C++-数值分析列主元高斯消去法-列主元LU分解法-Jacobi迭

1、 temp=temp+Aij*Yj;Yi=Bi-temp;/求解UX=YXN-1=YN1/AN1N1;for(i=N-2;i=0;i)doubletemp=0;for(intj=i+1;jN;j+)temp=temp+Aij*Xj;Xi=(Yitemp)/Aii;/打印Xcout线性方程组的解(XI,X2,X3Xn)为:endl;for(i=0;iN;i+)coutXi;运行结果截图：0-1001kl2-1BB0-12-1100-126關性方程组的解(Hi,X2,X3Xn)申；1.21.41.6Q.8PressQnykeytocontinue7简单迭代法（Jacobi迭代）:测试矩阵为：=取精

2、度为esp=0.001,最大迭代次数M=100源代码：Jacobi.cpp#include#include#defineN4/矩阵的维数，可按需更改staticdoubleANN=2,-1,0,0,-1,2,-1,0,0,-1,2,-1,0,0,-1,2;/系数矩阵staticdoubleBN=1,0,1,0;/右端项staticdoubleYN;/输出比较项staticdoubleYN;staticdoubleXN;/输出项staticdoubleGN;/X=BX+G的G矩阵inti,j,k;/计数器doubleeps=0.001;intM=100;booldistance()/求两输出项的

3、差的范数是否满足精度要求doubletemp=0;for(i=0;ieps)returnfalse;elsereturntrue;/满足精度要求则结束程序voidmain()/形成迭代矩阵B，存放到A中for(i=0;iN;i+)if(fabs(Aii)eps)cout打印失败endl;return;doubleT=Aii;for(j=0;jN;j+)Aij=-Aij/T;Aii=0;Gi=Bi/T;intcounter=0;while(counterM)/迭代for(i=0;iN;i+)doubletemp=0;for(j=O;jN;j+)temp=temp+Aij*Yj;Xi=Gi+tem

4、p;if(distance()=true)break;else/交换X,Y向量；for(i=0;iN;i+)Yi=Xi;counter+;/打印Xcout迭代次数为：counter次。该线性方程组的解(XI,X2,X3Xn)为：endl;for(i=0;iN;i+)coutXi;运行结果截图：迭忧次数为：阳灰，该线性方程组的解壯，就，題而为:1.199221.398981.598740.799371Pressanyke/tocontinue8Seidel迭代:测试矩阵为：=取精度为esp=0.001,最大迭代次数M=100源代码：Seidel.cpp#includeiostream.h#inc

5、lude#defineN4/矩阵的维数，可按需更改staticdoubleANN=2,-1,0,0,-1,2,-1,0,0,-1,2,-1,0,0,-1,2;/系数矩阵staticdoubleBN=1,0,1,0;/右端项staticdoubleYN;/输出比较项staticdoubleXN;/输出项staticdoubleGN;/X=BX+G的G矩阵inti,j,k;/计数器doubleeps=0.001;intM=100;booldistance()/求两输出项的差的范数是否满足精度要求doubletemp=0;for(i=0;ieps)returnfalse;elsereturntrue

6、;/满足精度要求则结束程序voidmain()/形成迭代矩阵B,存放到A中for(i=0;iN;i+)if(fabs(Aii)eps)cout打印失败endl;return;doubleT=Aii;for(j=0;jN;j+)Aij=-Aij/T;Aii=0;Gi=Bi/T;intcounter=0;while(counterM)/迭代for(i=0;iN;i+)doubletemp=0;for(j=O;jN;j+)temp=temp+Aij*Xj;Xi=Gi+temp;if(distance()=true)break;else/交换X,Y向量；for(i=0;iN;i+)Yi=Xi;coun

7、ter+;cout迭代次数为：counter次。该线性方程组的解(XI,X2,X3Xn)为：endl;for(i=0;iN;i+)coutXi;9松弛法（SOR迭代）测试矩阵为：取松弛系数w=1.46=取精度为esp=0.001,最大迭代次数M=100源代码：SOR.cpp#includeiostream.h#includemath.h#defineN4/矩阵的维数，可按需更改staticdoubleANN=2,-1,0,0,-1,2,-1,0,0,-1,2,-1,0,0,-1,2;/系数矩阵staticdoubleBN=1,0,1,0;/右端项staticdoubleYN;/输出比较项sta

8、ticdoubleXN;/输出项staticdoubleGN;/X=BX+G的G矩阵inti,j,k;/计数器doubleeps=0.001;/最小容许误差intM=100;/最大容许比较次数doublew=1.46;/松弛因子booldistance()/求两输出项的差的范数是否满足精度要求doubletemp=0;for(i=0;ieps)returnfalse;elsereturntrue;/满足精度要求则结束程序voidmain()/形成迭代矩阵B,存放到A中for(i=0;iN;i+)if(fabs(Aii)eps)cout打印失败endl;return;doubleT=Aii;for(j=0;jN;j+)Aij=-w*Aij/T;Aii=1-w;Gi=w*Bi/T;intcounter=0;while(counterM)/迭代for(i=0;iN;i+)doubletemp=0;for(j=0;jN;j+)temp=temp+Aij*Xj;Xi=Gi+temp;if(distance()=true)break;else/交换X,Y向量；for(i=0;iN;i+)Yi=Xi;counter+;cout迭代次数为：cou