冶金传输原理试题

1、冶金传输原理试题要点：dM=upAdt22每题5分，共计30分试由连续性方程说明速度散度的物理含义请说明工的物理含义yx请写出标量的梯度、拉普拉斯算子运算及矢量的散度、旋度在直角坐标下的表达式，并说明运算后变量为标量还是矢量。请写出运动方程矢量式并说明各项的含义。请分别从扩散型与对流型通量的表达式说明动量传输、热量传输、质量传输的相似性。结合实例说明冶金传输原理在冶金工程中的作用钢包内表面积为A1,水口截面积为A2，钢液初始深度为H，不计阻力，计算钢包流空时间。1dt22222Adh=-uA一丽A，积分之:1J,CCc0h1/2AH1/2=(A/A)t*g/221如图所示文特利管可测流量，如处

2、于开口试验段，d=400mm,D=lm,h=150mm,空气和酒精密度分别为1.293,795kg/m3计算出口处的气流速度。要点：1PV+P11P一P=pgh12洒所以：丄(V2一V2)=h洒2g21pD2V=d2V12另据：V=2D4-d4=43.6m/sflgh酒P9不可压缩流体沿无限大水平面做稳定流动，在只有重力作用下，赯压力与高度的要点：运动方程为g=1dPPdy关系积分可得：P=-pgy+C10.Re=3500,20C水(p=99823kg/m3v=1.007x10-6m2/s)流过直径为508mm长1.3m的光滑管。求：湍流、层流平均流速比、压力损失比湍流总压降层流时中心流速要点

3、：(1)据Re定义式，/=1Ap=Xp，九=0.3164/Re0.25，九=64/Re，湍层d2湍层1/1/Ap/Ap=2.25(3)V=Re-v/d=0.0694m/s;X=0.041,湍层湍Ap=2.52N/m2(4)v=2v=0.1388m/scenter11不可压缩流体在两个同轴垂直圆筒间作切向层流流动，外筒以角速度旋转，内筒静止，设端口效应可忽略，求流体的速度分布，内筒外径kR，外筒内径R(可参考(竺-厶P75例题v(r)=eRrkR)(k-1)k12.在一半径为R的圆柱形容器内盛有液体，该容器绕其自身轴以角速度3旋转，求系统定态下自由表面的形状。如液体静态下高度为H0，求定态旋转下

4、高度z0要点：(1)自由表面为：p=p0(2)自由表面的形状为z=f(r,3)(3)静态下高度已知，则体积可求，定态下高度z0可由积分得到。TOC o 1-5 h z(先列出运动方程，同上一题，但gz=-g,然后对e分量方程积分两次，得r丄Cr+C,02ir再利用边界条件得二r，然后将v=3r代入r方向方程中及Z方向方程中得压力在00两方向的偏导。再据dp旦dr+dz得：p(r,z)=-p32r2pgz+C。再利用边界的条件：drdz2r=0,Z=Z0时p=p0可得：p-p=1-pw2r2-pg(z-z)，最后有自由表面的形状为020000z-z=(3_)r2，第一步得求。第一步，液体体积为V

5、=兀R2H=兀R2z+fR2兀r(z-z)dr，将02g000z-z=()r2代入并积分可得：z=H-(3)02g003g13.用充汞的U形管测水槽内I面的静压，得汞柱高差为0.012m，(如图所示)，求该水平面的静压差h静h静=P-P2)。已知H=0.02m，汞的密度与水的密度分别为13595、1000kg/m3。解：h静=P-P静112据：0-0面两边静压相等，有：P+pgH=P+pg(H-Ah)+pgAh1水2气汞或：h=P-P=pg(H-Ah)+pgAh-pgH静112气汞水式中右侧第一项忽略不计，则有：h=P-P=pgAh-pgH静112汞水二0.012x13595x9.807-0.

6、02xlQQQx9.807=1403N/m214如题图所示封闭容器中盛p=800kg/m3的油和hl=300mm，油下面为水,2=500mm，测压管中读数h=400mm,求封闭容器中油面上的压强p的大小。解：p+pghl+pgh2-pgh=0油水汞P=卩工gh-Pgh-pgh汞油1水2p=13.6x103x9.8x0.400一800 x9.8x0.30一1000 x9.8x0.50p=4.61x104(pa)何为流体连续介质模型？引入该模型有何作用和意义？该模型在何条件下适用？连续介质：流体质点是流体力学中研究的最小物质实体，流体由流体质点连绵不断地组成，质点间无间隙。流体质点是微观上充分大，

7、宏观上充分小的流体团。流体质点微观上充分大，其中包含了大量的流体分子，各种宏观物理量是对大量流体分子的统计平均，具有稳定的统计值；流体质点宏观上充分小，可看作空间一个点。因此可认为流体性质（密度，温度，速度等）在空间每一点都有确定的值，可以当作空间位置和时间的函数来处理，n=n（x,y,z,t）连续介质假说是流体力学的基本假设之一。当所研究的对象的几何尺寸和分子间的距离或分子自由程相当时连续介质模型不再适用。流体静压强p=p（x，y，z）是否适用于流体运动情况？（否，应有时间的影响）17试叙述1口0各项的物理意义。试写出他的分量式。g一p二0pg1Qp0g-=0 xpQx1Qpog-=0ypQ

8、y1Qpog-一=0zpQz18.总流伯努利方程的适用条件有哪些19何为固体壁面上的无滑移条件(即V=匕固壁20什么是速度边界层，边界层的提出有何意义?21.粘性系数p=0.048Pas的流体流过两平行平板的间隙，间隙宽3=4mm，流体在间隙内的速度分布为u=空(5-y)，其中C为待定常数，y为垂直于02平板的坐标。设最大速度u=4nVs，试求最大速度在间隙中max的位置及平板壁面上的切应力。解：1)由速度分布可知y坐标原点位于下平板du=o=dy善6-y)-y=0=y=|即中心处u取最大值，在两板中央取速度最大值代入速度分布式U=max5-二丨nc=4U=4x4=16m/s)02max2)卩

9、毎=卩扫(5-2y)5=0-048x島=1/m2)t=-pC=-192(n/m2)5流体作用于上下平板的壁面切应力都是192(n/m2),且均指向流动方向，而正负号不同则源于应力正负向的规定。油压机的活塞在自重及摩擦力的作用匀速下落。已知活塞自重G=190N,d=152mm,D=152.02mm,L=200mm.1)若采用卩=0.62Pa-s的油，试求活塞的下降速度；2)若下落速度U=39mm/s;试确定油的动力粘性系数。解:活塞与活塞套的流体运动也可看作是两平行平板间的流体运动，活塞拖动油膜运动，线形速度分布，于是活塞受到的摩擦力：uu冗此力方向向上与重力G相平衡卩D-d22兀d/pUL=G

10、D-d1)u=G2DL)=2x。鳥鷺02號io,=3-2ixi0L2(m/s)2)=0.51(Pa-s)G(D-d)190 x(152.02-152)H=2U兀dL2x39x10-3x3.14x152x200 x10-3设液体中密度随深度h而增加，P=khp。式中k为常数，p为上液面密度，试推导液体中压强随深度变化规律。解:乎=pg=(kh+p)gdhfdp=Jh(kh+p)gdhoo0=2k鮒+p11p-p=pu202气max(1)p-p=pglsia0酒精(2).兀，m=d2Vp4气(3)V=0.8u(4)解：max：2p-酒gsina气Gx0.8)x0.22x1.666;2x800V1.

11、66x9.81x0.075x0.2Qh?+2hp0如题图所示，用皮托管测量管道中轴线上气流的最大速度“max，皮托管与倾斜酒精差压计相连已知：d=200mm,sina=0.2/=75mm,p=1.66kg/m3p酒精=800kg/m3,若管酒精道平均流速等于V二max，试求通过管道的质量流量。求：m=u=maxtp(3)(4)=m=d2px0.8u4气max兀m=(一x0.8)d2p酒gsina4丿尸气p占气=0.497kg/s25.如题图所示，水在管道中自下而上流动，已知J=30cm,d2=15cm,U形管中装有水银，H=80cm,h=10cm,试求通过管道的体积流量。（有图）解：取1，2断

12、面d4d1np-p=p,Hg+=P,V21d12(3)np1-p2=P水gH+g(PP)h汞水(4)(5)(5)nV；=水d水1()4d1pV2pV2i+z+=i+z+-Pg12gPg22g水水Vd2=Vd2(1)(2)(3)1122P1+P水ghP汞ghP水gh=P2=pi-p2=P水(Z2-Zi)g+2P水(V22-V12)考虑到2g(P-P)h小兀,Q=4d22|2x3.14x(13.6-1)x103x0.10I1X103X1-()4L30水，d1-(-2)4d1-i=IX册X=5.13x10-2m3/s要点：据空+p（vV）=0，可知，V.V一丄空一处2，当散度大于零时，流体密dtpd

13、tdt度减小，流体体积膨胀。要点：一方面它代表粘性应力，表达式由牛顿定律给出，此时，x代表应力方面，y代表应力作用面的法线方向。另一方面，它也可以理解为扩散型动量通量，x代表流动方向，y代表动量传递方向。3.运算前变量场f:标量场矢量运算符Gradf(=f)名称梯度(Gradient)拉普拉斯算子（Laplacian）运算后的变量场矢量场标量场直角坐标系（x，y，z）(afafaf)dxayaza2f+a2f+a2fax2ay2az2运算前变量场a:矢量场矢量运算符dwa(=a)rota(=xa)名称散度(Divergence)旋度(RotationorCurl)运算后的变量场标量场矢量场直角坐标系（x，y，z）aaaaaa+