2022年山东省泰安市新泰市八下期中数学试卷

1、2022年山东省泰安市新泰市八下期中数学试卷下列命题中错误的是 A平行四边形的对角线互相平分B菱形的对角线互相垂直C同旁内角互补D矩形的对角线相等在下列二次根式中，是最简二次根式的是 A 8 B 11 C 1113 D 27 下列等式正确的是 A -22=-2 B -22=2 C -22=2 D -122=-2 将下列一元二次方程化成一般形式后，其中二次项系数是 3，一次项系数是 -6，常数项是 1 的方程是 A 3x2+1=6x B 3x2-1=6x C 3x2+6x=1 D 3x2-6x=1 一元二次方程 x2+2x=0 的根的情况是 A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C只有一个实

2、数根D没有实数根按如图所示的运算程序，若输入数字“6”，用输出的结果是 A 7 B 6+42 C 2 D 6-42 下列说法中错误的有 个一条对角线平分一内角的平行四边形是菱形；两条对角线互相垂直的四边形是平行四边形；依次连接菱形各边中点得到的图形是正方形；两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形A 1 B 2 C 3 D 4 已知关于 x 的方程 ax2+2x-2=0 有实数根，则实数 a 的取值范围是 A a-12 B a-12 C a-12 且 a0 D a-12 且 a0 下列一元二次方程有两个相等实数根的是 A x2+3=0 B x2+2x=0 C x+12=0 D x+3x-1=0

3、 若 x-24-x=x-24-x，则 x 的值可以是 A 1 B 3 C 4 D 5 如图，已知矩形 ABCD 的对角线长为 8cm，E，F，G，H 分别是 AB，BC，CD，DA 的中点，则四边形 EFGH 的周长等于 cmA 8 B 12 C 16 D 24 如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，DEAB 于点 E，连接 OE，若 DE=3，BE=1，则 AOE 的度数是 A 30 B 45 C 60 D 75 已知 a-17+217-a=b+8，则 a-b 的值是 已知 x=-1 是关于 x 的一元二次方程 x2+ax+b=0 的一个实数根，则代数式 2022-a+

4、b 的值为 若关于 x 的一元二次方程 mx2-2x-1=0 无实数根，则一次函数 y=mx+m 的图象不经过第 象限我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作数书九章一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为 a，b，c，则该三角形的面积为 S=14a2b2-a2+b2-c222已知 ABC 的三边长分别为 6，2，2，则 ABC 的面积为 如图，矩形 ABCD 面积为 40，点 P 在边 CD 上，PEAC，PFBD，垂足分别为 E，F若 AC=10，则 PE+PF= 如图，在矩形 ABCD 中，AB=8，BC=6，过对角线 AC 中点 O 的直线分别交 AB

5、，CD 于点 E，F，连接 AF，CE当四边形 AECF 是菱形时，EF 的长为 计算下列各式(1) 计算：12+313-513+2348(2) 计算：3+52-2-52+5化简下列式子：2aba2b3ab-121a按要求解下列一元二次方程(1) x2+4x=1（公式法）(2) x+22=3x+6（提公因式法）已知关于 x 的方程 x2-4x+3-a=0 有两个不相等的实数根(1) 求 a 的取值范围(2) 当 a 取满足条件的最小整数值时，求方程的解如图，菱形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，过点 D 作 DEAC，且 DE=12AC，连接 CE，OE，连接 AE 交 OD 于

6、点 F(1) 求证：OE=CD(2) 若菱形 ABCD 的边长为 8，ABC=60，求 AE 的长先阅读，再解答，由 5+35-3=52-32=2 可以看出，两个含有二次根式的代数式相乘，积可能不含有二次根式，在进行二次根式计算时，可以利用这种运算规律化去分母中的根号，例如： 13+2=3-23+23-2=3-2，根据以上运算请完成下列问题：(1) 2022-2022 2022-2022（填 或 0， 方程有两个不相等的实数根故选C6. 【答案】D【解析】 63-2=2-2， 2-21， 输出结果是：2-22-2=6-42故选D7. 【答案】C【解析】有一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形

7、，故正确；两条对角线互相垂直的四边形是平行四边形，故错误；依次连接菱形各边中点得到的图形是矩形，故错误；两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，故错误；本题错误的说法有：3 个8. 【答案】A【解析】当 a0 时，是一元二次方程， 原方程有实数根， =22-4a-2=41+2a0， a-12；当 a=0 时，2x-2=0 是一元一次方程，有实数根9. 【答案】C【解析】A=0-43=-20，则方程有两个不相等的实数根，所以B选项错误Cx2+2x+1=0，=4-41=0，则方程有两个相等的实数根，所以C选项正确Dx1=-3，x2=1，则方程有两个不相等的实数根，所以D选项错误10. 【答案

8、】B【解析】因为 x-24-x=x-24-x，所以 4-x0,x-20, 解得 2x411. 【答案】C【解析】如图，连接 AC，BD， 四边形 ABCD 是矩形， AC=BD=8cm， E，F，G，H 分别是 AB，BC，CD，DA 的中点， HG=EF=12AC=4cm，EH=FG=12BD=4cm， 四边形 EFGH 的周长等于 4cm+4cm+4cm+4cm=16cm12. 【答案】A【解析】 四边形 ABCD 是菱形， ACBD，DO=BO， DEAB，DE=3，BE=1， BD=DE2+BE2=2， DO=BO=1， DEBA，DO=BO， EO=DO=BO=1， BE=BO=EO

9、=1， BEO 是等边三角形， BOE=60， AOE=AOB-BOE=90-60=30故选A13. 【答案】 5 【解析】由题可得 a-170,17-a0, 解得 a17,a17, 即 a=17， 0=b+8， b=-8， a-b=25=514. 【答案】 2022 【解析】把 x=-1 代入方程 x2+ax+b=0 得 1-a+b=0，所以 -a+b=-1，所以 2022-a+b=2022-1=202215. 【答案】一【解析】 关于 x 的一元二次方程 mx2-2x-1=0 无实数根， m0 且 =-22-4m-10， m0， x=-42021=-25， x1=-2+5，x2=-2-5(

10、2) 原方程可变形为：x+22-3x+2=0， x+2x+2-3=0， x+2=0 或 x-1=0，所以 x1=-2，x2=122. 【答案】(1) 根据题意得=-42-43-a0,解得a-1.(2) a 的最小整数值为 0，此时方程变形为x2-4x+3=0,x-1x-3=0,x-1=0或x-3=0,所以 x1=1，x2=323. 【答案】(1) 在菱形 ABCD 中，OC=12AC，ACBD，又 DE=12AC， DE=OC， DEAC， 四边形 OCED 是平行四边形， COD=90， 平行四边形 OCED 是矩形， OE=CD(2) 在菱形 ABCD 中，AB=BC，ABC=60， AB

11、C 是等边三角形， AC=AB=8，AO=4， 在矩形 OCED 中，CE=OD=AD2-AO2=43，又 矩形 DOCE 中，OCE=90， 在 RtACE 中，AE=AC2+CE2=82+432=4724. 【答案】(1) 12022-2022， 2022-20222022-202225. 【答案】(1) MA=MN=NC+MC=AD+MC (2) AM=DE+BM 成立过点 A 作 AFAE，交 CB 的延长线于点 F，如图所示 四边形 ABCD 是正方形， BAD=D=ABC=90，AB=AD，ABDC， AFAE， FAE=90， FAE=90-BAE=DAE，在 ABF 和 ADE

12、 中， FAB=EAN,AB=AD,ABF=D, ABFADEASA， BF=DE，F=AED， ABDC， AED=BAE， FAB=EAD=EAM， AED=BAE=BAM+EAM=BAM+FAB=FAM， F=FAM， AM=FM， AM=FB+BM=DE+BM(3) （1）结论 AM=AD+MC 仍然成立（2）结论 AM=DE+BM 不成立【解析】(1) 延长 AE，BC 交于点 N，如图， 四边形 ABCD 是正方形， ADBC， DAE=ENC， AE 平分 DAM， DAE=MAE， ENC=MAE， MA=MN，在 ADE 和 NCE 中， DAE=CNE,AED=NEC,DE

13、=CE, ADENCEAAS， AD=NC， MA=MN=NC+MC=AD+MC(3) 结论 AM=AD+MC 仍然成立延长 AE，BC 交于点 P，如图， 四边形 ABCD 是矩形， ADBC， DAE=EPC， AE 平分 DAM， DAE=MAE， EPC=MAE， MA=MP，在 ADE 和 PCE 中， DAE=CPE,AED=PEC,DE=CE, ADEPCEAAS， AD=PC， MA=MP=PC+MC=AD+MC结论 AM=DE+BM 不成立证明：假设 AM=DE+BM 成立，过点 A 作 AQAE，交 CB 的延长线于点 Q，如图所示 四边形 ABCD 是矩形， BAD=D=ABC=90，ABDC， AQAE， QAE=90， QAB=90-BAE=