机加工精度及控制课件

1、机械制造工艺学机械加工精度影响机械加工精度的原始误差及分类误差的敏感方向研究加工精度方法 第二章 机械加工精度及控制2.1 概 述 尺寸精度形状精度位置精度（通常形状误差限制在位置公差内，位置公差限制在尺寸公差内）表面粗糙度波度纹理方向伤痕（划痕、裂纹、砂眼等）加工精度表面质量表面几何形状精度表面缺陷层表层加工硬化表层金相组织变化表层残余应力加工质量内容 加工质量包含的内容 加工精度： 零件加工后实际几何参数与理想几何参数接近程度。符合程度越高，加工精度越高，实际生产中零件不可能与理想的要求完全符合。 加工误差： 指加工后的实际几何参数（尺寸，形状和表面间的相互位置）对理想几何参数的偏离程度，

2、从保证产品使用性能分析允许有一定的加工误差。 两者关系： 两者从不同角度来评定加工零件的几何参数。加工精度的高低是由加工误差的小大来表示的，保证和提高加工精度实际上就是限制和减小加工误差。一、机械加工精度与加工质量加工精度的合理制定： 一般加工精度越高则加工成本相对越高，生产效率则相对越低。因此设计人员应根据零件的使用要求，合理规定零件的加工精度；工艺人员则根据设计要求和生产条件采用适当的工艺方法以保证加工误差不超过允许范围，并尽量提高生产率和降低生产成本。一、机械加工精度与加工质量原始误差与工艺系统原始状态有关的原始误差(几何误差)与工艺过程有关的原始误差(动误差)原理误差定位误差调整误差刀

3、具误差夹具误差机床误差工艺系统受力变形（包括夹紧变形）工艺系统受热变形刀具磨损测量误差工件残余应力引起的变形工件相对于刀具静止状态下的误差工件相对于刀具运动状态下的误差主轴回转误差导轨导向误差传动误差原始误差分类 工艺系统原始误差方向不同，对加工精度的影响程度也不同。对加工精度影响最大的方向，称为误差敏感方向。 误差敏感方向一般为已加工表面过切削点的法线方向。如图所示车刀加工三、误差的敏感方向当原始误差的方向恰为加工表面的法向方向(0)时，引起的加工误差最大；可以看出：当原始误差的方向恰为加工表面的切线方向(90)引起的加工误差最小。四、 研究加工精度的方法 分析研究某一个或某几个因素对加工精

4、度的影响。 通常分析、计算、测试、实验，得出单因素与加工误差间的关系。 以生产一批工件的实例结果为基础，运用数理统计方法进行数据处理。用以控制工艺过程的正常进行，当发生质量问题时可以从中判断误差性质，找出误差出现的规律。1、单因素分析法2、统计分析法 实际生产中，两种方法常常结合应用。先用统计分析法寻找误差的出现规律，初步判断加工误差的可能原因，再适用单因素法分析，试验，以便迅速有效地找出影响加工精度的主要原因。 加工的原理误差调整误差机床误差夹具误差刀具误差 2.2 工艺系统的几何精度 对加工精度的影响本节内容 加工原理误差是指采用了近似的成型运动或近似的刀刃轮廓进行加工而产生的误差。一、加

5、工原理误差 式中 R 球头刀半径； h 允许的残留高度。例2：用阿基米德蜗杆滚刀滚切渐开线齿轮例1：在数控铣床上采用球头刀铣削复杂形面零件SRh 空间曲面数控加工加工原理误差二、 调整误差 测量误差。试切时与正式切削时切削厚度不同造成的误差。机床进给机构的位移误差。定程机构误差。样件或样板误差。测量有限试件造成的误差。和试切法有关的误差。a）b）试切法与调整法试切法（图 a）调整法（图 b）三、机床误差 机床误差分为以下三方面：机床导轨导向误差机床主轴回转误差传动链的传动误差 机床误差的产生：制造、安装、磨损三个时期导轨副运动件实际运动方向与理想运动方向的偏差包括：导轨在水平面内的直线度，导轨

6、在垂直面内的直线度，前后导轨平行度（扭曲），导轨与主轴回转轴线的平行度（或垂直度）等。 导轨导向误差对加工精度的影响 导轨水平面内的直线度误差,误差敏感方向,影响显著 导轨垂直面内的直线度误差,误差非敏感方向,影响小导轨导向误差可以忽略导轨扭曲对加工精度的影响,影响显著y 导轨扭曲引起的加工误差HRDBXY三、 机床误差 导轨与主轴回转轴线位置误差 对加工精度的影响HyR0fXZLfdDdxa）b） 成形运动间位置误差对外圆和端面车削的影响造成加工表面下凹。 减少导轨误差的措施设计：结构、材料、热处理方式、润滑方式、防护装置等。制造：时效处理、表面待火年理、精度工序等。调整：调间隙、调水平等。

7、使用：地基、安装、维护（清洗、防锈、润滑）三、 机床误差 三、 机床误差 主轴回转误差是指主轴实际回转线对其理想回转轴线的漂移。 为便于研究，可将主轴回转误差分解为径向圆跳动、端面圆跳动和倾角摆动三种基本型式。b）端面圆跳动a）径向圆跳动c）倾角摆动主轴回转误差基本形式主轴回转误差三、 机床误差 主轴回转误差对加工精度的影响 主轴径向圆跳动对加工精度的影响（镗孔）考虑最简单的情况，主轴回转中心在y方向上作简谐直线运动，其频率与主轴转速相同，幅值为2A。则刀尖的坐标值为：A 径向跳动对镗孔精度影响式中 R 刀尖回转半径； 主轴转角。显然，上式为一椭圆。 径向跳动对车外圆精度影响12345678三

8、、 机床误差 仍考虑最简单的情况，主轴回转中心在y方向上作简谐直线运动，其频率与主轴转速相同，幅值为2A。则刀尖运动轨迹接近于正圆。 思考：主轴回转中心在y方向上作简谐直线运动，其频率为主轴转速两倍，被车外圆形状如何？ 结论：主轴径向跳动影响加工表面的圆度误差A 主轴径向圆跳动对加工精度的影响（车外圆）三、 机床误差 主轴端面圆跳动对加工精度的影响被加工端面不平，与圆柱面不垂直；加工螺纹时，产生螺距周期性误差。 主轴倾角摆动对加工精度 的影响与主轴径向跳动影响类似，不仅影响圆度误差，而且影响圆柱度误差。三、 机床误差 各径向截面内轴心做偏心量不同的偏心运动，无论车削还是镗削都能获得一个正圆锥。

9、 主轴倾角摆动对加工精度的影响 主轴轴线倾角摆动轨迹为圆锥对加工精度的影响原理与径向圆跳动的相同：车削时获得圆柱；镗孔时由于各径向截面摆动幅值不同得到长轴不同的椭圆 主轴轴线在某一平面内倾角摆动，其频率与主轴转速相同AB三、 机床误差 影响主轴回转精度的主要因素 轴径不圆引起车床主轴径向跳动 滑动轴承镗床 轴承孔不圆引起镗床主轴径向跳动 轴承孔不圆引起镗床主轴径向跳动车床 轴径不圆引起车床主轴向跳动（注意其频率特性）静压轴承 对轴承孔或轴径圆度误差起均化作用三、 机床误差 内外滚道圆度误差、外圈内滚道对外圈和内圈外滚道对内圈的同轴度误差、滚动体形状及尺寸误差等 滚动轴承 影响主轴回转精度的主要

10、因素三、 机床误差 影响主轴回转精度的主要因素 推力轴承滚道端面平面度误差及与回转轴线的垂直度误差 其他因素轴承孔、轴径圆度误差；轴承孔同轴度误差；轴肩、隔套端面平面度误差及与回转轴线的垂直度误差；装配质量等a） b）0 止推轴承端面误差对主轴轴向窜动的影响三、机床误差 传统测量方法存在问题： 主轴回转误差的测量 传统测量方法a)b)主轴回转误差测量法1 摆动盘 2，4 传感器 3 精密测球 5 放大器 6 示波器 准确测量方法包含心轴、锥孔误差在内非运动状态。 提高主轴回转精度的措施(1)提高主轴部件的制造精度首先应提高轴承的回转精度选用高精度的滚动轴承采用高精度的多油楔动压轴承采用高精度的

11、静压轴承提高箱体支承孔的加工精度主轴轴颈的加工精度与轴承相配合表面的加工精度其次应提高轴承组件的接触刚度 常采用两个固定顶尖支承，主轴只起传动作用。工件的回转精度完全取决于顶尖和中心孔的形状误差和同轴度误差，而提高顶尖和中心孔的精度要比提高主轴部件的精度容易且经济得多。(2)对滚动轴承进行预紧可消除间隙增加轴承刚度均化滚动体的误差(3)使主轴的回转精度不反映到工件上 对滚动轴承适当预紧 微量过盈可使轴承内、外圈和滚动体的弹性变形相互制约，这样既增加轴承刚度，又对滚动体的误差起均化作用，因而可提高主轴的回转精度。 外圆磨床磨削外圆柱面时，采用固定顶尖支承。 在镗床上加工箱体类零件上的孔时，采用前

12、、后导向套的镗模，刀杆与主轴浮动联接，所以刀杆的回转精度与机床主轴回转精度也无关，仅由刀杆和导套的配合质量决定。 机床传动误差对加工精度的影响 齿轮机床传动链z7 = z8 = 16z1 = 64zn = 96z5 = z6 = 23z3 = z4 = 23bz2 = 16zn-1 = 1icefacd以齿轮机床传动链为例：式中 传动链末端元件转角误差； kj 第j 个传动元件的误差传递系数，表明第j个传动元件对末端元件转角误差影响程度，其数值等于该元件至末端元件的传动比； n 传动链末端元件角速度； j 第j 个传动元件转角误差的初相角。三、 机床误差 机床传动误差 缩短传动链长度 提高末端

13、元件的制造精度与安装精度减少各传动元件装配时的几何偏心，提高装配精度；传动比i应小 在传动链中按降速比递增的原则分配备传动副的传动比；传动链末端传动副的降速比取得越大，则传动链中其余各传动元件误差的影响就越小。采用校正装置 校正装置的实质是在原传动链中人为地加入一误差，其大小与传动链本身的误差相等而方向相反，从而使之相互抵消。末端元件转角误差 提高传动精度措施三、 机床误差 注意：采用机械式的校正装置只能校正机床静态的传动误差。如果要校正机床静态及动态传动误差，则需采用计算机控制的传动误差补偿装置。四、刀具误差 定尺寸刀具（钻头、拉刀等）尺寸误差影响加工尺寸误差成形刀具和展成刀具形状误差影响加

14、工形状误差刀具磨损影响加工尺寸误差或形状误差刀具误差五、夹具误差 L0.056F710F7k620H 7g 6YZ 钻径向孔的夹具 夹具误差影响加工位置精度。 与夹具有关的影响位置误差因素包括： 通常要求定位误差和夹具制造误差不大于工件相应公差的1/3。夹具误差1）定位误差；2）刀具导向（对刀）误差；3）夹紧误差；4）夹具制造误差；5）夹具安装误差；2.3 工艺系统受力变形对加工精度的影响工艺系统的刚度工艺系统受力变形对加工精度的影响误差复映现象及误差复映系数机床部件的刚度（2）在内圆磨床上用横向切入磨孔时，磨出的孔会产生带有锥度的圆柱度误差，如图（b）所示。（1）车削细长轴时，工件在切削力作

15、用下的弯曲变形，加工后会产生鼓形的圆柱度误差如图（a）所示。（a）（b）现场加工中工艺系统受切削力变形的现象工艺系统加工中受到的力有：切削力、传动力、惯性力、夹紧力、重力等 工艺系统在这些力的作用下，将产生相应的变形。这种变形将破坏切削刃和工件之间已调整好的正确的位置关系，从而产生加工误差。是加工中一项很重要的原始误差不仅严重影响工件的加工精度而且还影响加工表面质量限制加工生产率的提高工艺系统受力对其性能的影响在加工误差敏感方向上工艺系统所受外力与变形量之比工艺系统刚度式中 k工艺系统刚度； Fp吃刀抗力； y工艺系统位移 （切削合力作用下的位移）。工艺系统在某一处的法线总变形y是各个环节在同

16、一处的变形的叠加式中 yjc 机床受力变形； yjj 夹具受力变形； yd 刀具受力变形； yg 工件受力变形。一、 基本概念 工艺系统刚度计算工艺系统受力变形等于工艺系统各组成部分受力变形之迭加。由此可导出工艺系统刚度与工艺系统各组成部分刚度之间的关系：式中 k 工艺系统刚度； kjc 机床刚度； kjj 夹具刚度； kd 刀具刚度； kg 工件刚度。 机床变形引起的加工误差二、 工艺系统刚度对加工精度的影响 变形随受力点变化规律ytjywzydjXFpAABBCCXLFAFByz切削力作用点位置变化引起工件形状误差 在车床顶尖间车削粗而短的光轴，由于车刀和工件变形极小，此时，工艺系统的总变

17、形完全取决于主轴箱、尾座(包括顶尖)和刀架的变形。式中 yjc 机床总变形； Fp 吃刀抗力； ktj 机床前顶尖处刚度； kwz 机床后顶尖处刚度； kdj 机床刀架刚度； L 工件全长； X 刀尖至工件左端距离。工件加工后成鞍形 机床受力变形引起的加工误差二、工艺系统刚度对加工精度的影响 工件变形引起的加工误差式中 Yg 工件变形； E 工件材料弹性模量； J 工件截面惯性矩； Fp，L，X 含义同前。 工件受力变形引起的加工误差 在两顶尖间车削细长轴，由于工件细长、刚度小，在切削力作用下其变形大大超过机床、夹具和刀具所产生的变形。因此，机床、夹具和刀具的受力变形可略去不计，工艺系统的变形

18、完全取决于工件的变形。 机床变形和工件变形共同引起的加工误差 工艺系统刚度二、工艺系统刚度对加工精度的影响 工艺系统的刚度随受力位置的变化而变化工艺系统的刚度可以估算式中 g 工件圆度误差； m 毛坯圆度误差； k 工艺系统刚度； 误差复映系数。 以椭圆截面车削为例说明 误差复映现象ap1y1ap2y2毛坯外形工件外形由于工艺系统受力变形，使毛坯误差部分反映到工件上，此种现象称为“误差复映”切削力大小变化引起的加工误差 误差复映椭圆毛坯：椭圆工件： 误差复映系数误差复映程度可用误差复映系数来表示，误差复映系数与系统刚度成反比。由式可得：机械加工中，误差复映系数通常小于1。讨论： 1）是小于的正

19、数，越小，加工误差越小。 k；C 2）毛坯的各种形状误差，一次走刀加工后，都按一定的产生加工误差。（例阶梯形状误差、椭圆形状误差等）。每次起产生1、2 3)多次走刀加工后总=123 g=m总 ，多次走刀加工后，工件误差逐渐变小。夹紧力、重力、传动力和惯性力引起的加工误差 夹紧力影响a） b） c) 薄壁套夹紧变形 薄壁工件磨削【例1】薄壁套夹紧变形 解决：加开口套 专用卡爪【例2】薄壁工件磨削 解决：加橡皮垫二、工艺系统刚度对加工精度的影响 龙门铣横梁变形【例】龙门铣横梁 龙门铣横梁变形补偿 重力影响二、工艺系统刚度对加工精度的影响 解决1：变形补偿 传动力与惯 性力影响 理论上不会产生圆度误

20、差（但会产生圆柱度误差）会引起强迫振动二、工艺系统刚度对加工精度的影响 传动力对加工精度的影响zlRXYFpFcFcdFcdxra）OOr0XYFpAFcdrcd=Fcd / kcOFcFc / kcFp / kcb）O三、减小受力变形对加工精度影响措施合理设计零部件结构和截面形状提高连接表面接触刚度（表面粗糙度，改进接触质量，予加载荷） 采用辅助支承（中心架，跟刀架，镗杆支承等） 支座零件不同安装方法 转塔车床导向杆提高工艺系统刚度减小载荷及其变化采用合理装夹和加工方式变形转移、补偿和校正四、工件残余应力引起的变形 铸件残余应力引起变形 冷校直引起的残余应力压拉加载压压拉拉卸载 设计合理零件

21、结构 合理安排工艺过程 粗、精加工分开， 避免冷校直 增加消除内应力的热 处理工序残余应力来源 毛坯制造和热处理产生的残余应力减小残余应力措施 冷校直带来的残余应力切削加工带来的残余应力2.4 工艺系统热变形对加工精度的影响工艺系统热的产生工艺系统热变形对加工精度的影响减少工艺系统热变形对加工精度影响的措施一、概述 在精密加工和大件加工中，工艺系统热变形引起的加工误差占总误差的约4070%。 温度场工艺系统各部分温度分布 热平衡单位时间内，系统传入的热量与传出的热量相等，系统各部分温度保持在一相对稳定的数值上工艺系统热源内部热源外部热源切削热摩擦热环境热源辐射热工艺系统热变形工艺系统热源温度场

22、与工艺系统热平衡 圆柱类工件热变形 5级丝杠累积误差全长5m，可见热变形的严重性式中 L， D 长度和直径热变形量； L，D 工件原有长度和直径； 工件材料线膨胀系数； t 温升。 长度： 直径： 例：长400mm丝杠，加工过程温升1，热伸长量为：二、工件热变形对加工精度影响 工件热变形式中 X 变形挠度； L，S 工件原有长度和厚度； 工件材料线膨胀系数； t 温升。 板类工件单面加工时的热变形 平面加工热变形X/ 4LS此值已大于精密导轨平直度要求结果：加工时上表面升温，工件向上拱起，磨削时将中凸部分磨平，冷却后工件下凹。例：高600mm，长2000mm的床身，若上表面温升为3，则变形量为

23、：二、工件热变形对加工精度影响 减少工件热变形引起的加工误差措施在切削区域施加充分的冷却液提高切削速度或进给量，使传入工件的热量减少工件在精加工前有充分的时间间隔，使它得到足够的冷却刀具和砂轮勿让过分磨钝就进行刃磨和修正，以减少切削热和磨削热使工件在夹紧状态下有伸缩的自由，如采用弹簧后顶尖、气动后顶尖。三、刀具热变形对加工精度影响 体积小，热容量小，达到热平衡时间较短 温升高，变形不容忽视（达0.03 ） 特点 变形曲线式中 热伸长量； max 达到热平衡热伸长量； 切削时间； c 时间常数（热伸长量为热平衡热伸长量约63%的时间，常取34分钟）。(min) 车刀热变形曲线连续切削升温曲线冷却

24、曲线间断切削升温曲线（m）maxb0c0.63max刀具热变形四、机床热变形对加工精度影响 体积大，热容量大，温升不高，达到热平衡时间长 结构复杂，温度场和变形不均匀，对加工精度影响显著运转时间 / h0 1 2 3 450150100200位移 /m20406080温升 / ZY前轴承温升 车床受热变形a） 车床受热变形形态b） 温升与变形曲线机床热变形特点车床热变形五、减小工艺系统热变形对加工精度 影响的措施 例1：磨床油箱置于床身内，其发热使导轨中凹解决：导轨下加回油槽 平面磨床补偿油沟例2：立式平面磨床立柱前壁温度高，产生后倾。解决：采用热空气加热立柱后壁。 均衡立柱前后壁温度场 减少

25、切削热和磨削热，粗、精加工分开。 充分冷却和强制冷却。 隔离热源。减少热源发热和隔离热源均衡温度场 支承距影响热变形L1L2 热对称结构 热补偿结构（主轴热补偿） 双端面磨床主轴热补偿1主轴 2壳体 3过渡套筒热伸长方向 合理选择装配基准高速空运转人为加热 恒温 人体隔离采用合理结构五、 减小工艺系统热变形对加工精 度影响的措施 加速达到热平衡控制环境温度2.5 加工误差的统计分析加工误差的性质分布图分析法机床调整尺寸点图分析法一、加工误差的性质 系统误差顺序加工一批工件时，其大小和方向均不改变，或按一定规律变化的加工误差为系统误差。 常值系统误差其大小和方向均不改变。如机床、夹具、刀具的制造

26、误差，工艺系统在静力作用下的受力变形，调整误差，机床、夹具、量具的磨损等因素引起的加工误差。 变值系统误差误差大小和方向按一定规律变化。如机床、夹具、刀具在热平衡前的热变形，刀具磨损等因素引起的加工误差。加工误差系统误差随机误差常值系统误差变值系统误差加工误差统计特性一、加工误差的性质 顺序加工一批工件时，其大小和方向随机变化的加工误差为随机误差。 随机误差是工艺系统中大量随机因素共同作用而引起的。 随机误差服从统计学规律。 如毛坯余量或硬度不均，引起切削力的随机变化而造成的加工误差；定位误差；夹紧误差；残余应力引起的变形等。随机误差 对于变值系统性误差，在查明其大小和方向随时间变化的规律后，

27、可采用自动连续补偿或自动周期补偿的方法消除。 不同性质误差的 解决途径 对随机性误差，从表面上看似乎没有规律，但是应用数理统计的方法可以找出一批工件加工误差的总体规律，查出产生误差的根源，在工艺上采取措施来加以控制。 对于常值系统性误差，在查明其大小和方向后，采取相应的调整或检修工艺装备，以及用一种常值系统性误差去补偿原来的常值系统性误差，即可消除或控制误差在公差范围之内。加工误差的统计分析 加工误差的统计分析法就是以生产现场对工件进行实际测量所得的数据为基础，应用数理统计的方法，根据被测质量指标的统计性质,对工艺过程进行分析，从而找出产生误差的原因以及误差性质，以便提出解决问题的方法。 在机

28、械加工中，经常采用的统计分析法主要有分布图分析法和点图分析法。二、分布图分析法 加工一批工件，由于随机性误差的存在，加工尺寸的实际数值是各不相同的，这种现象称为尺寸分散。 在一批零件的加工过程中，测量各零件的加工尺寸，把测得的数据记录下来，按尺寸大小将整批工件进行分组，每一组中的零件尺寸处在一定的间隔范围内。同一尺寸间隔内的零件数量称为频数，频数与该批零件总数之比称为频率。 以工件尺寸为横坐标，以频数或频率为纵坐标，即可作出该工序工件加工尺寸的实际分布图直方图。实际分布图直方图 1）采集数据 样本容量通常取 n = 502002）确定分组数、组距、组界、组中值 按教材72页表2-2初选分组数

29、k； 确定组距 d： 取整，dd 确定分组数 k： 确定各组组界、组中值 统计各组频数（1）直方图的作法与步骤二、分布图分析法 直方图x y （频数）3）计算样本平均值和标准差:4）画直方图下面通过实例来说明直方图的作法： 抽取工件100个，经测量：max=28.004mm，min=27.992mm，取0.02mm作为尺寸间隔进行分组，统计每组的工件数，将所得的结果列表3-1。精镗活塞销孔，图纸要求：表 3-1 工件频数分布表图 活塞销孔直径尺寸分布图（2）直方图的观察与分析 直方图作出后，通过观察图形可以判断生产过程是否稳定，估计生产过程的加工质量及产生废品的可能性。1）尺寸分散范围小于允许

30、公差T，且分布中心与公差带中心重合，则两边都有余地，不会出废品。2）若工件尺寸分散范围虽然也小于其尺寸公差带T，但两中心不重合（分布中心与公差带中心），此时有超差的可能性，应设法调整分布中心，使直方图两侧均有余地，防止废品产生。3）若工件尺寸分散范围恰好等于其公差带T，这种情况下稍有不慎就会产生废品，故应采取适当措施减小分散范围。4）若工件尺寸分散范围大于其公差带T，则必有废品产生，此时应设法减小加工误差或选择其它加工方法。二、分布图分析法 分布曲线 大量实践经验表明，在用调整法加工时，当所取工件数量足够多，且无任何优势误差因素的影响，则所得一批工件尺寸的实际分布曲线便非常接近正态分布曲线。在

31、分析工件的加工误差时，通常用正态分布曲线代替实际分布曲线，可使问题的研究大大简化。 正态分布 正态分布 式中和分别为 正态分布随机变量总体平均值和标准差。平均值=0，标准差=1的正态分布称为标准正态分布，记为： x N ( 0, 1 )yF（z） 正态分布曲线( z = 0 )x(z)0z-+二、分布图分析法 分布曲线 当采用该曲线代表加工尺寸的实际分布曲线时，上式各参数的意义为： y 分布曲线的纵坐标，表示工件的分布密度（频率密度）； x分布曲线的横坐标，表示工件的尺寸或误差； n一批工件的数目（样本数）。工件的平均尺寸（分散中心）， 一批零件的均方根差，工序标准偏差决定了分布曲线的形状和分

32、散范围。当算术平均值保持不变时， 值越小则曲线形状越 陡，尺寸分散范围越小，加工精度越高； 值越大则曲线形状越平坦，尺寸分散范围越大，加工精度越低，如图所示。 的大小实际反映了随机性误差的影响程度，随机性误差越大则越大。 算术平均值（2）正态分布曲线的特征参数正态分布曲线的特征参数有两个，即和是确定曲线位置的参数。它决定一批工件尺寸分散中心的坐标位置。若改变时，整个曲线沿轴平移，但曲线形状不变，如图2-25a所示。使产生变化的主要原因是常值系统误差的影响。图 正态分布曲线及其特征 分布函数令：将 z 代入上式，有：则利用上式，可将非标准正态分布转换成标准正态分布进行计算。称 z 为标准化变量二

33、、分布图分析法 yF（z）图4-45 正态分布曲线( z = 0 )x(z)0z-+（3）正态分布曲线的特点曲线对称于直线曲线与x轴围成的面积代表了一批工件的全部，即100%，其相对面积为1。在3范围内，曲线围成的面积为0.9973。 实际生产中常常认为加工一批工件尺寸全部在3 范围内，即： 正态分布曲线的分散范围为3 ，工艺上称该原则为6准则。3（或6）的概念在研究加工误差时应用很广。 6的大小代表了某种加工方法在一定的条件（如毛坯余量、机床、夹具、刀具等）下所能达到的加工精度。 所以在一般情况下，应使所选择的加工方法的标准偏差与公差带宽度T之间具有下列关系： 6T 但考虑到系统误差及其它因

34、素的影响，应当使6小于公差带宽度T，才能可靠地保证加工精度。 非正态分布 xy0a）双峰分布 双峰分布：两次调整下加工的工件或两台机床加工的工件混在一起 xy0b）平顶分布xy0c）偏向分布 平顶分布：工件瞬时尺寸分布呈正态，其算术平均值近似成线性变化（如刀具和砂轮均匀磨损） 偏向分布：如工艺系统存在显著的热变形，或试切法加工孔时宁小勿大，加工外圆时宁大勿小几种非正态分布 二、分布图分析法 形位误差的分布 差数模分布：正态分布大于零的部分与小于零的部分对零轴线映射后的迭加，如对称度、直线与平面的平行度、相邻周节误差等 瑞利分布：二维正态分布，在只考虑平面向量模情况下转换成为一维分布,如同轴度、

35、直线与直线平行度、端面圆跳动误差等（不考虑系统误差）xy0 差数模分布 瑞利综合分布：上述误差在考虑系统误差的情况下，其误差分布接近瑞利综合分布 瑞利分布xzy0二、分布图分析法 判断加工性质二、分布图分析法 分布图应用如果实际分布曲线基本符合正态分布，则说明加工过程中无变值系统误差（或影响很小）；若公差带中心与尺寸分布中心重合，则加工过程中常值系统误差为零；否则存在常值系统误差，其大小为LM - u。若实际分布曲线不服从正态分布，可根据直方图分析判断变值系统误差的类型，分析产生误差的原因并采取有效措施加以抑制和消除。 确定工序能力 工序能力 工序能力系数 式中 T公差值 ； 误差分布的标准差

36、。工序能力是指某工序能否稳定地加工出合格产品的能力。把工件尺寸公差T与分散范围6的比值称为该工序的工序能力系数CP，用以判断生产能力。 工序能力等级 工序能力系数 工序等级 说 明 CP1.67 特级 工序能力过高1.67 CP 1.33 一级 工序能力足够1.33 CP 1.00 二级 工序能力勉强1.00 CP 0.67 三级 工序能力不足 0.67 CP 四级 工序能力很差 工序能力等级二、分布图分析法 二、分布图分析法 工件合格率估算 面积计算 工件合格率估计xy033公差带TTUTL 分布曲线与x轴所包围的面积代表了一批零件的总数。如果尺寸分散范围超出零件的公差带，则肯定有废品产生，

37、如图所示的红色部分。 若尺寸落在Lmin、Lmax范围内，工件的概率即空白部分的面积就是加工工件的合格率。分布图分析法不能反映误差的变化趋势。 加工中，由于随机性误差和系统性误差同时存在，在没有考虑到工件加工先后顺序的情况下，很难把随机性误差和变值系统性误差区分开来。由于在一批工件加工结束后，才能得出尺寸分布情况，因而不能在加工过程中起到及时控制质量的作用。分布图分析法的缺点应用01234567样组序号b）工件尺寸公差带T控制限三、点图分析法 单值点图工件尺寸工件序号a差带T控制限单值点图个值点图反映了工件逐个的尺寸变化与加工时间的关系。工件序号c）AABOOB工件尺

38、寸若点图上的上、下极限点包络成二根平滑的曲线，并作这两根曲线的平均值曲线，就能较清楚地揭示出加工过程中误差的性质及其变化趋势，如图所示。平均值曲线OO表示每一瞬时的分散中心，反映了变值系统性误差随时间变化的规律.其起始点O位置的高低表明常值系统性误差的大小。整个几何图形将随常值系统性误差的大小不同，而在垂直方向处于不同位置。上下限AA 和BB间的宽度表示在随机性误差作用下加工过程的尺寸分散范围，反映了随机性误差的变化规律。 为了能直接反映出加工中系统性误差和随机性误差随加工时间的变化趋势，实际生产中常用样组点图来代替个值点图。前者控制工艺过程质量指标的分布中心，反映了系统性误差及其变化趋势；后者控制