人教A版数学选修2221条件概率高品质版课件

1、2.2.1 条件概率人教A版选修2-3 第二章第1页，共20页。古典概型：如果一次试验的所有可能结果(基本事件)数是n，其中事件A包含的结果(基本事件)数为m，则事件A发生的概率是 事件的关系第2页，共20页。问题1掷一枚质地均匀的硬币两次（1）两次均正面向上的概率为_ （2）已知第一次正面向上，则两次正面向上的概率为_ 第3页，共20页。问题2：在一个抽奖箱中三张奖券，其中只有一张能中奖，按下列不同方式抽取。 （1）每位同学抽取后，将抽出的奖券放回抽准奖箱，问第一位同学与最后一位同学抽到奖券的概率是多少？ （2）每位同学抽取后，将抽出的奖券不放回抽准奖箱，问第一位同学与最后一位同学抽到奖券的

2、概率是多少？由于奖券放回，故每位同学抽取时基本事件是3个，抽到奖券基本事件只有一个，所以每位同学抽到奖券的概率都是1/3。第一位同学抽取时基本事件是3个，抽到奖券基本事件只有一个，第一位同学抽到奖券的概率都是1/3最后一位同学抽到奖券事件发生是第一位没抽到第二位没抽到第三位抽到这三个事件同时发生，故第三抽到奖券的概率是问题思考：上述两问中，第一位同学抽到奖券与否，对第三位同学抽到奖有没有景响？第一问中，由于是放回，第一位同学抽到奖券与否，对第三位同学能否抽到奖没有景响；三位同学都可能抽到，也可能都没抽到。第二问，由于是不放回，第一位抽到奖，第三位一定抽不到奖，第一位没抽到，第三位可能抽到。三位

3、同学只有一人抽到。第4页，共20页。（3）每位同学抽取后，将抽出的奖券不放回抽准奖箱，问已知第一个同学没有抽到奖时最后一位同学抽到奖券的概率是多少？由于是不放回，己知第一位是否抽到奖，对第三位抽到奖的概率有直接影响，第一位没抽到，此时，剩余两张奖券，则最后一位同学抽到的概率是1/2。本问是在第一位同学没抽到奖的条件下求最后一位同学抽到奖的概率-条件概率第5页，共20页。条件概率对任意事件A和事件B，在已知事件A发生的条件下事件B发生的条件概率，则称此概率为A已发生的条件下事件B发生的条件概率。 记作P(B|A).请根据条件概率的定义说明符号P(A|B)的含义.第6页，共20页。 思考：对于上面

4、的事件A和事件B，P(B|A)与它们的概率有什么关系呢？ 用表示三名同学可能抽取的结果全体，则它由三个基本事件组成，即 ， ， 既然已知事件A必然发生，那么只需在A ， 的范围内考虑问题，即只有两个基本事件 和 .在事件A发生的情况下事件B发生，等价于事件A和事件B同时发生，即AB发生而事件AB中仅含一个基本事件 ， 因此P(B|A)1/2n（AB）/n（A）.P(B |A)相当于把看作新的基本事件空间，求发生的概率。第7页，共20页。一般的，设n()、n(A)、n(AB)分别表示事件、A、AB 所包含的基本事件个数另一方面，根据古典概型的计算公式， P(AB)n(AB)/n() ，P(A)n

5、(A)/n().所以， 因此，可以通过事件A和事件AB的概率来表示P(B|A)请思考P(B|A)与P(AB)有何区别？样本空间不同第8页，共20页。C3P(B|A) P(AB) P(B|A)P(C|A)条件概率的计算公式及性质1利用定义计算：P(B|A)P（AB）/P（A）2利用缩小样本空间的观点计算： P(B|A)n(AB)/n(A)5如果B 和C 是两个互斥事件，则P(（BC）|A ) .4. P(B|A) .0,1第9页，共20页。例1 在5道题中有3道理科题和2道文科题，如果不放回的依次抽取2道题.（1）第一次抽到理科题的概率（2）第一次与第二次都抽到理科题的概率（3）第一次抽到理科题

6、的条件下，第二次抽到理科题的概率.第10页，共20页。补充： 盒中有球如表. 任取一球 总计 红 蓝 2 3 4 7 5 11 总计 6 10 16若已知取得是蓝球,问该球是玻璃球的概率.变式 :若已知取得是玻璃球,求取得是篮球的概率.玻璃木质课堂练习书本54 第1 ，2 题第11页，共20页。例3 某种电路开关闭合后，会出现红灯或绿灯闪烁，已知开关第一次闭合后出现红灯的概率是1/2，在第一次闭合出现红灯的条件下第二次闭合还出现红灯的概率是1/3，求两次闭合都出现红灯的概率解：记第一次闭合出现红灯为事件A， 第二次闭合出现红灯为事件B， 则P(A)1/2，P(B|A)1/3 所以P(AB)P(

7、B|A)P(A)2/3.例2 设P(A|B)=P(B|A)= ,P(A)= ,求P(B).第12页，共20页。例4、一张储蓄卡的密码共有6位数字，每位数字都可从09中任选一个，某人在银行自动提款机上取钱时，忘记了密码的最后一位数字，求（1）任意按最后一位数字，不超过2次就按对的概率；（2）如果他记得密码的最后一位是偶数，不超过2次 就按对的概率。第13页，共20页。例4、一张储蓄卡的密码共有6位数字，每位数字都可从09中任选一个，某人在银行自动提款机上取钱时，忘记了密码的最后一位数字，求（1）任意按最后一位数字，不超过2次就按对的概率；（2）如果他记得密码的最后一位是偶数，不超过2次 就按对的

8、概率。第14页，共20页。1.某种动物出生之后活到20岁的概率为0.7，活到25岁的概率为0.56，求现年为20岁的这种动物活到25岁的概率。注: 设A表示“活到20岁”(即20)，B表示“活到25岁” (即25),现年为20岁的这种动物活到25岁事件为BA2.抛掷一颗骰子,观察出现的点数B=出现的点数是奇数，A=出现的点数不超过3，若已知出现的点数不超过3，求出现的点数是奇数的概率3.设 100 件产品中有 70 件一等品，25 件二等品，规定一、二等品为合格品从中任取1 件，求 (1) 取得一等品的概率；(2) 已知取得的是合格品，求它是一等品的概率 注:所求事件为AB注:设A表示“取得的

9、是合格品” ，B表示“它是一等品”, “已知它是合格品时它是一等品”事件为BA第15页，共20页。【解析】设事件A为“能活到20岁”，事件B为“能活到25岁”，则P(A)=0.8，P(B)=0.4，而所求概率为P(B|A)，由于BA,故AB=B，于是P(B|A)=所以一只20岁的这种动物能活到25岁的概率是0.5.1.某种动物出生之后活到20岁的概率为0.7，活到25岁的概率为0.56，求现年为20岁的这种动物活到25岁的概率。第16页，共20页。3P(B|A) P(AB) P(B|A)P(C|A)条件概率的计算公式及性质1利用定义计算：P(B|A)P（AB）/P（A）2利用缩小样本空间的观点

10、计算： P(B|A)n(AB)/n(A)5如果B 和C 是两个互斥事件，则P(（BC）|A )4. P(B|A) 0,1第17页，共20页。P59 A组 2、3题第18页，共20页。第19页，共20页。随着年岁的叠加，我们会渐渐发现：越是有智慧的人，越是谦虚，因为昂头的只是稗子，低头的才是稻子；越是富有的人，越是高贵，因为真正的富裕是灵魂上的高贵以及精神世界的富足；越是优秀的人，越是努力，因为优秀从来不是与生俱来，从来不是一蹴而就。随着沧桑的累积，我们也会慢慢懂得：成功的路，其实并不拥挤，因为能够坚持到底的人实在太少；所有优秀的人，其实就是活得很努力的人，所谓的胜利，其实最后就是自身价值观的胜

11、利。人到中年，突然间醒悟许多，总算明白：人生，只有将世间的路一一走遍，才能到尽头；生活，只有将尘世况味种种尝遍，才能熬出头。这世间，从来没有最好，只有更好。每天，总想要努力醒得比太阳还早，因为总觉得世间万物，太阳是最能赐人力量和能量的。每当面对喷薄的日出，心中的太阳随之冉冉腾起，生命之火熊熊燃烧，生活的热情就会光芒四射。我真的难以想象，那些从来不早起的人，一生到底能够看到几回日升？那些从来没有良好习惯的人，活到最后到底该是多么的遗憾与愧疚？曾国藩说：早晨不起，误一天的事；幼时不学，误一生的事。尼采也说：每一个不曾起舞的日子，都是对生命的辜负。光阴易逝，岂容我待？越是努力的人，越是没有时间抱怨，

12、越是没有工夫颓丧。每当走在黎明的曙光里，看到那些兢兢业业清洁城市的“美容师”，我就会由衷地欣赏并在心底赞叹他们，因为他们活得很努力很认真。每当看见那些奔跑在朝霞绚烂里的晨练者，我就会从心里为他们竖起大拇指，因为他们给自己力量的同时，也赠予他人能量。我总觉得：你可以不优秀，但你必须有认真的态度；你可以不成功，但你必须努力。这个世界上，从来没有谁比谁更优秀，只有谁比谁更努力。我也始终认为：一个活得很努力的人，自带光芒万丈；一个人认真的样子，比任何时候都要美好；一个能够自律自控的人，他的人生也就成功了大半。世间每一种的好，从来都只为懂得努力的人盛装而来。有时候，我真的感觉，人生的另一个名字应该叫做努

13、力，努力了就会无悔，努力了就会无愧；生活的另一种说法应该叫做煎熬，熬过了漫漫黑夜，天就亮了，熬过了萧萧冬日，春天就来了。人生不易，越努力越幸运；余生不长，越珍惜越精彩。人生，是一本太仓促的书，越认真越深刻；生命，是一条无名的河，越往前越深邃。愿你不要为已逝的年华叹息，不要为前路的茫茫而裹足不前愿你相信所有的坚持总能奏响黎明的号角，所有的努力总能孕育硕果的盛驾光临。愿你坚信越是成功的人越是不允许自己颓废散漫，越是优秀的人越是努力生活中很多时候，我们遇到一些复杂的情况，会很容易被眼前的障碍所蒙蔽，找不到解决问题的方法。这时候，如果能从当前的环境脱离出来，从一个新角度去解决问题，也许就会柳暗花明。一

14、个土豪，每次出门都担心家中被盗，想买只狼狗栓门前护院，但又不想雇人喂狗浪费银两。苦思良久后终得一法：每次出门前把WiFi修改成无密码，然后放心出门每次回来都能看到十几个人捧着手机蹲在自家门口，从此无忧。护院，未必一定要养狗换个角度想问题，结果大不同。一位大爷到菜市场买菜，挑了3个西红柿到到秤盘，摊主秤了下：“一斤半3块7。”大爷：“做汤不用那么多。”去掉了最大的西红柿。摊主:“一斤二两，3块。”正当身边人想提醒大爷注意秤时，大爷从容的掏出了七毛钱，拿起刚刚去掉的那个大的西红柿，潇洒地换种算法，独辟蹊径，你会发现解决问题的另一个方法。生活中，我们特别容易陷入非A即B的思维死角，但其实，遭遇两难困境时换个角度思考，也许就会明白：路的旁边还有路。一个鱼塘新开张，钓费100块。钓了一整天没钓到鱼，老板说凡是没钓到的就送一只鸡。很多人都去了，回来的时候每人拎着一只鸡，大家都很高兴！觉得老板很够意思。后来，钓鱼场看门大爷告诉大家，老板本来就是个养鸡专业户，这鱼塘本来就没鱼。巧妙的去库存，还让顾客心甘情愿买单。新时代，做营销，必须打破传统思维。孩子不愿意做爸爸留的课外作业，于是爸爸灵机一动说：儿子，我来做作业，你来检查如何？孩子高兴的答应了，并且把爸爸的“作业”认真的检查了一遍，还列出算