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1、电容与电场能量与相对论解 Ex 如图圆柱形电容器，中间是空气，空气的击穿场强是 ，电容器外半径 .在空气不被击穿的情况下，内半径 可使电容器存储能量最多.（ 空气 ）单位长度的电场能量+-+_+-+_例 在下列情况下，平行平板电容器的电势差、电荷、电场强度和所贮的能量将如何变化。（1）断开电源，并使极板间距加倍，此时极板间为真空；（2）断开电源，并使极板间充满相对电容率间充满相对电容率r=2.5的油；（3）保持电源与电容器两极相连，使极板间距加倍，此时极板间为真空；（4）保持电源与电容器两极相连，使极板间充满相对电容率的油。 ，,，解：设初始时电容器电容、电势差、电荷、场强、和所贮能量分别为
2、， ， ， ， 。 。 （1）极板间距加倍时因电源断开，电荷仍为 这里,外力克服电场力做正功,这部分功转化为电能,使电容器贮能增加。（2）介质 ,则因源断开（3）保持与电源连接则极板间距加倍则（4）保持与电源相连，则介质 ，则电场力对介质做功，在介质内部形成极化能，使得总能量增加。Ex 一平板电容器接在电源上，当两板间未插入介质时，两板间场强为E0，（1）如不断开电源，在两板间平行插入相对电容率r、厚度为d 的电介质，试问介质内场强E =E0 / r仍成立吗？比较板间电容，电势差和电容器能量；若插入同厚度的金属板，情况又如何？（2）如在断开电源的情况下，上述情况又如何？解（1） 成立的条件是当极板电量Q不变时才能用。不断开电源，电压保持不变，在真空中场强已变为E0，则电介质金属电介质金属不断开电源，电压保持不变因此，C2C1C0， W2W1W0 。电介质金属+Q+Q-Q-Q（2）断开电源，板间Q电量保持不变，电势差U变化。因此，C2C1C0 ， U0U1U2 ， W0W1W2 。例题 静止质量为m0的粒子，在静止时衰变为静止质量为m10和m20的两个粒子，求静止质量为m10的粒子的能量E1和速度v1。在m0衰变前后能量守恒（1）（2）在m0衰变前后动量守恒（3）
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