上册分数-最大公因数和最小公倍数

1、第 页找最大公因数.教学内容：找最大公因数教学目标：1、认识公因数和最大公因数，并会找出两个数的公因数和最大公因数2、认识公倍数和最小公倍数，并会找出两个数的公倍数和最小公倍数。教学内容：一)找最大公因数、复习导入1、在()里填上适当的数，并说出根据。TOC o 1-5 h z16_()_4_()_132_16_()_4_()2、举例说明乘法各部分名称。 HYPERLINK l bookmark0 3X4_12因数因数积(3和4都是12的因数)3、填空。6_()X()_()X()8_()X()_()X()12_()X()_()X16_()X()_()X18_()X()_()X24_()X()_

2、()X_()X()_()X()_()X()_()X(:)_()X()、新课1、填集合圈：12的因数有哪些？18的因数有哪些？2、观察12和18的因数，它们公共的因数有哪些？最大的是几？这个集合圈该怎样填？12和18公共的因数有：1，2，3，6。最大的是6这里填12和18共有的因数，就是它们的公因数，其中最大的一个叫做它们的最大公因数。几个数公共的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。3、巩固练习：（1）把16和20的因数和公因数分别填在下面的集合圈中，再找出它们的最大公因数。1氏和加的公因数2(k、516的因数如的因数1&KJ因数如的因数（2）在（）里填上合适的数。

3、TOC o 1-5 h z28的因数有（1、28、2、14、4、7）42的因数有（1、42、2、21、3、14、6、7）28和42的公因数有（1、2、14、7）28和42的最大公因数是（14）因数、公因数、最大公因数（3）下表中哪些数是20的因数，哪些数是15的因数？在相应的格子里打上“V”说一说哪些数是20和15的公因数。20的因皺L1551020根据止衷按要求耙粧镇总下血的團内,2015西公因魏二）求最小公倍数第一种方法：列举法1、请你在下表中用“”标出4的倍数，用“O”标出6的倍数。123A511131415212223R2531A3334354143A457A910A1719A2627

4、A29R373839A4647R49504的倍数6的倍数既标有“”又标有“O”的数是（12、24、36、48）,它们是_4和_6的倍数,也就是它们的公倍数，其中最小的数叫做它们的最小公倍数。用集合圈表示为2、思考：2的倍数有哪些？3的倍数有哪些？的倍数有：2，4，6，8，10，12，14，16，18，20，22，24的倍数有：3，6，9，12，15，18，21，24，27，30和3的公共的倍数有哪些？有多少个？最小的是几？（6，12，24无数个，最小的公倍数是6）几个数公共的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。3、练习：TOC o 1-5 h z的倍数有：（3,6

5、,9，12，15，18,21,24）的倍数有：（4,8，12，16,20，24）3和4的公倍数有（12,24）3和4的最小公倍数是（12）第二种方法：分解质因数法1、把6和9分别分解质因数。6和9的最大公因数是3，表示为（6，9）=36和9的最小公倍数是18，表示为6,9=3X2X3=182、把18和24分别分解质因数。18和24的最大公因数是6，表示为（18，24）=618和24的最小公倍数是72,表示为18,24=2X3X2X2X3=723、观察这两组算式，你有什么发现？6和9公有的质因数是3,所以它们的最大公因数是3。6和9除了公共的因数3以外,6独有的质因数是2,9独有的质因数是3,所

6、以它们的最小公倍数是2X3X3=1818和24公有的质因数是2和3,所以它们的最大公因数是2X3=6。18和24除了公共的因数2和3以外，18独有的质因数是3,24独有的质因数是2X2,所以它们的最小公倍数是2X3X3X2X2=72第三种方法：短除法1、求6和9的最小公倍数和最大公因数。3|6923把6和9写在短除号里面,除数写在短除号左边,商写在短除号下边。用6和9的公因数作除数,除到商是互质数为止（即所得的商的最大公因数是1）除数和商的连乘积就是6和9的最小公倍数；除数相乘的积就是6和9的最大公因数。6和9的最小公倍数是：3X2X3=186和9的最大公因数是：3X1=3自己用短除法求出18

7、和24的最大公因数与最小公倍数。2、求12和18的最小公倍数和最大公约数。TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark12 2|12毎3|吕92312和18的最小公倍数是：2X3X2X3=3612和18的最大公约数是：2X3=6第四种方法：小数缩倍法大数扩倍法求两个数的最大公因数：小数缩倍法求两个数的最小公倍数：大数扩倍法如：（12、18）=6（12缩2倍是6,6整好是18的因数,如果不是,还要继续缩倍）（12、18）=36（18扩2倍是36,36整好是18的倍数,如果不是,还要继续扩倍）特殊情况：求下面各组数的最小公倍数和最大公因数。1）18和2432和402）4和9

8、11和133）6和1812和36如果较大数是较小数的倍数,那么,较大数就是这两个数的最小公倍数。较小数就是这两个数的最大公因数。如果两个数互质,那么这两个数的乘积就是它们的最小公倍数。1是它们的最大公因数。【模拟试题】(答题时间：30分钟)一、填空题a和b都是自然数，如果a一b=10,a和b的最大公约数是(),最小公倍数是()。TOC o 1-5 h z甲=2x3x5，乙=2X3X7，甲和乙的最大公约数是()X()=(),甲和乙的最小公倍数是()X()X()X()=()。所有自然数的公约数为()。如果m和n是互质数，那么它们的最大公约数是()，最小公倍数是()。在4、9、10和16这四个数中，

9、()和()是互质数，()和()是互质数，()和()是互质数。30的因数有：45的因数有：.30和45的公因数有：.30和45的最大公因数是：.二、解答问题找出每组数的最大公因数：(1)12和20(2)4和7(3)8和16(4)1和24找出每组数的最小公倍数：(1)4和8(2)6和16(3)4和5(4)12和1五(1)班学生参加跳绳比赛，进行分组。按每组6人或每组8人，都能恰好分成若干组，参加跳绳比赛的至少有多少人？把47根跳绳和36个毽子分别平均分给一个组的同学，结果跳绳剩2根，毽子剩1个，你知道这个组最多有几名同学吗？一条72米长的路，原来从一端起，每隔9米有一盏路灯。现在重新安装，要从一端

10、起每隔6米装一盏。为节省施工成本，有些位置的路灯是不需要重新安装的。不需要重新安装的路灯至少有多少盏？(先画一画，再解答)五(1)班学生数不超过50人，小组合作学习时，根据教学内容不同可以分为每组3人，每组4人，每组6人，每组8人，各种分法都刚好分完。这个班可能有学生()人或()人。角你热爱生命吗？那么别浪费时间，因为时间是组成生V命的材料-富兰克林【试题答案】一.填空题。a和b都是自然数，如果a一b=10,。和方的最大公约数是(b)，最小公倍数是(a)。甲=2x3x5，乙=2x3x7，甲和乙的最大公约数是(2)X(3)=(6),甲和乙的最小公倍数是(2)X(3)X(5)X(7)=(210)。

11、所有自然数的公约数为(1)。如果m和n是互质数，那么它们的最大公约数是(1),最小公倍数是(mn)在4、9、10和16这四个数中，(4)和(9)是互质数，(9)和(10)是互质数，(9)和(16)是互质数。30的因数有：(1，30，2，15，3，10，5，6)45的因数有：(1，45，3，15，5，9)30和45的公因数有：(1，3，5，15)30和45的最大公因数是：(15)、解答问题1.找出每组数的最大公因数(1)12和20(2)4和7(3)8和16(4)1和24(12，20)=4(4，7)=1(8，16)=8(1，24)=12.找出每组数的最小公倍数：(1)4和8(2)6和16(3)4和5(4)12和14，8=86，16=484，5=2012，1=12五(1)班学生参加跳绳比赛，进行分组。按每组6人或每组8人，都能恰好分成若干组，参加跳绳比赛的至少有多少人？解答：6，8=24答：参加跳绳比赛的学生至少有24人。把47根跳绳和36个毽子分别平均分给一个组的同学，结果跳绳剩2根，毽子剩1个，你知道这个组最多有几名同学吗？解答：(45，35)=5答：这个组最多有5名同学。一条72米长的路，原来从一端起，每隔9米有一盏路灯。现在重新安装，要从一端起每隔6米装一盏。为节省施工成本，有些