人教版九上数学 第二十四章 方法技巧 遇（作）直径连直角_第1页
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1、人教版九上数学 第二十四章 方法技巧 遇（作）直径连直角如图，AB 是 O 的直径，弦 CD 与 AB 交于点 E，ACD=60，则 BAD 的度数为 如图，AB 为 O 的直径，C，E 在 O 上，BOE=20，则 ACE 的度数为 如图，O 的直径 AB=4，ABC=30，AB=AC，则 BC 的长为 如图，以 ADE 的边 AD 为直径的 O 交 AE 于点 B，交 DE 于点 C，AB=BC求证：BC=BE如图，在 ABC 中，BC=42，BAC=135，求 ABC 的外接圆 O 的半径长如图，在 RtABC 中，ACB=90，CAB=30，半径为 1 的 B 经过点 C，点 P 是

2、B 上的一点，且 APC=90，求 CP 的长如图，O 的两条弦 AC 与 BD 互相垂直，OEBC 于点 E(1) 求证：OE=12AD；(2) 设 O 的半径为 R，求证：BC2+AD2=4R2答案1. 【答案】 30 2. 【答案】 100 3. 【答案】 43 4. 【答案】方法一：连接 DB， AB=BC， ADB=CDB，易证 ABD=90， AD=DE， E=A=BCE， BC=BE【解析】方法二：连接 AC，证 ACD=90 AB=BC BAC=BCA， BCE=E， BC=BE5. 【答案】作直径 CD，连接 BD，则 D=45，CD=2BC=8， O 的半径长为 46. 【答案】延长 AP 交 B 于点 D，连接 CD， APC=CPD=90， CD 是 B 的直径，CD=2，在 RtABC 中，AC=3BC=3，在 RtACD 中，AD=AC2+CD2=7， ACCD=ADCP， CP=ACCDAD=237=22177. 【答案】(1) 作直径 CF，连接 BF，CD，易证 OE=12BF，BFC=CDB， BCF=ACD， BF=AD， BF=AD，

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