精选哈尔滨市第三中学2023届高三第三次模拟考试数学(理)试题

1、哈尔滨市第三中学2023届高三第三次模拟考试数学(理)试题PAGE 数学试卷理工类考试说明：本试卷分第 = 1 * ROMAN I卷选择题和第 = 2 * ROMAN II卷非选择题两局部，总分值150分，考试时间120分钟。 第 = 1 * ROMAN I卷 选择题, 共60分选择题(共12小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的)1集合， ，那么A BC D2数列为等差数列，且，那么A B C D3圆心在轴上，半径为1，且过点的圆的方程是ABC D4中，,为边上的中点，那么A B C D5林管部门在每年3月12日植树节前，为保证树苗的质量，都会在植树

2、节前对树苗进 行检测，现从甲乙两种树苗中抽测了株树苗的高度，其茎叶图如图.根据茎叶图， 以下描述正确的选项是 A甲树苗的平均高度大于乙树苗的平均 甲 乙 高度，且甲种树苗比乙种树长的整齐. 9 1 0 4 0 B甲树苗的平均高度大于乙树苗的平均 9 5 3 1 0 2 6 7 高度，但乙种树苗比甲种树长的整齐. 1 2 3 7 3 0C乙树苗的平均高度大于甲树苗的平均 4 4 6 6 7 高度，且乙种树苗比甲种树长的整齐. D乙树苗的平均高度大于甲树苗的平均 高度，但甲种树苗比乙种树长的整齐.6根据历年的概率为A B C D开始n=8n=开始n=8n=n+1n1(mod3)n3(mod5)输出

3、n结束否否是是 “今有物不知其数，三三数之剩一，五五数之剩三，七 七数之剩六，问物几何？人们把此类题目称为“中国 剩余定理. 假设正整数除以正整数后的余数为， 那么记为，例如.现将该问题 以程序框图给出，执行该程序框图，那么输出的等于A8 B11 C13 D158李大姐常说“廉价没好货，她这句话的意思是：“好货是“不廉价的A充分条件B必要条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件9设x，y满足约束条件，假设目标函数的最大值 为，那么的最小值为正主视图侧左视图俯视图A B C D正主视图侧左视图俯视图10某几何体的三视图如以下图所示，那么该几何体的体积为A B C D132-1-3x132-1-

4、3xyo 在的大致图象如下图，那么可取A BC D12，假设有四个不同的实根， 且，那么的取值范围为 A B C D第二卷 非选择题, 共90分二、填空题共4小题，每题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上13，且，那么14，那么的展开式中常数项为_15数列的前项和为，满足，那么 .16 .三、解答题本大题共6小题，共70分，解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤17本小题总分值12分在中，角所对的边分别为，且满足，.求;假设求的面积.18本小题总分值12分某火锅店为了解气温对营业额的影响，随机记录了该店四月份中5天的日营业额单位：千元与该地当日最低气温单位：的数据，如下表：258911

5、1210887求关于的回归方程；设该地区4月份最低气温,其中近似为样本平均数，近似为样本方差，求.附：1回归方程中，；23假设，那么, . 19本小题总分值12分矩形中，为线段中点，将沿折起，使得平面平面.求证：；假设点在线段上运动，当直线与平面所成角的正弦值为时，求二面角的大小.ABABCPDCPBDAE20本小题总分值12分抛物线的焦点为，过的直线交抛物线于两点. 假设点，且直线的斜率分别为，求证：为定值； 设两点在抛物线的准线上的射影分别为，线段的中点为， 求证：.21本小题总分值12分 自变量为的函数. 其中, 为自然对数的底, .求函数与的单调区间, 并且讨论函数的单调性;, 求证:

6、 () 方程有两个根, ; () 假设()中的两个根满足, , 那么, .请考生在22、23二题中任选一题作答，如果都做，那么按所做的第一题记分.22选修4-4:坐标系与参数方程本小题总分值10分圆锥曲线为参数和定点，是此圆锥曲线的左、右焦点.以原经过点且与直线垂直的直线交此圆锥曲线于两点，求的值.23选修4-5:不等式选讲本小题总分值10分设函数，当时，求不等式的解集；假设恒成立，求实数的取值范围.2023年哈尔滨市第三中学第三次高考模拟考试数学试卷理工参考答案一、选择题123456789101112BACCDBCABABA二、填空题13. 14. 84 15. 16. 三、解答题17., 18. 19.设,那么有，满足，所以由平面平面,平面平面,所以平面 平面,所以以为原点，为轴，轴正方向，建立空间直角坐标系那么,设，那么,平面的法向量，有，解得所以，设平面的法向量为,那么,解得由第一问平面， ,那么平面的方向量设二面角大小为，那么二面角的大小为.20.设直线:，,可得,即，所以直线与直线平行21.); 略22.消参得, ,化为极坐标