新教材新高考一轮复习人教B版 第十章 第二节　用样本估计总体 作业

1、第十章 第二节用样本估计总体基础夯实练1数据1,2,3,4,5,6的60%分位数为()A3 B3.5C3.6 D4解析：选D由660%3.6，所以数据1,2,3,4,5,6的60%分位数是第四个数，故选D.2演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是()A中位数 B平均数C方差 D极差解析：选A记9个原始评分分别为a，b，c，d，e，f，g，h，i(按从小到大的顺序排列)，易知e为7个有效评分与9个原始评分的中位数，故不变的数字特征是中位数，故选A.3甲组数据为

2、：5,12,16,21,25,37，乙组数据为：1,6,14,18,38,39，则甲、乙的平均数、极差及中位数相同的是()A极差 B平均数C中位数 D都不相同解析：选B由题中数据的分布，可知极差不同，甲的中位数为eq f(1621,2)18.5，乙的中位数为eq f(1418,2)16，eq xto(x)甲eq f(51216212537,6)eq f(58,3)，eq xto(x)乙eq f(1614183839,6)eq f(58,3)，所以甲、乙的平均数相同4某样本中共有5个数据，其中四个值分别为0,1,2,3，第五个值丢失，已知该样本的平均数为1，则样本方差为()A2 B.eq f(6

3、,5)C.eq r(2) D.eq f(r(30),5)解析：选A设丢失的数据为a，则这组数据的平均数是eq f(1,5)(a0123)1，解得a1.根据方差计算公式得s2eq f(1,5)(11)2(01)2(11)2(21)2(31)22.5(多选题)某学校为了调查学生在一周生活方面的支出情况，抽出了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在50,60)元的学生有60人，则下列说法正确的是()A样本中支出在50,60)元的频率为0.03B样本中支出不少于40元的人数为132Cn的值为200D若该校有2000名学生，则一定有600人支出在50,60)元解析：选BC样本中支出在5

4、0,60)元的频率为1(0.010.0240.036)100.3，故A错误；样本中支出不少于40元的人数为eq f(0.036,0.03)6060132，故B正确；neq f(60,0.3)200，故n的值为200，故C正确；若该校有2000名学生，则可能有0.32000600人支出在50,60)元，故D错误6按从小到大排列的一组数据90,92,92,93,93,94,95,96,99,100的75%分位数为_,80%分位数为_.解析：1075%7.5,1080%8，所以75%分位数为第8个数据96，80%分位数为第8个、第9个数据的平均数，即eq f(9699,2)97.5答案：9697.5

5、7在样本的频率分布直方图中，共有8个小长方形，若最后一个小长方形的面积等于其他7个小长方形的面积和的eq f(1,4)，且样本量为200，则第8组的频数为_.解析：设最后一个小长方形的面积为x，则其他7个小长方形的面积和为4x，从而x4x1，所以x0.2.故第8组的频数为2000.240.答案：408将高三某班60名学生参加某次数学模拟考试所得的成绩(成绩均为整数)整理后画出频率分布直方图如图，则此班的模拟考试成绩的80%分位数是_.(结果保留两位小数)解析：由频率分布直方图可知，分数在120分以下的学生所占的比例为(0.010.0150.0150.03)10100%70%，分数在130分以下

6、的学生所占的比例为(0.010.0150.0150.030.0225)10100%92.5%，因此，80%分位数一定位于120,130)内因为120eq f(0.800.70,0.9250.70)10124.44，所以此班的模拟考试成绩的80%分位数约为124.44.答案：124.449一次数学知识竞赛中，两组学生的成绩如下：分数5060708090100人数甲组251013146乙组441621212经计算，两组的平均分都是80分请根据所学过的统计知识，进一步判断这次竞赛中哪个组更优秀，并说明理由解：从不同的角度分析如下：甲组成绩的众数为90分，乙组成绩的众数为70分，从成绩的众数这一角度看

7、，甲组成绩好些seq oal(2,甲)eq f(1,251013146)2(5080)25(6080)210(7080)213(8080)214(9080)26(10080)2172.同理得seq oal(2,乙)256.因为seq oal(2,甲)seq oal(2,乙)，所以甲组的成绩比乙组的成绩稳定甲、乙两组成绩的中位数、平均数都是80分，其中甲组成绩在80分以上(含80分)的有33人，乙组成绩在80分以上(含80分)的有26人，从这一角度看，甲组成绩总体较好从成绩统计表看，甲组成绩大于或等于90分的有20人，乙组成绩大于或等于90分的有24人，所以乙组成绩在高分段的人数多同时，乙组满分

8、比甲组多6人，从这一角度看，乙组成绩较好综合提升练10记样本x1，x2，xm的平均数为eq xto(x)，样本y1，y2，yn的平均数为eq xto(y)(eq xto(x)eq xto(y)若样本x1，x2，xm，y1，y2，yn的平均数为eq xto(z)eq f(1,4)eq xto(x)eq f(3,4)eq xto(y)，则eq f(m,n)的值为()A3 B4C.eq f(1,4) D.eq f(1,3)解析：选D由题意知x1x2xmm eq xto(x)，y1y2ynn eq xto(y)，eq xto(z)eq f(x1x2xmy1y2yn,mn)eq f(m xto(x)n

9、xto(y),mn)eq f(m xto(x),mn)eq f(n xto(y),mn)eq f(1,4)eq xto(x)eq f(3,4)eq xto(y)，所以eq f(m,mn)eq f(1,4)，eq f(n,mn)eq f(3,4)，可得3mn，所以eq f(m,n)eq f(1,3).11(多选题)对300名考生的数学竞赛成绩进行统计，得到如图所示的频率分布直方图则下列说法正确的是()Aa0.01B成绩落在80,90)的考生人数最多C成绩的中位数大于80D成绩的平均分落在70,80)解析：选AD对于A，由频率分布直方图的性质得：(a0.020.0350.025a)101，解得a0

10、.01，故A正确；对于B，由频率分布直方图得成绩落在70,80)的考生人数最多，故B错误；对于C，由频率分布直方图得：50,70)的频率为(0.010.02)100.3，70,80)的频率为0.035100.35，成绩的中位数位于70,80)内，故C错误；对于D，成绩的平均分为：eq xto(x)550.0110650.0210750.03510850.02510950.011075.5，成绩的平均分落在70,80)内，故D正确12(多选题)(2021广东四校联考)随着人民生活水平的提高，对城市空气质量的关注度也逐步增大，如图是某城市1月至8月的空气质量检测情况，图中一、二、三、四级是空气质量

11、等级，一级空气质量最好，一级和二级都是质量合格天气，下面四种说法正确的是()A1月至8月空气质量合格天数超过20天的月份有5个B第二季度与第一季度相比，空气质量合格天数的比重下降了C8月是空气质量最好的一个月D6月的空气质量最差解析：选ABC1月至8月空气质量合格天数超过20天的月份有：1月，2月，6月，7月，8月，共5个，所以A是正确的；第一季度合格天数的比重为eq f(222619,312931)0.7363，第二季度合格天数的比重为eq f(191325,303130)0.6264，所以第二季度与第一季度相比，空气质量合格的天数的比重下降了，所以B是正确的；8月份空气质量合格天气达到30

12、天，是空气质量最好的一个月，所以C是正确的；5月空气质量合格天气只有13天，5月份的空气质量最差，所以D是错误的，故选ABC.13学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计图表若该组数的平均数、众数、中位数依次为a，b，c，则a，b，c的大小关系为_.解析：依题意有次数01234人数71317103所以共统计了50人，众数为2，中位数为2，平均数为eq f(0713117210334,50)eq f(89,50)2，abc.答案：abc14已知某省二、三、四线城市数量之比为136,2019

13、年8月份调查得知该省二、三、四线所有城市房产均价为1.2万元/平方米，方差为20，二、三、四线城市的房产均价分别为2.4万元/平方米，1.8万元/平方米，0.7万元/平方米，三、四线城市房价的方差分别为10,8，则二线城市的房价的方差为_.解析：设二线城市的房价的方差为s2，由题意可知20eq f(1,136)s2(2.41.2)2eq f(3,136)10(1.81.2)2eq f(6,136)8(0.71.2)2，解得s2117.98，即二线城市的房价的方差为117.98.答案：117.9815某快递网点收取快递费用的标准是重量不超过1 kg的包裹收费10元，重量超过1 kg的包裹，除收费

14、10元之外，超过1 kg的部分，每超出1 kg(不足1 kg，按1 kg计算)需要再收费5元该公司近60天每天揽件数量的频率分布直方图如图所示(同一组数据用该区间的中点值作代表)(1)求这60天每天包裹数量的平均数和中位数；(2)该快递网点负责人从收取的每件快递的费用中抽取5元作为工作人员的工资和网点的利润，剩余的作为其他费用已知该网点有工作人员3人，每人每天工资100元，以样本估计总体，试估计该网点每天的利润有多少元？解：(1)每天包裹数量的平均数为0.1500.11500.52500.23500.1450260(件)，因为(0,200)的频率为0.2，200,300)的频率为0.5，中位数为200eq f(0.3,0.5)100260(件)，所以该网点每天包裹数量的平均数和中位数都为260件(2)由(1)可知平均每天的揽件数为260件，利润为260531001000(元)，所以该网点平均每天的利润有1000元创新应用练16气象意义上从春季进入夏季的标志为：连续5天每天日平均温度不低于22 .现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均温度的记录数据(记录数据都