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文档简介

1、全等模型之一线三垂直模型-教学设计蠡县实验中学张娜一、教学目标.学生学会利用一线三垂直模型判定两个三角形全等。.学生经历观察比较归纳的学习过程，归纳出一线三垂直模型的基本特征，并能够在不同 的背景下认识和把握基本图形.学生在学习过程中认识到总结几何模型对几何学习的重要性。二、教学重点、难点.重点：运用判定方法解决“一线三垂直”的相关计算和证明。.难点：在不同的背景中识别模型。三、教学过程1.模型介绍DC设计意图：激发学生思考，学生可以结合图形判断，并结合图形说明里理由。方法总结：K 字模型往往以等腰三角形为依托，构造一组全等的直角三角形，从而实现边 与角的转移.模型应用如图，点A (5, 2)

2、绕点O逆时针旋转90设计意图：这个问题并没有直接给学生呈现出模型图，需要学生自己在平面直角坐标系这+直角这两个条件，就能个背景中，将一线三垂直的模型构造出来。最后总结，只要有等腰 通过做垂直把模型构造出来。3,常见模型：问题：有没有其他的方法呢？刚才同学们做了x轴的垂线，可不可以做 y轴的垂线呢?然后展示常见的一线三垂直的模型。设计意图：设计这个问题，是把k字模型进行变式，让学生增加对模型变式的了解。目的是拓展学生的思维。4应用提升：(1).如图，已知直线1： m与x,y轴分别交于A,B两点，直线经过点B且与1的夹角等于45,求直线m的解析式设计意图：让学生明白等腰 +直角的条件也会以不同的方式给出，比如45度。有了 45度就可以构造等腰直角三角形。(2).如图，点P是正方形ABCD边AB上一点(不与点A. B重合)，连接PD并将线段PD绕 点P顺时针方向旋转 90得到线段PE, PE交边BC于点F.连接BE、DF。求证：/ ADP=Z EPB;求/ CBE的度数;设计意图：将模型应用在正方形的背景中，与正方形有关知识结合起来，再次对模型进行 应用

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