信息技术2.0微能力：小学六年级数学上（第六单元）用百分数解决问题 ( 一)-中小学作业设计大赛获奖优秀作品-《义务教育数学课程标准（2022年版）》

1、 小学六年级数学上（第六单元）用百分数解决问题 ( 一)义务教育数学课程标准（2022年版）微能力2.0认证-中小学作业设计大赛目 录作业设计方案撰写：TFCF优秀获奖作品2 / 39目录一、单元信息 HYPERLINK l _bookmark1 3二、单元内容分析 HYPERLINK l _bookmark2 3( 一) 课标要求 HYPERLINK l _bookmark3 3(二) 教材分析 HYPERLINK l _bookmark4 31.知识网络 HYPERLINK l _bookmark5 32.内容分析 HYPERLINK l _bookmark6 43.学情分析 HYPERL

2、INK l _bookmark7 4三、单元学习与作业目标 HYPERLINK l _bookmark8 5( 一) 单元学习目标 HYPERLINK l _bookmark9 5(二) 单元作业目标 HYPERLINK l _bookmark10 5四、单元作业设计思路 HYPERLINK l _bookmark11 6五、课时作业及作业反思 HYPERLINK l _bookmark12 8( 一)课时作业 HYPERLINK l _bookmark13 81. 课时作业 1 百分数的意义和读、写法 HYPERLINK l _bookmark14 82. 课时作业 2 百分数和分数、小数的

3、互化 (例 1) 1 HYPERLINK l _bookmark15 13. 课时作业 3 百分数和分数、小数的互化 (例 2) 5 HYPERLINK l _bookmark16 14. 课时作业 4 用百分数解决问题 ( 一) 8 HYPERLINK l _bookmark17 15. 课时作业 5 用百分数解决问题 (二) 2 HYPERLINK l _bookmark18 26. 课时作业 6 用百分数解决问题 (三) 6 HYPERLINK l _bookmark19 27. 课时作业 7 单元整理与复习 9 HYPERLINK l _bookmark20 2(二)作业反思 3 HY

4、PERLINK l _bookmark21 3六、单元检测作业及作业设计说明 4 HYPERLINK l _bookmark22 3( 一) 单元质量检测作业 4 HYPERLINK l _bookmark23 3(二)单元质量检测作业答案6 HYPERLINK l _bookmark24 3(三)单元质量检测作业属性表7 HYPERLINK l _bookmark25 3(四)单元质量检测典型作业设计说明8 HYPERLINK l _bookmark26 3一、单元信息基本信息学科年级学期教材版本单元名称数学六年级第一学期人教版百分数( 一)单元组织方式团自然单元 重组单元课时信息序号课时名

5、称对应教材内容1百分数的意义和读、写法第六单元 (P82-83)2百分数和分数、小数的互化 (例 1)第六单元 例 1 (P84)3百分数和分数、小数的互化 (例 2)第六单元 例 2 (P85)4用百分数解决问题 ( 一)第六单元 例 3 (P89)5用百分数解决问题 (二)第六单元 例 4 (P90)6用百分数解决问题 (三)第六单元 例 5 (P90-91)7单元整理与复习第六单元 (P9495)二、单元内容分析( 一) 课标要求义务教育数学课程标准 (2011年版)在“学段目标”的“第二学段”中 提出：“体验从具体情境中抽象出数的过程，认识万以上的数；理解分数、小数、 百分数的意义”“

6、掌握必要的运算技能”“尝试从日常生活中发现并提出简单的数 学问题，并运用一些知识加以解决”“能探索分析和解决简单问题的有效方法， 了解解决问题方法的多样性”“经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释 自己的思考过程”“能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性”“在运用数 学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值”。义务教育数学课程标准 (2011年版)在“课程内容”的“第二学段”中 提出：“结合具体情境，理解小数和分数的意义，理解百分数的意义；会进行小 数、分数和百分数的转化 (不包括将循环小数化为分数)”“能解决小数、分数和 百分数的简单实际问题”。(二) 教材分析1. 知识网络3

7、/ 394 / 392.内容分析有关百分数的内容，本次教材修订中将它分为两段，而本单元主要教学百分 数的意义及一般应用，重点是利用知识的迁移，认识百分数的意义及一般应用。 教材中又将本单元的内容分为三个层次进行了编排。一是认识百分数的意义和读、写法。教材紧密联系生活实际，激活学生已有 生活经验，从日常生活中常见的百分数入手，让学生结合具体实例，理解百分数 的实际意义，学习读、写的方法。体现了从生活素材引出数学知识的理念，让学 生联系百分数，在生活实际中的广泛应用来理解其意义。二是在解决实际问题的过程中，教学百分数和分数、小数的互化方法。教材 以问题解决为驱动，教学百分数和分数、小数的互化，通过

8、现实问题的导入，凸 显把小数和分数化成百分数的必要性，之后让学生在计算的过程中自然地掌握百 分数和分数、小数互化的基本方法。三是用百分数解决相关的实际问题。教材注重让学生经历问题解决的过程， 培养问题解决的策略，提升问题解决的能力。教材 (例 1、例 2) 引导学生主动 沟通分数与百分数两者之间的联系，利用类比推理自主学习。还编排了一个有趣 的数学问题 (例 5) ，引导学生用多种策略解决实际问题，这样的编排既可以帮 助学生更深入的理解百分数实际问题中的数量关系，又能使学生积累更多的问题 解决经验，对提高学生的问题解决能力有着重要的意义。3.学情分析(1) 知识基础从学生的知识基础来看：六年级

9、学生已经学习了一些小数、分数以及比的知 识，可以充分利用这些已学知识进行迁移，为本单元建构百分数的自主学习奠定 了良好的知识基础。(2) 生活经验从学生已有的生活经验来看：百分数在学生生活、社会生产中有着广泛的应用，如新闻、报刊、商品 (衣服上、牛奶上) 等等。大部分学生在生活中或有所 见、或有所闻，都直接或间接的接触过一些简单的百分数，对百分数有了一些感 性认识，有一定的知识和经验，就因为生活中存在着较多的百分数，所以在教学 中应从生活实际入手。(3) 学习能力从学生自身的学习能力来看：学生在五年多的学习生活中，探究、合作、自 主等学习方式对学生的学习起着潜意识导向的作用，为本单元课的开展，

10、打下了 较夯实的活动基础。对于百分数，学生在生活中已有一定的经验积累，激活学生 的相关经验，适时进行数学化，让学生完成百分数各知识点的建构，是本单元教 学的关键。(4) 情感储备从学生的情感储备来看：六年级学生有了一定的自主意识，所以更应该在学 习过程中注重情感意识的培养和情感交流。因此在本单元教学过程当中，应有意 识借助生活中百分数问题，培养和提高学生绿色生活的环保意识、节水节电、勤 俭节约等生活意识，渗透“五育”教育。5 / 39三、单元学习与作业目标( 一) 单元学习目标1. 学生通过教材第 82、83 页的学习，深刻体会百分数的必要性，会正确地 读、写百分数；能正确理解百分数的意义，了

11、解百分数与分数的联系与区别；会 运用百分数表述生活中的一些数学现象；在学习的过程中，培养观察、分析、比 较的能力，发展数感。2. 学生通过例 1 的学习，正确理解和掌握将分数、小数转化为百分数的方法；会正确解决“求一个数是另一个数的百分之几”的问题；在求命中率的基础 上理解更多生活中百分率的实际含义，感受百分率在生活应用中的广泛性；在学 习过程中，培养比较分析、归纳概括的思维能力。3. 学生通过例 2 的学习，正确理解和掌握将百分数转化为分数、小数的方 法；会正确解决“求一个数的百分之几是多少”的问题；准确发现知识间的联系， 培养分析能力，形成模型意识。4. 学生通过例 3 的学习，正确理解“

12、一个数比另一个数多 (或少) 百分之 几”的数量关系，能正确解答“求一个数比另一个数多 (或少) 百分之几”的实 际问题；深刻体会类比的数学思想，感受数学的应用价值，培养积极的学科情感。5. 学生通过例 4 的学习，正确理解“求比一个数多 (或少) 百分之几的数 是多少”的问题的数量关系，并能正确解答此类实际问题；在学习过程中，学会 解决问题的有效方法，体验解决问题的方法的多样性，培养发散性思维。6. 学生通过例 5 的学习，熟练掌握用假设法解决“已知一个数量的两次增 减变化情况，求最后变化幅度”的百分数问题；学生在真实的情境中发现和提出 问题，探索运用基本的数量关系等，形成初步的应用意识和创

13、新意识。7. 学生在解决问题的过程中，体验成功的乐趣，树立学习的自信心，感受 数学的价值，体验并欣赏数学美。初步养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反 思质疑的习惯。(二) 单元作业目标1.现将我们的单元作业目标以表格形式呈现，标注如下：单元作业 目标序号单元作业目标描述学习水平1会找生活中的百分数，能运用百分数表述生活中的一些 数学现象，感受百分数与实际生活的密切联系。知道2能在具体情境中正确理解百分数的意义，能正确地读、 写百分数，知道百分数与分数的联系和区别。理解3能正确理解、掌握百分数和分数、小数互化的方法，能 熟练地在计算中进行互化。理解4能正确理解生活中百分率的含义，感受百分率在生活

14、中 的广泛应用，会正确计算生活中有关百分率的问题；会 正确解决“求一个量是另一个量的百分之几”“求一个数 的百分之几是多少”的问题。应用6 / 395会运用不同策略正确解答“求一个数比另一个数多 (或 少) 百分之几”“求比一个数多 (或少) 百分之几的数是 多少”的实际问题。应用6会运用假设法解决“已知一个数量的两次增减变化情况， 求最后变化幅度”的百分数问题。应用7能发现百分数和分数实际问题的联系，会利用类比推理 解决百分数问题，提高迁移类推能力；能熟练运用“数 形结合”“假设法”“数学模型”等数学思想方法分析数 量关系、解决问题，积累问题解决经验，提高分析、比 较、抽象、概括的思维能力。

15、综合8能在丰富的作业素材中，感受百分数与生活的密切联系， 体会数学学习的价值，进一步发展数感；在经历问题解 决的过程中，进一步增强应用意识，通过多角度多策略 分析数量关系，增强创新意识；在作业中体验成功的乐 趣，树立学好数学的自信心。综合2.根据以上单元作业目标，制定课时作业目标分配表，将上表中 8 条目标 具体落实在每一课时作业中，在表中用表示。课时作业目标分配表单元作业 目标课时 1课时 2课时 3课时 4课时 5课时 6整理和 复习课单元 检测12345678四、单元作业整体设计思路作业是数学学习过程的重要环节，是学生主动学习，参与创造、积极学习的 重要课外平台。本单元作业设计以生为本，

16、以期学生在完成作业的过程中，能够 开发创新思维，努力提高自主学习能力，全面提升数学学科素养。根据教材编排 结构，本单元共设计 6 份课时作业、1 份单元整理与复习作业和 1 份单元质量检 测作业。7 / 39设计原则：1.循序渐进原则作业练习的顺序遵循从基本到综合，从模仿到灵活应用，即按照公式型 应用型 综合型的顺序。确保作业设计不仅具有基础性、连贯性，而且具有理 解性、记忆性和延伸性，还具有思维性和创造性，层次分明。2.实用性与情境性相结合原则设计作业时不仅要贯彻实用性原则，还要具有一定的情境性，调动学生创造 性完成作业的热情，使学生在享受作业独特情景的同时，高效率的完成作业。3.多样化原则

17、针对某一知识设置一些“一题多解、一题多变、一题多用、多题一法”的题目，以开拓学生的解题思路，提高学生灵活运用知识的能力。题型的多样化，除 了常用的理解类、巩固应用类、综合运用类的题型，还设计了生活调查类、实践 操作类，以及探究性等不同思维题型，激发学生灵活运用百分数的相关知识解决 各类数学问题，促进学生整体健康发展。具体设计体系如下：8 / 39五、课时作业及作业反思( 一) 课时作业1. 课时作业 1第 1 课时 百分数的意义和读、写法作业类型课时作业教材板块章节人教版六年级上册第六单元第 1 课时题型基础性作业、发展性作业时长基础性作业：10 分钟发展性作业：8 分钟第一部分 基础性作业【

18、作业内容】一、请你用百分数表示图中的涂色部分和空白部分。涂色部分占整个正方形的 ( )，读作：( )。空白部分占整个正方形的 ( )，读作：( )。二、说说下面信息中百分数的意义，并写出你的感受。1.光明小学六 (1) 班 65%的同学体重超标。65%表示：六 (1) 班 () 的人数占 ( ) 的 65%。我的感受：2.据资料显示，2000 年我国国土陆地总面积的 17%沙漠化。2020 年，沙漠化 土地已下降到 15.9%。17%表示：我的感受：三、认真阅读下面的材料，想一想下面的分数都能用百分数表示吗？将能改写 成百分数的分数进行改写。“行知小菜园”是行知小学的劳动教育实践基地，里面种植

19、了各种各样的蔬菜。其中茄子的种植面积占 ，辣椒的种植面积占 ，其余种黄瓜和西红柿等。 西红柿的种植面积最少，长和宽分别只有米和米。一到收获季节，同学们纷纷体验采摘之乐，今年黄瓜产量最高，有 吨，茄子的产量占蔬菜总产量的 ，辣椒产量是茄子产量的 。 9 / 39【参考答案】一、32%，百分之三十二；68%；百分之六十八二、1.体重超标；全班总人数；略 (答案合理即可) 2.沙漠化土地面积占我国国土陆地面积的 17%；略 (答案合理即可)三、 =25%； =45%； = =20%； =120%【评价设计】评价指标等级备注答题的准确性答案正确，过程完整。答案正确，过程不完整。答案不正确 (准确)，过

20、程不完整。答题的规范性表述规范完整，答案正确。 表述不够规范完整，答案正确。 表述不规范或表述错误，答案错误。书写的整洁性书写认真，百分号写法规范。 书写较认真，百分号写法较规范。 书写不够认真，百分号写法不规范。综合评价等级7-9 颗：综合评价为优秀。4-6 颗：综合评价为良好。其余情况：综合评价为达标。【作业分析与设计意图】第 1 大题：借助数形结合，复习巩固百分数的意义和读写法，感知百分数 可以表示部分和整体的倍数关系，能够根据单位“1”及涂色部分的占比推理 计算出空白部分的占比，建构对单位“1”即 100%的认知。第 2 大题：通过熟悉的素材，多元的数据，丰富学生对百分数的认知，进 一

21、步发展数感。在正确描述两个百分数意义的同时，鼓励学生做出较合理的分 析和解释，学会用数学的眼光观察、描述和思考世界，充分发挥作业的育人功 能。本题将百分数与概率统计领域沟通，让数学知识求联，让学生在更广阔的 背景下认识和理解百分数。第 3 大题：将“百分数和分数的联系与区别”这一知识点贯穿于熟悉的生 活情景之中，为学生设计既好吃又有营养的数学作业，渗透劳动教育。其中还设计了两个比较特殊的分率和 ， 着重感知两个独立量比较的结果可以大于 100%；而 需先化成分母是 100 的分数，再化成百分数，帮助学生建立百 分数和分母是 100 的特殊分数之间的关系，多角度理解百分数的意义。10 / 39第

22、二部分 发展性作业【作业内容】一、搜集生活中的 2 个百分数，试着说说它们的含义。二、想一想，比一比。有两杯糖水，一杯含糖 10%，另一杯糖和水的比是 1:10。比一比，哪杯糖水甜一些？为什么？【参考答案】一、答案略二、第一杯：糖占糖水的 10%，即 ；第二杯：糖：糖水=1：(1+10) = 1：11，糖占糖水的 ； ，所以第一杯糖水甜一些。(方法合理即可)【评价设计】评价指标等级备注答题的准确性答案正确，过程完整。答案正确，过程不完整。答案不正确 (准确)，过程不完整。解法的创新性解法有新意和独到之处，过程正确。 解法思路有创新，过程不完整。 常规解法，过程不清楚。书写的整洁性书写认真，卷面

23、整洁。书写较认真，卷面较整洁。书写不够认真，卷面不整洁。综合评价等级7-9 颗：综合评价为优秀。4-6 颗：综合评价为良好。其余情况：综合评价为达标。【作业分析与设计意图】第 1 题：借助大量的生活中的实例让学生说说百分数的具体含义，体会百 分数和生活的密切联系。第 2 题：通过比较两杯糖水甜度的问题，鼓励学生综合运用百分数和比的 知识，探寻解决问题的路径和方法。这道题具有一定的趣味性和挑战性，比较 方法也多样化。主要考查学生对含糖率 10%的意义理解，同时会将糖和水的比 转化成糖和糖水的比，或者将含糖率 10%转化成糖和水的比再进行比较。当然， 感兴趣的学生还可以进行实验操作进行验证，具有一

24、定的可操作性。在经历解 决问题的过程中，有效培养学生发散思维和创新思维能力，感受用百分数表示 含糖率的好处。2.课时作业 2第 2 课时 百分数和分数、小数的互化 (例 1)作业类型课时作业教材板块章节人教版六年级上册第六单元第 2 课时题型基础性作业、发展性作业时长基础性作业：15 分钟发展性作业：5 分钟第一部分 基础性作业【作业内容】一、想一想，填一填。1.右图阴影部分，我用分数表示是： ( )我用小数表示是： ( )我用百分数表示是： ( )2. 45 的商用小数表示是 ( ) ，用百分数表示是 ( ) ，它里 面有 ( ) 个 1%。3.光明小学六年级学生新冠疫苗第二针 接种率为 1

25、00%。这里的 100%表示光明小学( ) 人数占 ( ) 人数的 100%。二、想一想，练一练。1.2022 年北京冬奥会，我国参赛运动员共 176 名，其中女性运动员 87 人。女 性运动员人数约占我国参赛运动员的百分之几？2.榨油厂的李叔叔告诉小静：“2000kg 花生仁能榨出花生油 760kg。”这些花生的出油率是多少？出油率= 100%三、想一想，比一比。下表是明光小学四至六年级学生“庆元旦”手抄报的参赛情况统计表。 你知道哪个年级的成绩最好吗？用自己喜欢的方式说明理由。年级获奖数/人参赛人数/人四1440五1347六225011 / 39【参考答案】一、1. ,0.375,37.5

26、%2.0.8,80%，80 3.第二针接种人数，六年级总人数二、1.8717649.4% 2.花生油质量,花生仁质量，7602000100%=38%三、四年级：1440100%=35% 五年级：1347100%27.7%六年级：2250100%=44%44%35%28%答：六年级的成绩最好。【评价设计】评价指标等级备注答题的准确性答案正确，过程完整。 答案正确，过程不完整。 答案不正确 (准确) ，过程不完整。答题的规范性表述规范完整，答案正确。 表述不够规范完整，答案正确。 表述不规范或表述错误，答案错误。书写的整洁性书写认真。 书写较认真。 书写不够认真。综合评价等级7-9 颗：综合评价为

27、优秀。4-6 颗：综合评价为良好。其余情况：综合评价为达标。【作业分析与设计意图】第一大题：第 1 小题数形结合，分别用分数、小数、百分数表示图中阴影 部分，复习巩固分数、小数化百分数的方法，建构分数、小数、百分数三者之 间的联系；第 2 小题引出百分数的单位 1%，知道一个百分数里面包含几个百 分数单位；第 3 小题通过“疫苗接种率”这一情境，理解生活中的百分率意义， 知道百分数和生活的密切联系，发展数感。第二大题：结合时事，联系实际，解决生活中的两个百分数问题。第 1 小 题求 2022 年北京冬奥会我国女性运动员占比，巩固求一个数占另一个数百分 之几的方法；第 2 小题选编自教材，是求百

28、分率的基本题。习题增设公式填写， 一方面帮助学生理解出油率的意义，准确表述“油的质量”占“花生仁质量” 的百分之几，另一方面提醒学生求百分率不要忘记100%。在解决问题过程中， 熟练将分数、小数转化为百分数，感受百分率在生活中的广泛应用。第三大题：通过观察统计表中的数据求出各班获奖人数占参赛人数的百分比，并正确把分数、小数化成百分数，根据百分数的结果进行分析比较，体现 百分数便于比较的优点；习题数据涵盖了小数、分数化成百分数的所有可能性， 培养学生的数感以及逻辑思维。12 / 3913 / 39第二部分 发展性作业 (选做一题)【作业内容】1. 荒漠化被称为地球的“癌症” ，植树造林能防沙止漠

29、。据调查，沙棘和柠 条这两种植物在沙漠中的种植情况如下：如果沙棘种植 40 棵，有 8 棵不能成 活；种植柠条，44 棵能成活，6 棵不能成活。哪种植物成活率高一些？2.下表是小明家上月的家庭收入和消费支出情况统计表。 (单位：元)收入消费支出结余爸爸妈妈食品娱乐教育水电其它800040002500800200020020004500(1) 结余占总收入的百分之几？(2) 食品支出占总支出的百分之几？(3) 根据下面的信息可以推断，小明家的生活水平是 ( ) 。恩格系数 = 食品支出总额 100%家庭消费支出总额恩格尔系数生活水平划分大于 60%贫穷50%60%温饱40%50%小康30%40%

30、相对富裕20%30%富裕(4) 有兴趣的同学读一读数学书 83 页的“你知道吗？ ”，了解“恩格尔系数”。【参考答案】1.沙棘： (40-8) 40= 80% 柠条：44 (44+6) =88%柠条的成活率高一些。2. (1) 4500 (8000+4000) =37.5%(2) 2500 (8000+4000-4500) 33.3%(3) 相对富裕14 / 39【评价设计】评价指标等级备注答题的准确性答案正确，过程完整。 答案正确，过程不完整。 答案不正确 (准确) ，过程不完整。答题的规范性表述规范完整，答案正确。 表述不够规范完整，答案正确。 表述不规范或表述错误，答案错误。书写的整洁性

31、书写认真。 书写较认真。 书写不够认真。综合评价等级7-9 颗：综合评价为优秀。4-6 颗：综合评价为良好。其余情况：综合评价为达标。【作业分析与设计意图】第一题：以土地沙漠化情境为素材，将数学问题的解决与培养学生的生态 意识相结合。通过改变已知数学信息“植树棵数”“成活棵树”“未成活 棵数”，在比较中培养学生认真审题的学习习惯，避免固化已知成活棵树和总 棵树求成活率的思维定式，灵活解决生活中百分率问题，在此过程中进一步熟 练掌握分数、小数化百分数的方法。第二题：将教材中的阅读材料“你知道吗？ ”与实际应用相结合，巩固解 决“求一个量占另一个量的百分之几”的问题，同时借问题 (2) 促问题 (

32、3) 的解决，让学生了解恩格尔系数是表示哪两个量的关系，明白它的求法，知道 它是刻画富裕程度的一个指标。通过计算与教材课后阅读，进一步了解百分数 的实际意义，多渠道了解经济、生活中的一些常识，培养从“量化”的角度分 析经济和社会发展的意识。同时尝试根据某个家庭的恩格尔系数来判别该家庭 的生活水平，学会用数学的眼光观察和描述世界，渗透正确的价值观。3.课时作业 3第 3 课时 百分数和分数、小数的互化(例 2)作业类型课时作业教材板块章节人教版六年级上册第六单元第 3 课时题型基础性作业、发展性作业时长基础性作业：12 分钟发展性作业：8 分钟第一部分 基础性作业【作业内容】一、想一想，填一填。

33、1.右图阴影部分，我用百分数表示是： ( )我用小数表示是： ( )我用分数表示是： ( )2.一杯含盐率 5%的盐水的质量是 20g，这杯盐水含盐 ( ) g，含水 ( ) g。3.200 米的 25%是 ( ) 米， ( ) 千克的 40%是 35 千克。4.分别用百分数、分数和小数表示直线上的各点。二、想一想，做一做。1.一种稻谷的出米率是 70%，4200 千克稻谷可以碾米多少千克？2.一种稻谷的出米率是 70%，如果要碾 4200 千克的大米，需要多少千克的稻谷？ 15 / 39【参考答案】一、1. 24%，0.24， 2. 64 3. 50，87.54. 10% ，0.1；50%

34、，0.5；90% ，0.9；160% ， ，1.6二、1.420070%=2940(千克)2. 420070%=6000(千克)【评价设计】评价指标等级备注答题的准确性答案正确，过程完整。答案正确，过程不完整。答案不正确 (准确) ，过程不完整。答题的规范性表述规范完整，答案正确。 表述不够规范完整，答案正确。 表述不规范或表述错误，答案错误。书写的整洁性书写认真规范。书写较认真规范。书写不够认真规范。综合评价等级7-9 颗：综合评价为优秀。4-6 颗：综合评价为良好。其余情况：综合评价为达标。【作业分析与设计意图】第一大题：第 1 小题数形结合，分别用百分数、小数、分数表示图中阴影 部分，建

35、立三者之间的联系；第 2 小题是“求一个数的百分之几的多少”的基 本练习，一方面掌握这类问题的数量关系，另一方面巩固百分数化分数或小数 的方法；第 3 小题通过对比练习，学会从分数模型类推到百分数模型，掌握解 决此类问题的关键；第 4 小题借助数轴这一直观模型，用不同的数表示数轴上 的点，进一步利用数轴来认识百分数，感知大于 100%的百分数在数轴上的点 的位置，体会一一对应思想，进一步发展数感。这道题对学生而言，是难点也 是易错点，必须优先思考把单位“1”平均分成的份数。第二大题：这两道题已知信息数据相同，但表示的量不同。解决此类问题 必须先理解“出米率”的含义，找准“1”。把“求一个数的百

36、分之几是多少” 和“已知一个数的百分之几是多少求这个数”对照编排，使学生通过与相应的 分数实际问题进行类比，进一步熟练掌握相应的数量关系，培养学生细心审题 的习惯。16 / 39第二部分 发展性作业【作业内容】131. 在我国的脊椎动物中，爬行类约占脊椎动物的 200 ，两栖类约占脊椎动物的24.7%，哺乳类约占脊椎动物的 25 。上面三种类型的脊椎动物中哪种最多？怎样比较更快一些？2.城关一小和城关二小的男生人数分别占学校总人数的 52%和 54%。能确定哪 个学校男生人数多吗？为什么？如果城关一小有 800 人，城关二小有 750 人， 哪个学校男生多？【参考答案】13 21. 200 =

37、6.5%， 25 =8% ， 8%6.5%4.7%所以，上面三种类型的脊椎动物中哺乳类最多。化成百分数比较更快一些。2. 不能确定，因为单位“1”学校总人数未知。 80052%= 416 (人) 75054%=405 (人)城关一小男生多【评价设计】评价指标等级备注答题的准确性答案正确，过程完整。答案正确，过程不完整。答案不正确 (准确) ，过程不完整。答题的规范性表述规范完整，答案正确。 表述不够规范完整，答案正确。 表述不规范或表述错误，答案错误。书写的整洁性书写认真规范。书写较认真规范。书写不够认真规范。综合评价等级7-9 颗：综合评价为优秀。4-6 颗：综合评价为良好。其余情况：综合评

38、价为达标。17 / 39【作业分析与设计意图】第一题：三个数比较大小的方法是多样的，练习中学生可以选择不同方法 先统一再比较，巩固百分数、分数、小数之间的互化。但一般而言，这些数化 成百分数或小数更便于比较，从中感受利用百分数比较的便捷性。在比较中， 了解我国脊椎动物的分类，感受大自然的奇妙，将科普知识的宣传和数学学习 巧妙结合，体现综合化学习。第二题：这道题选编于教材，但新增了一个问题“能确定哪个学校男生人 数多吗？为什么？ ”通过问题引领，让学生思考、理解百分数的大小和绝对数 量的大小不是一回事，还要取决于“1”的数量。最后再根据“1”求一个数的 百分之几是多少，来验证这一点。与此同时复习

39、巩固百分数化分数和小数的方 法，在不同量率之间注意对应关系。4.课时作业 4第 4 课时 用百分数解决问题 ( 一)作业类型课时作业教材板块章节人教版六年级上第六单元第 4 课时题型基础性作业、发展性作业时长基础性作业：15 分钟发展性作业：5 分钟第一部分 基础性作业【作业内容】一、想一想，填一填。1.2022 年北京冬奥会中国参赛运动员人数为 176 人，其中冰球男队 25 人，冰 球女队 23 人，要求女队人数比男队人数少百分之几，就是求 ( ) 人数是 ( ) 人数的百分之几，列式为 ( )。2.育才小学新开展的课后服务活动真精彩！其中书法小组有 40 人，象棋小组有 35 人。参加书

40、法小组的人数比象棋小组人数多 ( ) 人，多 ( ) %。3.甲数是乙数的 ， 甲数比乙数少 ( ) %。(可以画图试一试)18 / 3919 / 39二、练一练，比一比。1. 一套运动服，上衣的价格为 150 元，裤子的价格为 125 元。上衣的价格比 裤子的价格高百分之几？2.一套运动服，上衣的价格为 150 元，裤子的价格为 125 元。裤子的价格比上 衣的价格便宜百分之几？三、想一想，做一做。随着气温降到0 度以下，“泼水成冰”火遍了很多人的朋友圈。实际上，当水 结成冰后，体积也会发生变化。据实验发现，45 立方厘米的水结成冰后体积 约为 50 立方厘米。水结成冰后体积增加百分之几？

41、(百分号前保留整数)方法一：先求出： 再求出： 列式解答： 方法二：先求出： 再求出： 列式解答： 【参考答案】一、1.女队比男队少的；男队；(25-23) 25 或 1-23252. 5，14.3 3. 20二、1. (150-125) 125=20% 2. (150-125) 150 16.7% 3.略 (答案合理即可)三、方法一：先求水结冰后增加的体积，再求增加的体积占水体积的百分之几。 (5045) 45= 545 11%方法二：先求冰的体积占水的体积的百分之几，再求增加的体积占水体积 的百分之几。5045-1111%-1=11%【评价设计】评价指标等级备注答题的准确性答案正确，过程完

42、整。答案正确，过程不完整。答案不正确 (准确)，过程不完整。答题的规范性表述规范完整，答案正确。 表述不够规范完整，答案正确。 表述不规范或表述错误，答案错误。书写的整洁性书写认真规范。书写较认真规范。书写不够认真规范。综合评价等级7-9 颗：综合评价为优秀。4-6 颗：综合评价为良好。其余情况：综合评价为达标。【作业分析与设计意图】第一大题：第 1、2 小题是求“一个数比另一个数多 (或少) 百分之几” 的巩固练习。分别选取学生熟悉、感兴趣的素材内容，采取分步填空的形式理 解“幅度问题”，找准比较量和标准量，明晰解决问题的思路，可视化学生的 思维。第 3 小题是引导学生用画图的方式，进一步巩

43、固解决此类问题的不同策 略。第二大题：通过对比练习，掌握求“一个数比另一个数多 (或少) 百分之 几”问题都需要学生明确多 (少) 百分之几指的是多 (少) 的部分占单位“1” 的百分之几。两题解题思路一样，标准量不同。第三大题：以学生感兴趣的话题“泼水成冰”作为数学问题情境，增加作 业的趣味性。本题要求“水结成冰后体积增加百分之几？ ”，首先就必须找准 标准量，这是一个难点。其次，分步解决问题并说明解题思路，提倡思维可视 化、策略多样化，培养发散思维。最后，计算结果需根据题目要求保留小数位 数，百分号前保留整数即保留两位小数，培养学生的数学推理能力。第二部分 发展性作业【作业内容】1.想一想

44、，算一算。火车的行驶速度提高了百分之几？20 / 392.想一想，选一选。(选做)一个畜牧场，养羊的只数比牛的头数多 60%，那么养牛的头数比羊的只数少( ) %。(提示：可以假设牛的头数有 100 头)A、60 B、37.5 C、40【参考答案】1. 方法一：假设两地之间的距离为具体的量。(过程略)方法二：假设总路程为单位“1”。( ) = 33.3%2. B【评价设计】评价指标等级备注答题的准确性答案正确，过程完整。答案正确，过程不完整。答案不正确 (准确)，过程不完整。解法的创新性解法有新意和独到之处，答案正确。 解法思路有创新，答案不完整或错误。 常规解法，过程复杂或过程不清楚。书写的

45、整洁性书写认真，百分号写法规范。 书写较认真，百分号写法较规范。 书写不够认真，百分号写法不规范。综合评价等级7-9 颗：综合评价为优秀。4-6 颗：综合评价为良好。其余情况：综合评价为达标。【作业分析与设计意图】第一题：本题是百分数问题和“工程问题”的结合，看似简单，实则需要 学生通过审题发现关键信息并对其进行分析，这对部分学生来说理解难度明显 在增加。既注重考查学生的审题能力，同时又考查学生能否运用“假设法”(“1” 或具体数量) 先求出速度，再求“提高百分之几”。本题凸显“假设法”的重 要性，渗透模型思想，培养学生的问题解决能力和应用意识。第二题：本题没有具体的数量，属于比较抽象的幅度问

46、题，供学有余力的 同学完成。和上一题相比，难度更大，因而通过提示语唤醒学生的已有经验， 引导用“假设法”来解决。在“分数除法”单元，学生已经有“已知甲数比乙 数多 (少) 几分之几，求乙数比甲数少 (多) 几分之几”的知识经验基础，只 要类比迁移即可。此题为后面学习“求比一个数多 (少) 百分之几是多少”解 决问题做铺垫，具有一定的延展性。21 / 3922 / 395.课时作业 5第 5 课时 用百分数解决问题 (二)作业类型课时作业教材板块章节人教版六年级上册第六单元第 5 课时题型基础性作业、发展性作业时长基础性作业：15 分钟发展性作业：5 分钟第一部分 基础性作业【作业内容】一、想一

47、想，填一填。1.哇！我心爱的玩具终于降价了 10%，这里是把( ) 看作单位“1”，表示( )是( )的 10%。2.新建成的青少年活动中心太漂亮了，它实际投资是计划的 125%，实际投资 超过计划的 ( ) %。3.光明小学少先队响应国家号召，发动节约用水的倡议。十月份用水 88 吨，比九月份节约了 20%，九月份用水多少吨？列式 ( )。二、看图列式计算。(1) (2) (3)三、练一练，比一比。1.学校图书室原有图书 1400 册，现在图书册数比原来增加了 12%。现在图书 室有多少册图书？2.学校图书室现在有图书 1400 册， 比原来增加了 12%。现在图书室有多少册图书？【参考答案

48、】一、1.原价，降低的价格，原价； 2. 25； 3.88 (1-20%)二、1.300 (1-30%) =210 (本)2.125 (1+25%) =100 (本)3.75 (1- -50%) =25 (kg)三、1.1400 (1+12%) =1568 (本)2.1400 (1+12%) =1250 (本)3.答案略【评价设计】评价指标等级备注答题的准确性答案正确，过程完整。答案正确，过程不完整。答案不正确 (准确)，过程不完整。答题的规范性表述规范完整，答案正确。 表述不够规范完整，答案正确。 表述不规范或表述错误，答案错误。书写的整洁性书写认真，百分号写法规范。 书写较认真，百分号写法

49、较规范。 书写不够认真，百分号写法不规范。综合评价等级7-9 颗：综合评价为优秀。4-6 颗：综合评价为良好。其余情况：综合评价为达标。【作业分析与设计意图】第一大题：第 1 小题重在找准单位“1”，理解多或少百分之几的意义，知 道比较量和标准量分别表示谁，体现学生思维的可视化。第 2 小题没有具体数 量，已知一个量占另一个量的百分比，求一个量比另一个量多 (少) 百分之几。 学生要能理解数学语言“超过”的含义，然后假设或画图解决。第 3 小题属于 是已知比一个数多 (少) 百分之几的数是多少求这个数的问题。这类问题在例 题中也没有出现，要求学生根据相应分数问题进行迁移类推。23 / 3924

50、 / 39第二大题：数形结合，解决稍复杂的百分数问题，进一步理解“求比一个 数多 (或少) 百分之几的数是多少”“稍复杂的求一个数的百分之几”的计算 方法，有效渗透类比思想。3 题都有一个共同关键点，即找到对应量的对应分 率，再选择算法解决。第三大题：通过对比练习，体会找准“1”的重要性，根据“1”确定算法， 进一步提高解决百分数实际问题的能力。第 1 题单位“1”已知，用乘法解决； 第 2 题单位“1”未知，可以用算术法或方程法解决。同时学会与相关分数问 题进行沟通比较，进一步渗透类比思想。第二部分 发展性作业 (选做一题)【作业内容】1.藏羚羊是我国一级保护动物。二十世纪 50 年代，我国

51、藏羚羊大约有 100 万 只，到了 90 年代只数减少了约 93%。随着人类环保意识的觉醒，现如今藏羚 羊的只数大约比 90 年代增加了 330%，现在藏羚羊大约有多少万只？2.科技商店有两架航模飞机的售价都是 3600 元，其中一架亏本 20%,另一架盈 利 20%。商店同时售出这两架航模飞机是亏了还是赚了？亏 (赚) 了多少钱？【参考答案】1. 100 (1-93%) (1+330%) =30.1 (万只)2. 3600 (1-20%) =4500 (元) 4500-3600=900 (元) 3600 (1+20%) =3000 (元) 3600-3000=600 (元)900-600=3

52、00 元答：商店同时售出这两架航模飞机是亏了，亏了 300 元。25 / 39【评价设计】评价指标等级备注答题的准确性答案正确，过程完整。答案正确，过程不完整。答案不正确 (准确)，过程不完整。解法的创新性解法有新意和独到之处，答案正确。 解法思路有创新，答案不完整或错误。 常规解法，过程复杂或不清楚。书写的整洁性书写认真，卷面整洁。书写较认真，卷面较整洁。书写不够认真，涂改较多。综合评价等级7-9 颗：综合评价为优秀。4-6 颗：综合评价为良好。其余情况：综合评价为达标。【作业分析与设计意图】第一题：走进生活，联系实际。会根据连续“增减变化”情况找准不同单 位“1”，对量与量的关系有一个整体

53、意识，学会与相关分数问题进行沟通比较， 进一步渗透类比思想。同时通过保护濒危动物这样的数学问题，提高学生的环 保意识。第二题：结合社会实践，鼓励学生综合运用所学知识解决实际问题，帮助 复习巩固新知。本题要求学生正确理解亏了 20%和赚了 20%的单位“1”分别是 两架航模飞机各自的成本价，知道 3600 元是各自商品的比较量 (售出价)。根 据“1”未知，分别求出各自商品的标准量 (成本价) 。正确计算两件两架航模 飞机成本价和售出价的差，最后通过比较得出结论。本题具有一定的挑战性， 综合性更强，利于培养学生认真审题和分析解决问题的能力。26 / 396.课时作业 6第 6 课时 用百分数解决

54、问题 (三)作业类型课时作业教材板块章节人教版六年级上册第六单元第6 课时题型基础性作业、发展性作业时长基础性作业：10 分钟发展性作业：10 分钟第一部分 基础性作业【作业内容】一、想一想，练一练。1.9 月初鸡蛋价格比 7 月初涨了还是跌了？涨跌幅度是多少？方法一：(假设鸡蛋价格为具体数量)方法二：(假设鸡蛋价格为“1”)2.你喜欢哪种方法？为什么？二、想一想，选一选。1我们班女生占全班人数的 ，女生人数相当于男生人数的 ()。A. B.80% C.125%2黄山风景区昨天比前天的平均气温升高了 10%，今天比昨天的平均气温降 低了 10%，今天平均气温和前天比，( )。A 升高 B.降低

55、 C.不变【参考答案】一、1.方法一 (假设具体数量的方法略)方法二：假设 7 月初鸡蛋价格为“1”1 (1+10%) =1.1 1.1 (1-15%) =0.935(1-0.935) 1=0.065=6.5%9 月初鸡蛋价格比 7 月初跌了，跌了 6.5%。2. (略)二、1.B；2.B【评价设计】评价指标等级备注答题的准确性答案正确，过程完整。答案正确，过程不完整。答案不正确 (准确)，过程不完整。答题的规范性表述规范完整，答案正确。 表述不够规范完整，答案正确。 表述不规范或表述错误，答案错误。书写的整洁性书写认真，百分号写法规范。 书写较认真，百分号写法较规范。 书写不够认真，百分号写

56、法不规范。综合评价等级7-9 颗：综合评价为优秀。4-6 颗：综合评价为良好。其余情况：综合评价为达标。【作业分析与设计意图】第一大题：本题选编于教材，是和教材例 5 相配套的巩固练习，旨在进一 步巩固用“假设法”解决幅度问题，检查学生的课堂学习效果。此题要求运用 “假设具体量”和“假设单位1”两种方法正确列式解答，学会比较与优化。 一方面感受假设法”的重要性，有效渗透数学思想方法；另一方面在比较与优 化中感受“1”解决问题的便捷。重点关注学生答题的两个细节：1.用“1”解 决幅度问题时，不要出现单位。2.“涨跌幅度是多少”这个问题的答语。第二大题：通过变式练习，培养学生熟练运用假设法解决数学

57、问题的能力。 第 1 小题可“假设”，也可根据分数和比的关系求出男女生人数的份数，再进 行计算；第 2 小题仍旧是和教材例 5 相配套的巩固练习。学生在第一大题方法 优化的基础上，进一步感受“1”解决问题的便捷，突出问题意识和探究意识 的培养，提高问题的应变能力和解决问题的能力。第二部分 发展性作业【作业内容】一、2022 年冬季奥运会在中国北京顺利举办。某玩具工厂预计今年第一季度 的产值比去年增加 50%，实际产值比预计产值提高 20%。今年第一季度实际产 值是去年的百分之几？27 / 39二、光明小学少先队正在有声有色开展红领巾争章活动。六 (1) 班第二周获 得一星章人数比第一周增加了

58、25%，第三周获得一星章人数比第二周上涨6%。两周以来一共上涨了百分之几？【参考答案】1. (1+50%) (1+20%) 1=180%2. 1 (1+25%) (1+6%) =1.325 ( 1.325-1) 1=32.5%【评价设计】评价指标等级备注答题的准确性答案正确，过程完整。答案正确，过程不完整。答案不正确 (准确)，过程不完整。解法的创新性解法有新意和独到之处，答案正确。 解法思路有创新，答案不完整或错误。 常规解法，过程复杂或不清楚。书写的整洁性书写认真，卷面整洁。书写较认真，卷面较整洁。书写不够认真，涂改较多。综合评价等级7-9 颗：综合评价为优秀。4-6 颗：综合评价为良好。

59、其余情况：综合评价为达标。【作业分析与设计意图】第一题：此题为教材例题的变式练习，通过变式培养学生对问题的理解和 分析能力，培养一般性问题解决能力。如将问题改为求“今年第一季度实际产 值是去年的百分之几”，打破学生的惯性思维，在连续两次变化幅度后求“一 个量占另一个量的百分之几”。第二题：此题同样为教材例题的变式练习，通过变式培养学生对问题的理 解和分析能力，培养一般性问题解决能力。与上题不同的是，问题改为“两周 以来一共上涨了百分之几？ ”首先要正确理解问题，“一共上涨”表示第三周 比第一周上涨的部分占第一周的百分之几，不能片面理解为增加的两个分率之 和。其次，再运用“假设法”解决问题。通过

60、创设与学生熟悉的少先队“争章 活动”，激发学生积极进取，力争德智体美劳全面发展。28 / 397.课时作业 7第 7 课时 单元整理与复习作业类型课时作业教材板块章节人教版六年级上册第六单元第 7 课时题型基础性作业、发展性作业 (选做)时长基础性作业：15 分钟发展性作业：5 分钟第一部分 基础性作业【作业内容】一、想一想，填一填。1.新添置的机器太高级了！结果实际产量一不小心就超计划 13%，这里是把 ( ) 看作单位“1”；实际产量是计划的 ( ) %。2.六(1) 班有 40 名学生，今日有 3 名学生代表学校外出参加比赛，今日六 (1) 班的出勤率是 ( ) %，缺勤人数比出勤人数少