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文档简介

1、总复习一、绪论掌握绝对误差、绝对误差限、相对误差、相对误差限及有效数字的概念。掌握误差限和有效数字之间的关系。会计算误差限和有效数字。 了解数值计算中应注意的一些问题. 1二、解线性方程组的直接法1.了解Gauss消元法的基本思想,知道适用范围顺序Gauss消元法:矩阵A的各阶顺序主子式都不为零.主元Gauss消元法:矩阵A的行列式不为零. 2.掌握矩阵的直接三角分解法。 会对矩阵进行Doolittle分解(LU)及Cholesky分解(GGT)。了解它们之间的关系。熟练掌握用三角分解法求方程组的解2 3.了解向量和矩阵的范数的定义,会判定范数(三要素非负性、齐次性、三角不等式);会计算几个常

2、用的向量和矩阵的范数； 了解范数的等价性和向量矩阵极限的概念。 4.了解方程组的性态，会计算简单矩阵的条件数。3 2.掌握并会应用迭代法的误差估计式。三、解线性方程组的迭代法 1.会建立J-法、G-S法、SOR法的迭代格式；会判定迭代方法的收敛性。 （1）迭代法收敛迭代矩阵谱半径小于1. （2）迭代法收敛的充分条件是迭代矩阵的范数小于1. （3）A严格对角占优,则J法,GS法,SOR法(01)收敛. （4）A对称正定,则GS法,SOR法(02)收敛.4四、插值与逼近Lagrange、Newton、Hermite插值多项式；基函数法及待定系数法。 1.会建立插值多项式并导出插值余项. 2.了解分段插值及三次样条插值的概念及构造思想。3. 掌握最小二乘法的思想，会求拟合曲线及最佳均方误差.51.了解求积公式的一般形式及插值型求积公式的构造.掌握梯形公式和Simpson公式及其误差。2.掌握求积公式的代数精度的概念，会用待定系数法确定求积公式。五、数值积分 3. 了解复化求积公式的思想。4. 了解Gauss公式的概念，会建立简单的Gauss公式。6了解构造数值解法的基本思想及概念。 会判断单步方法的收敛性和稳定性。显示、隐式、

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