等边三角形以及度角所对直角边

1、关于等边三角形及度角所对直角边第一张，PPT共三十六页，创作于2022年6月名称图 形性 质 判 定等 腰 三 角 形ABC等边对等角三线合一等角对等边两边相等两腰相等轴对称图形知识回顾第二张，PPT共三十六页，创作于2022年6月你了解它们吗？等边三角形第三张，PPT共三十六页，创作于2022年6月等边三角形 在等腰三角形中，有一种特殊的情况，就是底边与腰相等，这时，三角形三边相等。 我们把三条边都相等的三角形叫做等边三角形（正三角形）。第四张，PPT共三十六页，创作于2022年6月想想看，等边三角形有什么性质？ABC三边之间 ABACBC三角之间 ABC第五张，PPT共三十六页，创作于20

2、22年6月1、等边三角形的内角都相等吗?为什么? AB=AC=BC A=B=C(在同一个三角形中等边对等角) A+B+C=180 A=B=C=60探索星空：探究性质一第六张，PPT共三十六页，创作于2022年6月 AB=AC=BC A= B=C= 60。等边三角形的三个内角都相等并且每一个内角都等于60。ABC符号语言：第七张，PPT共三十六页，创作于2022年6月2、等边三角形有“三线合一”的性质吗?为什么?结论:等边三角形每条边上的中线,高和所对角的平分线都三线合一。探索星空：探究性质二第八张，PPT共三十六页，创作于2022年6月3、等边三角形是轴对称图形吗?有几条对称轴?探索星空：探究

3、性质三对称轴是：顶角平分线或底边上的中线、高所在的直线第九张，PPT共三十六页，创作于2022年6月等边三角形的性质2.等边三角形的内角都相等,且等于60 3.等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一.4.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴.1 .三条边相等第十张，PPT共三十六页，创作于2022年6月思考题？一个三角形满足什么条件就是等边三角形?第十一张，PPT共三十六页，创作于2022年6月 A=B=C=60 AB=AC=BC (在同一个三角形中等角对等边)探索星空：探究判定一1、三个内角都等于60的三角形是等边三角形? ABC是等边三角形 第十二张，PPT共三十六页，创作于2

4、022年6月2、有一个内角等于60的等腰三角形是等边三角形?探索星空：探究判定二当顶角为60时，两个底角各为60.当底角为60时，顶角为60.第十三张，PPT共三十六页，创作于2022年6月名称图 形 判 定 等 边 三 角 形三个角都相等的三角形三条边都相等的三角形有一个角等于60的等腰三角形回顾小结，整体感知第十四张，PPT共三十六页，创作于2022年6月 等边三角形是一种特殊的等腰三角形，你能述说等边三角形与等腰三角形在定义，性质和判定的异同吗? 概念 性 质 判 定等 腰三 角 形等 边三 角 形 有二条边相等1等边对等角2三线合一3对称轴一条1、等边对等角2、三线合一3、对称轴三条有

5、三条边相等1、定义2等角对等边1定义2三个角都相等3等腰三角形有一个角是600第十五张，PPT共三十六页，创作于2022年6月2. 三个角都相等的三角形是等边三角形.3 . 有一个角是60的等腰三角形是等边三角形.1.三边都相等的三角形是等边三角形.一般三角形等边三角形ABC等腰三角形等边三角形ABCAB=BC=ACABC是等边三角形 B=600 ， AB=BCABC是等边三角形 A= B= C AB=BC=ACABC是等边三角形等边三角形的判定第十六张，PPT共三十六页，创作于2022年6月 3、已知ABC中，A=B=60，AB=3cm 则ABC的周长_4、 ABC是等腰三角形，周长为15c

6、m且A=60，则BC=_我能行：第十七张，PPT共三十六页，创作于2022年6月1.三边都相等的三角形叫做_三角形.2.等边三角形的每个内角都等于_度.3.等边三角形有_条对称轴.练习1等边603 4、已知ABC中，A=B=60，AB=3cm 则ABC的周长_5、 ABC是等腰三角形，周长为15cm且A=60，则BC=_95第十八张，PPT共三十六页，创作于2022年6月(2)若D、E分别 是AB、AC上的中点， (3)ADE是等边三角形吗？例1(1)第十九张，PPT共三十六页，创作于2022年6月练一练、下列四个说法中，不正确的有（ ）（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个三个角都相等的三

7、角形是等边三角形。有两个角等于60的三角形是等边三角形。有一个是60的等腰三角形是等边三角形。有两个角相等的等腰三角形是等边三角形。、等边三角形的对称轴有（ ）（A）1条（B）2条（C）3条（D）4条、等边三角形中，高、中线、角平分线共有（ ）（A）3条（B）6条（C）9条（D）7条D第二十张，PPT共三十六页，创作于2022年6月尝试与练习例7 等边三角形ABC的周长等于21，求：（1）各边的长； （2）各角的度数。解：（1）ABBCCA， 又 ABBCCA21（已知）ABBCCA21/37（）（2）ABBCCA，（已知）A BC60（等边三角形的每个内角都等于60） ABC第二十一张，PP

8、T共三十六页，创作于2022年6月尝试与练习例8 已知A B60，AB4。 求： （1）C的度数； （2）ABC的周长解：（1）ABC180,（三角形内角和为180） 又A B60，（已知） C180606060（2）ABC60，（已知）ABBCCA，（三个角都相等的三角形是等边三角形）ABBCCA3AB3412（）即 ABC的周长是12。ABC第二十二张，PPT共三十六页，创作于2022年6月1、ABC是等边三角形,D为AC的中点,延长BC到E,使CE=CD, 求证:BD=DEABCED小试牛刀：第二十三张，PPT共三十六页，创作于2022年6月思考：如图， ABC ， DCE是等边三角形，

9、AC与BD 交于点G， AE与CD 交于点F。 求证： （1）BD=AE （2）CG=CF （3） CGF是等边三角形。第二十四张，PPT共三十六页，创作于2022年6月BACD将两个含有板有30的三角尺如图摆放在一起你能借助这个图形,找到RtABC的直角边BC与斜边AB之间的数量关系吗?探究第二十五张，PPT共三十六页，创作于2022年6月ABC与ADC关于AC轴对称ABAD, BAD=60 ABD是等边三角形又ACBDBCDC1/2AB你还能用其他方法证明吗?BACD第二十六张，PPT共三十六页，创作于2022年6月在直角三角形中,如果一个锐角等于30那么它所对的直角边等于斜边的一半.A）

10、30BC在RtABC中A30AC2BC第二十七张，PPT共三十六页，创作于2022年6月例5 下图是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、 DE垂直于横梁AC,AB7.4m,A30立柱BC 、 DE要多长?ABDEC第二十八张，PPT共三十六页，创作于2022年6月解:DEAC, BCAC, A30可得 2BCAB, 2DEAD BC1/2 7.43.7m又 AD1/2 ABDE1/2 AD1/2 3.71.85m答:立柱BC的长是3.7m,DE的长是1.85m.第二十九张，PPT共三十六页，创作于2022年6月第三十张，PPT共三十六页，创作于2022年6月比一比：看 谁 算

11、的 快1.如图：在RtABC中A=300,AB+BC=12cm 则AB=_cm2.如图:ABC是等边三角形，ADBC,DEAB,若AB=8cm,BD=，BE=_ACEBD第三十一张，PPT共三十六页，创作于2022年6月比一比：看 谁 算 的 快1.如图：在RtABC中A=300,AB+BC=12cm 则AB=_cm2.如图:ABC是等边三角形，ADBC,DEAB,若AB=8cm,BD=，BE=_ACEBD第三十二张，PPT共三十六页，创作于2022年6月例题1. 如图在ABC中,AB=AC=2a,ABC=ACB=150,CD是腰AB上的高，求CD的长DCBA解：ABC=ACB=150 DAC=ABC+ACB=300 CD=1/2AC=a第三十三张，PPT共三十六页，创作于2022年6月ABCD如图，在ABC中，BAC=90，B=30，AD