《解直角三角形的应用》课件

1、解直角三角形的应用零口初中解直角三角形1.两锐角之间的关系:2.三边之间的关系:3.边角之间的关系A+B=900a2+b2=c2abcsinAcosB=accosAsinB=bctanAab 回顾与思考tanBba铅垂线水平线视线视线仰角俯角在进行观察或测量时，一、仰角和俯角从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；如图，BCA=DEB=90， FB/AC / DE，从A看B的仰角是_；从B看A的俯角是 。从B看D的俯角是 ； 从D看B的仰角是 ；DA CEBFFBD BDE FBA 试一试BAC 水平线如图,小明想测量塔CD的高度.他在A处仰望塔顶,测得

2、仰角为300,再往塔的方向前进50m至B处,测得仰角为600,那么该塔有多高?(小明的身高忽略不计,结果精确到1m). 想一想要解决这问题,我们仍需将其数学化.请与同伴交流你是怎么想的? 准备怎么去做?现在你能完成这个任务吗?先由题意画出准确的图形,因此解答如下: 例题欣赏DABC50m3060答:该塔约有43m高.解:如图,根据题意可知,A=300,DBC=600,AB=50m.设CD=x,则ADC=600,BDC=300,老师期望:这道题你能有更简单的解法.观测点与目标位置的连线与正南或正北方向所形成的小于900的角叫做方位角。点A在O的北偏东30方向点B在点O的南偏西45方向（西南方向）

3、3045BOA东西北南方位角答：货轮无触礁危险。在RtADC中， tanDCA=- AD= tan600 x= x在RtADB中， tan30= - = -AD121.732 =20.784 20 解：过点A作ADBC于D,ABDCNN124海里XADDCADBD 3 xX=12X+24设CD=x,则BD=X+24例、如图，海岛A四周20海里周围内为暗礁区，小亮乘坐的一艘货轮由东向西航行，航行24海里到C，在B处见岛A在北偏西60.在c见岛A在北偏西30，货轮继续向西航行，有无触礁的危险？船有无触礁的危险 做一做DABDCNN14560如图，海岛A四周20海里周围内为暗礁区，一艘货轮由东向西航

4、行，在B处见岛A在北偏西60，航行24海里到C，见岛A在北偏西45，货轮继续向西航行，有无触礁的危险？变式一. 如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34方向上的B处，这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远？ （精确到0.01海里）6534PBCA80变式二 随堂练习解:如图,根据题意可知,A=350,BDC=400,DB=4m.求(1)AB-BD的长,(2)AD的长.ABCD4m350400答:调整后的楼梯会加长约0.48m. 随堂练习解:如图,根据题意可知,A=350,BDC=400,DB=4m.求(2) AD的长

5、.ABCD4m350400答:楼梯多占约0.61m一段地面.如图,一灯柱AB被一钢缆CD固定.CD与地面成400夹角,且DB=5m.现再在CD上方2m处加固另一根钢缆ED,那么,钢缆ED的长度为多少?(结果精确到0.01m). 随堂练习怎么做?可以先将它数学化EBCD2m4005m解:如图,根据题意可知,CDB=400,EC=2m,DB=5m.求DE的长. 随堂练习BDE51.12.EBCD2m4005m答:钢缆ED的长度约为7.97m.某商场准备改善原有楼梯的安全性能,把倾角由原来的400减至350,已知原楼梯的长度为4m,调整后的楼梯会加长多少?楼梯多占多长一段地面?(结果精确到0.01m

6、. 做一做现在你能完成这个任务吗?请与同伴交流你是怎么想的? 准备怎么去做?ABCDsin350 =0.57， sin400 =0.64）模型一模型二模型三 我的收获模型四 如图239，在数学活动课中，小敏为了测量旗 杆AB的高度，站在教学楼上的C处测得旗杆底端B的俯角为45，测得旗杆顶端A的仰角为30.若旗杆与教学楼的水平距离CD为9 m，则旗杆的高度是多少？(结果保留根号)图239 当堂检测A组 2013宜宾 如图：为了测出某塔CD的高度，在塔前的平地上选择一点A，用测角仪测得塔顶D的仰角为30；在A、C之间选择一点B(A、B、C三点在同一直线上)，用测角仪测得塔顶D的仰角为75，且A、B间的距离为40 m.(1)求点B到AD的距离；(2)求塔高CD(结果用根号表示) 链接中考B组 本节课我们用解直角三角形的有关知识解决有关俯角、仰角的实际问题。(1)你怎么理解仰角、俯角？(2)在分析处理这些实际问题时，你应该采取怎样的步骤呢？(3)除了以上知识你还有哪些收获？有哪