2022年江苏南京玄武区七上期末数学试卷

1、2022年江苏南京玄武区七上期末数学试卷下列各数中，相反数是 -12 的是 A -12 B 12 C -2 D 2 截止到 2022 年 9 月 3 日，电影哪吒之魔童降世的累计票房达到了 47.24 亿，47.24 亿用科学记数法表示为 A 47.24109 B 4.724109 C 4.724105 D 472.4105 三角形 ABC 绕 BC 旋转一周得到的几何体为 ABCD下列说法：一个有理数不是整数就是分数；有理数是正数和小数的统称；到原点距离相等的点所表示的数相等；相反数、绝对值都等于它本身的数只有 0；数轴上的点离原点越远，表示的数越大；有最小的正整数，但没有最小的正有理数其中

2、正确的个数有 A 2 个B 3 个C 4 个D 5 个某商品原价格为 a 元，为了促销降价 20% 后，销售额猛增商店决定再提价 20%，提价后这种产品的价格为 A a 元B 1.2a 元C 0.96a 元D 0.8a 元如图所示，点 O 在直线 AB 上，COB=EOD=90，那么下列说法错误的是 A 1 与 2 相等B AOE 与 2 互余C AOE 与 COD 互余D AOC 与 COB 互补如图，在一个正方形盒子的六面上写有“祝、母、校、更、美、丽”六个汉字，其中“祝”与“更”，“母”与“美”在相对的面上，则这个盒子的展开图（不考虑文字方向）不可能的是 ABCD取一个自然数，若它是奇数

3、，则乘以 3 加上 1，若它是偶数，则除以 2，按此规则经过若干步的计算最终可得到 1这个结论在数学上还没有得到证明，但举例验证都是正确的例如：取自然数 5，经过下面 5 步运算可得 1，即：如图所示，如果自然数 m 恰好经过 7 步运算可得到 1，则所有符合条件的 m 的值有 A 3 个B 4 个C 5 个D 6 个若 =2630，则 的补角是 计算 -22-3= 单项式 -2ab3 的系数是 m，多项式 a2b+2ab-3 的次数是 n，则 m+n= 有理数 a，b，c 在数轴上位置如图，则 c-a-a-b-b+c 的值为 一艘轮船从甲码头到乙码头顺流行驶用 3 小时，从乙码头到甲码头逆流

4、行驶用 4 小时，已知轮船在静水中的速度为 30 千米/时，求水流的速度，若设水流的速度为 x 千米/时，则可列一元一次方程为 如图，有两个相同的长方体纸盒，它们的长、宽、高分别是 12 cm，6 cm，2 cm，现要用这两个纸盒搭成一个大长方体，搭成的大长方体的表面积最小为 cm2如图，射线 OA，OB 把 POQ 三等分，若图中所有小于平角的角的度数之和是 300，则 POQ 的度数为 已知线段 AB，点 C 、点 D 在直线 AB 上，并且 CD=8，AC:CB=1:2，BD:AB=2:3，则 AB= 计算：(1) -1352-35-512(2) 6-22+712-34-5936若单项式

5、 3x2y5 与 -2x1-ay3b-1 是同类项，求下面代数式的值：5ab2-6a2b-3ab2+2a2b解方程：(1) 2-4-x=6x-2x+1(2) x+14-1=2x-16立体几何的三视图：若干个棱长为 2cm 的正方体摆放成如图所示的形状，回答下列问题：(1) 画出图形的三视图(2) 它的表面积是多少？关于 x 的方程 4x-3a+1=6x+2a-1 的解与 5x-3=4x-10 的解互为相反数，求 -3a2+7a-1 的值如图，所有小正方形的边长都为 1，A，B，C 都在格点上(1) 过点 C 画直线 AB 的平行线（不写作法，下同）(2) 过点 A 画直线 BC 的垂线，并垂足

6、为 G，过点 A 画直线 AB 的垂线，交 BC 于点 H(3) 线段 的长度是点 A 到直线 BC 的距离，线段 AH 的长度是点 H 到直线 的距离推理探索(1) 数轴上点 O，A，B，C，D 分别表示数 0，-2，3，5，-4，解答下列问题画出数轴表示出点 O，A，B，C，D O，A 两点之间的距离是 C，B 两点之间的距离是 A，B 两点之间的距离是 (2) 请思考，若点 A 表示数 m 且 m0则用含 m，n 的代数式表示 A，B 两点间的距离是 (3) 请归纳，若点 A 表示数 a，点 B 表示数 b，则 A，B 两点间的距离用含 a，b 代数式表示是 已知 C 为线段 AB 的中

7、点，E 为线段 AB 上的点，点 D 为线段 AE 的中点(1) 若线段 AB=a，CE=b，a-17+b-5.52=0，求线段 AB，CE 的长；(2) 如图 1，在（1）的条件下，求线段 DE 的长(3) 如图 2，若 AB=20，AD=2BE，求线段 CE 的长某市近期公布的居民用天然气价格听证会方案如下：第一档天然气用量第二档天然气用量第三档天然气用量年用天然气量360立方米及以下,价格为每立方米2.53元年用天然气量超出360立方米,不足600立方米时,超过360立方米部分每立方米价格为2.78元年用天然气量600立方米以上,超过600立方米部分价格为每立方米3.54元例：若某户 2

8、022 年使用天气然 400 立方米，按该方案计算，则需缴纳天然气费为 2.53360+2.78400-360=1022（元）；依此方案请回答：(1) 若小明家 2022 年使用天然气 300 立方米，则需缴纳天然气费为 元（直接写出结果）(2) 若小红家 2022 年使用天然气 560 立方米，则小红家 2022 年需缴纳的天然气费为多少元？(3) 依此方案计算，若某户 2022 年实际缴纳天然气费 2286 元，求该户 2022 年使用天然气多立方米？已知：AOD=160，OB，OM，ON 是 AOD 内的射线(1) 如图 1，若 OM 平分 AOB，ON 平分 BOD，当射线 OB 绕点

9、 O 在 AOD 内旋转时，MON= 度(2) OC 也是 AOD 内的射线，如图 2，若 BOC=20，OM 平分 AOC，ON 平分 BOD，当 BOC 绕点 O 在 AOD 内旋转时，求 MON 的大小(3) 在（2）的条件下，若 AOB=10，当 BOC 在 AOD 绕 O 点以每秒 2 的速度逆时针旋转 t 秒，如图 3，若 AOM:DON=2:3，求 t 的值答案1. 【答案】B【解析】只有符号不同的两个数互为相反数，0 的相反数是 02. 【答案】B【解析】 47.24 亿 =4724000000=4.724109故选：B3. 【答案】C【解析】由图形的旋转性质，可知 ABC 旋

10、转后的图形为C，故选：C4. 【答案】B【解析】整数和分数统称为有理数，则一个有理数不是整数就是分数，故正确；整数和分数统称为有理数，故错误；到原点距离相等的点所表示的数相等或互为相反数，故错误；相反数、绝对值都等于它本身的数只有 0，故正确；在原点右侧，离原点越远，表示的数越大；在原点左侧，离原点越远，表示的数越小，故错误；有最小的正整数 1，但没有最小的正有理数，故正确； 正确的有 3 个5. 【答案】C【解析】由题意可得，提价后这种产品的价格为：a1-20%1+20%=0.96a（元）6. 【答案】C【解析】 COB=EOD=90， 1+COD=2+COD=90， 1=2，故A选项正确；

11、 AOE+1=90， AOE+2=90，即 AOE 与 2 互余，故B选项正确； COB=90， AOC+BOC=180，即 AOC 与 COB 互补，故D选项正确；无法判断 AOE 与 COD 是否互余，C选项错误7. 【答案】D【解析】由图可得，“祝”与“更”，“母”与“美”在相对的面上，则这个盒子的展开图可能是A，B，C选项，而D选项中，“更”与“祝”的位置有误，互换后则符合题意故选：D8. 【答案】B【解析】根据分析，可得则所有符合条件的 m 的值为：128，21，20，39. 【答案】 15330 【解析】 =2630， 的补角为：180-2630=1533010. 【答案】 -7

12、【解析】 -22-3=-4-3=-711. 【答案】 73 【解析】由题意，得 m=-23，n=3， m+n=-23+3=7312. 【答案】 2b 【解析】由图可得 c-a0，b+c2412， S表面积min=472+12+24-272=288cm2，即大长方体的表面积最小为 288 cm215. 【答案】 90 【解析】由图可知：小于平角的角有 QOB，BOA，AOP，QOA，BOP，QOP，其中 13QOP=QOB=BOA=AOP， 23QOP=QOA=BOP，设 QOP=x，则 x+13x3+23x2=300，解之得 x=9016. 【答案】 6 或 3 【解析】分 3 种情况进行讨论

13、：当 C 在线段 AB 上时，点 D 在线段 AB 的延长线上， AC:CB=1:2， BC=23AB， BD:AB=2:3， BD=23AB， CD=BC+BD=43AB=8， AB=6；当点 C 在线段 AB 的反向延长线，点 D 在线段 AB 上时， BD:AB=2:3， AB=3AD， AC:CB=1:2， AC=AB， CD=AC+AD=4AD=8， AD=2， AB=6；当点 C 在线段 AB 的反向延长线，点 D 在线段 AB 的延长线时， AC:CB=1:2，BD:AB=2:3， AB=38CD=3，综上，故 AB=6或317. 【答案】(1) -1352-35-512=-85

14、2-53-512=64252536=169. (2) 6-22+712-34-5936=-24+71236-3436-5936=-24+21-27-20=-50. 18. 【答案】 3x2y5 与 -2x1-ay3b-1 是同类项， 1-a=2 且 3b-1=5，解得：a=-1，b=2， 原式=5ab2-6a2b-3ab2-6a2b=5ab2-6a2b+3ab2+6a2b=8ab2. 当 a=-1，b=2 时， 原式=8-122=-84=-32. 19. 【答案】(1) 2-4-x=6x-2x+1.2-4+x=6x-2x-2.x-6x+2x=-2-2+4.-3x=0.x=0.(2) x+14-

15、1=2x-16.3x+1-12=22x-1.3x+3-12=4x-2.3x-4x=-2-3+12.-x=7.x=-7.20. 【答案】(1) 三视图如图所示：(2) 它的表面积为：7+5+2+1222=120cm221. 【答案】5x-3=4x-10.解得：x=5.由题意得：4x-3a+1=6x+2a-1 的解为 x=-5， -20-3a+1=-30+2a-1，解得：a=2， -3a2+7a-1=-322+14-1=-12+14-1=1. 22. 【答案】(1) 直线 CD 即为所求(2) 直线 AG 、直线 AH 即为所求(3) AG；AB 23. 【答案】(1) 由题意知，各点标出如下：

16、O，A 两点的距离是：0-2=2 C，B 两点的距离是：5-3=2 A，B 两点的距离是：3-2=5(2) n-m (3) a-b 【解析】(2) 因为 A 表示 m，且 m0，所以 A，B 间的距离是：n-m(3) 因为 A 表示数 a，B 表示 b，所以 AB 间的距离是：a-b24. 【答案】(1) 由题意得 a-17+b-5.52=0， a-170，b-5.520， a=17，b=5.5，即 AB=17，CE=5.5(2) C 为 AB 的中点，D 为 AE 的中点，由中点的性质可得，AC=BC=12AB=172， AE=AC+CE=172+112=14， DE=DA=12AE=7(3

17、) 由题意得：AC=BC=12AB，AD=ED=12AE，设 CE 长为 x，则 AE=AC+CE=1220+x=10+x， AD=12AE=1210+x，BE=BC-CE=10-x，由 AD=2BE 得：1210+x=210-x，解得 x=6故 CE 的长为 625. 【答案】(1) 759 (2) 3602.53+560-3602.78=910.8+556=1466.8元. 故需缴纳天然气费为 1466.8 元(3) 当年使用天然气为 600 立方米时，所需费用为： 3602.53+600-3602.78=910.8+667.2=1578元. 2286 元 1578 元， 该户 2022 年所用天然气大于 600 立方米， 2286-15783.54+600=200+600=800立方米. 故该户 2022 年使用天然气 800 立方米【解析】(1) 3002.53=759（元），故需缴纳的天然气费为 759 元26. 【答案】(1) 80 (2) OM 平分 AOC