPT共九十六页，创作于2022年6月You add 0.5 mM SDS (sodium dodecylsulfate, NaSO4(CH2)11CH3) to pure water at 25C. This leads to a decrease in the surface tension from 71.99mJ/m2 to 69.09 mJ/m2. What is the s

36、urface excess of SDS?Example第八十三张，PPT共九十六页，创作于2022年6月At such low concentration and as an approximation we replace the activity a by the concentration c and get/a /c=(0.06909 0.07199)Nm1(0.0005 0)molm3 = 5.80Nm2/molIt follows1.17 106 mol/m2第八十四张，PPT共九十六页，创作于2022年6月表面活性剂在溶液表面上的吸附等温线一定温度下，吸附量与浓度之间的平衡关系曲线，叫做吸附等温线。吸附等温线是Gibbs等温吸附公式的直接应用。测定恒温时不同浓度溶液的表面张力，根据Gibbs公式求得吸附量 ，作曲线 ，即得吸附等温线。十二烷基硫酸钠的吸附等温线第八十五张，PPT共九十六页，创作于2022年6月表面活性剂在溶液表面上的吸附等温线吸附等温线的数学表达式的导出。 K：吸附平衡常数，:代表表面活性剂分子的表面占有分数， ， 分别为吸附量和极限吸附量（即最大吸附量）。x:代表溶液中表面活性剂单体的摩尔分数。第八十六张，PPT共九十六页，创作于2022年6月因为在