浙江省温州市鹿城区第二十三中学2022年数学八年级第一学期期末考试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每题4分，共48分）1若函数y=(m-1)xm-5是一次函数，则m的值为( )A1B-1C1D22在以下四个图案中，是轴对称图形的是（）ABCD3下列运算正确的是（ ）ABCD4如图，AB=AC，CFAB于F，BEAC于E，CF与BE交于点D有下列结论：ABEACF；BDFCDE；点D在BAC的平分线上；点C在AB的中垂线上

2、以上结论正确的有（）个A1B2C3D45下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ）ABCD6如图，OP平分BOA，PCOA，PDOB，垂足分别是C、D，则下列结论中错误的是（）APC=PDBOC=ODCOC=OPDCPO=DPO7已知，则的值为（ ）A8B6C12D8下列命题属于真命题的是（ ）A同旁内角相等，两直线平行B相等的角是对顶角C平行于同一条直线的两条直线平行D同位角相等9若，则 的值为( )ABCD10如图，在四边形ABCD中，ADBC，若DAB的平分线AE交CD于E，连结BE，且BE也平分ABC，则以下的命题中正确的个数是（ ）BC+

3、AD=AB ； 为CD中点AEB=90； SABE=S四边形ABCDA1B2C3D411估计4的值为（）A0到1之间B1到2之间C2到3之间D3到4之间12下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13已知一个角的补角是它余角的3倍，则这个角的度数为_14若x+m与2x的乘积是一个关于x的二次二项式，则m的值是_15如图，等腰三角形ABC的底边BC长为8cm，面积是48，腰AB的垂直平分线EF分别交AB，AC于点E，F，若点D为底边BC的中点，点M为线段EF上一动点，则BDM的周长的最小值为_16某个数的平方根分别是a3和2a15，则这个数为_17关于一

4、次函数ykx+k（k0）有如下说法：其中说法正确的序号是_当k0时，y随x的增大而减小；当k0时，函数图象经过一、二、三象限；函数图象一定经过点(1，0)；将直线ykx+k（k0）向下移动2个单位长度后所得直线表达式为y（k2）x+k（k0）18在如图所示的“北京2008年奥运会开幕小型张”中，邮票的形状是一个多边形这个多边形的内角和等于_三、解答题（共78分）19（8分）在平面直角坐标系中，直线 AB 分别交 x 轴、y 轴于点A（a，0）、点 B（0， b），且 a、b 满足a2+b24a8b+20=0，点 P 在直线 AB 的右侧，且APB45（1）a ；b （2）若点 P 在 x 轴上

5、，请在图中画出图形（BP 为虚线），并写出点 P 的坐标；（3）若点 P 不在 x 轴上，是否存在点P，使ABP 为直角三角形？若存在，请求出此时P的坐标；若不存在，请说明理由20（8分）在边长为1的小正方形网格中，的顶点均在格点上，（1）点关于轴的对称点坐标为；（2）将向左平移3个单位长度得到，请画出，求出的坐标；（3）求出的面积21（8分）化简并求值： ，其中 a=2018.22（10分）某工厂要把一批产品从地运往地，若通过铁路运输，则每千米需交运费20元，还要交装卸费400元及手续费200元，若通过公路运输，则每千米需要交运费30元，还需交手续费100元（由于本厂职工装卸，不需交装卸费）

6、设地到地的路程为，通过铁路运输和通过公路运输需交总运费元和元（1）求和关于的函数表达式（2）若地到地的路程为，哪种运输可以节省总运费？23（10分）计算题（1）先化简，再求值：其中a=1（2）解方程：24（10分）甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定甲服装按50的利润标价，乙服装按40%的利润标价出售.在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按标价9折出售，这样商店共获利157元，求两件服装的成本各是多少元？25（12分）如图，在平面直角坐标系中，A(3，3)，B(1，1)在y轴上画出一个点P，使PA+PB最小，并写出点P的坐标26为加快“智慧校园”建设，某市准备为试点学校采购

7、一批两种型号的一体机，经过市场调查发现，每套型一体机的价格比每套型一体机的价格多万元，且用万元恰好能购买套型一体机和套型一体机.（1）列二元一次方程组解决问题：求每套型和型一体机的价格各是多少万元？（2）由于需要，决定再次采购型和型一体机共套，此时每套型体机的价格比原来上涨，每套型一体机的价格不变.设再次采购型一体机套，那么该市至少还需要投入多少万元？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【解析】根据一次函数的概念，形如y=kx+b（k0，k、b为常数）的函数为一次函数，故可知m-10，|m|=1，解得m1，m=1，故m=-1.故选B点睛：此题主要考查了一次函数的概念，利用一次函数的一

8、般式y=kx+b（k0，k、b为常数），可得相应的关系式，然后求解即可，这是一个中考常考题题，比较简单.2、A【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断利用排除法求解【详解】A、是轴对称图形，故本选项正确；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误故选：A【点睛】本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合3、D【解析】分别运用同底数幂的乘法、积的乘方、同类项的合并计算，即可判断【详解】A、 ，错误，该选项不符合题意；B、，错误，该选项不符合题意；C、，不是同类项，不能合并，该选项不符合题意；D、，正

9、确，该选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、积的乘方、同类项的合并，熟练掌握同底数幂的乘法、积的乘方、同类项的合并的运算法则是解题的关键4、C【详解】解：BEAC，CFAB，AEB=AFC=CED=DFB=90在ABE和ACF中， ，ABEACF（AAS），AE=AFAC=AB，CE=BF在CDE和BDF中，CDEBDF（AAS）DE=DFBEAC于E，CFAB，点D在BAC的平分线上根据已知条件无法证明AF=FB.综上可知，正确，错误，故选C【点睛】本题考查了全等三角形的判定及性质、角平分线的判定等知识点，要求学生要灵活运用，做题时要由易到难，不重不漏5、B【分析】结合轴对

10、称图形的概念进行求解即可【详解】解：根据轴对称图形的概念可知：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项正确故选B【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合6、C【分析】已知OP平分BOA，PCOA，PDOB，根据角平分线的性质定理可得PC=PD，在RtODP和RtOCP中，利用HL定理判定RtODPRtOCP，根据全等三角形的性质可得OC=OD，CPO=DPO，由此即可得结论.【详解】OP平分BOA，PCOA，PDOB，PC=PD（选项A正确），在RtODP和R

11、tOCP中， RtODPRtOCP，OC=OD，CPO=DPO（选项B、D正确），只有选项C无法证明其正确.故选C.【点睛】本题考查了角平分线的性质定理及全等三角形的判定与性质，证明RtODPRtOCP是解决本题的关键.7、C【分析】首先根据同底数幂乘法，将所求式子进行转化形式，然后代入即可得解.【详解】由已知，得，故选：C.【点睛】此题主要考查同底数幂的运算，熟练掌握，即可解题.8、C【解析】要找出正确命题，可运用相关基础知识分析找出正确选项，也可以通过举反例排除不正确选项，从而得出正确选项【详解】A、同旁内角互补，两直线平行，是假命题；B、相等的角不一定是对顶角，是假命题；C、平行于同一条

12、直线的两条直线平行，是真命题；D、两直线平行，同位角相等，是假命题；故选C【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式 2、有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理9、A【解析】试题解析： 设 故选A.10、D【分析】在AB上截取AF=AD证明AEDAEF，BECBEF可证4个结论都正确【详解】解：在AB上截取AF=AD则AEDAEF（SAS）AFE=DADBC，D+C=180C=BFEBECBEF（AAS）BC=BF，故AB=BC+AD；CE=EF=ED，

13、即E是CD中点；AEB=AEF+BEF=DEF+CEF=180=90；SAEF=SAED，SBEF=SBEC，SAEB=S四边形BCEF+S四边形EFAD=S四边形ABCD故选D【点睛】此题考查全等三角形的判定与性质，运用了截取法构造全等三角形解决问题，难度中等11、A【分析】首先确定的取值范围，进而利用不等式的性质可得的范围，再确定4的值即可【详解】解：，34，43，041，故选：A【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，注意首先估算被开方数在哪两个相邻的平方数之间，再估算该无理数在哪两个相邻的整数之间12、D【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【详解】解：A、不是轴对称图形，是中

14、心对称图形，不符合题意；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，符合题意故选D【点睛】本题考查了中心对称图形和轴对称图形的定义，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念，解答时要注意：判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部沿对称轴叠后可重合；判断中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图重合二、填空题（每题4分，共24分）13、45【分析】根据互为余角的和等于90，互为补角的和等于180用这个角表示出它的余角与补角，然后列方程求解即可【详解】设这个角为，则它的余角为90，补角为180，根据题意得，180-3（9

15、0-），解得45故答案为：45【点睛】本题考查了余角与补角，能分别用这个角表示出它的余角与补角是解题的关键14、2或1【分析】根据多项式的定义以及性质求出m的值即可【详解】解：（x+m）（2x）x2+（2m）x+2mx+m与2x的乘积是一个关于x的二次二项式，2m1或2m1，解得m2或1故答案为：2或1【点睛】本题考查了多项式的问题，掌握多项式的定义以及性质是解题的关键15、16cm（没单位扣1分）【分析】连接AD交EF于点，连接AM，由线段垂直平分线的性质可知AM=MB，则，故此当A、M、D在一条直线上时，有最小值，然后依据三角形三线合一的性质可证明AD为ABC底边上的高线，依据三角形的面积

16、为48可求得AD的长；【详解】连接AD交EF于点，连接AM，ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，EF是线段AB的垂直平分线，AM=MB，当点M位于时，有最小值，最小值为6，BDM的周长的最小值为；故答案是16cm【点睛】本题主要考查了三角形综合，结合垂直平分线的性质计算是关键16、1【解析】某个数的平方根分别是a+3和2a+15，a+3+2a+15=0，a=-6，（a+3）2=（-6+3）2=1，故答案为：117、【分析】利用一次函数的增减性即可判断，把点的坐标代入即可判断，根据平移的规律即可判断，则可求得答案【详解】解：当k0时，y随x的增大而增大，故错误k0时，函数图象经过一、二、三象

17、限；故正确；当x1时，yk+k2k0，即直线过定点（1，2k），不经过点(1，0)，故错误；将直线ykx+k（k0）向下移动2个单位长度后所得直线表达式为ykx+k2（k0）故错误；故说法正确为；故答案为【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k0）是一条直线，当k0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）18、720【分析】根据n边形的内角和公式为：（n-2）180，据此计算即可【详解】解：由图可知该邮票是六边形，（6-2）180=720故答案为：720.【点睛】本题

18、主要考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解答本题的关键三、解答题（共78分）19、（1）2，4；（2）见解析，（4，0）；（3）P（4，2）或（2，2）【分析】（1）将已知等式变形，利用乘方的非负性即可求出a值；（2）根据题意画出图形，由（1）得出OB的长，结合APB45，得出OPOB，可得点B的坐标；（3）分当ABP90时和当BAP90时两种情况进行讨论，结合全等三角形的判定和性质即可求出点P坐标.【详解】解：（1）a2+b24a8b+20=0，（ a24a+4）+（b28b+16）0，（ a2）2+（b4） 20a2，b4，故答案为：2，4；（2）如图 1，由（1）知，b4，B（0，4），

19、OB4，点 P 在直线 AB 的右侧，且在 x 轴上，APB45，OPOB4，P（4，0），故答案为：（4，0）；（3）存在理由如下：由（1）知 a2，b4，A（2，0），B（0，4），OA2，OB4，ABP 是直角三角形，且APB45，只有ABP90或BAP90，、如图 2，当ABP90时，APBBAP45，ABPB ，过点 P 作 PCOB 于 C，BPC+CBP90，CBP+ABO90 ，ABOBPC，在AOB 和BCP 中， ，AOBBCP（AAS），PCOB4，BCOA2，OCOBBC2，P（4，2），、如图3，当BAP90时， 过点 P作 PDOA 于 D，同的方法得，ADPBOA

20、，DPOA2，ADOB4，ODADOA2，P（2，2）；即：满足条件的点 P（4，2）或（2，2）；【点睛】本题考查了非负数的性质，等腰直角三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，难度不大，解题的关键是要根据直角三角形的性质进行分类讨论.20、（1）点关于轴的对称点坐标为； （2）图详见解析，的坐标为；（3）【分析】（1）关于轴对称的两点横坐标互为相反数，纵坐标相等即得；（2）先找出关键点，再将关键点向左平移3个单位长度并顺次连接即得，最后根据图即得的坐标；（3）将填充成梯形并求出面积，再将梯形面积减去增加部分即得【详解】解：（1）点坐标为（3,2）点关于轴的对称点坐标为(,)； （2）如

21、图所示，的坐标为(,)（3）如下图作梯形【点睛】本题考查直角坐标系中图形平移、轴对称的坐标特征及填补法求三角形的面积，解题关键是熟练掌握关于轴对称的两点横坐标互为相反数且纵坐标相等，画平移后的图形先找关键点，填充法求三角形面积21、a+1；2019.【分析】根据分式的运算法则进行运算，再代入a即可求解.【详解】=a+1把a=2018代入原式=2019.【点睛】此题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟知分式的运算法则.22、（1），；（2）铁路运输节省总费用【分析】（1）可根据总运费=每千米的运费路程+装卸费和手续费，来表示出y1、y2关于x的函数关系式；（2）把路程为120km代入，分别计算

22、y1和y2，比较其大小，然后可判断出哪种运输可以节省总运费【详解】解：（1）（2）将代入得因为，所以铁路运输节省总费用【点睛】本题考查了一次函数的应用，一次函数的应用题常出现于销售、收费、行程等实际问题当中，是常用的解答实际问题的数学模型，是中考的常见题型23、（2），2；（2）x=-2【分析】（2）先计算括号里面的，再因式分解，然后将除法转化为乘法，约分即可（2）去掉分母，将分式方程转化为整式方程，求出解后再检验【详解】解：（2）=，将a=2代入，原式=2；（2）去分母得：，去括号得：，移项合并得：，系数化为2得：x=-2经检验：x=-2是原方程的解【点睛】本题考查了分式的化简求值和解分式方程，解题的关键是掌握运算法则和解法24、甲服装的成本是300元，乙服装的成本是200元.【分析】若设甲服装的成本为x元，则乙服装的成本为（