利用多发病例家族之单倍体进行遗传相关性研究课件

1、R 繪 圖 功 能統計繪圖類別資料: bar chart, pie chart連續資料: stem-and-leaf plot, histogram, box plot, scatter plot, 2統計圖形（Stem-and-Leaf）Author: John W. Tukey.References: Tukey (1977) and Velleman and Hoaglin(1981).用途與特性：莖葉圖主要是用來描述資料分佈的型態，和直方圖具有一樣的性質，但卻比直方圖多了保留原始資料(keep the original data)的特性。作法：決定stem（樹幹、主幹）的數值：可想像是

2、直方圖的組距（如：95，stem記為9；若資料數值為985，stem記為98）。決定leaf（樹葉）：通常都是數值資料的最後一個位數；定好後將資料每一筆值依序填入莖葉圖的表中（如：95，leaf記為5；若資料數值為985，leaf記為5）。計算各組次數(frequency)：填完後記錄各組的個數。統計圖形（Stem-and-Leaf）優點1：可呈現實際的觀測值。優點2：可以由此得知資料的排序(order)，而有序統計量(order statistics)對於統計分析與推論上，是有很大的幫助。此外，知道資料的排序，就可得知各個資料所屬的樣本百分比(sample percentiles)。延伸圖形

3、1：Ordered stem-and-leaf display: 將原先的莖葉圖，在樹葉部分的數值加以排序。延伸圖形2：將原先的stem組距縮短，用符號（如：O）表示。要注意的是：資料分的組數太多，圖型會比較不平滑，可能大部分的組只有少少的觀測值，但若組數太少，所有資料又會集中在某一組；這兩種情況，都比較無法看出資料集中或是分散的趨勢。缺點：適合數據較少的資料。R 指令： stem(變數名稱)統計圖形（Stem-and-Leaf）莖葉圖（Stem-and-Leaf）Practice 畫出data2中，身高的莖葉圖6統計圖形（Box plot)用途與特性：固定資料的尺度位置，利用樣本產生之統計量

4、（最小值minimum、第一四分位數first quartile、中位數median、第三四分位數third quartile、最大值maximum）來描繪資料的分佈。主要是利用資料尺度固定的特性，用統計量所在的位置來比較兩組以上資料分佈及差異，並察看資料的離散程度，圖形所呈現的訊息比莖葉圖或直方圖少。作法：確定資料的尺度。求資料之最小值minimum(min)、第一四分位數first quartile(Q1)、中位數median(Q2)、第三四分位數third quartile(Q3)、最大值maximum(max)。第一四分位數first quartile、第三四分位數third quar

5、tile分別代表箱子的兩端，中位數median所在的位置畫一條線，將箱子切為兩半從第一四分位數的位置畫一條線，延伸至最小值；從第三四分位數的位置畫一條線，延伸至最大值。統計圖形（Box plot)其他：Interquartile range四分位距（IQR）：IQRQ3-Q1 第三與第一四分位數的差距；即箱子的總長度。Outlier離群值：也可稱為極端值，若一組資料有極端值的存在，將會影響資料分佈的型態，對於某些統計量（如：平均數）也會有很大的影響。Tukey利用IQR來判別資料是否具有離群值，他訂立了幾個衡量的量與標準(Ch6.1 p.330-331)：Inner fence(內部柵欄)：距

6、離Q1及Q3 一點五倍IQR的位置。Outer fence(外部柵欄)：距離Q1及Q3 三倍IQR的位置。Suspected outliers：落在inner fence與outer fence之間的資料為疑似離群值。Outliers: 落在outer fence 之外的資料為離群值。R指令： boxplot(變數名稱1)9XX*oMedianQ1Q3InnerFenceInnerFenceOuterFenceOuterFenceInterquartile RangeSmallest data point not below inner fenceLargest data point not

7、exceeding inner fenceSuspected outlierOutlierQ1-3(IQR)Q1-1.5(IQR)Q3+1.5(IQR)Q3+3(IQR)Elements of a Box Plot 盒鬚圖 (box plot)盒鬚圖 (box plot)boxplot(high)boxplot(c(high,200)10Practice 畫出data2中，體重的盒鬚圖11分割資料繪圖男女身高的分佈可能不同，想要將男女分開畫圖boxplot(split(high,sex)boxplot(highsex)12Split Practice 依照性別，畫出data2中，體重的盒鬚圖1

8、3盒鬚圖 (box plot)boxplot(high,horizontal=T)14畫成水平的盒鬚圖盒鬚圖 (box plot)boxplot(split(high,sex), col=c(3,4), xlab=“gender”, ylab=“high”, main=Box plot)15給男女不同的顏色y座標的名稱圖形的標題X座標的名稱盒鬚圖 (box plot)boxplot(split(high,sex),col=c(red,yellow), xlab=gender, ylab=high, main=Box plot)16除了數字之外，也可以用文字表示Practice 依照性別，畫出d

9、ata2中，體重的盒鬚圖，命名x軸為sex，y軸為weight，並用不同顏色分別男女。將此圖命名為“Box plot of weight”。17將圖片存檔指令: savePlot(欲儲存檔案名稱, type = c(wmf, emf, png, jpeg, jpg, bmp, ps, eps, pdf, )或者18統計圖形盒鬚圖（Box plot） par(mfrow=c(2,2) #par指令是將圖形分成左右兩個位置；mfrow表示分割是依據列來做切割 boxplot(data$wt) #繪製weight變項的box plot boxplot(data$wt, horizontal=T,yl

10、ab=weight,main=Horizontal Box Plot) # horizontal=T表示畫成水平的盒子圖；main, xlab, ylab後面接的字串 分別代表圖形的標題、x座標、y座標的名稱，col為圖形顏色的指令 boxplot(split(data$wt,data$sex),col=c(3,4),xlab=sex ,ylab=weight) #依照性別畫圖，並圖上顏色 boxplot(data$wtdata$sex,col=c(“red”,“yellow”),xlab=“sex” ,ylab=“weight”) #另一種依照類別(性別)畫圖的表示法#split函數的第二個

11、變數，或是後面接的變數，皆是代表要依此分群分類的資料統計圖形（Box plot）Practice請畫出資料“airquality”中，“Temp”的盒鬚圖。請根據不同月份，畫出資料“airquality”中，“Temp”的盒鬚圖。(用不同顏色代表不同月份，X軸名稱為“Month”，Y軸名稱為“Temperature”)請說明盒鬚圖的結果21統計圖形散佈圖（Scatter plot）用途與特性：描述兩個變數、或兩組資料之間的關係或趨勢。指令： plot(變數名稱1, 變數名稱2)散佈圖 (Scatter plot)plot(weight,high)23統計圖形（Scatter plot matr

12、ix）散佈圖矩陣 (scatter plot matrix)當資料有三個變數以上，可以將資料中兩兩變數之間的關係，用散佈圖矩陣呈現。指令：pairs(資料檔名稱)以鳶尾花為例 data(iris) pairs(iris)散佈圖 (Scatter plot)plot(data1)26將data1中的所有變數，兩兩配對畫出來Practice 請將Surgical的資料讀入R看看共有幾個人的資料，每個人的資料收集了幾個變數請畫出clot與prog的散佈圖27散佈圖中可以設定的參數（Scatter plot）指令說明main=加入主要標題sub=加入下標題（放在圖最底下）xlab=ylab=宣告X軸（

13、Y軸）的變數xlim=ylim=界定X軸（Y軸）的上界及下界ex: xlim=c(1,10)散佈圖中可以設定的參數（Scatter plot）指令說明type=說明圖形的種類。“p”: 描點，“l”：畫線，“b”：同時描點及畫線，“o”：和“b”相同，但線會蓋過點，“h”：點的座標用垂直的線表示，“s”：stairstep plot，“n”：只有座標軸lty=標明線的種類。1: solid，2：dashed，3：dotted，4：dotdash，5：longdash，6：twodashpch=設定點的形式，共有25種內設的形式（125）。另外，也可以自行輸入想要的形式，如： “*”。col=設

14、定顏色，可以寫顏色的英文名稱或數字bg設定圖的背景顏色圖形的種類(type=)plot(data2$weight,data2$high,type=p,main=type=p)plot(data2$weight,data2$high,type=l,main=type=l)plot(data2$weight,data2$high,type=b,main=type=b)plot(data2$weight,data2$high,type=o,main=type=o)plot(data2$weight,data2$high,type=h,main=type=h)plot(data2$weight,dat

15、a2$high,type=s,main=type=s)3031標明線的種類 (lty=)plot(data2$weight,data2$high,type=l,lty=1,main=lty=1)plot(data2$weight,data2$high,type=l,lty=2,main=lty=2)plot(data2$weight,data2$high,type=l,lty=3,main=lty=3)plot(data2$weight,data2$high,type=l,lty=4,main=lty=4)plot(data2$weight,data2$high,type=l,lty=5,ma

16、in=lty=5)plot(data2$weight,data2$high,type=l,lty=6,main=lty=6)3233設定點的型式(pch=)可選擇的型式plot(data2$weight,data2$high,pch=1,main=pch=1)plot(data2$weight,data2$high,pch=2,main=pch=2)plot(data2$weight,data2$high,pch=3,main=pch=3)plot(data2$weight,data2$high,pch=%,main=pch=%)plot(data2$weight,data2$high,pch

17、=*,main=pch=*)plot(data2$weight,data2$high,pch=,main=pch=)34only available on graphsheet35Color 36Practice 在Surgical資料中，用三種不同的點畫出clot與prog的散佈圖37將兩變數畫在同一張圖上（Scatter plot）若想將兩個變數畫在同一張圖上指令說明points將另一個變數的點加在圖上lines將資料用線連起來加在圖上ablineabline(a,b)：加一條斜率為b，截距為a的直線abline(h=y)：加一條Yy的水平線abline(v=x)：加一條Xx的水平線leg

18、end加入說明，用來表示圖中線或點代表的變數title加入標題Example 1將data1中high與weight依男女分別畫在同一張圖上39因為男生的身高介於157182，體重介於5494，先畫男生的身高-體重散佈圖，X與Y的範圍會被男生的資料決定(女生身高介於149175，體重介於4146)Example 1plot(high_sex$M,weight_sex$M,xlim=c(140,190),ylim=c(40,100),pch=3,col=3)points(high_sex$F,weight_sex$F,pch=4,col=6)plot(high_sex$M,weight_sex$

19、M,xlim=range(high),ylim=range(weight),pch=3,col=3)points(high_sex$F,weight_sex$F,pch=4,col=6)40加入註解legend(X的頂點, Y的頂點, legend=c(欲加入的註解), pch=c(使用的點的型式), col=c(使用的顏色), lty=c(使用的線的種類) ) Ex: legend(150,95,legend=c(Male,Female),pch=c(3,4),col=c(3,6)41Example 142 (150,95)可以很明顯看出來，女生比男生輕、身高較不高Q: 有線性關係嗎?Exa

20、mple 243若已知身高與體重的關係為weight=-113.5+1.05high，將這一條迴歸線加在圖中abline(截距，斜率)abline(-113.5,1.05,col=purple)Example 2 44Practice 在Surgical資料中，依男女畫出clot與prog的散佈圖(gender=0: male; gender=1: gemale)，男女請用不同顏色及標示，並加入註解標明男女。假設clot與prog的關係為porg=57.75+0.95clot，請將此迴歸線標示於圖上45Example 346資料TemperatureMonth記錄台灣26區域，一月到十二月的平

21、均溫度將A、B、C三地的每月平均溫度畫在同一張圖上Practice 47將D、E、F三地的每月平均溫度畫在同一張圖上用不同顏色及線條標明D、E、F三地，並加註解統計圖形（Scatter plot）統計圖形（Scatter plot）統計圖形（Histogram）Author: William Playfair (1759-1823) 為數據圖學的先驅。用途與特性：描述資料的分佈。作法：決定組距(continuous data)或是類別數(categorical/ discrete data)，計算各組的個數，直方圖的寬度為資料的組距；高度即各組的個數、或所佔的百分比。R指令: hist(變數名

22、稱, )hist()hist(x, breaks=Sturges, freq = NULL, col = NULL, main = paste(Histogram of , xname), xlim = range(breaks), ylim = NULL, xlab = xname, )breaks: 設定組距自行設定: c()利用seq()設定分組的組數( nclass)freq: 畫次數(T)或是相對頻率(F)xlim: X軸取值的範圍51直方圖 (Histogram )hist(high)自動給定組距hist(high,breaks=c(140,155,165,170,190)52直方

23、圖 (Histogram )hist(high,breaks=seq(140,190,10)hist(high,nclass=8)53直方圖 (Histogram )hist(high)hist(high,freq=F)54統計圖形（Bar plot）用途與特性：描述資料的分佈(特別是類別資料)。作法：寬度相同，長度和已知次數成比例的長方形顯示數據的統計圖。指令 barplot(變數名稱)Ex: barplot(VADeaths) barplot(VADeaths, legend = rownames(VADeaths) title(main = list(Death Rates in Vir

24、ginia, font = 4)Random generation from distributionNormal distributionrnorm(n, mean=0, sd=1)Chi-square distributionrchisq(n, df , ncp=0)Student t distributionrt(n, df)F distributionrf(n, df1, df2)Binomial distributionrbinom(n, size, prob)Poisson distributionrpois(n, lambda)Uniform distributionrunif(

25、n, min=0, max=1)Random generation from distribution機率分佈相關的指令Normal distribution 常態分佈dnorm(x, mean=0, sd=1) x值所對應的密度pnorm(q, mean=0, sd=1) q值所對應的累積機率qnorm(p, mean=0, sd=1) 累積機率值為p所對應的數值rnorm(n, mean=0, sd=1) 利用常態分佈產生n個隨機亂數繪製機率密度函數圖#=Normal Probability distribution=#x=c(-250:250)/50a=dnorm(x, mean = 0

26、, sd = 1)b=dnorm(x, mean = 0, sd = 20.5)c=dnorm(x, mean = 0, sd = 0.5(0.5)dd=dnorm(x, mean = 2, sd = 1)plot(x,c,pch=+)points(x,b,pch=-,col=blue)points(x,a,col=red,pch=*)points(x,dd,pch=,col=Green)legend(-5,0.55, legend=c(mean=0 var=1,mean=0 var=2,mean=0 var=0.5, mean=2 var=1),pch=c(*,-,+,), col=c(re

27、d,blue,black,Green)另一種繪製機率密度函數圖的方法x=c(-250:250)/50matplot(x, outer(x, c(0.5,1,2),function(x,sd)dnorm(x,0,sd), lty=1:3, type=c(l,l,l), ylab=, col=c(black,red,blue)matlines(x, outer(x, c(-1,2),function(x,mu)dnorm(x,mu,1), lty=4:5, type=c(l,l,l), ylab=, col=c(green,purple)legend(1.5,0.8,c(N(0,0.5),N(0,

28、1),N(0,2),N(-1,1),N(-2,1), lty=1:5,col=c(black,red,blue,green,purple) )另一種繪製機率密度函數圖的方法matplot: 將矩陣(x, y)依據行的資料，畫成圖形。指令：matplot(x, y, 其餘圖形的設定指令)；在此y是利用outer指令產生。outer: 利用函數function產生一個矩陣，亦即生成(x, y)指令：outer(x, y, function)function: 自訂函數。指令：function(自訂變數名稱) 表示式或公式。matlines: 增加不同圖形於matplot上面。matpoints:

29、同上。Example of matplottable(iris$Species) # is data.frame with Species factoriS - iris$Species = “setosa” #邏輯變數iV - iris$Species = versicolor #邏輯變數op - par(bg = “bisque”) #背景是燒陶的顏色matplot(c(1, 8), c(0, 4.5), type= n, xlab = Length, ylab = Width, main = “Petal and Sepal Dimensions in Iris Blossoms”) #

30、type=“n”表示座標軸matpoints(irisiS,c(1,3), irisiS,c(2,4), pch = c(s, S), col = c(2,4)matpoints(irisiV,c(1,3), irisiV,c(2,4), pch = (v,V), col = c(2,4)legend(1, 4, c(Setosa Petals, Setosa Sepals, Versicolor Petals, Versicolor Sepals), pch = sSvV, col = rep(c(2,4), 2)繪製機率密度函數圖繪製Beta分佈機率密度函數圖形將Beta(1,1), Be

31、ta(1,2), Beta(1, 0.5), Beta(3,2), Beta(4,4), Beta(0.5,0.25) 繪製在同一張圖上統計圖形圖形控制說明例子高階繪圖函數自動生成新的座標軸plot()hist()低階繪圖函數增加點或線至原有的圖上points()abline()繪圖參數控制一頁圖的所有細節par(mfrow=c(2,1)par(cex=0.5)參數類型說明例子高階參數必須在高階繪圖函數下設定xlab, type版面編排參數可以在高階繪圖函數或是par()函數下設定cex, col一般參數必須透過par()函數才能設定fig, mfrow低階繪圖函數指令說明例子text可增加文

32、字於設定位置plot(1:10,type=n)text(2,2,Hi,CWB!)text(locator(1),Hi)box產生座標軸框框box()rect產生新的矩形rect(-3,-3,3,3)new 增加高階繪圖函數的圖到現有的圖上 plot(1:10,ylab=)par(new=T)plot(10:1,ylab=) axis 可增加座標軸及修改刻度表示顏色等等細節 par(mfrow=c(2,2)plot(1:10)plot(1:10,axes=F)axis(1)axis(2,lty=2,col=red)axis(3,at=c(5,9),labels=c(A,B)box()低階繪圖函數

33、指令說明例子srt,crt 設定文字或符號旋轉的角度 plot(1:10,type=n)text(2,2,srt=90,srt=90)text(4,4,srt=0,srt=0)cex 設定文字或符號大小 par(mfrow=c(2,1)plot(1:10)plot(1:10,cex=0.5)cex.axiscex.labcex.maincex.sub 設定座標軸文字大小設定lab文字大小設定標題文字大小設定子標題文字大小 par(mfrow=c(2,1)plot(1:10,main=”1:10”)plot(1:10,main=”1:10”,cex.axis=0.5,cex.lab=0.5,ce

34、x.main=0.5) font指定文字字型 par(mfrow=c(1,1)plot(1:10,type=n)text(2,2,plain,font=1)text(4,4,bold face,font=2)text(6,6,italic,font=3)text(8,8,bold italic,font=4)低階繪圖函數指令說明例子las 控制label的方向 par(mfrow=c(2,2)plot(1:10,las=0,main=las=0)plot(1:10,las=1,main=las=1)plot(1:10,las=2,main=las=2)plot(1:10,las=3,main=

35、las=3)bty 控制box的形式 par(mfrow=c(2,3)plot(1:10,main=bty=o)plot(1:10,bty=n,main=bty=n)plot(1:10,bty=c,main=bty=c)plot(1:10,bty=l,main=bty=l)plot(1:10,bty=7,main=bty=7)plot(1:10,bty=7,main=bty=u)bg背景顏色 par(bg=lightgray)new 設定點、線、文字等顏色par(mfrow=c(1,1)plot(1:10,col=1:10,pch=1:10,cex=1:10)Example-text()畫出d

36、ata1中，身高體重的散佈圖，並標示出其迴歸線(weight=-113.5+1.05high)73Practice畫出Surgical data中， clot與prog的散佈圖，並標示出其迴歸線(porg=57.75+0.95clot)74Example-cex75設定字形大小axis()修改座標軸之文字、刻度、顏色axis(side, at = NULL, labels = TRUE, tick = TRUE, lty = solid, lwd = 1,col = NULL, .) side: 1=below, 2=left, 3=above and 4=rightat: 要修改的位置labels: 修改座標軸刻度，可以是數字或文字tick:a logical value specifying whether tickmarks and an axis line should be drawnbox(): 產生座標軸框框76Example par(mfrow=c(1,2)boxplot(split(clot,gender)boxplot(split(clot,gender),axes=F)axis(1,1:2,labels=c(male,female)axis(2,tick=F)box() 77Practice 畫出Surgica