2022年上海高三数学杨浦一模教学提纲

1、资料收集于网络,如有侵权请联系网站删除上海市杨浦区2022 届高三一模数学试卷一. 填空题（本大题共 12 题, 1-6 每题 4 分, 7-12 每题 5 分,共 54 分）1. 设全集 U 1,2,3,4,5,如集合 A 3,4,5,就 e UA2. 已知扇形的半径为 6,圆心角为,就扇形的面积为32 23. 已知双曲线 x y 1,就其两条渐近线的夹角为n4. 如 a b 绽开式的二项式系数之和为 8,就 n2 25. 如实数 x 、 y 满意 x y 1,就 xy 的取值范畴是36. 如圆锥的母线长 l 5 cm ,高 h 4 cm ,就这个圆锥的体积等于 cm 17. 在无穷等比数列

2、 a n 中,lim n a 1 a 2 a n 2,就 a 的取值范畴是8. 如函数 f x ln 1 x 的定义域为集合 A,集合 B , a a 1,且 B A ,就实数 a 的1 x取值范畴为x x2 7 49. 在行列式 4 3 4 中,第 3 行第 2 列的元素的代数余子式记作 f x ,就6 5 1y 1 f x 的零点是10. 已知复数 z 1 cos x 2 i,z 2 3 sin x cos i（ x R , i 为虚数单位）,在复平面上,设复数 1z 、2z 对应的点分别为 Z 、Z ,如 Z OZ 2 90,其中 O 是坐标原点,就函数 f x 的最小正周期为11. 当

3、 0 x a 时,不等式 12 12 2 恒成立,就实数 a 的最大值为x a x 1 n *12. 设 d 为等差数列 a n 的公差,数列 nb 的前 n 项和 T ,满意 T n n 1 b（ n N ）,2*且 d a 5 b ,如实数 m P k x a k 2 x a k 3 （k N ,k 3）,就称m具有性质 kP,如 H 是数列 T n 的前 n 项和,对任意的 n N ,*H 2 n 1 都具有性质 kP ,就全部满意条件的k 的值为二. 挑选题（本大题共4 题,每题5 分,共 20 分）x）D. f x cosx13. 以下函数中既是奇函数,又在区间 1,1上单调递减的是

4、（A. f x arcsinxB. f x lg |x|C. f x word 可编辑资料收集于网络,如有侵权请联系网站删除14. 某象棋俱乐部有队员 5 人,其中女队员 2 人,现随机选派 2 人参与一个象棋竞赛,就选出的 2 人中恰有 1 人是女队员的概率为（）A. 3 B. 3 C. 2 D. 210 5 5 315. 已知 f x log sin x ,0, ,设 a f sin cos ,b f sin cos ,2 2c f sin2,就 a 、 b 、 c 的大小关系是（）sin cosA. a c b B. b c a C. c b a D. a b cx 216. 已知函数

5、f x m 2 x nx ,记集合 A x f x 0, x R ,集合B x | f f x 0, x R ,如 A B ,且都不是空集,就 m n 的取值范畴是（）A. 0,4 B. 1,4 C. 3,5 D. 0,7三. 解答题（本大题共 5 题,共 14+14+14+16+18=76 分）17. 如图, PA平面 ABCD ,四边形 ABCD 为矩形,PA AB 1,AD 2,点 F 是 PB 的中心,点 E 在边 BC 上移动 . （1）求三棱锥 E PAD 的体积；（2）证明：无论点 E 在边 BC 的何处,都有 AFPE. 518. 在ABC 中,角 A、B、C 所对的边分别为

6、a、b、c,且 cos B .13（1）如 sin A 4,求 cosC ；5（2）已知b4,证明：AB BC5. word 可编辑资料收集于网络,如有侵权请联系网站删除19. 上海某工厂以 x 千克 /小时的速度匀速生产某种产品,每一小时可获得的利润是35 x 1 元,其中 1 x 10 . x（1）要使生产该产品 2 小时获得的利润不低于 30 元,求 x 的取值范畴；（2）要使生产 900 千克该产品获得的利润最大,问：该厂应选取何种生产速度？并求最大利润 . 20. 如图,已知点 P 是 y 轴左侧 （不含 y 轴）一点,抛物线C:y24x 上存在不同的两点A 、B,满意 PA 、 P

7、B 的中点均在抛物线 C 上 . （1）求抛物线 C 的焦点到准线的距离；（2）设 AB 中点为 M ,且P xP,yP,M x M,yM,证明：y Py M；（3）如 P是曲线x2y201（x）上的动点,求PAB 面积的最小值 . 4word 可编辑资料收集于网络,如有侵权请联系网站删除21. 记无穷数列 a n 的前 n 项中最大值为 M ,最小值为 m ,令 b n M n m n, n N . *2（1）如 a n 2 n cos n,请写出 3b 的值；2（2）求证：“ 数列 na 是等差数列” 是“ 数列 nb 是等差数列” 的充要条件；*（3）如对任意 n ,有 | a n | 2022,且 | nb | 1,请问：是否存在 K N ,使得对于任意不小于 K 的正整数 n ,有 b n 1 b 成立？请说明理由 . word 可编辑资料收集于网络,如有侵权请联系网站删除参考答案一. 填空题1. 1,22. 63. 24. 35. 1 1 , 2 26. 127. 0,11,18. 1,0229. x110. 11. 212. 3或 4 二. 挑选题13. C 14. B 15. D 16. A三. 解答题17.（1）V1；（ 2）略 . 6,最大值