人教版高中物理选择性必修三 第2章 2.气体的等温变化讲义

1、2.气体的等温变化学习目标：1物理观念知道等温变化的概念，能通过实验得出玻意耳定律并掌握定律的内容及公式。2.科学思维会运用玻意耳定律进行相应的分析与计算。3.科学探究理解探究气体等温变化规律的实验，学会观察与探究，与他人合作交流，得出实验结论。4.科学态度与责任通过表格与图像对实验数据进行处理与分析，培养实事求是的科学态度，激发探索科学的兴趣。阅读教材，回答第23页“问题”并梳理必要知识点。教材P23“问题”提示：一定质量的气体压强、体积、温度关系是eq f(pV,T)C，当T不变时，p与V成反比。一、气体的等温变化1等温变化一定质量的某种气体，在温度不变的条件下，其压强与体积变化时的关系叫

2、作气体的等温变化。2实验探究(1)实验器材：铁架台、注射器、橡胶套、压力表(压强表)等。注射器下端用橡胶套密封，上端用柱塞封闭一段空气柱，这段空气柱是我们的研究对象。(2)数据收集：空气柱的压强p由上方的压力表读出，体积V用刻度尺读出的空气柱长度l乘气柱的横截面积S。用手把柱塞向下压或向上拉，读出体积与压强的几组值。(3)数据处理以压强p为纵坐标，以体积的倒数eq f(1,V)为横坐标建立直角坐标系，将收集的各组数据描点作图，若图像是过原点的直线，说明压强跟体积的倒数成正比，即压强跟体积成反比。注意：作pV图像双曲线不好判定，作peq f(1,V)图像是过原点的倾斜直线，易判定压强跟体积成反比

3、。二、玻意耳定律1玻意耳定律(1)内容：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成反比。(2)公式：pVC(常量)或p1V1p2V2。(3)适用条件：气体质量不变、温度不变。气体温度不太低、压强不太大。2气体的等温变化的pV图像(1)pV图像：一定质量的气体的pV图像为一条双曲线，如图甲所示。甲乙(2)peq f(1,V)图像：一定质量的气体的peq f(1,V)图像为过原点的倾斜直线，如图乙所示。1思考判断(正确的打“”，错误的打“”)(1)在探究气体压强、体积、温度三个状态参量之间关系时采用控制变量法。()(2)一定质量的气体，三个状态参量中，至少有两个改变。()(3)一定质

4、量的气体压强跟体积成反比。()(4)玻意耳定律适用于质量不变，温度变化的任何气体。()2(多选)如图所示为一定质量的气体在不同温度下的两条等温线，则下列说法正确的是()A从等温线可以看出，一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成反比B一定质量的气体，在不同温度下的等温线是不同的C一定质量的气体，温度越高，气体压强与体积的乘积越小D由图可知T1T2AB由等温线的物理意义可知，A、B正确；对于一定质量的气体，温度越高，气体压强与体积乘积越大，等温线的位置越高，C、D错误。3一端封闭的玻璃管倒插入水银槽中，管竖直放置时，管内水银面比管外高h cm，上端空气柱长为L cm，如图所示，已知大气压强

5、为H cmHg，此时封闭气体的压强是_ cmHg。解析取等压面法，选管外水银面为等压面，则由p气php0得p气p0ph即p气(Hh) cmHg。答案Hh玻意耳定律在一个恒温池中，一串串气泡由池底慢慢升到水面，有趣的是气泡在上升过程中，体积逐渐变大，到水面时就会破裂。问题：(1)上升过程中，气泡内气体的温度发生改变吗？(2)上升过程中，气泡内气体的压强怎么改变？(3)气泡在上升过程中体积为何会变大？提示：(1)因为在恒温池中，所以气泡内气体的温度保持不变。(2)变小。(3)由玻意耳定律pVC可知，压强变小，气体的体积增大。对玻意耳定律的理解及应用1成立条件：玻意耳定律p1V1p2V2是实验定律，

6、只有在气体质量一定、温度不变的条件下才成立。2玻意耳定律的数学表达式pVC中的常量C不是一个普适恒量，它与气体的种类、质量、温度有关，对一定质量的气体，温度越高，该恒量C越大。3应用玻意耳定律的思路和方法：(1)确定研究对象，并判断是否满足玻意耳定律成立的条件。(2)确定初、末状态及状态参量(p1、V1、p2、V2)(3)根据玻意耳定律列方程p1V1p2V2，代入数值求解(注意各状态参量要统一单位)。(4)注意分析题目中的隐含条件，必要时还应由力学或几何知识列出辅助方程。(5)有时要检验结果是否符合实际，对不符合实际的结果要删去。【例1】如图所示，一个上下都与大气相通的直圆筒，内部横截面积为S

7、0.01 m2，中间用两个活塞A和B密闭一定质量的气体。A、B都可沿圆筒无摩擦地上下滑动，且不漏气。A的质量不计，B的质量为M，并与一劲度系数为k5103 N/m的较长的弹簧相连。已知大气压p01105 Pa，平衡时两活塞之间的距离l00.6 m，现用力压A，使之缓慢向下移动一段距离后，保持平衡。此时用于压A的力F500 N，求活塞A下移的距离。思路点拨：(1)因为是缓慢下移所以密闭气体温度不变。(2)应用玻意耳定律可以求出l。解析设活塞A下移距离为l，活塞B下移的距离为x，对圆筒中的气体：初状态：p1p0V1l0S末状态：p2p0eq f(F,S)V2(l0 xl)S由玻意耳定律得p1V1p

8、2V2即p0l0S(p0eq f(F,S)(l0 xl)S根据胡克定律Fkx代数解得l0.3 m。答案0.3 m应用玻意耳定律解题时的两个误区误区1：误认为在任何情况下玻意耳定律都成立。只有一定质量的气体在温度不变时，定律成立。误区2：误认为气体的质量变化时，一定不能用玻意耳定律进行分析。当气体经历多个质量发生变化的过程时，可以分段应用玻意耳定律进行列方程，也可以把发生变化的所有气体作为研究对象，保证初、末态的气体的质量、温度不变，应用玻意耳定律列方程。跟进训练1如图所示，在一根一端封闭且粗细均匀的长玻璃管中，用长为h10 cm的水银柱将管内一部分空气密封，当管开口向上竖直放置时，管内空气柱的

9、长度l10.3 m；若温度保持不变，玻璃管开口向下放置，水银没有溢出。待水银柱稳定后，密封空气柱的长度l2为多少米？(大气压强p076 cmHg)解析以管内封闭的气体为研究对象。玻璃管开口向上时，管内的压强p1p0h，气体的体积V1L1S(S为玻璃管的横截面积)。当玻璃管开口向下时，管内的压强p2p0h，这时气体的体积V2L2S。温度不变，由玻意耳定律得：(p0h)L1S(p0h)L2S所以L2eq f(p0h,p0h)L1eq f(7610,7610)0.3 m0.39 m。答案0.39 m气体等温变化的pV图像在如图所示的pV图上，两条等温线表示的温度t1和t2哪一个比较高？为什么？提示：

10、在两条等温线上取体积相同的两个点(即两个状态)A和B，可以看出pApB因此t2t1。pV图像及peq f(1,V)图像上等温线的物理意义1一定质量的某种气体，其等温线是双曲线，双曲线上的每一个点均表示一定质量的气体在该温度下的一个状态，而且同一条等温线上每个点对应的p、V坐标的乘积都是相等的，如图甲所示。甲乙2玻意耳定律pVC(常量)，其中常量C不是一个普通常量，它随气体温度的升高而增大，温度越高，常量C越大，等温线离坐标轴越远。如图乙所示，四条等温线的关系为T4T3T2T1。3一定质量气体的等温变化过程，也可以用peq f(1,V)图像来表示，如图所示。等温线是一条延长线通过原点的倾斜直线，

11、由于气体的体积不能无穷大，所以靠近原点附近处应用虚线表示，该直线的斜率keq f(p,f(1,V)pVT，即斜率越大，气体的温度越高。【例2】(多选)如图所示，是一定质量的某种气体状态变化的pV图像，气体由状态A变化到状态B的过程中，气体的温度和分子平均速率的变化情况的下列说法正确的是()A都一直保持不变B温度先升高后降低C温度先降低后升高D平均速率先增大后减小思路点拨：(1)温度是分子平均动能的标志，同种气体温度越高，分子平均动能越大，分子平均速率越大。(2)温度越高，pV值越大，pV图像中等温线离坐标原点越远。BD由图像可知，pAVApBVB，所以A、B两状态的温度相等，在同一等温线上，可

12、在pV图上作出几条等温线，如图所示。由于离原点越远的等温线温度越高，所以从状态A到状态B温度应先升高后降低，分子平均速率先增大后减小。故A、C错误，B、D正确。(1)不同的等温线温度不同，越靠近原点的等温线温度越低，越远离原点的等温线温度越高。(2)由不同等温线的分布情况可以判断温度的高低。跟进训练2(多选)如图所示是一定质量的某气体状态变化的pV图像，则下列说法正确的是()A气体做的是等温变化B气体的压强从A到B一直减小C气体的体积从A到B一直增大D气体的三个状态参量一直都在变BCD一定质量的气体的等温过程的pV图像即等温线是双曲线中的一支，显然题图所示AB图线不是等温线，AB过程不是等温变

13、化过程，选项A错误；从AB图线可知气体从A状态变为B状态的过程中，压强p在逐渐减小，体积V在不断增大，选项B、C正确；又因为该过程不是等温变化过程，所以气体的三个状态参量一直都在变化，选项D正确。1物理观念：等温变化、玻意耳定律、两种等温变化图像。2科学思维：运用玻意耳定律的分析计算相关问题，两种等温图像的应用。3科学方法：受力平衡法、参考液片法、图像法。1如图所示，活塞的质量为m，缸套的质量为m0，通过弹簧吊在天花板上，汽缸内封住一定质量的气体，缸套和活塞间无摩擦，活塞面积为S，大气压强为p0，则封闭气体的压强p为()App0eq f(m0g,S)Bpp0eq f(m0m)g,S)Cpp0e

14、q f(m0g,S)Dpeq f(mg,S)C以缸套为研究对象，根据受力平衡有pSm0gp0S，所以封闭气体的压强pp0eq f(m0g,S)，故C正确。2一个气泡由湖面下20 m深处上升到湖面下10 m深处，它的体积约变为原来体积的(温度不变，水的密度为1.0103 kg/m3，g取10 m/s2)()A3倍B2倍C1.5倍 Deq f(7,10)C根据玻意耳定律有eq f(V2,V1)eq f(p1,p2)eq f(p0ph1,p0ph2)eq f(p02p0,p0p0)eq f(3p0,2p0)eq f(3,2)，故C正确。3如图是一定质量的某种气体在pV 图中的等温线，A、B是等温线上的两点，OAD和OBC的面积分别为S1和S2，则()AS1S2 BS1S2 CS1S2 D无法比较BOBC的面积S2eq f(1,2)BCOCeq f(1,2)pBVB，同理，OAD的面积S1eq f(1,2)pAVA，根据玻意耳定律pAVApBVB，可知两个三角形面积相等，故B正确。4如