沪科版七年级下册数学知识点复习总结

1、01、平方根a的平方根，也叫做二次方根。”，且0即X=（2）表示：非负数a的平方根记作，读作“正负根号a”，（a叫做被开方数）（3）性质：正数的平方根有两个，且互为相反数；0的平方根为0；负数没有平方根。（4）开平方：求平方根的运算叫做开平方。、平方根是开平方的结果；、开平方与平方互为逆运算。2、算术平方根（1）定义：正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，0的算术平方根是0。的算术平方根.记作“”，且0即X=a的算术平方根具有非负性；即：0恒成立。（2）正数的算术平方根只有1的算术平方根是0；负数没有算术平方根的平方值:5、立方根：（1）定义：一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的

2、立方根，也叫做三次方根。即X=（2）表示：a的立方根记作，读作“三次根号a”（a叫做被开方数，3叫根指数）（3）性质：正数的立方根是1个正数；负数的立方根是1个负数；0的立方根是/正无理数实数零负整数负有理数负实数负分数（一个无理数与若干有理数之间的运算结果还是无理数）（2、实数：有理数和无理数统称为实数。3、实数按定义如何分类？按定义分类：正整数正有理数正实数正分数负无理数0006、实数与数轴上的点一一对应。8、实数的运算：实数与有理数一样，可以进行加、减、乘、除、乘方运算，正数及零算律对于实数仍然适用。bbbbb1、不等式：/.（5）不等式的解集与不等式的解的区别：解集是能使不等式成立的未

3、知数的取值范围,是所有解的集合,而不等式的解是使不等式成立的未知数的值。（6）二者的关系是：解集包括解,所有的解组成了解集。2、不等式的基本性质性质1：不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变。即：如果b，那么b.性质2：不等式的两边都乘上(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。即：如果b，并且，那么；b.性质3：不等式的两边都乘上(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。即：如果b，并且，那么；b.bbb性质5：如果b,b,那么.（传递性）bbbbbbbbb解不等式应注意：去分母时，每一项都要乘同一个数，尤其不要漏乘常数项；移项时不要忘记变号；去括号时，若括号前面是负号，括号里

4、的每一项都要变号；在不等式两边都乘(或除以)同一个负数时，不等号的方向要改变。/.bbbbbbb审题，找出不等关系设未知数列出不等式（组）求出不等式的解集找出符合题意的值作答。二、解题技巧（1）b有解：b无解：b（2）bbb（3）bbb解题步骤：把原式中的要求的量（以下简记为m)当作已知数，去解原式得mm的式子)解出m的值。把得到原式的解（含根据解的特征列出式子解出/.mnmnmnmnmmnb(b(b)(b)bb1；（2）任何一个不等于零的数的-p（p为正整数）指数幂，等于这个数的p指数幂的倒数。pp（3）科学记数法：n或nnbbbb两个数的和（或差）的平方，等于这两个数的平方和加（或减）这两个数乘积的两倍。bbb两个数的平方之差等于这两个数的和与这两个数差的之积。(b)b(b)b(b)(b)b)(b)(b)(b)(b)(b)(b)/.bbbbbb2、分解因式的基本方法：bb3分解因式的技巧：/.1、分式2、分式的性质mmmbbmbmbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb1、分式的乘除bdbddbdb/b.b2、分式的加减bbbbdbdbdbdbd注：检验的是必不可缺的关键步骤，检验的目的是看是否有增根存在。第十章相交线、平行线与平移2、垂直：注：1）垂直是相交的一种特殊的情况；2）两条线段垂直，垂足可能在线段上，也可能在延长线