丹棱县2015年中考诊断性考试

1、丹棱县2015年中考诊断性考试数 学 试 卷注意事顶：1本试卷分A卷和B卷两部分，A卷共100分，B卷共20分，满分120分，考试时间120分钟2答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上3答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号；答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上；所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上作答无效4不允许使用计算器进行运算，凡无精确度要求的题目，结果均保留准确值A卷（共100分）第卷（选择题 共36分）一、选择题：本大题共12个小题，每个小题3分，共36分在每

2、个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的字母用铅笔填涂在答题卡上相应的位置1比大1的数是（ ）A2 B1 C0 D2等于（ ）A QUOTE B QUOTE C QUOTE D QUOTE 3正在建设的成都第二绕城高速全长超过220公里，串起成都市二、三圈层及周边的广汉、简阳等地，总投资达到290亿元用科学记数法表示290亿元应为（ ）A. 元 B. 元C. 元 D. 元4如图，是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示在该位置上的小立方块的个数，这个几何体的主视图是（ ） 5如图2，把一块直尺与一块三角板如图放置，若1=40，则2的度数为（ ）A125 QU

3、OTE B120C140 QUOTE D1306如果点A（，），B（2，），C（3，）都在反比例函数的图象上，那么（ ）A B C D7如果关于的一元二次方程的两个不相等的实数根、满足，那么的值为（ ）A B C D8如图3，扇形折扇完全打开后，如果张开的角度（BAC）为120，骨柄AB的长为，扇面的宽度BD的长为，那么这把折扇的扇面面积为（ ）A QUOTE B QUOTE C QUOTE D9下列命题中，真命题是（ ）A对角线相等的四边形是矩形 QUOTE B对角线互相垂直平分的四边形是菱形 QUOTE C一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 QUOTE D一组邻边相等，并且有

4、一个内角为直角的四边形是正方形10如图4，已知圆柱底面的周长为4dm，圆柱高为2dm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为（ ）Adm BdmCdm Ddm11有3张边长为的正方形纸片，4张边长分别为、（）的长方形纸片，5张边长为的正方形纸片，从其中抽取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成的正方形的边长最长可以为（ ）A B C D12如图5，在平面直角坐标系中，的圆心坐标是（3，）（），半径为3，函数的图象被截得的弦AB的长为，则的值是（ ）A4 QUOTE B QUOTE C QUOTE

5、D第卷（非选择题 共64分）二、填空题：本大题共6个小题，每个小题3分，共18分将正确答案直接填在答题卡相应的位置上 13因式分解： 图614一组数据从小到大的排列顺序为1，2，3，4，5若这组数据的中位数是3，则这组数据的方差是 15在中，如果，满足，那么 16已知关于的分式方程有增根，则= 17已知二次函数的部分图象如图6所示，则关于的一元二次方程的解为 18如图7所示，在ABC中，BC=8，E、F分别是AB、AC的中点，动点P在射线EF上，BP交CE于D，CBP的平分线交CE于点Q，当时， 三、计算题：本大题共6个小题，共46分请把解答过程写在答题卡上相应的位置 19（本小题满分6分）计

6、算： 20（本小题满分6分）先化简，再求值：，其中，21（本小题满分8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系（1）点A的坐标为 ，点C的坐标为 （2）将ABC向左平移7个单位，请画出平移后的，若M为ABC内的一点，其坐标为（，）则平移后点的坐标为 （3）以原点O为位似中心，将ABC缩小，使变换后的与ABC对应边的比为1：2，请在网格内画出一个，则的坐标为 22（本小题满分8分）钓鱼岛自古以来就是中国的领土，如图，我国甲、乙两艘海监执法船某天在钓鱼岛附近海域巡航，某一时刻这两艘船分别位于钓鱼岛正西方向的A处和正东方向的B处，这时两

7、船同时接到立即赶往P处海域巡查的任务，并测得P在A的北偏东53.5方向上，在B的西北方向上，船B在船A正东方向140海里处（参考数据：，）（1）求P到A、B两船所在直线的距离；（2）若执法船A、B分别以40海里/时，30海里/时的速度同时出发，匀速直线前进，试通过计算判断哪艘船先到达P处23（本小题满分9分）一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“大”、“雅”、“丹”、“棱”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球（1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“丹”的概率为多少？（2）甲从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图的方法，求出甲取出的两个球上的汉字恰能

8、组成“大雅”或“丹棱”的概率；（3）乙从中任取一球，记下汉字后再放回袋中，然后再从中任取一球，记下汉字，则乙取出的两个球上的汉字恰能组成“大雅”或“丹棱”的概率为，请指出，的大小关系 24（本小题满分9分）在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙边（两边足够长），用长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB、BC两边），设（1）若花园的面积为，求的值；（2）若在处有一棵树与墙CD、AD的距离分别是和，要将这棵树围在花园内（含边界、不考虑树的粗细），求花园面积的最大值B卷（共20分）四、解答题：本大题共2个小题，共20分请把解答过程写在答题卡上相应的位置25（本小题满分9分）在菱

9、形ABCD中，BAD是锐角，AC，BD相交于点O，E是BD的延长线上一动点（不与点D重合），连接EC并延长和AB的延长线交于点F，连接AE.（1）比较F和ABD的大小，并说明理由；（2）当BFC有一个内角是直角时，求证：BFCEFA；（3）当BFC与EFA相似（两三角形的公共角为对应角），且AC=12，DE=5时，求BFC与EFA的相似比.26（本小题满分11分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点C，与轴交于点A（，0），B（，0）（1）求抛物线的解析式；（2）在第三象限的抛物线上有一动点D如图（1），若四边形ODAE是以OA为对角线的平行四边形，当平行四边形ODAE的面积为6时，请判

10、断平行四边形ODAE是否为菱形？说明理由如图（2），直线与抛物线交于点Q、C两点，过点D作直线DF轴于点H，交QC于点F请问是否存在这样的点D，使点D到直线CQ的距离与点C到直线DF的距离之比为？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由数学参考答案及评分标准A卷（共100分）一、选择题题 号123456789101112答 案CBCDDBACBADB二、填空题13. 14. 15. 16. 17. ， 18.16三、解答题19解：原式=4分=66分20解：原式=2分 =4分当，时，原式=6分21解：（1）A（2，8） C（6，6）2分；（2）作图2分，（，）1分，共3分；（3）作图2分，

11、（1，4）或（-1，-4）1分，共3分（学生任画一种给满分）22解：（1）作于点C，设海里，在中，；1分在中，3分，P到直线AB的距离是60海里4分（2）在中，；解得AP=100（海里）船A到P的时间：10040=2.5（小时）6分在中，；解得（海里）船B到P的时间：（小时），船A先到达P处8分23解：（1）有汉字“大”、“雅”、“丹”、“棱”的四个小球，任取一球，共有4种不同结果，球上汉字刚好是“丹”的概率；3分 （2）画树状图得：共有12种不同取法，能满足要求的有4种，6分 （3）画树状图得：共有16种不同取法，能满足要求的有4种， 9分 24解：（1）则题意得：2分 解这个方程得：，4分

12、（2）花园面积5分由题意，知 解得7分在范围内，S随的增大而增大当时，9分B卷（共20分）25（1）ABD为BFE的一个外角ABDF2分（2）菱形ABCDBCAD，ABD= EQ F(1, 2 )ABCBAD=FBC,BAD+ABC=180又BAD为锐角FBC为锐角，ABC为钝角ABD为锐角由（1）得F也为锐角又BFC有一个角是直角，BCF为直角 3分证明ABERtCBE 4分证明BFCEFA 5分（3）当BFC与EFA相似（两三角形的公共角为对应角）时BCE为BFC的外角BCEFBC BCEF BAE=BCFBCE90FBCAEF， (6分)OADOEAOADOEAAO2ODOE (7分)设OD =x，列方程得：36x(x+5) (8分)解方程的x4，BCAEADAEAOOE23 (9分)26解：（1）把点A（-4，0），B（-1，0）代入得解得2分 抛物线的解析式