2022北京一六六中学高一（下）期中数学

1、 5/52022北京一六六中学高一（下）期中数 学班级： 姓名：考查目标知识：函数基础知识、三角函数、平面向量、解三角形、立体初步能力：能够理解函数的概念及性质，掌握一些基本函数类的概念和性质。理解和掌握三角函数的定义、图象和性质，能够运用三角恒等变换进行求值、化简等。能够从多角度理解向量概念和运算法则，掌握平面向量基本定理，能够运用向量运算解决简单的几何和物理问题。掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题。 一选择题（共12个小题，每小题4分，共48分）1.已知命题：，则为A， B， C， D，2. 要得到函数的图象，只需将函数的图象A向左平移个单位长度 B向右平移个单位长度

2、C向左平移个单位长度 D向右平移个单位长度3如图，飞机飞行的航线AB和地面目标C在同一铅直平面内，在A处测得目标C的俯角为，飞行10千米到达B处，测得目标C的俯角为，这时B处与地面目标C的距离为A5千米 B千米C4千米 D千米4. 已知向量，那么A. B5C8D5. 已知三条直线，满足：与平行，与异面，则与A一定异面B 一定相交C不可能平行 D不可能相交6. 已知点A（1，2），B（3，7），向量，则A，且与方向相同 B，且与方向相同C，且与方向相反 D，且与方向相反7.函数（其中，）的图像的一部分如图所，则此函数的解析式是A B C D 8. 在ABC中，根据下列条件解三角形，其中有两个解的

3、是A ， B，C， D，9. 函数f (x) =A sinx(A0)的图象如图所示，P，Q分别为图象的最高点和最低点，O为坐标原点，若OPOQ，则A=A 3 B C D110.我国南北朝时期的数学家祖暅提出了著名的祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”意思是如果两等高的几何体在同高处截得两几何体的截面积恒等，那么这两个几何体的体积相等现有同高的圆锥和棱锥满足祖暅原理的条件，若棱锥的体积为，圆锥的侧面展开图是半圆，则圆锥的母线长为AB1CD11已知函数，且函数在，上具有单调性，则的最小值为A BCD12. 学生对的性质进行研究，得出如下的结论：原点是图象的对称中心； 是函数的一个周期在上单调递增；存

4、在正常数，使对一切实数均成立.其中正确结论的个数是（ ）A. 1 B2 C 3 D4二填空题（共6个小题，每小题4分，共24分）13. 若轴截面为正方形的圆柱的侧面积是4，则圆柱的体积为 .14. 已知向量与的夹角为120，且，那么的值为_.15.如图,已知点和单位圆上半部分上的动点.,.（1）点的坐标为_（用表示）;（2）_.16已知正方形的边长为2，点P满足，则_；_17.已知函数在区间上单调，且对任意实数x均有成立，则= 18在锐角三角形中，则的取值范围是_.三、解答题（共6道解答题，每题13分，共78分） 19.已知：函数.（）求的最小正周期；（）求的单调递减区间;（）若函数在上有两个

5、不同的零点，写出实数k的取值范围.（只写结论）20. 如图，在四边形中，.（）求的大小；（）求的长；（）求四边形的面积.21. 已知函数，再从条件、条件、条件这三个条件中选择两个作为一组已知条件，使的解析式唯一确定条件：的最小正周期为；条件：为奇函数；条件：图象的一条对称轴为（）求的解析式；（）设函数，求在区间上的最大值注：如果选择多组条件分别解答，按第一个解答计分22. 在ABC中， .（）求B的大小；（）再从下列三个条件中，选择两个作为已知，使得ABC存在且唯一，求ABC的面积.条作：；条件：；条件：AB边上的高为.注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，接第一个解答计分.23.对于数集,其中,.定义向量集.若对于任意,存在,使得,则称具有性质.（）判断是否具有性质？（只写结论）（）若,且具有性质,求的值;（）若具有性质,求证:,且当时,.24.已知为正整数，集合