初中数学 九下 二次函数的图象与性质 微课课件

1、深圳市初中数学在线教学资源课件2.2 二次函数的图象与性质 （第一课时）执教者：肖越云老师 东北师范大学深圳坪山实验学校1.会用描点法画二次函数y=x与y=-x的图象2.通过对二次函数y=x与y=-x图象的探究， 理解并掌握y=x与y=-x的性质3.积累利用图象研究函数性质的经验，体会 函数图象在研究函数性质中的作用，感受 数形结合的思想.【学习目标】你还记得学习过哪些函数吗？怎么研究这些函数？ 一次函数、反比例函数1.解析式2.图象3.性质4.应用【复习引入】描点法： 1.列表 2.描点 3.连线画一个函数图象的基本步骤是什么？2.图象 一次函数的图象是一条直线， 反比例函数的图象是双曲线.

2、反比例函数图象xy0一次函数图象xy0二次函数的解析式： y=ax+bx+c （a,b,c为常数，a 0）想一想，动手画一画：能否用描点法，画出二次函数y=x的图象呢？【讲授新课】xy=x描点法：列表描点连线1.列表：选择适当的x值，并计算相应的y值.-3-2-101239410149y=x的图像描点法：列表描点连线2.描点：根据表中x和y的数值，在直角坐标系中描点. (-3,9),(-2,4),(-1,1),(0,0), (1,1),(2,4),(3,9).y=x的图像xy0-4-3-2-11234108642-2y=x(-3,9)(3,9)(-2,4)(-1,1)(2,4)(1,1)描点法

3、：列表描点连线3.连线：用光滑的曲线连接各点，便得到函数y=x的图象. y=x的图像xy0-4-3-2-11234108642-2(-3,9)(3,9)(-2,4)(-1,1)(2,4)(1,1)y=x观察图象，尝试回答以下问题：1.你能描绘图象的形状吗？二次函数的图象形如物体抛射时所经过的路线,我们把它叫做抛物线.y=x2.图象和x轴有交点吗？ 如果有，交点坐标是什么？ 有交点，交点坐标是（0，0）.y=x3.当x0时，随着x值的增大，y的值如何变化？当x0时呢？ 当x0时，y随x的增大而减小；x0 x0y=x当x0时，y随x的增大而增大.4.当x取什么值时，y的值最小？最小值是什么？5.图

4、象是轴对称图形吗？如果是， 它的对称轴是什么？是轴对称图形，对称轴是y轴.y=x请同学们找出几对对称点，并与同学交流.y=x顶点：抛物线的对称轴与抛物线的交点是抛物线的顶点.y=x归纳：1.一条抛物线2.开口向上3.关于y轴（直线x=0）对称4.有顶点（0，0）， 也是最低点.5.增减性： x0，y随x增大而减小； x0，y随x增大而增大.y=x例1 抛物线y=x不具有的性质是（）A开口向上B对称轴是y轴C在对称轴的左侧，y随x的增大而增大D图象最低点是原点C减小二次函数y=-x的图象是什么形状？先想一想，然后画出它的图象.x-3-2-10123y=-x-9-4-10-1-4-9 1.列表 y

5、=-xxy0-4-3-2-11234-10-8-6-4-222.描点 3.连线y=-x归纳：1.形状2.开口方向3.对称轴4.顶点5.增减性y=-x归纳：1.一条抛物线2.开口向下3.关于y轴（直线x=0）对称4.有顶点（0，0）， 也是最高点.5.增减性： x0，y随x增大而增大； x0，y随x增大而减小.y=-x观察并比较二次函数y=x的图象与y=-x的图象，它们有什么共同点，又有什么区别？函数图象开口方向顶点坐标对称轴函数增减性函数最值（0，0）（0，0）y轴（直线x=0）向上向下当x0时,y随着x的增大而减小当x0时,y随着x的增大而增大 当x0时,y随着x的增大而增大当x0时,y随着

6、x的增大而减小 当x=0时,y有最小值0；无最大值.当x=0时,y有最大值0；无最小值.抛物线抛物线y轴（直线x=0）C1.二次函数y=x 的图象顶点是_，对称轴是_，若点（m，16）在其图象上，则m的值是_.【课堂训练】1.二次函数y=x的图象顶点是_，对称轴是_，若点（m，16）在其图象上，则m的值是_.（0，0）y轴4或-4D【课堂小结】二次函数y=x与y=-x图象与性质画法描点法列表描点连线图象抛物线轴对称性质开口方向对称轴顶点增减性【课后作业】课本P34，习题2.21.设正方形的边长为a,面积为S,试画出S随a的变化而变化的图象.2.点A(2,4)在二次函数y=x的图象上吗?请分别写出点A关于x轴的对称点B的坐标、关于y轴的对称点C的坐标、关于原点O的对称点D的坐标.点B,C,D在二次函数y=x的图象上吗?在二次函数y=-x的图象上吗?【实践探究】寻找生活中的抛物线并拍照记录，和其他同学分享自己找到的抛物线,