信息技术2.0微能力：中学七年级数学上（第四单元）几何图形-中小学作业设计大赛获奖优秀作品-《义务教育数学课程标准（2022年版）》

1、 中学七年级数学上（第四单元）几何图形义务教育数学课程标准（2022年版）微能力2.0认证-中小学作业设计大赛目 录作业设计方案撰写：TFCF优秀获奖作品一、单元信息基本信息学科年级学期教材版本单元名称数学七年级第一学期沪科版第 4 章：直线与角单元组织方式自然单元重组单元课时信息序号课时名称对应教材内容1几何图形4.1（P131134）2线段、射线、直线4.2（P135138）3线段及其性质4.3（P139140）4线段的中点及其计算4.3（P140142）5角及其度量4.4（P143146）6角的比较与运算4.5（P147148）7余角与补角4.5（P148152）8用尺规作线段与角4.6

2、（P153155）跨课时作业我设计的三角形研究思路二、单元分析（一）课标要求通过实物和模型，理解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点等概念； 会比较线段的长短，理解线段的和、差，以及线段中点的意义；掌握基本事实： 两点确定一条直线；掌握基本事实：两点之间线段最短；理解两点间距离的意义， 能度量和表达两点间的距离；理解角的概念，能比较角的大小；认识度、分、秒等角的度量单位，会对度量单位进展简单的换算，并会计算角的和、差；能用尺规作图：作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角。课标在“知识技能”方面指出：经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定，掌握图形与几何的基础知识和基本技能。在“数

3、学思考”方面指出： 建立符号意识和空间观念，初步形成几何直观、运算能力，发展合理情推理和演绎演绎能力；会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。（二）教材分析1.知识网络内容分析直线与角是课标（2011 年版）“图形与几何”中“图形的性质”七至九年级学段的起始章，分成四个部分，它们分别是1几何图形的认识；2线段、射线、直线的概念与性质，线段的长短比较；3角的概念与大小比较；4两个基本作图的作法。它是建立在前两个学段平面几何有关知识学习的基础上，对直线与角更深入、更系统地学习，也是今后学习两条直线的的位置关系、三角形和四边形的基础。知识结构上，遵循几何研究的一般观念：研究方法上，让学生经历“具体

4、情境抽象概念归纳性质及判定 性质运用，渗透类比、数形结合等研究问题的思想方法，发展数学抽象、数学推理等能力。通过本单元的学习，初步建立符号意识和空间观念，初步形成几何直观、运算能力，发展合理情推理和演绎演绎能力。（三）学情分析从学生的认知规律看，他们通过小学图形与几何的学习，能结合实例了解线段、射线和直线；体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离；知道平角与周角，了解周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系；通过观察、操作，认识长方体、正方体、圆柱、圆锥和球，认识长方体、正方体和圆柱的展开图。从学生的学习习惯、思维规律看：七年级（上）学生基本不具备自主学习能力和独立思考能力，缺乏数学学

5、习活动经验，他们良好的数学学习习惯（包含解题习惯）还需培养；他们的思维正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段，其思维方式和思维习惯还不够完善，逻辑推理、数学表达等能力有待培养。因此，本章的重点是：线段、射线、直线与角的有关概念和性质；难点是：立体图形与平面图形转化时相互关系的认识，几何图形的性质及几何符号语言的表述，以及两个最基本的尺规作图。三、单元学习与作业目标通过实物和模型，理解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点等概念。理解直线、射线、线段的区别和联系，掌握“两点确定一条直线”及“两点之间线段最短”的基本事实；会比较线段的长短，并进行线段的有关计算。理解角的概念，掌握角的表示方法

6、；会比较角的大小、角的相关计算；理解角互余、互补及角平分线的概念，掌握余角、补角的性质。会用尺规作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角。学习根据几何语言画出相应的几何图形，用几何语句描述简单的几何图形，逐步实现几何图形与文字表述、符号语言的融会贯通。四、单元作业设计思路在“落实立德树人根本任务，聚焦学科核心素养”理念指导下，坚持“科学性、多样性、一致性、系统性”四大原则，严格依据课程标准（2022 版），结合学生学习实际，创新作业设计。本单元作业分为课时作业和跨课时作业（开放性作业）。为尊重学生的个体差异，面向全体学生，使人人做有效的作业，因此， 课时作业分层设计，每课时均设计“基础性作业

7、”（面向全体学生，体现课标， 要求学生必做）和“发展性作业”（体现个性化，探究性和实践性，要求学生有选择性完成），这样，既让基础薄弱的学生能够掌握基础知识，又让学有余力的孩子能力得到提升。遵照安徽省进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的实施方案文件精神减轻学生作业负担，提高教学质量，在保证作业“质”的前提下，严格控制作业总量，使学生每天校外作业完成时间控制在约 20 分钟左右。五、课时作业第一课时（4.1几何图形） 作业 1（基础性作业）.作业内容1.下列图形中是平面图形的是（）A. B.C. D. 2.下面的个数最多的几何体是（）A B. C. D. 3.“雨滴滴下来，形成雨丝”

8、属于（）A. A.点动成线B.线动成面C.面动成体D.以上都不对4.“把一个正方形的一个角切去，得到的图形可能是：一个三角形；一个四边形；一个五边形 ; 一个六边形其中正确的是（）AB.C.D. 5.观察下列几何体，并按要求填空：1 若把上面 7 个几何体分成两类：把分成一类，是因为组成这些几何体的面都是 ；而把分成另一类，是因为组成这些几何体的面中有 ；若把上面 7 个几何体分成三类：为第一类，都属于柱体； 为第二类，都属于锥体； 为第三类，属于球体。（填序号） 6.下列几何体中，截面图不可能是三角形的有 个。圆锥；圆柱；长方体；球。7.下列说法中，平面上的线都是直线；曲面上的线都是曲线；两

9、条直线相交不能得到一个交点；两个面相交只能得到一条直线，其中不正确的是 。、时间要求（10 分钟）、评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确，过程正确。B 等，答案正确，过程有问题。C 等，答案不正确，有过程不完整；答案不准确， 过程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、

10、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。、作业分析与设计意图作业第 1 题，要求学生了解平面图形和立体图形的概念，能辨别平面图形、立体图形；作业第 2 题，要求学生了解多面体与旋转体的概念；第 3、6 题，要求学生了解几何图形的构成元素；第 4 题，要求学生能根据几何体的特征，把一些常见的几何体进行合理分类；第 5 题，要求学生了解不同几何体和截面图之间的关系。通过上述基础性作业的完成，旨在初步培养学生的几何直观和空间想象能力。作业 2（发展性作业）.作业内容1.下面是从图所示的正方体切去一块，得到图的几何体。图图图图图完成下表图图图图图面的个数 f棱的条数e顶点个数v举例说明

11、其他形状的几何体也切去一块，所得到的几何体的面数、棱数、和顶点数各是多少？若面数记为 f ，棱数记为e ，顶点数记为v ，则 f v e 应满足怎样的关系。、时间要求（10 分钟） 、评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确，过程正确。B 等，答案正确，过程有问题。C 等，答案不正确，有过程不完整；答案不准确， 过程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚

12、，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。、作业分析与设计意图让学生在“观察、思考、归纳、猜想”等一系列探究活动中，体验学习的乐趣，增强学习自信心，同时，他们的逻辑推理能力和直观想象能力也能同步得到提高。第二课时（4.2 线段、射线、直线） 作业 1（基础性作业）、作业内容如图，下列说法正确的是（）（第 1 题图）A. 点 O在射线 AB上B.点 B是直线 OA 的一个端点C. 射线 OB和射线 AB是同一条射线D. 点 A在线段 OB上2.下列表示线段的方法中，正确的是()线段 abB. 线段

13、AbC. 线段 ABD. 线段 A如图，已知 A，B，C是直线上的三个点，若图中共有 a条线段，b条射线，则a b 的值为()（第 2 题图）A. 6B. 7C. 8D. 9经过 A、B、C三点的任意两点，可以画出的直线数为()A. 1 或2B. 1 或3C. 2 或3D. 1或2 或3直线 AB，BC，CA的位置关系如图所示，则下列语句：点 B在直线 BC上；直线 AB经过点 C；直线 AB，BC，CA两两相交；点 B是直线 AB，BC的交点。以上语句正确的有 （只填写序号）（第 5 题图）把一根木条钉牢在墙壁上需要 个钉子， 其理论依据是： 。如图，已知平面上有四个点 A，B，C，D。连接

14、 AB；画射线 AD。、时间要求（10 分钟）（第 7 题图）、评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确，过程正确。B 等，答案正确，过程有问题。C 等，答案不正确，有过程不完整；答案不准确， 过程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况

15、综合评价为 C 等。、作业分析与设计意图作业第 1 题主要考查学生对线段、射线的相关概念的理解；第 2 题主要考查线段的命名及表示方法；第 3 题考查学生对线段、射线的理解及数量的计数；第4 题主要考查“两点确定一条直线”这一基本事实及分类思想；第 5 题主要考查直线概念的理解及点、线位置关系的正确描述；第 6 题主要考查学生运用“两点确定一条直线”这一基本事实解决实际问题的能力，培养学生应用数学的意识； 第 7 题主查学生对几何语言的理解及动手操作能力。基础题的设置不仅是为了巩固所学知识，还起到培养学生的直观想象能力。作业 2（发展性作业）、作业内容1.阅读下表：线段 AB上的点n(含 A、

16、B两点)图 例线段总条数 N33 2 146 3 2 1510 4 3 2 1615 5 4 3 2 1解答下列问题：根据表中规律猜测线段总条数N 与线段AB 上的点数n（包括线段两个端点） 有什么关系？应用：根据上述关系解决如下实际问题：有一辆客车往返于 A，B两地，中途停靠三个站点，若任意两站间的票价都不同，则： 有 种不同的票价；要准备 种车票（直接写答案）。拓展：某班45 名同学在毕业后的一次聚会中，若每握手一次，那么共握手几次？、时间要求（10 分钟） 、评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确，过程正确。B 等，答案正确，过程有问题。C 等，答案不正确，

17、有过程不完整；答案不准确， 过程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。、作业分析与设计意图通过对图形的观察和比较，渗透“从特殊到一般”的分析问题的方法，强化化归的思想，培养学生直观想象、逻辑思维等核心素养.第三课时（4.3线段的长短比较 1线段

18、及其性质）作业 1（基础性作业）、作业内容如图， AB CD ，则线段 AC 与 BD 的大小关系是（）A.AC BDAC BD（第 1 题图）AC BD不能确定如图，已知线段 AD BC ，则线段 AC 与 BD 的关系是（）A.AC BDAC BD（第 2 题图）AC BD不能确定如图，遵义的红军烈士陵园集中了建国后在遵义各处找到的红军遗骨，故又称红军山，陵园正面是在纪念遵义会议五十周年时兴建的一座别具特色的纪念碑从山脚一点 A到纪念碑底部一点 B，沿右边楼梯直行和沿左边弯曲的盘山公路走相比，缩短了行走的路程，其中蕴含的数学道理是（）A两点确定一条直线B两点之间，线段最短C垂线段最短D同一

19、平面内垂直于同一条直线的两直线平行（第 3 题图）（第 4 题图）如图，体育课上，小明在点 O处进行了四次铅球试投，铅球分别落在图中的 M， N，P，Q四个点处，如图 2，则表示他最好成绩的点是（）AMBNCPDQ如图，点 A 、 B 、C 、 D 是直线l 上的四点，根据图形填空：（第 5 题图）（1） AB BC ；（2） AC AD（3） BD BC ；（4） AD CD如图，一只昆虫要从正方体的一个顶点 A爬行相距它最远的另一个顶点 B，试设计一条最短路径，并说明理由（第 6 题图）某公司员工分别在 A、B、C三个住宅区，A区有30 人，B区有15 人，C区有10 人，三个区在一条直线

20、上，位置如图 7 所示，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，那么它有位置应在哪个小区？试说明理由。、时间要求（13 分钟） 、评价设计（第 7 题图）作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确，过程正确。B 等，答案正确，过程有问题。C 等，答案不正确，有过程不完整；答案不准确， 过程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA

21、、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。、作业分析与设计意图作业第 1，2 题，主要考查学生能能结合图形，进行简单推理，正确比较线段的长短；第 3 题主查学生正确运用基本事实“两点之间的所有连线中，线段最简”解释生活现象，培养学生应用数学意识；第 4 题主要考查学生对“两点之间距离”这一概念的理解，能比较线段的大小；第 5 题主要考查学生的读图、能图形中获取信息、表达信息的能力；第 6 题主要考查学生运用转化思想，将立体图形问题转化成平面图形问题，并运用“两点之间线段最短”解决问题，培养学生应用数学意识；第 7 题主要考查学生运用分

22、类思想，能进行线段的长短比较，设计合理方案，培养学生应用数学意识及直观想象、数学运算能力。作业 2（发展性作业）、作业内容1.如图 1-1，已知点M 是线段 AB 上一点，点C 在线段 AM 上，点 D 在线段 BM上， C 、D 两点分别从 M 、B 出发以1cm / s 、3cm / s 的速度沿直线 BA 运动，运动方向如箭头所示。若 AB 10cm ， 2 AM 4 ，当点C 、 D 运动了2s ，求 AC MD 的值。若点C 、 D 运动时，总有MD 3AC ，则： AM AB 。如图 1-2，若 AM 1 AB ，点 N 是直线 AB 上一点，且 AN BN MN ，求4MN 的值

23、。AB图 1-1图 1-2、时间要求（10 分钟） 、评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确，过程正确。B 等，答案正确，过程有问题。C 等，答案不正确，有过程不完整；答案不准确， 过程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为

24、 C 等。、作业分析与设计意图作业主要考查学生理解两点间的距离，运用“数形结合、分类讨论、方程思想”进行数学计算，以培养学生逻辑思维、数学运算、数学建模等核心素养。第四课时（4.3线段的长短比较 2线段的中点及其计算） 作业 1（基础性作业）、作业内容1.下列说法中正确的是（）A若 APAB，则 P是 AB中点B若 AB2PB，则 P是 AB中点C若 APPB，则 P是 AB中点D若 APPBAB，则 P是 AB中点2.如图，CB AB，ACAD，AB AE，若 CB2cm，则 AE（）6cmB8cmC10cmD12cm（第 2 题图）已知点C 、D 在线段 AB 上， AB 8cm ， BD

25、 3cm ，C 为 AB 的中点，则线段CD 的长为（）1cm2cm3cm4cm如图，A、B、C、D四点在同一直线上，M是 AB的中点，N是线段 DC的中点，MN a ， BC b ，则 AD （）（第 4 题图）A.a ba 2b2b a2a b如图，点C ，D 为线段 AB 上两点，AC BD 9 ，且 AD BC 7 AB 。设CD t ，5则方程3x 7x 1 1 t 2x 3 的解是。2（第 5 题图）下列四种说法：因为 AM BM ，所以M 是 AB 的中点；在线段 AM 的延长线上取一点 B ，如果 AB 2 AM ，那么M 是 AB 的中点；因为M 是 AB 的中点，所以 AM

26、 MB 1 AB ；因为 A ，M ， B 在同一条直线上，且 AM BM ，2所以M 是 AB 的中点。其中正确的说法是 。（填序号） 、时间要求（10 分钟）、评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确，过程正确。B 等，答案正确，过程有问题。C 等，答案不正确，有过程不完整；答案不准确， 过程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。

27、综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。、作业分析与设计意图作业第 1 题主要考查对线段中点概念的理解，会用文字语言、符号语言作适当的表述，培养学生的数学抽象能力；第 2 题主要考查对中点概念的理解，并能运用中点性质进行简单的计算；第 3 题主要考查学生根据已知条件作图，结合图形运用中点性质进行有关计算；第 4 题运用中点性质进行有关计算，培养学生数学建模意识；第 5 题主要考查学生结合图形进行合情推理，线段长度的有关计算、解一元一次方程，培养学生的逻辑思维能力和直观想象能力；第 6 题主要考查线段中点的概念、性质

28、，根据几何语句画图能力。作业 2（发展性作业）、作业内容1. 如图， A 、 B 、C 、 D 四点在同一直线上。若 AB CD 比较线段的大小： AC（第 1 题图）BC BD （填“”、“”或“”）；若 BC 3 AC ，且 AC 12cm ，则 AD 的长为cm ；4若线段 AD 被点 B 、C 分成了3 : 4 : 5 三部分，且 AB 的中点M 和CD 的中点 N 之间的距离是16cm ，求 AD 的长。、时间要求（10 分钟） 、评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确，过程正确。B 等，答案正确，过程有问题。C 等，答案不正确，有过程不完整；答案不准确

29、， 过程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。、作业分析与设计意图主要考查学生正确理解两点间的距离，运用线段中点性质进行有关计算，同时渗透方程思想，培养学生逻辑思维、直观想象等核心素养。第五课时（4.4角及角的度量）作业 1（基础性作业）、作业

30、内容下列说法中：两条射线组成的图形是角；角的大小与边的长短有关；角的两边可以画的一样长，也可以一长一短；角的两边是两条射线；因为平角的两边也成一条直线，所以一条直线可以看作一个平角；用一个两倍的放大镜观察角，角的度数也会放大两倍；两个锐角的和一定小于180 ，正确的有（） A.1个B. 2 个C. 3 个D. 4 个下面图中四个角，表示正确的是（）（第 2 题图）A.B. C.D. 3.下列各角中，不可能是钝角的是（）A. 13周角B. 23平角C. 23钝角D. 2 直角34.若A 2818 ， B 2815 ， C 28.25，则有（）A. A B CC. A C BB. B A CD.

31、C A B如图，某同学从 A 地出发沿北偏东30 的方向步行5 分钟到达 B 地，再由 B 地沿南偏西40的方向步行到达C 地，则ABC 的大小为（）A.10B. 20C. 35D. 70（第 5 题图）（第 6 题图）如图所示，能用一个字母表示的角有 个，分别是 ；以 A 为顶点的角有 个，分别是 ；图中小于平角的角共有 个。计算：（1） 321753 42427（2） 90 361215 ；（3） 251235 5 ；（4） 53 6 。8.已知AOB 674135 ， AOC 483940 ，求BOC 的度数。、时间要求（12 分钟）、评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性

32、A 等，答案正确，过程正确。B 等，答案正确，过程有问题。C 等，答案不正确，有过程不完整；答案不准确， 过程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。、作业分析与设计意图作业第 1 题要求学生准确理解解的概念；第 2、3、6 题要求学生准确理解解

33、的概念，了解角的分类，能用符号语言表示一个角；第 4 题掌握角的度量单位“度分秒”之间的转换，能对多个角进行大小比较；第 5 题要求学生理解方向角的意义以及角的和差关系，体会数学与生活的联系，发展数学应用意识；第 7 题正确进行角的“度、分、秒”之间互化，能对角进行加、减、乘、除运算，培养计算能力；第 8 题要求学生能在分类思想的指导下会进行角的度量及相关计算。作业 2（发展性作业）、作业内容1.钟面角是指时钟的时针与分针所成的角如图，在钟面上，点O 为钟面的圆心. 为便于研究，我们规定：时钟的时针表示为OA ，分针表示为OB ，它们所成的钟面角为AOB ；题中所提到的角都不小于0 ，且不大于

34、180 ；题中所指的时刻都介于 0 点整到 12 点整之间。（第 9 题图）（1）时针每分钟转动的角度为 ，分针每分钟转动的角度为 ；（2） 8 点整，钟面角AOB ，钟面角与此相等的整点还有 点；在图中画出6 点15 分时时针OA 、分针OB 的大概位置，并求出此时AOB 的度数。当时间指向2 : 00 ，则经过t 分钟0 t 60，时针与分针在同一条直线上？ 、时间要求（10 分钟）、评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确，过程正确。B 等，答案正确，过程有问题。C 等，答案不正确，有过程不完整；答案不准确， 过程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，

35、答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。、作业分析与设计意图要求学生通过材料阅读，自主学习、理解钟面角的概念，并在分类思想的指导下，运用方程模型解决相关问题，以体会数学与生活的联系，同时培养学生数学运算、逻辑思维、数学建模等核心素养。第六课时（4.5 角的比较与补（余角）1角的比较与运算）

36、作业 1（基础性作业）、作业内容如图示，如果COB AOB ，那么下列说法正确的是（）COD BOCAOB CODCOD AOBAOB 与COD 的大小关系不能确定（第 1 题图）（第 2 题图） 2.如图， AOD AOC （）BOCBODCOD以上都不正确射线OC 在AOB 的内部，下列给出的条件中不能得出OC 是AOB 的平分线的是（）A. AOC BOCC. AOB 2AOCB.AOC BOC AOBD. BOC 1 AOB2如 图 ， 将 一 副 三 角 板 叠 放 在 一 起 ， 使 直 角 顶 点 重 合 于 O ， 则AOC BOD 。（第 4 题图）（第 5 题图）如图，将长

37、方形纸片 ABCD 折叠，使边 AB ， BC 均落在对角线 BD 上，折痕分别为 BE ， BF ，则EBF 。已知：如图，BOC 2AOB ，OD 平分AOC ，BOD 20 ，求AOB 的度数（第 6 题图）、时间要求（12 分钟） 、评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确，过程正确。B 等，答案正确，过程有问题。C 等，答案不正确，有过程不完整；答案不准确， 过程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法

38、思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。、作业分析与设计意图作业第 1 题主要考查运用叠合法及合情推理比较角的大小；第 2 题主要考查学生借助图形能运用叠合法表示角的和（或差）；第 3 题主要考查学生对角平分线概念的理解及符号表示，培养学生的几何直观及空间想象能力；第 4 题主要考查学生的数学计算及逻辑推理能力；第 5 题主要考查学生动手操作能力，在操作中体会角平分线的制作，并运用角平分线性质进行角的计算；第 6 题主要考查的是角平分线的

39、定义，利用方程思想求解，培养学生数学运算和逻辑思维等核心素养。作业 2（发展性作业）、作业内容在AOB 和COD 中：（1）如图（1），已知AOB COD 90，当BOD 40 时，求AOC的度数；（2）如图（2），已知AOB 82，COD 110 ，且AOC 2BOD 时， 请直接写出BOD 的度数；（3）如图（3）当AOB ， COD ，且AOC nBOD n 1 时， 请用含有， ， n 的代数式表示BOD 的度数，并说明理由。图（1）图（2）图(3) 、时间要求（8 分钟）、评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确，过程正确。B 等，答案正确，过程有问题。C

40、 等，答案不正确，有过程不完整；答案不准确， 过程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。、作业分析与设计意图意在考查学生结合图形，运用方程思想，进行合情推理及角有关的计算。培养学生的数学运算和逻辑推理能力。第七课时 （4.5 角的比较与补（余角

41、）2余角与补角）作业 1（基础性作业）、作业内容1.若A 40 ，则A 的补角为（）A 40B 50C 60D140如图，点O 在直线 AB 上，EOD COB 90 ，那么下列说法错误的是（）A. 1 与2 相等B. AOE 与2 互余C. AOD 与1 互补D. AOE 与COD 互余（第 2，5 题图）（第 4 题图）（第 7 题图）已知A 是锐角，A 与B 互补，A 与C 互余，则B C 的值等于（）A 45B 60900如图AOC 与BOC 互余， BOC 15 ， OC 平分AOD ，则BOD 的度数是（）A 75B 60C 65D 55如图，点O 在直线 AB 上，（）EOD C

42、OB 90 ，1 与2 相等的依据是A直角都相等B等角的余角相等C同角的余角相等D.同角的补角相等6.若与互补，且 ，有下列表示角的式子： 90 ； 90 ； 1 ； 21 ， 其 中 能 表 示2 余 角 的是 。7. 已知： 如图， 点 A ， 点 B ， 点 D 在射线 OM 上， 点 C 在射线 ON 上，O OCA 90 ，O OBC 90 ，CA 平分OCD 请说明ACD OBC 。请将下面的说理过程补充完整：解：因为O OCA 90 ， O OBC 90 ，所以OCA （理由： ）因为CA 平分OCD ，所以ACD （理由： ）所以ACD OBC （理由： ） 、时间要求（10

43、分钟）、评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确，过程正确。B 等，答案正确，过程有问题。C 等，答案不正确，有过程不完整；答案不准确， 过程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。、作业分析与设计意图作业第 1 题要

44、求学生了解余补角定义；第 2 题要求学生在具体的图形中识别余、补角，并利用余补角性质进行简单推理；第 3 题考查学生理解余补角概念，并进行简单计算的能力；第 4 题要求学生能综合运用角平分线、余角的定义进行简单的计算；第 5 题意在运用互余、互补的性质进行简单推理；第 6 题意在能运用余补角定义进行与角有关的计算；第 7 题本题主要考查角平分线的定义、余角， 要求学生熟练掌握角平分线的定义、余角的性质（同角的余角相等、等角的余角相等）进行简单的逻辑推理。总之，基础性作业重视图形语言、文字语言、符号语言的综合运用，培养学生的数学表达能力。作业 2（发展性作业）、作业内容1.如图， AOB COD

45、 90， OE 平分AOD ，反向延长射线OE 至 F 。AOD 和BOC ；（填“互余”“相等”“互补”或“没有特殊关系”）OF 是BOC 的平分线吗？为什么？反向延长射线OA 至G ， COG 与FOG 的度数比为2 : 5 ，求AOD 的度数。（第 1 题图）、时间要求（10 分钟） 、评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确，过程正确。B 等，答案正确，过程有问题。C 等，答案不正确，有过程不完整；答案不准确， 过程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性

46、A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。、作业分析与设计意图主要考查学生综合运用角平分线的定义、余角和补角及其性质，用符号语言进行数学推理、数学计算的能力，初步达到培养学生的探究意识，提高分析问题、解决问题的能力。第八课时（4.6用尺规作线段与角） 作业 1（基础性作业）、作业内容下列属于尺规作图的是（）A.用量角器画AOB 的平分线OPB.利用两块三角板画15 的角C.用刻度尺测量后画

47、线段 AB 10cmD.在射线OP 上截取OA AB BC a已知线段 AB ，以下作图不可能的是（） A.在 AB 上取一点C ，使 AC BC ；在 AB 的延长线上取一点C ，使得 BC AB ；在 BA 的延长线上取一点C ，使得 BC AB ；在 BA 的延长线上取一点C ，使得 BC 2 AB 。如图，已知BAC ，求作EDF ，使EDF BAC 的作图痕迹，说法正确的是（）第 3 题图A.因为边的长度对角的大小无影响，所以弧 BC 的半径长度不可以任意选取； B.因为边的长度对角的大小无影响，所以弧MF 的半径长度可以任意选取； C.弧 BC 、弧 EF 的半径相等，且弧ME 的

48、半径等于 B 、C 两点之间的距离； D.以上三种说法都正确。已知线段a ， b ，求作线段 AB ，使得 AB 2a b 。小明给出了四个步骤（如图）：作一条射线 AE ；则线段 AB 2a b ；在射线 AE 上顺次截取AC CD a ；在射线 DE 上作线段 DB b 。正确的顺序是 。第 4 题图请按下列作法作图：如图，已知和 ， AOB ，使得AOB 2 。（第 5 题图）作法：1、作AOC ；2、以O 为顶点，以OC 为边，在AOC 的外部作COD ；3、以O 为顶点，以OD 为边，在AOD 的内部作BOD ；AOB 即为所作。（要求：保留作图痕迹）. 、时间要求（10 分钟）、评

49、价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确，过程正确。B 等，答案正确，过程有问题。C 等，答案不正确，有过程不完整；答案不准确， 过程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。、作业分析与设计意图作业第 1 题要求学生了解

50、尺规作图的概念；第 2 题主要考查用尺规作图工具作一条线段等于已知线段；第 3 题主要考查用尺规作图工具作一个角等于已知角。第 4 题主要考查作一条线段等于两已知线段的和；第 5 题要求学生会作一个角等于已知角的和（差）。总之，基础性作业从文字语言、图形语言、符号语言等不同角度设计问题，诠释如何作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角以及它们的和、差，培养学生分析问题、动手操作能力。作业 2（发展性作业）、作业内容A.如图，已知线段a ， b a b，画一条线段 AD ，使它等于2a b ，正确的画法是（）B.C.D.阅读下列材料：材料一：用尺规作按下列作法作已知角AOB 的角平分线。作法：

51、（1）以O 为圆心，以任意长为半径画弧，分别交OA 、OB 于C 、E ；分别以C 、E 为圆心，以CE 为半径画弧，两弧交于点 P ；（3）作射线OP 。射线OP 即为所作。（材料一图）材料二：小聪遇到这样一个问题：如图， AOB ，请画一个AOC ， 使AOC 与BOC 互补。图图图（材料二图）小聪是这样思考的：首先通过分析明确射线OC 在AOB 的外部，画出示意图，如图所示；然后通过构造平角找到AOC 的补角COD ，如图所示； 进而分析要使AOC 与BOC 互补，则需BOC COD 。因此，小聪找到了解决问题的办法：反向延长射线OA 得到射线OD ，作BOD 的平分线OC ，这样就得到

52、了BOC 与AOC 互补。试解答下面问题：小聪根据自己的画法写出了已知和推理，请完成下面的说理： 已知，如图，点O 在直线 AD 上，射线OC 平分BOC 。试说明： AOC 与BOC 互补。参考小聪的画法，请在图中画出一个AOH ，使AOH 与BOH 互余（保留作图痕迹，不写作法）图、时间要求（12 分钟） 、评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确，过程正确。B 等，答案正确，过程有问题。C 等，答案不正确，有过程不完整；答案不准确， 过程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答

53、案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。、作业分析与设计意图作业第 1 题要求学生会作已知线段的和、差；第 2 题重点考查学生在转化思想指导下自主阅读材料、分析问题、解决问题及动手操作等方面的能力。通过发展性作业的完成，初步培养学生逻辑推理、数学抽象等核心素养。跨课时作业：设计三角形研究内容及研究路径、作业内容直线与角是初中几何起始单元，本章重点研究了线段、角的基本概

54、念， 相关性质（基本事实）及有关计算。关于角的研究，其研究路径及相关内容如下：从现实生活中 抽象出角 给角下定义 角的表示方法 角的分类 角的度量 角的性质 角的特例。类比角的研究历程，请以我设计的三角形研究思路为题写一篇 300 字的小论文。、时间要求（30 分钟） 、评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC思路清晰设计合理A 等，研究思路清楚，内容设计合理。B 等，研究思路清楚，内容设计较合理。C 等，研究思路不清楚，内容设计欠合理。表述规范逻辑性强A 等，语言表述规范，逻辑性强。B 等，语言表述较规范、有一定的逻辑性。C 等，语言表述较规范，但逻辑关系紊乱。构思新颖内容完整A 等，构思有

55、新意，研究内容较完整。B 等，构思有新意，但研究内容不完整。C 等，常规构思无新意，研究内容不完整或错误。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。、作业分析与设计意图本作业它没有统一的评价标准，具有一定的开放性。通过本章的学习（尤其是线段与角），让学生在类比思想的指导下，借助他们现有知识储备（也可查阅相关资料），充分发挥自己的想象，设计出三角形研究内容及研究路径，以体会数学学习（研究）的基本方法，培养他们自主学习、自主探究的能力。六、单元质量检测作业（一）单元质量检测作业内容、选择题（每小题 6 分，共 30 分）1.下图是一个正方体的平面展开图，把展开图折成一个正方体后，“年”字