【小升初】北师大版2020-2022近三年浙江省金华市数学真题分题型整理专题07 操作题、解答题（含解析）

1、第PAGE 页码33页/总NUMPAGES 总页数33页【小升初】北师大版2020-2022近三年浙江省金华市数学真题试卷分题型整理专题07 操作题、解答题分数的意义和读写（共2小题）（2021永康市）在下图中分别表示出和1.3。（2022永康市）如图这块长方形土地的面积是4公顷，请你用阴影部分画出公顷。两位数乘两位数（共1小题）（2022金华）仔细观察下面三幅图，请你分别用一道乘法算式表示出图A、图B表示的大小以及图C阴影部分的大小。“式”的规律（共1小题）（2021永康市）观察算式105335521；而335192162；52113282。由此得到平方和等式：192+82162+132。请

2、仿照这种方法，通过对99进行不同的因数分解，写出类似的所有可能的平方和等式。图文应用（共1小题）（2021永康市）看图列式，不计算。百分数的实际应用（共1小题）（2022金华）请你先仔细阅读，再利用你获得的数学信息解决问题。京沪高速铁路于2008年4月18日开工，从北京南站出发终止于上海虹桥站，是我国第一条具有世界先进水平的高速铁路。设计时速最高可达380km，桥梁长度约占正线长度的86.5%，路基长度约占正线长度的12.3%，剩余的是隧道，隧道长度约15.84km。于2011年6月建成通车。（1）京沪高速铁路开始建设的这年共 天，通车这月共 天。（2）设计的最高速度是每秒行 米（结果保留整数

3、）。哇塞，速度真快啊！（3）京沪高速铁路全程约多少千米？（4）某日，D车与G车分别同时从上海和北京出发，相向而行，经过2.4小时在途中相遇。D车与G车的速度比是5：6，两列车的速度各是每小时多少千米？长度的测量方法（共1小题）（2021永康市）9个同学用同一把尺子测量了同一个物体的长度，并记录如下。（单位：cm）6.36.05.96.86.16.356.26.156.3你准备如何表示这个物体的长度？请写出理由。组合图形的面积（共4小题）（2021婺城区）如图中长方形的面积是60dm2，求阴影部分的面积。（2021永康市）图中阴影部分和阴影部分的面积相差 cm2。（单位：cm）（2022永康市）

4、计算阴影部分的面积。（单位：厘米）（2022金华）计算如图中阴影部分的面积。（单位：cm）长方体和正方体的表面积（共1小题）（2021永康市）用下图这样的3个小长方体，拼一个大长方体。（1）拼好后的大长方体体积是 cm3；（2）要使拼好后的大长方体表面积最小，该怎么拼？画一画。表面积是 cm2。长方体和正方体的体积（共1小题）（2021婺城区）将共2升水倒入如图（单位：厘米）中的两个长方体水槽中，使他们水面高度相等，这个高度是多少厘米？圆柱的体积（共1小题）（2022金华）如图这个杯子能装下这袋牛奶吗？（数据均从杯子内侧测量得到）圆柱的侧面积、表面积和体积（共2小题）（2021婺城区）小明在解

5、决“已知圆柱的底面直径为6cm，高8cm，求这个圆柱的体积”这一问题的时候没有直接用体积公式进行计算，而是根据圆柱体体积计算公式的推导过程，想出了一种别出心裁的方法，分步计算圆柱的体积你能看懂他的方法吗？请你补上小明的最后一步（第三步）算式，计算出圆柱体的体积第一步：3.14629.42（cm），第二步：623（cm），第三步： 请你借助图说说小明这样做的理由： （2022永康市）用一张长方形铁皮（如图），裁剪出底面和侧面，做一个容积最大的圆柱形无盖水桶。（1）请你在图中画出这个水桶的底面和侧面展开图。（2）这个水桶实际用了 平方分米的铁皮。（接头处忽略不计）圆锥的体积（共1小题）（2021婺

6、城区）求下面圆锥的体积。组合图形的体积（共1小题）（2022婺城区）如图是从圆柱中挖去一个圆锥后的剩余部分，计算它的体积。（单位：cm）作轴对称图形（共1小题）（2021永康市）按要求操作。（1）图中，以B点为观测点，A点的位置是 。（2）以直线L为对称轴，作三角形ABC的轴对称图形。（3）将三角形ABC绕点C顺时针旋转90。作平移后的图形（共2小题）（2020婺城区）按要求在方格纸上画一画。（每个小方格是边长为1cm的正方形）（1）将平行四边形向下平移4格，画出平移后的图形。（2）将梯形绕点A沿逆时针方向旋转90，画出旋转后的图形。（3）画一个长与宽的比是3：2，周长是20cm的长方形。（4

7、）画出三角形按2：1放大后的图形。放大后的三角形的面积与原三角形面积的比是 ： 。（2021婺城区）根据要求画一面、填一填。（1）将图先绕点P顺时针使转90，再向上平移2格。（作出图形画上阴影）（2）若将图按3：1的比放大，放大后的面积和原面积的比是 。（不作图）（3）图中每个小方格的边长是2厘米，图中AOAC，点A在圆心O 偏 方向 厘米处。图形的放大与缩小（共3小题）（2022婺城区）如图，填一填，画一画。（1）画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90的图形。（2）以虚线为对称轴，画一个三角形，与原三角形ABC对称。（3）按2：1的比画出原三角形ABC放大后的图形。（2022永康市）（1）画出

8、图形A按2：1放大后的图形；（2）画出图形B绕点O顺时针旋转90后的图形。（2022金华）按要求在下面方格纸上画图（1）将下面的梯形按2：1放大（2）画出三角形ABC先向下平移4格，再向右平移3格后的图形（3）将三角形ABC绕C点顺时针方向旋转90，画出旋转后的图形根据方向和距离确定物体的位置（共3小题）（2020婺城区）按照1：100000的比例尺，以中心广场为观测点，根据下面的信息完成街区图。（1）图书馆在中心广场的北偏东40方向3000米处。（2）百货大厦在中心广场的南偏西60方向3500米处。（3）电影院在图书馆的西偏南50方向5500米处。（2022金华）看图解答。（1）为与新冠病毒

9、竞速，武汉市火速建设了雷神山、火神山医院，以集中收治肺炎患者。根据位置示意图，雷神山位于火神山 偏 方向 千米处。（2）火神山医院的建成，缓解了北偏东50方向30千米处的金银潭医院的就诊压力，请在图中标出金银潭医院的位置。（2022婺城区）一艘轮船在大海中以每小时16千米的速度向正东方向航行，10时发现北偏东30方向24千米处有一座灯塔，11时30分这座灯塔在轮船的什么位置？单式折线统计图（共1小题）（2022婺城区）如图长方形ABCD，长6厘米，宽3厘米。点P沿着AB边从A点持续移动到B点，PAD的面积随着P点的移动在不断变化。（1）计算并完成如表。PA长度（cm）123456PAD面积（c

10、m2）1.5 （2）根据上表的数据完成右面的关系图。（3）根据你所制作的统计图判断：PA的长度和三角形PAD的面积成 比例关系。复式折线统计图（共1小题）（2021永康市）下图是李军家和孙伟家去年16月份用水情况统计图。根据图回答问题：（1）用水量李军家比孙伟家多的月份是 月。（2）如果每吨水需要2.7元，孙伟家去年16月份共付水费 元。（3）二月份李军家比孙伟家少用水 %。（得数保留百分号前一位小数）。扇形统计图（共1小题）（2022永康市）如图所示是某小学六年级学生参加学校兴趣小组情况的统计图，其中参加文艺小组的有45人。（1）文艺小组的人数占全年级人数的百分之几？（2）文艺小组的人数比航

11、模小组的人数少多少人？统计图表的填补（共1小题）（2020婺城区）根据表中的数据，在如图中描出相应的点，并把它们用线连起来。时间/时1234路程/千米306090120（1）路程和时间成比例吗？成什么比例？（2）根据上述信息思考，这辆汽车8小时能行多少千米？（用两种方法计算）裴波那契数列（共1小题）（2021永康市）兔子在出生两个月以后就具有生殖后代的能力。假设有一对兔子，每个月都生一对兔子，生出来的每一对兔子在出生两个月后也能生一对兔子。那么，由一对兔子开始，满一年可以繁殖 对兔子。（可以先观察下表再填）月份123456789101112兔子对数23581321345589 分数四则复合应用

12、（共2小题）（2022永康市）2022年北京冬奥会和冬残奥会吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”正式亮相后，因其形象可爱、制作精良得到了很多人的喜爱。商店有冰墩墩挂件和雪容融挂件共150只，且两种挂件的个数差不多，每个冰墩墩挂件售价36元，每个雪容融挂件售价30元，当冰墩墩挂件售完后，雪容融挂件全部售完。这时售出的两种挂件一共卖了 元。“提问题”、“填条件”应用（共1小题）（2022婺城区）中欧班列的开通对“一带一路”建设起着促进作用。一列中欧班列运输的货物中，水果有36吨，水果和日用品的比是3：5，请提出一个数学问题并解答。你提出的数学问题是： 答案与试题解析分数的意义和读写（共2小题）（2021永

13、康市）在下图中分别表示出和1.3。解：如图：（2022永康市）如图这块长方形土地的面积是4公顷，请你用阴影部分画出公顷。解：4（作图方法不唯一）两位数乘两位数（共1小题）（2022金华）仔细观察下面三幅图，请你分别用一道乘法算式表示出图A、图B表示的大小以及图C阴影部分的大小。解：图A，1010+107+210+2710（10+7）+2（10+7）1017+21717（10+2）1712图B，9.312.75+9.37.259.3（12.75+7.25）9.320图C，把一个长方形平均分成12份，每份表示，这样的6份表示。“式”的规律（共1小题）（2021永康市）观察算式105335521；而

14、335192162；52113282。由此得到平方和等式：192+82162+132。请仿照这种方法，通过对99进行不同的因数分解，写出类似的所有可能的平方和等式。解：9991119933391110212199502492333182152由此可得：102+492502+12，102+152182+12，502+152182+492。图文应用（共1小题）（2021永康市）看图列式，不计算。解：753+302225+60285（米）3075%22.5（米）故753+302；3075%。百分数的实际应用（共1小题）（2022金华）请你先仔细阅读，再利用你获得的数学信息解决问题。京沪高速铁路于20

15、08年4月18日开工，从北京南站出发终止于上海虹桥站，是我国第一条具有世界先进水平的高速铁路。设计时速最高可达380km，桥梁长度约占正线长度的86.5%，路基长度约占正线长度的12.3%，剩余的是隧道，隧道长度约15.84km。于2011年6月建成通车。（1）京沪高速铁路开始建设的这年共 366天，通车这月共 30天。（2）设计的最高速度是每秒行 106米（结果保留整数）。哇塞，速度真快啊！（3）京沪高速铁路全程约多少千米？（4）某日，D车与G车分别同时从上海和北京出发，相向而行，经过2.4小时在途中相遇。D车与G车的速度比是5：6，两列车的速度各是每小时多少千米？解：（1）2008年为闰年

16、，共有366天，4月是小月，共30天。（2）380千米380000米380000（6060）3800003600106（米）答：计的最高时速是每秒行约106米。（3）15.84（186.5%12.3%）15.841.2%1320（千米）答：沪高速铁路全程约1320千米。（4）13202.4550（千米/时）550（1+）550300（千米/时）550300250（千米/时）答：D车的速度是每小时250千米，G车的速度是每小时300千米。故366，30；106。长度的测量方法（共1小题）（2021永康市）9个同学用同一把尺子测量了同一个物体的长度，并记录如下。（单位：cm）6.36.05.96.

17、86.16.356.26.156.3你准备如何表示这个物体的长度？请写出理由。解：可以求这9个数的平均数。（6.3+6.0+5.9+6.8+6.1+6.35+6.2+6.15+6.3）956.196.2（cm）答：这个物体的长度大约是6.2cm。组合图形的面积（共4小题）（2021婺城区）如图中长方形的面积是60dm2，求阴影部分的面积。解：长方形的长：60610（分米）三角形的底：1064（分米）阴影部分的面积：603.1462462603.1436126028.261219.74（平方分米）答：阴影部分的面积是19.74平方分米。（2021永康市）图中阴影部分和阴影部分的面积相差 1.48

18、5cm2。（单位：cm）解：3.145533.14219.625153.141.485（cm2）答：阴影部分和阴影部分的面积相差1.485cm2。故1.485。（2022永康市）计算阴影部分的面积。（单位：厘米）解：（1）（4+6）42+662（6+4）421042+362104220+182018（平方厘米 ）答：阴影部分的面积是18平方厘米。（2）4+610（厘米）3.14（102）23.14（42）223.14（62）223.142523.14423.149239.256.2814.1332.9714.1318.84（平方厘米）答：阴影部分的面积是18.84平方厘米。（2022金华）计算

19、如图中阴影部分的面积。（单位：cm）解：25203.14（202）225003.141002500157343（平方厘米）答：阴影部分的面积是343平方厘米。长方体和正方体的表面积（共1小题）（2021永康市）用下图这样的3个小长方体，拼一个大长方体。（1）拼好后的大长方体体积是 48cm3；（2）要使拼好后的大长方体表面积最小，该怎么拼？画一画。表面积是 168cm2。解：（1）64224248（立方厘米）483144（立方厘米）答：拼好后的大长方体体积是144立方厘米。（2）要使拼好后的大长方体表面积最小，关键是把比较大的面隐藏起来，即把64的面隐藏起来，得到3层重叠摆法。该长方体长为6厘

20、米，宽为4厘米，高为236厘米；则长方体的表面积：（64+66+46）2（24+36+24）2842168（平方厘米）答：表面积是168平方厘米。故144；168。长方体和正方体的体积（共1小题）（2021婺城区）将共2升水倒入如图（单位：厘米）中的两个长方体水槽中，使他们水面高度相等，这个高度是多少厘米？解：2升2000立方厘米，设高为x厘米，根据题意得：1210 x+85x2000 120 x+40 x2000 160 x2000 160 x1602000160 x12.5答：这个高是12.5厘米圆柱的体积（共1小题）（2022金华）如图这个杯子能装下这袋牛奶吗？（数据均从杯子内侧测量得到

21、）解：3.14（82）2103.14161050.2410502.4（cm3）502.4cm3502.4mL502.4500答：这个杯子能装下这袋牛奶。圆柱的侧面积、表面积和体积（共2小题）（2021婺城区）小明在解决“已知圆柱的底面直径为6cm，高8cm，求这个圆柱的体积”这一问题的时候没有直接用体积公式进行计算，而是根据圆柱体体积计算公式的推导过程，想出了一种别出心裁的方法，分步计算圆柱的体积你能看懂他的方法吗？请你补上小明的最后一步（第三步）算式，计算出圆柱体的体积第一步：3.14629.42（cm），第二步：623（cm），第三步：9.4238226.08（cm3）请你借助图说说小明这

22、样做的理由：长方体的体积长宽高解：根据题意得长方体的体积长宽高9.42389.4224226.08（cm3）故9.4238226.08（cm3）；长方体的体积长宽高（2022永康市）用一张长方形铁皮（如图），裁剪出底面和侧面，做一个容积最大的圆柱形无盖水桶。（1）请你在图中画出这个水桶的底面和侧面展开图。（2）这个水桶实际用了 15.7平方分米的铁皮。（接头处忽略不计）解：（1）3.1426.28（分米）作图如下：（2）3.14（22）2+6.2823.141+12.563.14+12.5615.7（平方分米）答：这个水桶实际用了15.7平方分米的铁皮。故15.7。圆锥的体积（共1小题）（20

23、21婺城区）求下面圆锥的体积。解：25.123.1424（米）3.144463100.48（立方米）答：圆锥的体积是100.48立方米。组合图形的体积（共1小题）（2022婺城区）如图是从圆柱中挖去一个圆锥后的剩余部分，计算它的体积。（单位：cm）解：3.14（122）2203.14（122）2103.1436203.1436102260.8376.81884（立方厘米）答：它的体积是1884立方厘米。作轴对称图形（共1小题）（2021永康市）按要求操作。（1）图中，以B点为观测点，A点的位置是 北偏西42方向5m处。（2）以直线L为对称轴，作三角形ABC的轴对称图形。（3）将三角形ABC绕点

24、C顺时针旋转90。解：（1）图中，以B点为观测点，A点的位置是北偏西42方向5m处。（2）以直线L为对称轴，作三角形ABC的轴对称图形（下图）。（3）将三角形ABC绕点C顺时针旋转90（下图）。故北偏西42方向5m处。作平移后的图形（共2小题）（2020婺城区）按要求在方格纸上画一画。（每个小方格是边长为1cm的正方形）（1）将平行四边形向下平移4格，画出平移后的图形。（2）将梯形绕点A沿逆时针方向旋转90，画出旋转后的图形。（3）画一个长与宽的比是3：2，周长是20cm的长方形。（4）画出三角形按2：1放大后的图形。放大后的三角形的面积与原三角形面积的比是 4：1。解：（3）20210（厘米

25、）10（3+2）1052（厘米）326（厘米）224（厘米）（1）（4）如图：放大后的三角形的面积与原三角形面积的比是4：1。（2021婺城区）根据要求画一面、填一填。（1）将图先绕点P顺时针使转90，再向上平移2格。（作出图形画上阴影）（2）若将图按3：1的比放大，放大后的面积和原面积的比是 9：1。（不作图）（3）图中每个小方格的边长是2厘米，图中AOAC，点A在圆心O北偏 东30方向 6厘米处。解：（1）和（2）如图：（3）图中每个小方格的边长是2厘米，图中AOAC，点A在圆心O北偏东30方向6厘米处。故北，东，30，6。图形的放大与缩小（共3小题）（2022婺城区）如图，填一填，画一画

26、。（1）画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90的图形。（2）以虚线为对称轴，画一个三角形，与原三角形ABC对称。（3）按2：1的比画出原三角形ABC放大后的图形。解：根据题意，作图如下：（2022永康市）（1）画出图形A按2：1放大后的图形；（2）画出图形B绕点O顺时针旋转90后的图形。解：根据要求，作图如下：（2022金华）按要求在下面方格纸上画图（1）将下面的梯形按2：1放大（2）画出三角形ABC先向下平移4格，再向右平移3格后的图形（3）将三角形ABC绕C点顺时针方向旋转90，画出旋转后的图形解：画图如下：根据方向和距离确定物体的位置（共3小题）（2020婺城区）按照1：100000的比例

27、尺，以中心广场为观测点，根据下面的信息完成街区图。（1）图书馆在中心广场的北偏东40方向3000米处。（2）百货大厦在中心广场的南偏西60方向3500米处。（3）电影院在图书馆的西偏南50方向5500米处。解：3000米300000厘米3000003（厘米）3500米350000厘米3500003.5（厘米）5500米550000厘米5500005.5（厘米）如图：（2022金华）看图解答。（1）为与新冠病毒竞速，武汉市火速建设了雷神山、火神山医院，以集中收治肺炎患者。根据位置示意图，雷神山位于火神山 东偏 南30方向 40千米处。（2）火神山医院的建成，缓解了北偏东50方向30千米处的金银潭

28、医院的就诊压力，请在图中标出金银潭医院的位置。解：（1）41040（千米）答：雷神山位于火神山东偏南30方向40千米处。（2）30103（厘米）如图：故东，南，30，40。（2022婺城区）一艘轮船在大海中以每小时16千米的速度向正东方向航行，10时发现北偏东30方向24千米处有一座灯塔，11时30分这座灯塔在轮船的什么位置？解：161.524（千米）根据题意作图如下：所以灯塔在轮船的西偏北60方向上答：11时30分这座灯塔在轮船的西偏北60方向24千米上单式折线统计图（共1小题）（2022婺城区）如图长方形ABCD，长6厘米，宽3厘米。点P沿着AB边从A点持续移动到B点，PAD的面积随着P点

29、的移动在不断变化。（1）计算并完成如表。PA长度（cm）123456PAD面积（cm2）1.534.567.59（2）根据上表的数据完成右面的关系图。（3）根据你所制作的统计图判断：PA的长度和三角形PAD的面积成 正比例关系。解：（1）232623（cm2） 332924.5（cm2） 4321226（cm2） 5321527.5（cm2） 6321829（cm2）PA长度（cm）123456PAD面积（cm2）1.534.567.59（2）（3）根据你所制作的统计图判断：PA的长度和三角形PAD的面积成正比例关系。故3；4.5；6；7.5；9；正。复式折线统计图（共1小题）（2021永康市

30、）下图是李军家和孙伟家去年16月份用水情况统计图。根据图回答问题：（1）用水量李军家比孙伟家多的月份是 五月和六月。（2）如果每吨水需要2.7元，孙伟家去年16月份共付水费 267.3元。（3）二月份李军家比孙伟家少用水 31.3%。（得数保留百分号前一位小数）。解：（1）用水量李军家比孙伟家多的月份是五月和六月。（2）（13+16+16+14+18+22）2.7992.7267.3（元）答：孙伟家去年16月份共付水费267.3元。（3）（1611）16100%31.25%31.3%答：二月份李军家比孙伟家少用水31.3%。故（1）五月和六；（2）267.3；（3）31.3%。扇形统计图（共1小题）（2022永康市）如图所示是某小学六年级学生参加学校兴趣小组情况的统计图，其中参加文艺小组的有45人。（1）文艺小组的人数占全年级人数的百分之几？（2）文艺小组的人数比航模小组的人数少多少人？解：（1）125%28%32%75%28%32%15%答：文艺小组的人数占全年级人数的15%。（2）4515%（28%15%）30013%39（人）答：文艺小组的人数比航模小组的人数少