数学广角鸡兔同笼教案

1、第九单元数学广角鸡兔同笼【教学内容】鸡兔同笼【教材分析】“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，它在培养学生逻辑推理能力的同时使学生体会代数方法的一般性。解决这类问题时，教材展示了学生逐步解决问题的过程。 “假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力，列方程则有助于学生体会代数方法的一般性。因此在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。二、【学情分析】（1）“鸡兔同笼”问题是我国古代著名数学趣题，容易激发学生的探究兴趣。（2）列方程解答此类问题数量关系直观易懂，要加以提倡。（3）“假设法”对学生来说比较陌生，教学中要抓住其特点，讲解算理，让学生逐步掌握，根据具体问题引

2、导学生分析理解，拓宽学生思维。三、 【教学目标】1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题并使学生体会代数方法的一般性。3、在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。【教学重、难点】重点：理解并掌握用假设法和列方程法解决“鸡兔同笼”问题。难点：理解用假设法的算理并能运用不同的方法解决实际问题。【教学建议】1、采取直观形象的方式，让学生探讨不同的方法。2、适当把握教学要求。教学课题“鸡兔同笼”问题教学课时1主备教师*教学目标1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2、尝试用/、同的方法解决“鸡兔同笼”问题并使学生体会代数方法 的一般性

3、。3、在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力教学重点 与难点.重点：理解并掌握用假设法和列方程法解决 “鸡兔同笼”问题。.难点：理解用假设法的算理并能运用/、同的方法解决实际问题。教学准备 及手段多媒体课件课型新授课教学流程一、历史激趣，导入新课今天老师想给同学们介绍一部1500年前的数学名著孙子算经，你们想了解 吗？里面记载着许多有趣的数学名题， 其中有这道题请看：（课件出示以下 情境图）师：你能说说这道题是什么意思吗？（说明：雉指鸡）出示：笼子里有若干只鸡 和兔。从上面数，后35个头，从卜囿数，有94只脚，鸡和兔各有几只？这就是 我们今天要研究的历史趣题“鸡兔同笼”的问题。（板书课题）二

4、、探究交流，尝试解决问题。.为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。 “笼子里有若干只鸡和兔，从 上面数，有8个头；从下而数，有26条腿。鸡和兔各有几只？ （说明：为了 便于分析时叙述，把“ 26只脚”改成了 “ 26条腿”课件出示）2.我们T来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了哪些数学信 息？让学生理解：鸡和兔共8只。鸡和兔共有26条腿。鸡有2条腿。 兔有4条腿。（课件出示）3、我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？学生猜测，在猜测时要抓住哪个条件呢？（鸡和兔一共是 8只）那是不是抓住了这个条件就f能猜对 呢？学生猜测，老师板书怎样才确定你们猜测的结果对不对？（把鸡的腿和兔的

5、腿加起来看等不等于26。）（一）、尝试列表法为了研究老师把所有的可能按顺序列出来了，我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡，）那笼 子里是不是全是鸡呢？（不是）那就是把里面的兔也看成鸡来计算了， 那把一只 4条腿的兔当成一只2条腿的鸡来算会有什么结果呢？（就会少算两条腿）（课 件出示：把一只兔当成一只鸡算，就少了两条腿。）（二）、假设法1、假设全是鸡8X2=16 （条）（如果把兔全当成鸡一共就有 8*2=16条腿）26-16=10 （条）（把兔看成鸡来算，4条腿兔有当成两条腿的鸡算，每只兔就少 了两条腿，10条腿是少算了兔的腿）4-2=2

6、（假设全是鸡，是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。所以 4-2表示是一只 兔当成一只鸡就要少算2条腿。）10 + 2=5 （只）兔（那把多少只兔当成鸡算就会少 10条腿呢？就看10里面有几 个2就是把几只兔当成了鸡来算，所以10+2=5就是兔的只数。）8-5=3 （只）鸡（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8-5=3只鸡） 算出来后，我们还要检验算的对不对，谁愿意口头检验。2、假设全是兔我们再回到表格中，看看右起第一列中的 0和8是什么意思？（笼子里全是兔） 那是不是全都是兔呢？（不是）也就是假设笼子里全是兔。那把兔当了鸡在算。那就是把里面的鸡也当成兔来计算了，那把一只2条腿的鸡当成一只4条

7、腿的兔 来算会有什么结果呢？（就会多算两条腿）（课件出示：把一只鸡当成一只兔算， 就多了两条腿）先用假设全是鸡的办法解决了这个问题，现在假设全是兔又应该怎么分析和解决 这个问题呢？同学们能自己解决吗？如果有困难可以同桌边或小组讨论。小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔， 所以把这种方法叫做假设法。这种方法能 化难为易，是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。（板书：假设法）阅读材料三、练习巩固，反思提升。四、总结：本节课你有什么收获？教学后记教学课题练习二十四教学课时1主备教师*教学目标1、通过练习，进一步加深对“鸡兔同笼”问题的认识，建立解决这 类问题的模型，能灵活运用知识解决生活中的“鸡兔同笼”问题

8、。2、在练习过程中，感受数学的价值，提高学习数学的兴趣。教学重点 与难点.重点：加深对“鸡兔同笼”问题的认识，灵活运用知识解决生活中 的“鸡兔同笼”问题。.难点：提高分析问题和解决问题的能力。教学准备 及手段多媒体课件课型练习课教学流程初备修改部分一、复习 旧知，导 入练习二、师生 互动，解 决问题1、“鸡兔同笼”问题有什么特点？师生交流后明确：这类问题是已知两种动物的总数和它们 脚的总数，要分别计算每种动物的数量。2、我们可以用哪些方法来解决“鸡兔同笼”问题？猜测列表法、假设法。3、导入练习。我们生活中也有许多和“鸡兔同笼”知识相似的问题。今 天我们就一起来解决这些问题。板书课题：练习二十四。指导学生完成“练习二十四”。1、完成教材第106页第14题。这四道题都是生活中的“鸡兔同笼”问题。解题时要弄清 这些问题和“鸡兔同笼”问题之间的内在联系，再进行解 答。2、完成教材第107页第5题。这题是知识抢答中的“鸡兔同笼”问题。如果用“假设法” 解决，要注意答对一题比答错一题要多得 10+6=16分，而 不是10-6=4分。答错一题则比答对一题要少得 16分。3、完成教材第107页第6题。这题是购物中的“鸡兔同笼”问题。篮球和足球的总个数 相当于动物的总只数，篮球和足球的价钱相当于每种动物 脚的只数，总价相当于两种动