统计学在证券期货市场中的应用

1、 跋统计学在证券期哎货市场中的应用昂 一、序安言 颁我国自九十摆年代初建立证券熬期货市场以来，哀短短几年，得到艾了迅猛发展，方熬兴未艾。仅拿股颁市来看埃(暗截至靶1999隘年盎07爸月稗13安日巴)稗，在沪深两市上把市的境内公司已皑达埃900阿家，沪深市场的八A背，霸B氨股股数是哀981熬只，上市公司安900胺家，其中沪市扮501绊只安(461哎家暗)扮，深市耙480扳只癌(439版家般)翱，沪深澳A败股股数爱874熬只，矮B肮股股数矮107把只。这与摆1991艾年沪市哀8扮家深市半6拜家上市公司相比败，可见发展速度凹之快。市价总值氨21083鞍亿元人民币，占阿国内生产总值的安比重超过按25%

2、扒；开办证券啊90拜家，兼营证券业疤务的信托投资公捌司邦237拌家，下属证券营扳业部案2400伴多家；现有柏43背家境内企业海外邦上市，累计筹集稗资金案100凹多亿美元；已有颁107袄家公司成功发行癌了靶B芭股，筹集资金近拜50拌亿美元；股民已摆达拜4000笆多万。自俺1999班年五月十九日井澳喷式行情以来，蔼沪深两市的日成阿交量猛增，至六拔月二十五日高达扳800熬多亿安(1998挨年吧8安月八18傲日香港股市一天摆的成交量为哀790叭亿港元挨)搬，创下空前的天罢量。证券市场的芭作用愈来愈大，背并逐渐成为国民疤经济的晴雨表。班 败统计学及其翱相关学科在证券懊期货交易中有什按么作用呢蔼?爸我们先

3、从世界范扮围谈起。叭 佰据有关报道版，当今华尔街最耙抢手的不再是传扒统的靶MBA挨，而是有统计背奥景、数理能力强芭的人才。一些在袄美国获得统计或芭数学博士学位的阿中国留学生被华扳尔街录用，转眼蔼间便当上了年薪笆百万美元的扒“奥白领艾”吧贵族。如，白1984暗年入中国科学技岸术大学少年班的蔼黄沁于半1988背年提前毕业，赴熬美国麻省理工学按院就读研究生，坝毕业后受聘到华熬尔街某大型证券挨公司工作。在这百个世界上金融证跋券业最发达的地蔼方，他以统计和傲数学为基础，建岸立了自己的投资盎理论，现已升任暗该公司副总裁，败主管对外投资工敖作。年仅懊27氨岁的黄沁是进入爱华尔街金融界高摆层领导的少数华瓣人之

4、一。安 靶华尔街取才半原则的转向，从拔一个侧面反映出昂证券期货等金融矮业目前发展面临癌的挑战和未来的拔潮流。证券金融艾交易是信息量最搬大，信息敏感度稗最强、信息变化盎频度最高的领域氨。随着市场日趋伴复杂，数字已成笆为传递信息最直伴接的裁体，加上澳未来的经济是被搬网络覆盖与笼罩岸的数字化经济，拜大量的数学与统啊计工具将在分析隘研究中发挥不可靶或缺的重要影响败。能否把握那看坝似枯燥无味的数爱字所隐含的精微伴变化，成为决定摆未来竞争成败的昂关键因素之一。癌 八前年诺贝尔摆经济学奖授予在艾期权定价方面做办出开拓性贡献的板经济学家和统计柏学家。他们在二袄十多年前就探索瓣出具有划时代意瓣义的定价模型摆矮布

5、莱克搬.盎斯科尔期定价公氨式。本世纪氨20懊年代开设了股票办期权品种，由于哀采用柜台交易方靶式和缺乏标准化绊的设计合约，很哀难转让对冲，交懊易量不足称道。拔1973摆年美国经济学家办布莱克和斯科尔颁斯，引进概率统败计上随机变量函安数的一些定理和版积分求值，推导挨出不支付红利的疤股票期权定价公安式，从此期权有昂了明确科学的价巴格定位依据，很绊快形成一个完整岸的市场，并迅速懊推广到全世界，安直至现在，期权翱占据着金融王国蔼的重要位置。定八价公式成为整个啊市场运转的基础班。这个期权公式哎的定价思想所引般发的金融革命表稗现在，预测远期耙价格成为可能，佰不仅使期权为指办数、货币、利率瓣、期货交易提供癌了

6、全新的保值，案投资手段，极大胺地丰富了金融市爸场，而且进一步笆推动了对各种金吧融产品的价值研啊究，提高了操作跋的理论水平。由隘此可以推断，没按有布莱克扳.瓣斯科尔斯定价模瓣型，期权就不可佰能发展这么快，稗全球金融衍生品邦市场也就不可能靶有今天的高度发办达，如今国外大半型金融机构在总爱结金融交易失利熬原因时，总是首哎先追究最初的定熬价是否存在漏洞版和错误霸 背建立一个模挨型就摘取经济领扳域的桂冠这一事办实，体现了经济癌与统计数学密不搬可分的关系。据皑不完全统计，自叭1969安年设立诺贝尔经拜济学奖以来的哎40啊多位获奖者中，暗著名的计量经济肮学家有笆23巴位，瓣10熬位担任过世界计扒量经济学会会

7、长蔼，有六位直接靠扳计量经济的研究拜和应用成果获奖背。借用统计数学佰，将经济理论数哎学公式化，将经唉济行为定量化，佰已成为当今世界哎经济的热门课题敖。办 办有关专家指伴出，统计学，经绊济理论和数学这颁三者对于真正了佰解现代经济生活稗中的数量关系来罢说，都是必要的艾，但本身并非充柏分条件。三者结疤合起来，就是力爱量。数学给经济扳界带来新的视角啊，新的观念。抽巴象的数学工具一按旦准确地切入金阿融市场，就显得背非常实用和有价拔值。二十多年来安，指导期权交易捌的理论翱扮定价模型得到广盎大投资者的一贯八遵循。没有统计把基础、不懂定价蔼公式含义的人要扮想在市场有出色般表现将是十分困拔难的。背 澳证券金融市

8、版场的风险管理是背个永恒的话题，办投资者都想寻求疤收益回报，但又拔必须面对各种各唉样的损失可能。吧市场到底存在哪霸些风险，如何确疤定风险的大小，跋如何才能实现收把益最大化和风险熬最小化，历来都绊是受人关注的焦背点和难点。自从半1952搬年美国学者马柯捌威茨运用数量方坝法创立证券组合八理论以来，市场般风险的神秘色彩拜逐渐淡化，不再半变得那么可怕和伴不可驾驭。皑 癌马柯威茨组拜合理论的立足点芭是全面考虑绊“跋期望收益最大凹”颁和岸“阿不确定性昂(懊即风险疤)奥最小鞍”奥。它通过总结投敖资损失的概率分捌布和可能收益与癌预期收益的偏离疤程度昂(唉即我们统计学上伴的方差矮)袄，发现投资者应凹该同时按适当

9、比拌例购买各种证券凹而不是一种证券哀，进行分散化投俺资，其收益才尽哀可能是确定的。笆通过数量分析得昂出的这种结论，拔迎合了投资者避隘风险的需要。风版险管理能力的提鞍高促进了基金的哀蓬勃发展。在短靶短的几十年间，捌随着量化研究的碍不断深入，组合班理论及其实际运岸用方法越来越完巴善，成为现代投胺资学中的主流工半具。由于马哥威奥茨证券组合选择巴理论给金融投资败和管理思想带来翱革新，癌1990爱年他获得了诺贝懊尔经济学奖。案 拜众所周知，斑量变引起质变。矮数量关系的背后扒，牵扯着市场的翱稳定与发展。金鞍融业的现代化推拔动了统计与数理芭方法的应用研究熬，反过来，当今班世界的金融管理熬特别是防范金融半风险

10、，也越来越熬要量化研究。早肮在背1995安年绊9哎月，美国斯但福鞍大学经济学教授扮刘遵义就通过实埃证比较，数量分败析和模糊评价等白方兴，预测出菲拜律宾、韩国、泰百国、印尼和马来蔼西亚有可能发生熬金融危机。后来把的事实果然如此捌。这从一个侧面氨提醒我们，没有坝完整、科学的分碍析预测工具，就八可能在国际金融哀竞争中蒙受重大罢损失。只有加强袄对作为金融信息案的各种变量的研板究，才能提高对哀金融运行规律的拌认识，才能把握绊市场的发展动向板。白 扮经济理论的耙数学化和统计分安析，使各种经济摆行为也越来越数爱量化。在金融领埃域也不例外。定阿价公式和组合理般论地位的确立，般就证明数量工具斑已发挥了不可磨靶灭

11、的作用。有统百计显示，在西方凹金融市场，三分袄之一的人运用组唉合理论来投资，拌三分之一的人靠阿技术分析管理头柏寸，另外三分之唉一的人仍在坚守扳基础分析。虽然半运用何种手段来奥指导决策是投资啊者个人偏好、观佰念的问题，但组颁合理论和技术分氨析所运用的统计佰工具逐渐被认同熬，说明理性投资哎将成为市场的宠熬儿。由此我们不爱难理解华尔街选拌才的动机。捌 跋主观意见和熬直觉判断有很大叭的随意性，显然叭与现代投资决策耙的要求相去甚远懊。对市场和价格翱进行定量研究，敖从而揭示客观存鞍在的数量依存关吧系，成为投资和皑管理决策的一项暗基础工作。用统颁计工具处理各种伴证券金融数据，白可以比较全面地阿分析各种因素的

12、背影响力度。其主巴要表现在：背 岸办1笆结构分析：证熬券市场与汇率、笆利率变动和国民蔼经济发展有多大挨的关联度；单一百证券与整个市场敖之间如何相互影安响，市场指数设八计是否合理；证翱券与期货价格走肮势是否相互制约拜；同一类证券有傲没有一定的连动翱关系。哎 傲芭2奥价值预测：分袄析未来证券发行鞍和上市价格的理暗论定位，确定金艾融衍生证券的价安格，分析预测证背券期货的价格走盎势，进行投资决爸策等。哀 拔叭3拔政策评价：研坝究市场系统风险敖的预警及控制，爸探讨不同的组合笆投资效果。翱 颁邦4罢理论检验：证袄券价格能否反映哎所有的信息，市八场的有效性实证扒检验；各种技术柏指标的适用性和艾优化处理，周期

13、坝效应的对比分析白。斑 捌从以上可看熬出，量化研究有阿助于搞好风验管班理，设计投资组扮合，选择交易时败机，评估市场特敖性。统计工具在鞍证券金融市场的绊大量应用，对交搬易技术的升级换哀代，管理水平的绊提高做出了特殊拌贡献。现在，电拔脑交易系统在国碍外大行其道，依按据不同要求设计般的模型软件层出靶不穷，只要把数埃据输入电脑中，搬投资者根据分析奥结果随时制订和凹调整投资计划。扒 靶投资者竞争澳的优势不再停留佰在信息的收集上斑，而是综合处理鞍信息的能力。谁把的模型从总量上佰与趋势上能更合案理、科学地分析鞍市场，谁就能掌挨握主动。袄 捌简单的统计笆和数学方法已经爱满足不了日益复稗杂的金融发展需办要。随着

14、统计和耙数学工具的推广皑应用，一门新兴肮的边缘科学般拜金融统计学应运阿而生。美国芝加板哥大学、哥伦比癌亚大学、纽约大扳学和英国利兹大爱学先后确定了金稗融统计的硕士和霸本科生的培养计柏划。我国近几年盎来，像中国科技吧大学、南开大学版和山东大学建立唉了统计金融系，罢去年北京大学相斑继成立了金融数安学与金融工程管傲理中心、金融数暗学系；像北方工佰业大学统计学专埃业等建立的证券盎期货模拟实验室板的也有很多家；皑开设相关专业的挨就更多了。伴 把总之，统计澳学及其相关学科澳在证券期货交易坝中的重大作用愈坝来愈被人们所认摆识和重视。读者扒从本专题所讲的癌内容也将会有更哀深入和全面的了爱解。后面我们将搬结合我

15、国证券期稗货交易的实际，岸介绍统计方法在办证券期货市场的艾一些基础应用叭(岸包括我们的部分安研究成果傲)蔼，如证券期货交翱易的统计指标体把系；证券指数；暗投资组合；上市办公司财物报表的拜统计分析与选股唉；证券期货价格颁走势预测奥(扒主要是技术分析皑)瓣等。扮 氨 坝中央电台午间新芭闻敖30版分指导沪深股票拌行情时，首先报百导上证综合指数翱开盘是多少，前傲市收盘是多少；把深证成份指数开艾盘是多少，前市唉收盘是多少等。皑综合指数，成份瓣指数是什么，它安有何意义，本文氨就来回答这些问按题。为此，我们拔先从股票价格指背数的基础知识谈跋起。艾 搬股票价格指办数笆(盎以下有时简称股拔价指数拔)暗是我们统计

16、学里败指数中的一种。啊它反映一定时期拜内某一证券市场吧上股票价格的综氨合变动方向和程耙度的动态相对数芭。由于政治经济搬，市场及心理等扳各种因素的影响扒，每种股票的价耙格均处于不断变凹动之中；而市场跋上每时每刻都有啊许多股票在进行吧交易。为了从众颁多个别股票纷繁白复杂的价格变动案中判断和把握整爱个股票市场的价罢格变动水平与变凹动趋势，美国道氨.傲琼斯公司的创始邦人之一查尔斯哀.鞍亨利摆.隘道第一个提出了昂平均股票价格指俺数作为衡量尺度扒，这就是久负盛隘名的道艾.傲琼斯平均股价指班数。如今，世界霸各国的股价市场半几乎都编有股票霸价格指数，较有班影响的除道胺.搬琼斯指数以外，安还有美国的标准搬.伴普

17、尔股价指数扮(扮有时记为袄S&P500班指数背)岸、纽约证券交易败所票价指数，英扳国的金融时报拜股价指数、日百本的经济新闻社罢道氏平均股价指疤数以及香港的恒罢生指数等。股价百指数可以为投资爱者和分析家研究阿，判断股市动态伴提供信息。它不胺仅反映股票市场埃行情变动的重要坝指标，而且是观傲测经济形势和周笆期状况参考指标俺，被视为股市行背情的搬“叭指示器矮”懊和经济景气变化蔼的瓣“翱晴雨表阿”拜。在我国大陆，哀主要有上证指数白和深证指数。按 拌编制股票价搬格指数的意义在氨于哀 安巴(1)邦综合反映股票市皑场股票价格的变百动方向和变动程吧度。傲(2)背据此进行因素分疤析，分析各种股班价对股票市场股扳价

18、总水平的影响斑程度。矮(3)皑分析股价长期内绊的变动趋势。吧(4)蔼在宏观上，股指碍可以预测国民经板济景气情况和企靶业经营业绩。叭 碍办(跋一皑)皑股票价格指数的芭一般概念袄 版爸1.八股价平均数：它柏是用来反映多种叭股票价格变动的肮一般水平。股票半价格平均数由证俺券交易所、金融邦服务公司、银行摆或新闻机构编制笆的，用以反映证翱券市场股票价格瓣行市变动的一种柏价格平均数。拌 绊由于股票市按场上各上市公司碍股票价格变动的皑方向和幅度不可扮能一致，为了衡埃量由各种股票共岸同组成的大市整碍体价格水平和整半个市场总体变动靶方向，一些组织芭开始编制了股票哎价格平均数。耙1981巴年肮6罢月，吧“笆道八.

19、阿琼斯公司胺”跋的共同创立者之袄一拔爱查尔斯啊.扳亨利岸.澳道在客户午后板通讯上首先发懊表了一组后来被鞍称为班“疤道八.唉琼斯工业股股票稗价格平均数矮”皑，是世界上最早白的股票价格平均暗数，一般计算步安骤是：先选定一邦些有代表性的样皑本公司，再通过懊简单算术平均法癌，以这些公司股盎票收盘价之和除阿以样本公司数得稗出。计算公式为懊：办 扒P=(摆碍Pi)N 艾其中，俺P半代表股票价格平袄均数，柏N板代表样本公司个瓣数，昂Pi鞍代表第吧i背家公司股票计算哀期的收盘价。澳 俺背2.扒基期：指在编制挨股票价格指数时芭，被确定作为对昂比基础的时期。扮这个时期可以是挨某一日，也可以氨是某一年或若干疤年。例

20、如，意大拌利商业银行股票靶价格指数基期是蔼一年，即以某一案年全年股票价格熬平均数作为对比班的基础；标准爸.奥普尔哀500哎种和胺400蔼种工业股股价指耙数则以碍194119傲43哀年为基期。通常蔼较多采用以某一班日作为计算基期背。由于股票价格胺指数是由现期水瓣平同基期水平相扳比较得出，因此摆，基期的选择对败指数绝对数大小瓣具有重要影响。邦影响股票价格指败数绝对水平大小蔼的另一个重要因耙素是基数。拔 岸绊3.胺基数：指股票价捌格指数在基期的案数值。在大多数肮国家中，基数都扮定为坝100爸，也有定为熬10(耙如标准班.伴普尔半500唉种股票价格指数翱)瓣、矮50(坝如纽约证券交易耙所综合股价指数靶

21、)办，还有的定为澳500(鞍如澳大利亚证券扒交易所有普通股哀股价指数半)搬、拜1000(八如香港远东指数澳，加拿大多伦多颁300鞍种股票价格综合翱指数笆)柏等。基数有大小艾，对股票价格指把数绝对数大小有败重要影响。绊 安扒4.案点：是股票价格霸指数的计算单位啊，在采用股票价爱格平均数和股票癌价格指数衡量股翱市行情变动的情安况下，作为计算绊单位的哎“拌点盎”般具有不同含义。癌在前一情况下，邦“矮点袄”俺代表的是平均水蔼平的价格单位，霸是一个金额概念坝，同货币单位版(摆如元肮)版在类似的含义上傲运用，如平均价敖格指数为摆150半点，即意味着市碍场上股票价格的矮平均水平为霸150办元。在后一情况唉下

22、，拜“颁点蔼”凹反映的是计算期搬价格水平相对于阿基期价格水平变芭动的幅度，是指芭“坝百分点叭”唉(埃或柏“吧千分点柏”盎等吧)斑的意思，一般不罢能直接同金额概邦念等同起来，如胺基期指数定为按100艾点，计算期指数拜为敖150邦点，即意味着计蔼算期股票价格水颁平是基期水平的爸150%把。但无论在任何巴场合，邦“熬点八”耙总是衡量股票价爸格行情起落变动捌的尺度。由于世伴界各国的股票市阿场都编制有若干斑不同的股票价格坝指数，其选定的瓣基期、确定的基矮数不同，尤其是板计算方法的差异哀，针对不同股票俺市场的股票价格袄指数，与同一股捌票市场的不同股拔票价格指数，在耙绝对数上并没有拜可比性。但是随白着资本主

23、义经济耙一体化趋势的加盎强，各国不同股靶票价格指数变动翱趋势在一定程度笆上具有了靶“暗联运性扳”班，这一点尤其是皑在翱1987稗年熬10艾月的世界股市崩暗溃时得到了印证皑。邦 翱敖5.罢股价指数编制的阿一般步骤：阿 坝其编制步骤熬如下：盎(1)矮根据上市公司的颁行业分布、经济笆实力、资信等级疤等因素，选择适艾当数量的有代表耙性的股票，作为芭编制指数的样本碍股票，样本股票挨可随时变换或作埃数量上的增减，办以保持良好的代办表性。啊(2)搬按期到股票市场盎上采集样本股票哀的价格，简称采扒样。采样的时间敖隔取决于股价指颁数的编制周期。颁以往的股价指数盎较多为按天编制鞍，采样价格即为斑每一交易日结束爸时

24、的收盘价。近绊年来，股价指数盎的编制周期日益碍缩短，由拔“奥天碍”巴到傲“袄时背”般直至瓣“唉分扮”笆，采样频率由一哎天一次变为全天翱随时连续采样。哀采样价格也从单颁一的收盘价发展邦为每时每刻的最扳新成交价或一定安时间周期内的平傲均价。一般来说疤，编制周期越短啊，股价指数的灵啊敏性越强，越能班及时地体现股介罢的涨落变化。挨(3)拜利用科学的方法盎和先进的手段计邦算出指数值，股斑价指数的计算方跋法主要有总和法懊，简单平均法、罢综合法等，计算白手段已普遍使用颁电子计算机技术俺，为了增强股价拌指数的准确性灵啊敏性，必须寻求斑科学的计算方法隘和计算技术的支傲持。敖(4)凹通过新闻媒体向哀社会公众公开发

25、案布。为保持股价埃指数的连续性，扮使各个时期计算耙出来的股价指数罢相互可比，有时隘还需要对指数作跋相应的调整。股岸价指数是一种定袄基指数，它是以啊某个特定的年份般或具体日期为基奥期罢(哎基期的股价水平拔为氨100)拔，将报告期的股袄价水平与基期的氨股价水平相比计岸算出来的百分比碍率，用百分数或隘百分点表示，为疤了避免报告期与办基期之间所跨时阿期太远而带来计佰算上的麻烦，常埃先将报告期的股拔价水平与上一期癌的股价水平相比耙求得环比指数，傲，然后利用环比袄指数与定基指数懊之间的关系算出罢报告期的股价指板数，即：报告期按股价指数暗(凹定基指数摆)=隘上期股价指数唉(佰定基指数把)安报告期股价指数霸(

26、板环比指数邦)半，这种求股价指跋数的方法，叫做扮连环法。当变更搬样本或基期后需搬要对报告的指数败进行调整时，也稗可按此法从新基败期往回溯源至旧碍基期，以保持股胺价指数的可比性碍。绊 暗哀(袄二懊)跋股价指数的计算霸公式皑 败罢1.鞍加权综合平均法碍 傲因为发行量扮、流通量、成交叭量不同的股票其般价格变动相同幅岸度，对股市的影氨响程度不一样，捌因此计算股价指背数时，通常要考唉虑到股票的发行瓣量、流通量或成碍交量等因素对股傲票市场价格的影隘响，否则难以真笆实全面地反映股癌市价格的变动情暗况，故需要采用癌加权综合平均法八来计算股价指数澳。根据计算公式澳所选择时期的不邦同，可以分为以埃下几种靶(邦依同

27、度量因素的袄选择不同划分碍)氨：八 八艾(1)背以基期值傲(Q1)瓣为权数的公式傲(翱又称为扳L班氏公式或拉氏公白式伴) 板盎I=(P1Q昂0)八疤鞍P0Q0瓣敖(癌算术平均法暗) 扒巴(2)扮以报告期值啊(Q1)哎为权数的公式败(跋又称为暗P啊氏公式或派氏公般式扮) 蔼爱I=(P1Q颁1)百柏坝P0Q1败哎(把调和平均法柏) 坝办(3)爸同时考虑到基期把与报告期数值的岸理想公式隘 百阿(几何八平均法) 柏选择不同时捌期的权数是一个板复杂的问题，因捌为各种指数计算敖公式都会产生偏凹误，而就指数偏捌误实质来看，它蔼是指数计算值与巴指数真实值的差爸异。人们一般认哀为，以基期同度柏量因素为权数的案L

28、鞍氏公式未能反映瓣同度量在两个不矮同时期发生的变般化；同时，拌L埃氏公式实质上是唉一个变化了的算艾术平均数的算法昂；而暗P爱氏公式经过变形邦后，实质上是一吧个调和平均数的蔼算法。由于算术耙平均数在同一资跋料条件下的计算翱结果大于调和平拔均数，并且受数百列极大值的影响败大于受极小值的碍影响，捌(搬调和平均数正与颁之相反疤)隘；从而导致计算案结果与指数真实扒值发生差异。这疤种差异称为挨“跋型偏误癌”傲，即由于使用的板平均方法不同所霸致。指数偏误产斑生的另一种原因拔称为：班“般权偏误埃”疤，即由于计算权巴数选择不同所致爱。案 碍为了准确地爸反映指数化因素癌总变动情况，美疤国经济专家把I.Fishe伴

29、r鞍在拜1992背年的指数编制笆法一书中提出跋了一个理想指数熬公式，即上面的白公式佰(3)八；他认为该公式奥同时满足他本人拔设想的因子互换艾测试，时间互换拜测试和循环测试哀三种指数测算方哀法中的前两个。挨因为公式柏(3)般实质上是一个几盎何平均算法，而艾在众多的个体指岸数中，几何平均半法计算的指数可霸以同时满足这三拜种指数测试，并矮且几何平均数的懊结果大于调和平坝均数又小于算术百平均数，所以还岸可以消除指数偏佰高或偏低的现象耙。指数偏误是影稗响指数准确度的肮重要原因，能够吧消除这种偏误的碍指数公式，无疑拜是科学的，但由碍于芭Fisher扳理想公式计算复拌杂，在实际计算耙中缺乏具体经济挨含义，在

30、结果上颁得到的准确性的胺改进要远小于它扮在计算中所带来百的繁琐，并且当柏应用在股价指数岸的计算上时，还暗存在增资、除权奥及基期修正上的傲困难。由于以上摆各种原因，目前盎国内国外计算的瓣各种指数多采用奥以报告期时点权敖数的八P碍氏公式进行计算背，在后面的股指傲计算中也将采用岸P昂氏指数加权综合斑平均计算公式。袄 矮跋2.暗股价指数计算中坝权数的确定疤 唉在计算股价白指数的蔼P败氏加权综合平均邦公式中，首先必巴须确定权数是选扒择报告期的成交稗量、流通股本还伴是总股本。耙 扮由于国外股凹票市场上所发行懊的股票均要上市爱流通，因此国外矮股价指数大都以哀发行量作权数，版如拜S&P500靶指数，恒生指数班

31、等，此外我国的氨上证综合指数在绊这方面也参照了耙这一国际惯例。斑众所周知，目前澳我国股市的最大疤特点是叭“澳三股并立八”版，对国家股、法埃人股是否上市流佰通的问题，一直斑是学术界讨论的八一个热点问题。敖但在未来的一段佰时期内这种三股版并重的局面会一拜直存在，甚至国靶家股、法人股的颁比重还会上升，暗因此在计算股价阿指数时，必须对笆选择不同权数下鞍计算的指数序列氨是否存在系统性鞍差异的问题进行爱分析。佰 坝3.基期修捌正的方法 傲(1)基期熬修正方法的使用笆 敖在发生非股埃票价格因素的变暗化时，如：有偿巴增资，新股上市芭，股票合并，停挨复牌，更换采哀样股票，改变样拔本容量等情况下皑，股票的股本规唉

32、模和结构发生了阿变化，引起市价按总额发生变动。巴这时要对基期市般价总额进行修正懊；目的是使报告皑期与基期统计口隘径基本一致，确把保股指的连续性斑和真实性，避免扮由此带来的股价扳指数序列出现断按裂现象。道芭.搬琼斯指数是最早疤采用基期修正方巴法的股票价格指傲数。然而在发生败“把股票分割俺”耙及艾“按无偿配股摆”按等情况下，尽管稗上市股票数量改半变了，但是并未傲改变股本的市价爱总值，所以在这败种情况下无须对敖基期作修正。邦 半(2)基期坝修正法的基本原挨理 般当股票市价岸总值由于上市股按票数量的变动而癌改变时，就应当颁对原有基期市价暗总值进行修正，斑剔除上市股票数扮量变动所引起的奥股指变动，单纯巴

33、保留由于股价变背动所引起的股票皑价格指数变动。熬即：如果仅仅是罢上市公司股本结挨构或数量发生了艾变化，而股票价疤格没有发生变化矮，则股价指数就背不应该改变。因爱为按照前面的定袄义，股价指数是盎单纯反映股票价颁格变化程度的，安应当只由价格一疤种因素来决定股办指变动，而剔除捌掉其它因素的影艾响。在每次基期碍市值修正以后，伴就应以该修正后柏的基期市值来计哀算股票价格指数拌，直到再次修正扒时止。并以最新靶一次修正的市值搬作为基期市值来半计算股价指数。吧 瓣艾(3)肮基期修正的三种碍情况及其修正公霸式：敖 盎新的修正后伴的基期市值Z*皑0=(Z*t-把1)/(Zt-懊1).Z0 班其中：办Z0搬：表示原

34、有基期坝市价总值版Zt-1办：修正前一日的柏市价总值袄 艾皑班采样股标不改变蔼，但上市股本数瓣发生变动稗 笆挨扒样本容量不变，拔替换样本股。邦(澳用第癌N+1氨只股票替换第敖1暗只股票扒) 挨把氨样本容量发生变傲化的基期修正公搬式扳 澳碍(a)挨当增加样本容量耙时：拌(瓣由摆N碍只股票增加为霸N+1隘只股票胺) 爸罢(b)爱当剔除样本时：唉(般设将第按N+1拌只股票剔除叭) 捌这样股价指邦数的计算公式变傲为：哀 扳扮It=爱靶Zt疤啊Z*0班敖.I0伴氨I0搬为基期指数值。敖 跋澳(昂三拜)背国内外主要股价懊指数简介耙 爸班1.拔道哀.笆琼斯股票价格平胺均数唉 斑由美国道班.爸琼斯公司编制并稗

35、在该公司出版的版华尔街日报拌上发布的股票价扮格指数。简称道靶.捌琼斯指数。它是八世界上历史最悠熬久股价指数，也搬是纽约证券交易拌最权威、最具影隘响力的股价指数般。道芭.蔼琼斯指数的前身捌，是翱1884巴年公布的纽约证拜券交易所爸11爸种铁路股票简单埃平均价。拜1897扮年，铁路股的采肮样股种发展为俺20霸种；并开始计算矮12拌种工业股简单平八均股价。按1928坝年，工业股发展唉为班30敖种。同年，道挨.爸琼斯公司发明了蔼调整简单平均股耙价的除数调整法佰，并正式用于铁扳路股和工业股的隘计算。伴1929扳年，耙18凹种公共事业股股拌价平均数发表。隘1938坝年，公共事业股氨减为傲15阿种。随后，包

36、括昂20颁种铁路股，把30埃种工业股和搬15疤种公共事业股的阿65笆种股票综合股价盎指数问世。案1970百年，案20坝种铁路股改为笆20笆种运输股，其成佰份含铁路股，轮坝船股和航空股。拜 凹道背.啊琼斯平均股价指袄数现有四种，即凹：哎30罢种工业股平均股熬价指数、爱20懊种运输股平均价佰数，版15绊种公共事业股平拌均股价指数及全伴部氨65摆种股票平均价格唉综合指数。其中绊比较重要的是第碍一种指数和第四叭种指数，它们均扮以哎1928佰年挨10罢月笆1吧日为基期，基斯肮指数为板100稗。爸 爱道搬.耙琼斯指数以其悠肮久的历史在国际挨上亨有盛名，是捌目前世界上影响败最大的股价指数碍。该指数通过电艾子

37、计算机连续采爱样，每分钟计算瓣一次，每小时发把布一次，计算迅碍速，发布及时，吧所选用稗65哀种代表股票都是扮举足轻重的。板 摆大公司股票斑，其行情深受世绊界股市及国际舆肮论的关注。但是挨，道氨.胺琼斯指数系按简版单平均股价计算岸，易受少数股价耙大幅度起伏的影疤响，而采取调整唉除整数的方法，摆又导致各种股票坝的相对权数发生肮人为的变动，此捌外，随着经济的般发展和产业结构半的变化，道柏.凹琼斯指数的样本半股票的代表性已拌大不如前，若不般予调整，将越来稗越难于充分反映颁股市的全貌。爸 笆奥2.凹标准昂.白普尔股票价格指爸数拔 爸由美国的证案券咨询研究机构伴拜标准邦.艾普尔公司编制和氨发布的股票价格伴

38、指数。它是美国笆仅次于道疤.扳琼指数的又一重袄要股价指数，也颁是世界上著名的佰股价指数。该指胺数从靶1923邦年开始编制，采瓣样股票为纽约证袄券交易所上市的袄233稗种普通股股票。哎1957叭年，样本股票扩把增为啊500罢种，其中工业股敖425隘种，铁路股哎15班种，公共事业股八60耙种，办1976笆年佰7挨月，该公司对傲500瓣种样本股票的构白成作了重新调整奥，将工业股减为吧400板种，铁路股改成澳运输股并增至拜20安种，公共事业股搬减少懊40艾种，另新增金融邦股埃40拔种，这种样本构矮成一直延续至今盎。俺 绊标准矮.胺普尔股价指数采背用加权平均法计班算，公式为以报疤告期发行量为权爸数的啊P

39、拜氏公式，故从计搬算方法上看，标半准败埃普尔股价指数属蔼于综合股价指数哀，它是以报告期袄的市价总额为分暗子，以基期的市靶价总额为分母计班算的百分数，用稗百分点或斑“斑点绊”拜表示，其基期为靶194119柏43岸年。啊 隘标准佰.奥普尔股价指数按盎随机原则抽选样背本。方法是：先案将各种产业部门阿的股票分成上中哎下三类，然后用拌分层随机抽样方巴式选取样本股票哀，所确定的拔500扳种样本股票占纽扳约证券交易所内扒上市的全部普通靶股票的扮90%百。标准昂.爸普尔股价指数虽八然在显示每日内癌的短期变化方面搬不如道安.蔼琼斯指数灵敏，皑但由于它是按发般行量加权计算，矮既考虑了不同股胺票的数量对股价安的影响

40、，又无须靶对折股股票进行哀调整，而且样本办覆盖面广、代表叭性强，因此长期耙以来被认为是能氨较全面地反映股盎市动态的指数。白美国商务部出版蔼的商情摘要稗一直把它用为观熬测经济周期变化氨的柏12按个先行指标之一白。氨 百跋3.办纽约证券交易所靶综合股票价格指哎数暗 癌由美国纽约安证券所编制并发肮布的股票价格指挨数。该指数起编背较晚，熬1966罢年开始公布。其斑样本股票包括纽百约证券交易所内佰上市的班1570袄种普通股，其中芭工业柏1093罢种、运输股跋65奥种、公共事业股芭189皑种、金融股板223案种。艾 昂纽约证券交袄易所股价指数包昂括工业股、运输矮股、公共事业股耙和金融股四个分扒类指数，计算

41、方办法为综合法或加八权平均法，采用盎派氏公式，即以扮样本股票报告期案在纽约证券交易拜所内的交易量为百权数。基期为把1965岸年伴12唉月班31稗日。每隔半小时癌公布一次。八 败纽约证券交挨易所指数虽然问扒世时间不长，但胺采样股种最多、伴发布速度最快、把且按交易量加权爸计算，能比其它跋股价指数更好地翱显示纽约股市的埃变化，是投资者白经常观察股价行八情变动的指示器跋。般 哀袄4.罢标准凹.霸普尔综合股票价肮格指数败 扳是由美国标背准拌.敖普尔公司编制的版反映其选定的所百有代表性公司股暗价行情变动的一熬种股票价格指数般。它是在分类指叭数的基础上编制坝的。佰 蔼按5.笆金融时报股柏价指数斑 邦由英国伦

42、敦隘金融时报编鞍制并公布的股票稗价格指数。它既案是反映伦敦证券傲交易所股价变动阿的最权威指数，颁又是世界上较有癌影响的重要股价半指数。金融时爸报股价指数主八要有以下三种：挨 傲袄1)岸金融时报普氨通股股指数。根拔据伦敦证券交易靶所内上市交易的疤30扳种工业普通股票盎计算。样本股票蔼均为英国工业中翱财力雄厚的大公柏司所发行，发行吧量多，在整个股捌市中所占份额大哀，因而具有广泛懊的代表性。随着扒产业结构的变化斑和上市公司实力坝的升降，艾30百种样本股票的成矮份股也在不断调案整。该指数八1935唉年俺7哎月暗1罢日为基期，基期案指数为啊100暗，是金融时报班最早公布的一版种股价指数。通蔼常所说的金融

43、霸时报指数多指般这种。它是伦敦埃股票市场行情变半动的指示器，可皑以及时为投资者俺提供股价变化的背一般情况和趋势霸。斑 霸芭2)柏金融时报综扳合精算股价指数办。根据伦敦股票扮市场上板700皑多种精选股票的熬平均价格计算。霸该指数从拔1929傲年开始编制。疤1962碍年芭4皑月胺10吧日由金融时报扒接手计算和对懊外公布，并以当癌日为基期，基期绊指数为摆100挨。该指数采样范佰围广、统计面宽百，可为职业投资般者提供整个股市颁的基本变动情况艾。斑 百斑3)安金融时报爸100皑种股票价格指数敖。根据伦敦证券斑交易所内上市的拔100爱家有代表性的大按公司股票计算，肮由金融时报暗于盎1984伴年拜1办月邦3

44、挨日开始公布，并奥以当日为基期，拜基数定为搬1000(板为方便期货和期霸权交易奥)矮。该指数是为了芭解决疤30扳种普通股股价指坝数代表性不够强半、统计面又过窄靶，而疤700败种综合精算股价挨指数统计面又过白宽、难以快速计拜算的矛盾而编制半的。它通过伦敦稗股票市场自动报啊价系统随时采样伴，三分钟计算一摆次，能迅速灵敏拌地显示股市行情暗的即时变动。板 瓣叭6.搬联邦德国商业银扮行股票价格指数八 矮联邦德国商敖业银行编制的反岸映联邦德国股市败行情的股票价格傲指数。每日公布扮一次，在联邦德皑国最具代表性。班以按1953凹年埃12版月板1皑日为基期，选定哀总市场价格额占鞍联邦德国所有上碍市股票市场总额艾

45、的跋75%袄、主要经济部门扳的半60斑种热门股票作为俺代表性公司股票版(60 blu矮e chp c板ompanie扳s)扒，用加权平均数稗法埃(哀权数由该类股票瓣当日成交额决定皑)坝算出；以基期数坝字记为柏100哎点，指数通过与八基期水平相比较靶得出。板1975胺年对艾60板家代表性公司进鞍行了调整。到澳1984熬年末，隘60挨家公司的行业构哎成情况是：化学拜工业敖9俺家，机构制造业扒7柏家，钢铁、建筑稗业背6邦家，电子技术班6办家，公用事业扒6办家，银行业哀5袄家，保险公司氨5俺家，汽车制造业盎4俺家，其他胺12蔼家。按 背昂7.艾巴黎证券交易所疤股票价格指数靶 白巴黎证券交笆易所编制的反

46、映白法国私有工商业哎公司股票行情变哎动的股票价格指俺数。以八1961疤年末为基期，记吧作扮100袄点，用加权算术啊平均法编制，权芭数大小依该公司澳市场资本价值总氨额确定。从哀1982绊年起，改为拔1981按年末股价指数为肮基础，编制新指氨数。巴 佰巴黎证交所靶股价指数有两个败明显特征：爸(1)版代表性公司有摆257拔家，其股票市场巴价格总额占上市把公司股价总额的安85%袄，代表性公司限坝于私有工商业公背司，故该指数变澳动仅反映私有工笆商业公司股价变盎动；捌(2)版在新指数中，服芭务业公司所占比坝例最多，反映了哀现代经济中服务叭性行业正发挥日熬益重要作用的新靶特征。据班1984败年末情况，颁27

47、5阿家公司中服务业版有耙61凹家，建筑业挨24岸家，消费品制造唉公司肮36耙家，资本品生产斑企业版36耙家，资本品生产爱企业搬36澳家，金融业般44俺家，原材料工业班24懊家，食品公司绊21蔼家，海外公司百11邦家。佰 癌盎8.捌意大利商业银行奥股票价格指数背 暗意大利商业斑银行编制的反映癌米兰证券交易所氨股市行情变动的扳股票价格指数。斑意大利商业银行瓣是意大利十大银版行之一，总部设吧在米兰；米兰证案券交易所是意大岸利最大的证券交矮易所。该指数以阿米兰证券交易所袄所有上市股票为鞍样本，通过加权岸平均法求出，每敖一种股票的权重鞍由其市场价格总啊额决定；然后再稗以爱1972扳年所有股票市场安价格的

48、平部上市敖有疤143邦家，其行业构成安是：银行、金融哀公司败27拜家，不动产公司颁16蔼家，化学、制药版公司蔼15懊家，保险公司肮13啊家，工程公司矮13霸家，纺织公司耙12唉家，冶金公司板10皑家，通讯行业公澳司傲9败家，食品公司柏6隘家，建筑材料公敖司凹4颁家，汽车、橡胶氨公司坝2氨家，其他岸16柏家。癌 岸跋9.皑多伦多凹300吧种股票综合价格盎指数艾 爱此交易所是坝加拿大五个证券鞍交易所中规模最按大的证交所，按哎成交量计算该交氨易所成交的股票瓣价格总额占全加案拿大的懊7580%伴。早在白1934岸年以后，多伦多般证券交易所编制扒的股票价格指数澳就成为全国最著埃名股价指数；拔1977奥年

49、暗1凹月以后开始编制碍300奥种股票综合价格碍指数。该指数以版1975暗年为基期，基期疤股票平均价格记颁为佰1000癌点，以挨300癌种成交量最大的佰股票为代表性公拜司股票，将芭300耙种股票的每一种胺股票价格与其上白市数目相乘，将暗这一乘积与基期俺相比较得出。该哎指数交易期间每氨15摆分钟计算一次。办 懊根据挨1984般年颁12邦月的情况，敖300佰种代表性公司股版票行业构成是：拌石油、天然气公稗司暗60笆家，金属，采矿爸公司啊52扒家，工业公司坝39班家，金融服务公班司靶27鞍家，商业公司挨26扒家，消费品制造耙公司矮21般家，公用事业公霸司白15班家，运输业公司班13颁家，混合联合公拔司

50、八13癌家，其他百34般家。由于加拿大斑经济发展同其自霸然资料的开发利跋用密切相关，故挨300安家代表性公司中白同资料利用相联熬系的公司数量占懊有相当比重。熬 傲唉10.摆澳大利亚股票交拌易所全部普通股班股票价格指数邦 蔼澳大利亚股芭票交易所编制的般反映该交易所股芭票行情变动的股伴票价格指数。始瓣编于跋1980扳年凹1背月，由于编制时败间较晚，在代表哎性公司的选择上颁，首先，按公司扮规模大小选定规翱模较大的唉10%稗的公司；其次再挨根据公司股票交爱易是否频繁选定拌热门股票。这样蔼，代表性公司投暗票既不是有一定扮的固定数量，也爱不把全部上市公佰司列入，而是在班270板家左右。代表性安公司股票的市

51、场隘价格一般占交易叭所上市股票市场蔼价格总额的半90%耙，能够反映整修安股市的行情变动半。在计算方法上靶，以佰1979扳年唉12佰月佰31按日的股票市场价巴格平均数为基期办数，记为埃500安点。现时数由代佰表性公司股票市矮场价格总额除以澳前一交易日市场俺价格总额的值表安述为一个指数，佰股价指数由这一唉指数与基期数相柏比较得出。据翱1984唉年底的情况，代哎表性公司共有拔281案家，其行业桅成背情况为：银行、罢金融、保险业盎17唉家，食品、饮料伴、烟草工业办23斑家，建筑材料业岸20跋家，零售业埃14扳家，医药业肮12啊家，运输业稗12按家，工程、电力把业叭27昂家，财产信托业半8败家，其他工业

52、埃64斑家，资源开采业八84巴家。暗 安哎11.摆日经道耙.蔼琼股票价格平均哀数碍 阿日本经济新哎闻社按道奥.挨琼斯平均股价指扳数的方法编制和办发布的股票价格矮指数。该指从奥1950盎年岸9版月半7坝日开始计算，样敖本股票为在东京碍交易所内上市的蔼225隘家公司的股票，拔并以当日为基期熬，当日的平均股哎价氨176.2爸日元为基数。挨1975阿年巴5扳月，日本经济新矮闻社向道案.唉琼斯公司买进商板标使用权，该指扒数因此而正式得瓣名。暗 埃日经道霸.邦琼斯平均股价指靶数的采样股票分笆别来自制造业、背建筑业、运输业爱、电力和煤气业爱、仓储业、水产霸业、矿业、不动八产业、金融业及氨服务业等行业，挨覆盖

53、面极广；而昂各行业中又是选拔择最有代表性的白公司发行的股票拔作为样本股票。叭同时不仅样本股半票的代表公司和叭组成成份随着情稗况的变化而变化唉，而且样本股票按的总量在不断增爱加，目前已从奥225拌种扩增为敖500败种。因此，该指白数被看作日本最挨有影响和代表性伴的股价指数，通扮过它可以了解日拔本的股市行情变伴化和经济景气变耙动状。爱 案啊12.芭恒生指数奥 盎由香港恒生叭银行编制的票价爸格指数。傲1969罢年背11皑月芭24熬日起开始公布，凹它是香港股市上唉影响最大，代表摆性最强的股价指柏数。该指数以阿1964芭年案7坝月叭31肮日为基期，基数霸为氨100吧，按综合法懊(案也称加权平均法扳)败计算。原先只编笆制综合指数一种版，它是用样本股岸票每日的收市价敖计算的报告期市敖价总额与基期市板价总额相比的百肮分数，每日发表跋一次。从昂1985扒年伴1癌月盎2隘日起，恒生银行唉开始编制工商业