网上找的一些数学进制转换

1、10.7 不同进位制的转换NOI程序设计及基本算法教材P261一、进制的概念日常生活中我们计数的方式有很多，如一年有12个月，则是12进制，一周有7天，则是7进制，等等。实际都是我们人为规定的，而平常我们用的最多的最习惯的是10进制，是因为我们古人留下来的财富，而古人是因为有10个手指便于帮助计数。需要强调的是任何一个值都可以用任何一种进制描述，但它的值是不变的，正如我们今天在一周中可以描述为星期几，在一月中描述为多少号一样。使用R进制计数的规则： （1）只使用R个基数：0，1，2，R-1； （2）逢R进一，退一当R进行数的运算。不同进制数示例（P261表10.4） 请在表格第一行上插入一行，

2、依次填添上 0 0000 0 0二、进制转换二进制转十进制一个十进制数可以这样表示： 123410 = 1103+2102+3101+4100二进制转十进制 11012 = 123+122+021+120 = 1310八进制转十进制 248 = 281+480 = 2010 213.68 = 282+181+380+68-1 = 139.7510十六进制转十进制 1A16 = 1161+10160 = 2610二、进制转换二进制转十进制二进制转十进制实例代码（整数）：program ex10_19;var sb:string; i,j,k,n:longint;begin readln(sb);

3、 n:=0; for i:=1 to length(sb) do n:=n*2+ord(sbi)-ord(0); writeln(n); readln;end.范例：11012 = 123+122+021+120 = 1510三、进制转换十进制转二进制0.37510=0.0112小数转换：乘2取整答案书写顺序0. 0 1 12 1552 77.12 38.12 19.02 9.12 4.12 2.02 1.0 0.1整数转换：除以2取余1 0 0 1 1 0 1 1答案书写顺序15510 = 100110112三、进制转换十进制转二进制十进制转二进制（整数部分）实例代码：除2取余program

4、 ex10_20;const max=100;var a:array0.max of integer; /存储余数的数组 i,n:longint;begin readln(n); /读入一个整数 i:=0; repeat inc(i); /增加数组下标 ai:=n mod 2; /余数 n:=n div 2; /新的商 until n=0; /商为0，结束循环 a0:=i; for i:= a0 downto 1 do writeln(ai); /反向输出数组中存储的余数 readln;end. 范例： 15510 = 100110112三、进制转换十进制转二进制十进制转二进制（小数部分）实例

5、代码：乘2取整program ex_23;const max=100;var a:array0.max of integer; /存储整数部分 i,k:integer; r:real;begin readln(r); /读入小数部分 i:=0; repeat inc(i); / 增加一个下标，准备存储整数部分 r:=r*2; / 乘2 k:=trunc(r); / 取整 ai:=k; / 存储整数部分 r:=r-k; / 获得新的小数部分 until (r=0) or (i=max); / 当小数点后面为0或达到精度要求则退出循环 a0:=i; write(0.); for i:= 1 to

6、a0 do write(ai); /正向输出 readln;end. 范例： 0.37510=0.0112四、进制转换总结二进制转十进制只掌握整数部分转换。十进制转二进制要掌握整数和小数的转换。二、八、十六进制之间的转换可以用十进制为中介（一般不会考）注意领会进制转换的思想，可能会用在其他程序中。五、进制转换应用例题10.22（P265）program ex10_22;var na,nb,i,j,l,m,n:integer; /na表示A类数的数量; nb表示B类数的数量； begin na:=0;nb:=0; for n:=1 to 1000 do begin / 枚举11000中的数 m:

7、=n; j:=0;l:=0; while(m0) do begin /对枚举的11000中每个数求其二进制并统计 inc(l); /统计二进制的总位数 j:=j+m mod 2; /统计“1”的个数，即所有1和0相加的总和 m:=m div 2; /下一个商 end; if jl-j then inc(na) else inc(nb); / 如果1的个数大于0的个数，na递增；反之nb递增 end; writeln(na); writeln(nb);end.五、进制转换应用例题10.23（P266）program ex10_23;var s,k,l,m,n:longint; begin readln(k,n); s:=0; m:=1; while n0 do begin l:=n mod 2; / 首先求n的2进制的的最后一位，然后求倒数第二位 s:=s+m*l; / l=1则选择k的幂然后进行累加； l=0则不选择k的幂进行累加，因为此m*l=0 m:=m*k; / 计算k的幂 n:=n div 2 / 计算此时的商（除2取余需要） end; writeln(s); readln;end. 第N个数 35 34 33 32 31 30 1 0 0 0 0 0 1 2 0 0 0 0 1 0 3