![考点12二次函数的图像与性质课件-2021年浙江省中职升学数学一轮复习_第1页](http://file4.renrendoc.com/view/c8f9269d3082057af69f99dd65bdcad1/c8f9269d3082057af69f99dd65bdcad11.gif)
![考点12二次函数的图像与性质课件-2021年浙江省中职升学数学一轮复习_第2页](http://file4.renrendoc.com/view/c8f9269d3082057af69f99dd65bdcad1/c8f9269d3082057af69f99dd65bdcad12.gif)
![考点12二次函数的图像与性质课件-2021年浙江省中职升学数学一轮复习_第3页](http://file4.renrendoc.com/view/c8f9269d3082057af69f99dd65bdcad1/c8f9269d3082057af69f99dd65bdcad13.gif)
![考点12二次函数的图像与性质课件-2021年浙江省中职升学数学一轮复习_第4页](http://file4.renrendoc.com/view/c8f9269d3082057af69f99dd65bdcad1/c8f9269d3082057af69f99dd65bdcad14.gif)
![考点12二次函数的图像与性质课件-2021年浙江省中职升学数学一轮复习_第5页](http://file4.renrendoc.com/view/c8f9269d3082057af69f99dd65bdcad1/c8f9269d3082057af69f99dd65bdcad15.gif)
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、知识要点考点12二次函数1.二次函数定义一般地,函数y=ax2+bx+c(a0)叫做二次函数,它的定义域是_,它的图象是_.2.二次函数的解析式:(1)一般式:_.(2)顶点式:_.(3)交点式:_.R一条抛物线y=ax2+bx+c(a0)y=a(x+m)2+n(a0)y=a(xx1)(xx2)(a0)知识要点3.二次函数的图象与性质解析式y=ax+bx+c=a(x+ )+ (a0)a0a0的解集为_;x123f(x)mm4(1,4)x= ,+ )f(1)=f(2),对称轴方程为x= = .观察图象可得.对称轴为x= ,图象与x轴一个交点为(4,0),所以图象与x轴另一个交点为(1,0),不等
2、式ax2+bx+c0的解集为(1,4).【思路点拨】利用数形结合思想求解.典例剖析解:函数图象与x轴交点为(1,0),(4,0),可设函数解析式为y=a(x+1)(x4),由表可得图象过点(3,4),4a=4,a=1,函数解析式为y=(x+1)(x4)=(x23x4)=x2+3x+4,m=f(1)=6.(4)求二次函数f(x)的解析式及m的值.典例剖析【变式训练3】已知二次函数y=x26x+8.(1)当x为何值时,y0?(2)画出函数草图,根据图象写出函数的单调区间.解:(1)由y0得x26x+80,解得x4.(2)y=x26x+8=(x3)21,顶点坐标为(3,1),对称轴方程为x=3.令y
3、=0,得x=2或x=4;令x=0,得y=8,函数图象与坐标轴交点坐标分别为(2,0),(4,0),(0,8),画出草图得f(x)的单调递增区间为3,+ ).典例剖析【例4】已知二次函数f(x)=x2x+1,求函数f(x)在x 0,3的最大值、最小值和值域.解:f(x)=x2x+1=x2x+ + =(x )2+ ,画出草图,得f(x)min=f( )= ,f(x)max=f(3)=7,f(x)的值域为 ,7.【思路点拨】无区间限制的二次函数求最值可用配方法和公式法,有区间限制的二次函数求最值一般用配方法.通过配方、画图、截取、求值的步骤解决.典例剖析【变式训练4】根据下列条件,求函数的值域:(1
4、)二次函数f(x)=x2+4x+5,x R;(2)二次函数f(x)=x2+4x+5,x 1,5;(3)二次函数f(x)=x2+4x+5,x (3,5.解:(1)f(x)=x2+4x+5=(x24x+44)+5=(x2)2+9,f(x)max=f(2)=9,(2)f(x)=x2+4x+5=(x2)2+9,画出草图,由图可得f(x)max=f(2)=9,f(x)min=f(5)=0,值域为0,9.(3)f(x)=x2+4x+5=(x2)2+9,画出草图,由图可得f(x)min=f(5)=0,f(3)=8,值域为0,8).f(x)的值域为( ,9.典例剖析【例5】已知二次函数f(x)=x2+2ax+
5、3.(1)若图象恒在x轴上方,求实数a的取值范围;(2)若满足f(a)f(a+1)=9,求实数a的值.解:(1)图象恒在x轴上方,图象与x轴无交点.即=(2a)2430,4a2120,(2)f(a)=a2+2a2+3=3a2+3,f(a+1)=(a+1)2+2a(a+1)+3=3a2+4a+4.f(a)f(a+1)=9,(3a2+3)(3a2+4a+4)=9,4a1=9,a=2.a230, a ,实数a的取值范围为( , ).【思路点拨】要理解一元二次函数,一元二次方程之间的关系,利用“数形结合”解决问题.典例剖析【变式训练5】(1)已知二次函数y=(m+1)x2mx+m的图象恒在x轴下方,求
6、m的取值范围;(2)若函数f(x)=(1k)x22x1的图象与x轴只有一个交点,求k的值.解:(1)函数图象恒在x轴下方,解得m ,m的取值范围为m|m .(2)若1k=0,即k=1,则f(x)=2x1,函数与x轴只有一个交点;若1k0,由函数与x轴只有一个交点得=44(1k)(1)=0,得k=2,当k=1或k=2时,函数图象与x轴只有一个交点. 即或m0回顾反思二次函数是高职考试的重点内容之一,要注意以下几点:1二次函数解析式是本考点的基础内容,要熟练掌握二次函数的顶点式、一般式、两根式,根据已知条件灵活选择解析式,然后用待定系数法求解;2在解决二次函数有关问题时,数形结合的运用会使问题简单
7、化,要养成良好的作图、识图、用图习惯,提高效率、减轻难度;3要熟练掌握二次函数的顶点、对称轴、最值、单调性等性质,学会通过配方法和公式法求性质并结合图像解决各种问题目标检测A.基础训练一、选择题1.二次函数y=x24x+3的最大值和对称轴方程分别为()A.7,x=2B.7,x=2C.3,x=2D.3,x=42.函数y=x26x+10的顶点坐标是()A.(3,1)B.(3,1)C.(3,1)D.(3,1)3.若二次函数f(x)=x2+bx+c满足f(2+x)=f(2x),则下列不等式正确的是()A.f(1)f(3)C.f(1)f(4)AACy=x24x+3=(x+2)2+7,最大值7,对称轴x=
8、2.y=(x3)2+1,顶点坐标是(3,1).函数图象对称轴方程为x=2,开口向上,f(1)0,0B.a0C.0,c=1D.0,c=15.若二次函数y=x25x6的图象与x轴交于点A,B,与y轴交于点C,则ABC的面积为()A.15 B.15C.21D.216.已知函数f(x)=x2+4x+a,x 0,1,若f(x)有最小值2,则f(x)的最大值为()A.1B.0C.1D.2DCA开口向下得a0,与x轴无交点得0,与y轴交于点(0,1),得c=1.令y=0,得x=1或x=6;令x=0得y=6,所以A(1,0),B(6,0),C(0,6)得SABC=21.f(x)=(x2)2+a+4,x 0,1
9、,由f(x)min=f(0)=2,得a=2,f(x)=(x2)2+2,f(x)max=f(1)=1.目标检测二、填空题7.函数y= x2+x+3的单调递增区间为_.8.若二次函数与x轴的交点为(1,0),(3,0),且最大值为8,则此函数解析式为_.9.若函数y=ax24x+a3的最大值为负数,则a的取值范围是_.10.已知函数f(x)=x22(1a)x+2在( ,4上是减函数,则a的取值范围是_.y=2(x1)2+8a1a3( ,1由与x轴交点为(1,0),(3,0)得对称轴方程为x=1,顶点坐标为(1,8),设函数解析式为y=a(x1)2+8,把(3,0)代入得a=2.最大值为负数可得a0
10、且=164a(a3)0得a0的x的取值范围;(2)若f(x)的定义域为0,3,求函数的值域.解:(1)f(x1)=3(x1)22(x1)1 =3(x22x+1)2x+21=3x28x+4.(2)由f(x)0得3x22x10,解得x1,使f(x)0的x的取值范围为( , ) (1,+ ).(3)f(x)=3x22x1=3(x )2 ,f(x)min=f( )= ,f(x)max=f(3)=20,值域为 ,20.目标检测B.能力提升1.设函数f(x)=x22|x|3(4x4).(1)画出函数f(x)的草图;(2)指出函数的单调区间;(3)求函数的值域.解:(1)f(x)= = 函数f(x)的图象如图所示.(2)由图象可知:函数f(x)的单调减区间为4,1,0,1;单调递增区间为1,0,1,4.(3)由图象可知:当x=1或1时,取最小值4;当x=4或4时,取最大值5.函数的值域为4,5.目标检测2.设,是方程4x24mx+m+2=0的两个实根,当m为何值时,2+2取最小值?解:=16m216(m+2)=16(m2m2)0,解得m1或m2,2
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 中职教育二年级上学期装备制造大类《磨削加工平面》教学课件
- 高中二年级下学期生物《生物多样性内在联系》教学课件
- 校企合作协议书
- 汽车车身修复与涂装技术考试复习题库(含答案)
- 2024年全国职业院校技能大赛高职组(婴幼儿健康养育照护赛项)考试题库(含答案)
- 校园O2O商业策划书
- 办公技能竞赛试题
- 中班教案有趣的电话号码课件设计
- 中班教案《拼图》课件设计
- 中班健康教案课件设计
- 医学影像诊断中心基本标准(试行)
- 2024年奥运会开学第一课微课
- 学校食堂餐饮服务投标方案(技术方案)
- 国企集团公司各岗位廉洁风险点防控表格(廉政)范本
- 一年级科学始业课
- 技术经纪交易合同范本
- 2024-2030年中国联合收割机行业市场调研分析及投资战略咨询报告
- 全球及中国微囊农药行业市场现状供需分析及市场深度研究发展前景及规划可行性分析研究报告(2024-2030)
- 2024年分子筛制氧机市场趋势分析
- 高中数学人教A版必修2阅读与思考-笛卡儿与解析几何-课件
- ISO28000:2022供应链安全管理体系
评论
0/150
提交评论