组合预测模型研究及其在电力负荷预测中的应用（可编辑）

1、组合预测模型研究及其在电力负荷预测中的应用 兰州商学院 硕士学位论文 组合预测模型研究及其在电力负荷预测中的应用 姓名：卓东 申请学位级别：硕士 专业：统计学 指导教师：刘晓梅 20070510 兰州商学院硕L学位论文 组合预测模型研究及其在电力负荷预测中的应用 摘要 电力系统负荷预测是电力系统规划与运行的基础，是电力市场运作中的重要组 成部分。在电力市场化过程中，负荷预测的精度直接关系到各方利益。目前，负荷 预测的模型很多，单一的一种模型不能完全反映电力负荷的变化规律和信息。负荷 预测组合模型成为研究新发展。 本文首先详细介绍关于组合预测的一些基本理论，尤其是组合预测权重的确定， 在此基础上

2、，采用了目前较为通用的电力负荷预测的两种单一预测模型，运用时间 序列分析、BP神经网络预测、组合预测理论等对我国电力负荷进行预测和分析比较， 在多种组合预测模型中找出一个最适合电力负荷数据的模型，通过该组合模型来对 未来几年我国用电量进行预测，以期为电力战略与政策的制定提供科学决策的依据。 关键词：组合预测时间序列人工神经网络电力负荷预测 兰州商学院硕士学位论文 组合预测模型研究及其在电力负荷预测中的应用 Abstract load isthebasisof and ofelectric Powerforecasting operation planning an ofelectric mar

3、ket isalso powersystemIt importantpart power courseofelectric of the accuracy performingIn powermarketing，the power relatedtothe ofan load is interests forecastingdirectly partiesCurrently a of for onemodelcannot therearelot models load powerforecastingOnly reflectthe rulesandinformationof load tota

4、lly changing power load beena new of Combinationmodelof has forecasting directing research developing thefundamentalofCombined This introduces paper theory forecasting the ofCombined the first，especiallyascertainingweight forecastingOn forecasttwokinds basisof the load unitary this，adoptuniversallyp

5、ower forecastsmodelat timeseries neural analyze、BP presentApplying networksforecast、combined outaforecast011our forecastingtheorycarry and outamodelofthemost load countrypower analyzecomparison，finding suitable datain combined load forecastingmodelsThrough power many thiscombined canforecastour elec

6、tric forecastingmodel，we country power forthe future thescientificbasis electric generation power years，providing andthe formulation strategy policy neural series；Artificialnetwork； Keywords：Combinedforecasting；Time Powerload forecasting 兰州商学院硕士学位论文 组合预测模型研究及其在电力负荷预测中的应用 独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导F进行

7、的研究工作及取得的研究成 果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经 发表或撰写过的研究成果。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论 文中作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名： 生丞 签字日期： 监!：! 导师签名： 型l l已盛 签字日期： !丕!：12 关于论文使用授权的说明 本人完全了解学校关于保留、使用学位论文的各项规定，(选择“同 意”“不同意”)以下事项： 1学校有权保留本论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅，可以采用影 印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文； 2学校有权将本人的学位论文提交至清华大学“中国学术期刊(光盘版

8、)电子 杂志社”用于出版和编入cNl(I中国知识资源总库或其他同类数据库，传播本 学位论文的全部或部分内容。 学位论文作者签名： 篁叁 签字日期： 1211：! 导师签名：导师躲 型l!k整鲤到盘毖 签字日期： 哆、占f 兰州商学院硕士学位论文 组合顶测模型研究及其在电力负荷预测巾的应用 1绪论 11国内外研究状况 1f1对组合预测理论的研究状况 在预测实践中，对同一问题常采用不同的预测方法。不同的预测方法提供不同的 有用信息，其预测精度往往也不同。如果简单地将预测误差较大的一些方法舍弃掉， 将会丢失一些有用的信息，这种做法对信息是一种浪费，应予以避免。一种更为科 学的做法是将不同的预测方法进

9、行适当的组合，从而形成所谓的组合预测方法。组合 的主要目的是综合利用各种方法所提供的信息，尽可能地提高预测精度。只要组合 适当，这一目的是完全可以实现的。 从历史文献上看，组合预测模型是美国人Schmitt，用1940年数据预测1950年美 国37个大城市的人口数，用外推法和计量经济法两种结果进行组合，预测准确度确 有提高。在组合方法上，最早进行比较系统研究的是JBates和CwJGranger (1969)。的论文预测值的组合，但它只限于两个预测值的组合。进入70年代以 来，组合预测的研究更为人们所重视，组合预测的方法也日趋完善。1989年，国际 of 预测领域的权威性学术刊物(Journa

10、lForecasting还出版了组合预铡专辑， 充分说明了组合预测在预测研究中的重要地位。进入90年代，组合预测的研究更处 于一个热潮之中。 近年来，我国在组合预测方法研究方面也取得一系列的研究成果。电子科技大 学唐小我教授(现四川省教育厅副厅长)及重庆大学曹长修教授等人的研究成果尤 为突出，相继在我国预测领域中的权威性学术刊物预测、管理工程学报、 财经科学， 投资理论与实践、电子科技大学学报等刊物上发表了一系 and ofForecastsJournalof 。JMBatesC-JGrangerCombination Forecasting1969(6) 兰州商学院硕士学位论文 组合顶测模型

11、研究及其在电力负荷预测f|的应用 列关于组合预测的学术论文，为促进我国组合预测的理论研究与应用做出了重要贡 献。 目前，国内外学者在组合预测方面主要提出以下一些方法，即最小方差、卡尔 曼滤波法、无约束最小二乘法、贝叶斯法，变权组合预测法、递归等权组合预测法、 性能优势矩阵法等。上述各种组合预测方法中，理论研究和实际应用较多的是最小 方差法及其扩展。目前关于最小方差法的性质、组合结构特征以及预测误差平方和 的取值范围等还研究得较少，这些问题的解决对于促进组合预测方法的研究具有重 要的意义。 使用最优组合预测方法，最优加权系数向量可能有负分量，即某一个或某些加 权系数为负。在这种情况下，最优组合预

12、测方法归于失效。为了避免出现负加权系 数，人们开始寻找一些满足非负约束的非最优组合预测方法。 and Robert(1983)。对简单平均法，即Ew法的有效性进行了大量的实证 Spyros 础上提出了递归等权组合预测法即REW法，并通过一个实例证明REW法的有效性。 EW法和R聃法的有效性尚需进一步从理论上加以证明。REW法的基本思路还可用于 改进其它非最优组合预测方法，这是一个值得探讨的问题。 除了以上对组合预测权重的确定方法研究外，还有学者利用其他的方法来确定 权重数。 周宗放，杨春德(1994)提出了确定组合预测权重数的一种新方法，即利用目 标规划法来确定组合预测权重数。他们认为由于环境

13、复杂度的日益增长和决策能力 的不断提高，大量事实表明事物的实际发展结果总是或多或少地受到社会环境因素 以及决策者个人认识，甚至一些突发事件的影响，并不存在绝对精确、可靠的预测 方法，因此现代预测技术并不能完全取代决策者的经验，而只是使决策者的经验更 加丰富和深刻而已。该文提出的方法，强调了决策者的参与意识，利用目标规划法 MarkridarkisandRobert ofForecasts：S0me 。Spyros LWinklerverages EmpiricalResuItsManagement Sciences，V0129No9，1983 。孔庆凯平均预测法的应用条件J预测，1985年第5

14、期 4千郁，刘豹递归等权组合预测J预测，1988(5) 9周宗放，杨春德应用目标规划法确定组合预测权重数初探J重庆邮电学院学报，1994，(2)：5964 2 兰州商学院硕士学位论文 组合预测模型研究及其在电力负荷预测中的应用 所具有的灵活性，扩大了组合预测权重的适应范围。 钟波等(2002)。将权系数确定问题转化为粗糙集中属性重要性评价问题，建立 了关于组合预测方法的关系数据模型，通过属性值的特征化建立了知识系统，在数 据驱动下应用分析预测方法对预测对象的依赖性和重要性，计算出组合预测模型的 权系数。该方法克服了传统权系数确定方法的主观性，避免了线性或非线性极值问 题的数值计算，使得组合预测

15、方法更具客观性。 陈华友(2003)。从对策论的观点出发，把组合预测中各单项预测模型视为合作 对策的局中人，把组合预测的误差平方和视为合作的结果，再按Shapley值法在各 单项预测模型中进行分配，从而获得组合预测权系数确定的一种方法。 目前，在组合预测方法的部分研究成果中，存在着一些问题，主要表现在：预 测、估计及平滑概念之间的区别、交权重的方法、权重的范围、权重的最优问题、 预测精度的求取等。 (1)预测，估计及平滑问题 在部分组合预测方法的研究成果中，一个常见的问题是将预测、估计及平滑这 三个概念相混淆。依俞济祥(1994)，我们给出三个概念的定义。设z(f)为被估计 的随机矢量(即矢量

16、形式的多维随机变量)，z(o为量测随机矢量，量测方程为： 量函数。最优滤波就是利用气到t过程中的量测值z(fxf。tf王f)，通过一个滤波器 去估计t时刻的x值，使之在一定统计意义下估计的X(tk)为最优。如果t一t，则 这种滤波称为最优滤波或最优估计，X(tk)称为x(t)的最优滤波值或最优估计；如 果t7，t，则这种滤波称为最优预测；如果ttt。则这种滤波称为最优平滑。 (2)变权重方法 显然，变权重的方法比不变权重的方法更为科学。因为对每一种单项预测方法 而言，它总是表现出“时好时坏”性，而不会是“一直好”或“一直坏”。如果我们 。钟波，肖智，周家启组合预测中基于粗糙集理论的权值确定方法

17、J重庆大学学报，2002，(7)：127130 。陈华友组台预测权系数确定的一-种合作对策方法J】预测，2003年第1期 俞济佯卡尔曼滤波及其在惯性导航中的应用【J航空专业教材编审室，1994 3 兰州商学院硕士学位论文 组合预测模璋!研究及其在电力负荷预测中的应用 知道某种预测方法“一直好”或“一直坏”，那么一种简单的做法是“完全采用”或 “完全舍弃”，那么组合预测也就失去意义。组合的目的就是要综合利用各种方法所 提供的信息，根据每一单项预测方法的“时好时坏”性，反映在权重上的“时大时 小”，也即变权重的组合预测方法。 但是，由于变权重的组合预测方法比较复杂，所以耳前关于变权重的组合预测 方

18、法并不多见。曹长修等人(1996)。和唐小我等人(1997)。提出了两种模糊变权 重组合预测方法，但曹长修等人(1996)所提出的变权重方法，其当前时刻的权重 仅取决于上一时刻的误差及误差的变化率，所以这种方法有一定的局限性。唐小我 等人(1997)对此做了改进，其当前时刻的权重是根据最近一段时间内预测误差绝 对平均值的相对指标和滚动的有限时域长度内预测误差绝对累计值的相对指标来决 定，所以这种方法比曹长修等人(1996)提出的方法更为科学，其仿真结果也说明 了这一点。变权重的组合预测方法有待做迸一步的研究。要提高组合预测精度，必 须研究变权重的组合预测方法。 (3)权重的范围 对于权重向量x

19、(f)，需满足的条件应为： K(f)一【kl(f)，k：(O,k。(r)】 罗t(f)一1,0cc。(f)1 衙 方法而完全舍弃掉其它方法，七。(f)一0表示完全舍弃第i种方法。 但部分文献提出的组合预测方法，所得出的权重有可能为负。目前预测学界对 于负权重是否可以接受尚有一定的争议，作者对负权重持否定态度。理由很简单， 因为权重表示对某种方法的偏重程度或可信程度，所以负权重没有实际的物理意义。 如何避免出现负权重，唐小我，曹长修，金德运(1994)。、曾勇，唐小我(1994) 曹长修，王景，唐小我一种模糊变权重组合预测方法F”法的研究J】预测，1996，(5)；49-50 。唐小我，乇景，曹

20、长修一种新的模糊自适应变权重组合预测方法J电子科技大学学报，1997。26(3) 289-292 唐小我，曹长修，金德运组合预测最优向量的进一步研究J预测，1994，(2)：4849 4 兰州商学院硕士学位论文 组合预测模型研究及其在电力负荷预测|fI的应用 。对此做了研究。但唐小我，曹长修，金德运(1994)、曾勇，唐小我(1994)的方 法仅针对不变权重的组合预测方法，对于变权重方法，如何避免出现负权重需作进 一步的研究。所以在给出新的预测方法时，应考虑权重的范围。 (4)权重的最优问题 最优组合预测方法的定义如下：如果某一加权系数向量蚝使组合预测方法的预 测误差平方和，达到极小值J。，即

21、I，。min0，则称K为最优加权系数向量，其 所对应的组合预测方法称为最优组合预测方法。 唐小我(1992)。提出了最优组合预测方法，其思想是根据“过去一段时间内组 合预测误差最小”这一原则求出各个单项方法的权系数。具体做法是：假定“过去 一段时间内”权重向量为K，从而可得出“过去一段时间内”的组合预测误差，再 利用拉格朗日求导法得出权重向量。 这种方法不失为一种经典的组合预测方法，但不能称其为最优组合预测方法。 因为得出的权重向量要用于预测以后时刻的真值，而不能将其反代入“过去这段时 间内”的值来求组合预测误差，也即混淆了预测、滤波估计及平滑概念之间的区别。 另外，其前提是假定了“过去这段时

22、间内”的权重向量为一常数值，从而不是一种 变权重的组合预测方法，所得出的组合预测误差平方和也就不一定为最小值。因此 这种方法就不能称为最优组合预测方法。 如果考虑权重的变化问题，最优的权重理论上存在，但在实际中却很难求出。 根据最优组合预测方法的定义，最优权重向量表现为一个”维列向量，其中只有一 个元素为1，其余全为0，且为1的元素的位置变化不定。这在实际中基本上是求不 出来的，因为没有哪一个指标能全面衡量各个单项方法的优劣。 所以不能轻易地称哪种方法为最优组合预测方法，而应针对不同预测对象在组 合预测精度上多花功夫。 (5)预测精度的求取问题 目前，在己经发表的论文当中，大部分论文在求取预测

23、精度时，存在这样个 国曾勇，唐小我线性规划在非负权苇最优组合预测计算中的应用J预测1994(3)；5556 锸小我预测理论及其应用H】成都：电子科技大学出版社，1992年 兰州商学院硕士学位论文 组合预测模型研究及其在电力负荷预测q，的应用 错误的做法：已知On时刻的真实值y(f)和单项预测值，f(f)，可求出权重t：但是 却又将七，反代入。一n时刻的工(f)得出组合预测值七；fat)，再计算出预测精度? 以上做法是错误的，利用o，一时刻的数据求出的权代入H+1时刻的单项预测值，才 能得到真正意义上的组合预测值，再进一步求出预测精度。应该认识到，这是一个 预测问题，而不是个滤波或平滑问题。 1

24、12对电力负荷预测的研究状况 传统的负荷预测，主要是靠预测人员的干预完成的，对预测人员的素质、分析 能力和运行经验都有很高的要求。其发展可分为两个阶段：第一阶段：预测人员完 全依靠自己的经验独立完成预测；第二阶段：引进具有一定分析能力的负荷预测软 件，参考软件分析结果，以人工干预和修正完成预测。 随着我国市场经济及电力工业的快速发展，电力负荷所受的影响因素大大增加， 并日趋呈现社会化、复杂化。面对更趋混沌的电力负荷变化规律，传统的以人为主 的负荷预测方式难以适应需求。同时，随着电力市场的进一步开放，各调度中心对 负荷预测的准确性、实时性、可靠性及智能性都提出了更高的要求。 目前实际运用中使用的

25、负荷预测方法主要有回归分析法、时间序列法、指数平 滑法、灰色模型法、专家系统法、人工神经网络法、小波分析预测技术和数据挖掘 理论等。 (1)回归分析法 回归分析法是研究变量与变量之间的一种数学方法。在回归分析中，自变量是 随机变量，因变量是非随机变量，由给定的多组自变量和因变量资料，研究各自变 量和因变量之间的关系，形成回归方程，求解回归方程后，给定各自变量数值，即 可求出因变量值。回归分析法根据历史数据和一些影响负荷变化的因素变量来推断 将来时刻的负荷值。 回归分析法的特点是：原理、结构简单，预测速度快，外推特性好，对于历史 上未出现过的情况有较好的预测值。 存在的不足：历史数据要求高，采用

26、线性方法描述比较复杂的情况过于简单， 6 兰州商学院硕一t学位论文 组合预测模型研究及其在电力负荷预测巾的应用 无法详细地考虑各种影响负荷的因素，模型初始化难度较大，需要丰富的经验和较 高的技巧。 (2)灰色模型法 灰色系统理论将一切随机变化量看作是在一定范围内变化的灰色量，常用累加 生成(AGO)和累减生成(1AGO)的方法将杂乱无章的原始数据整理成规律性较强的 生成数据列。用灰色模型(GM)的微分方程作为电力系统单一指标(如负荷)的预测时， 求解微分方程的时间响应函数表达式即为所求的灰色预测模型，对模型的精度和可 信度进行校验并修正后即可据此模型预测未来的负荷。此法适用于短、中、长三个 时

27、期的负荷预测。 (3)专家系统法 专家系统是依据专门从事短期负荷预测的技术人员提供的经验，总结出一系列 的规则，并建立相应的历史负荷和天气的数据库，利用if-then规则对待预测日的负 荷进行估计由于专家系统将天气条件作为一个重要因素引入预测模型，因而预测 的结果更为令人满意。 专家系统预测的优点在于较好的解决了天气等因素对负荷的影响，有力的克服 了时间序列法不能处理数据序列中出现大扰动的情况。但是这种方法过分依赖规则， 如果没有一系列成熟的规则负荷预测就无法进行，而规则本身不具有普遍适应性， 预测模型不能推广到所有的系统，这正是专家系统存在的弱点。 (41人工神经网络法 人工神经网络方法是九

28、十年代以来发展起来的新方法，用人工神经网络进行负 荷预测是电力系统负荷预测的一个新发展方向。人工神经网络法利用人工神经网络 (ANNl，选取过去一段时间的负荷作为训练样本，然后构造适宜的网络结构，用某 种训练算法对网络进行训练，使其满足精度要求之后，用ANN作负荷预测。一般 而言，ANN应用于短期负荷预测要比应用于中长期负荷预测更为适宜，因为短期负 荷变化可以认为是一个平稳随机过程，而长期负荷预测与国家或地区的政治、经济 政策等因素密切相关，通常会有些大的波动，而并非是一个平稳随机过程。 目前用人工神经网络进行负荷预测还存在些问题，比如，模型结构的确定， 输入变量的选取，人工神经网络的学习时间

29、较长等问题。但它仍具有许多其他方法 兰州商学院硕，I：学位论文 组合预测模型研究及其在电力负荷预测巾的廊用 所不能比拟的优点，例如：良好的函数逼近能力，通过对样本的学习，能够很好的 反映对象的输入输出之间复杂的非线性关系。因此人工神经网络受到许多学者的高 度评价。 (5)小波分析预测技术 小波分析是Fourie分析深入发展过程中的一个新的里程碑，是本世纪数学研究 成果中最杰出的代表，己成为众多学科共同关注的热点。一方面，小波分析发扬了 Foufie分析的优点，克服了Fourie分析的某些缺点。另一方面，小波分析现在己经 被广泛应用于信号处理、图像处理、量子场论、语言识别与合成、地震预报、机器

30、视觉、机械故障诊断与监控、数字通信与传输等众多领域。原则上讲，凡是传统方 法中采用Fourier分析的地方，基本上都可以用小波分析来取代，而且其应用结果会 得到深化和发展，因此小波分析作为一种多方面运用的数学工具，具有巨大的潜力 和广泛的应用前景。 电力系统中曰负荷曲线具有特殊的周期性，负荷以天、周、年为周期发生波动， 大周期中嵌套小周期。而小波分析是一种时域或频域分析方法，它在时域和频域上 同时具有良好的局部化性质，并且能根据信号频率高低自动调节采样的疏密，容易 捕捉和分析微弱信号以及信号、图像精细的采样步长，从而可以聚焦到信号的任意 细节，尤其是对奇异信号很敏感，能很好的处理微弱或突变的信

31、号，其目标是将一 个信号的信息转化成小波系数，可以方便的处理、存储、传递、分析或被用于重建 原始信号，这些优点决定了小波分析可以有效地应用于负荷预钡0问题的研究。 (六)模糊预测法(FUZZY) FUZZY预测，是近几年来在电力系统负荷预测中不断出现的一种预测方法。将 FUZZY方法引入的原因是，电力系统中存在着大量的模糊信息，如负荷预测中的关 键因素气象状况的评判、负荷的日期类型的划分等信息，都是模糊的。常规方法就 是采用统计和经验相结合的方法，予以处理，这给负荷预测引入了不科学因素，并 且与自动化要求相矛盾，而FUZZY方法正是破解这些模糊信息的钥匙。从实际应 用来看，单纯的FUZZY方法

32、对于负荷预测的精度往往是不尽人意的，主要因为 FUZZY预测没有学习能力，这一点对于不断变化的电力系统而言，是极为不利的。 8 兰州商学院硕：学位论文 组合预测模型研究及其在电力负荷预测|1的应用 12本文的研究内容和结构安排 本文将采用定性和定量、理论与实际相结合的方法，运用时间序列分析、BP神 经网络预测、组合预测理论对我国电力负荷进行预测和分析比较，在多种组合预测 模型中找出一个最适合电力负荷数据的模型，通过该组合模型来对未来几年全社会 用电量进行预测，以期为电力战略与政策的制定提供科学决策的依据。 本文将分为五章来对组合预测理论及其在电力负荷预测中的应用进行系统的研 究。第一章是绪论，

33、主要通过国内外对组合预测研究状况以及对电力负荷预测的研 究状况进行了文献综述。第二章对组合预测理论进行了较为详细的叙述，采用了五 种不同确定权数的方法来建立组合预测模型，另外提出了建立组合预测模型条件。 第三章是对电力负荷建立单项预测模型。采用了时间序列分析和BP神经网络对我国 用电量数据分别建立模型。第四章是在第三章内容的基础上，就单项预测模型建立 各种组合预测模型，并对预测结果进行了分析与对比。第五章即最后一部分，为全 文概括总结。 9 兰州商学院硕上学位论文 组合预测模型研究及其在电力负荷预测中的应用 2组合预测理论 21组合预测的基本原理 组合预测是将几种预测方法所得的预测结果，选取适

34、当的权重进行加权平均的 一种预测方法。组合预测方法原理：假设在某一预测问题中，对该预测对象，有k种 预测方法，其中利用第f种方法对t时段的预测值为凡(f-1，2，七)，利用这k个预 测值构成个对，的最终预测结果，即，一y(，2，厶，)，如果各种方法的 k 权重=【H，r，满足M-1，则组合预测模型可表示为： 口 I (f=1，2，H) y(A，2，)一M厶 面 这就是组合预测的基本思想。 组合预测方法是建立在最大信息利用基础上，它集结了多种单一模型所包含的 信息，进行最优组合。因此，在大多数情况下，通过组合预测可以达到改善预测结 果的目的。 组合思想移植、应用到统计、预测及其它一些领域，发挥出

35、了巨大的威力，可 以说，组合思想的启示带来了方法论上的一大进步，而方法论又是通用的，因而组 合思想及其方法就会向其它学科渗透，并能起到其独有的作用：(1)通过各种方法的 组合，可以达到取长补短的效果。每种方法都有其自身的优点和缺点，它们的适用 场合也不完全相同，通过将具有互补性的方法组合在起，就能够使各种方法的缺 点得到弥补，而同时兼具各方法的优点：(2)通过各种方法的组合，可以利用更多的 信息。不同的方法从不同的角度对我们所研究现象进行描述，一种方法只是反映事 物的一个侧面，提供有关事物的一部分信息，要反映事物的全貌必须从多角度、全 方位进行考察，这样得到的信息就更能体现事物的本质和原貌；(

36、3)组合不是简单地 进行堆砌，而是将具有内在联系的一些方法、事物通过一定的方法和步骤挑选出来， 并利用各种方法将它们加以组合，这种组合所起到的效果并不等于而是大于组合中 兰州商学院硕j：学位论文 组合预测模型研究及其在电力负荷预测中的应用 各元素的效果之和：(4)通过组合可以得到一些良好的性质。组合中各元素本不具有 某些性质，但通过组合，却能得到一些良好的性质。 组合预测方法提倡对于同一个预测目标尽可能不要只从单一角度着眼进行预 测，而是从多个不同的方面系统地进行，这样就可以得到同一个预测目标的多个有 定差异的预测结果。组合预测理论认为这些结果各自所载有信息的价值是不同的， 所以应该尽力使它们

37、各自所载有的有价值的信息提取出来，用加权的方式把它们组 合成一个综合的预测结果。 组合预测的方法关键在于怎样确定组合预测中各个预测方法的权重系数。不同 的组合预测权重系数的优化标准决定了不同的组合预测模型方法。下面主要介绍几 种确定权数的方法。 22组合预测系数的确定 221等权平均法(占) 等权平均组合预测方法(也称EW方法)是一类经常使用的组合预测方法。 设五(f一12，t)为第f个模型的预测值，如果用正代表组合预测值，则矿方 法得到的组合预测值为： ，c。去善 EW方法不需要去了解单一预测值正的预测精度，也不需要知道单一预测的误 差之间的相互关系。因此，只有事先了解到这些预测值有相接近的

38、误差方差，EW方 法才是合理的。 EW组合预测方法是组合预测方法中最简单的一种，虽然方法简单，但也是对 各种预测方法的预测精度完全未知的情况下所采用的一种较为稳妥的方法。对于这 种简单平均组合预测方法的性质，可以通过下面的一项研究加以说明，此项研究取 and 自SpyrosRobert(1983)。 对1001个时间序列，分别考虑了简单移动平均、一次指数平滑、自适应指数平 兰州商学院硕学位论文 组合预测模型研究及其在电力负荷预测中的应用 滑、线性时间回归等10种预测方法，研究不同数目预测方法对简单平均组合预测误 差的影响，评价预测误差的评定标准为平均绝对百分误差(MAPE)，结果如图21。 这

39、里Pt1相当于使用种方法，P一10相当于使用了所有10种方法进行组合， 一般情况下，P一1,2，10，可取c二所有可能的预测方法的组合。图21中的三条 曲线分别表示，对于每一个P所有这些组合中最大的误差(MAPE(H)，最小的 误差(MAPE(L)和所有组合的平均误差(MAPE)。 从图21中可以看出，随着方法数目p的增加，MAPE似)单调减少，从P一1时 有下降，表面上看，通过组合的预测方式能使预测精度在“单一的最好方法”的基 础上进一步提高，MAPe(#)曲线随着P的增加下降得最快，P一】时的MAPE为 从这项研究可以看出，如果仅使用一种方法进行预测时，那么这个方法选择的 合适与否就很重要

40、，存在一定的风险。当所使用的一些方法进行简单平均组合预测 时，这种风险就大大降低了。简单平均组合预测方法的结果对于特定的某个预测方 法的选择并不敏感，它比仅仅依赖于某一种预测方法更可靠，风险更小。 MAPE 28 26 24 22 20 13 16 P 1 2 3 4 j 6 1 8 9 10 图21平均绝对百分误差图 兰州商学院硕士学位论文 组合预测模型研究及其在电力负荷预测中的应用 222方差协方差法(MV) 设，l，2是关于，的无偏预测值，。是加权平均的组合预测值。预测误差分别 为el,e2和e。，取H和W2为相应的权系数，且M+_1，21，有： f。一w+W2fl 要求正也是无偏的，且

41、误差及其方差分别为： ef。wlet+w202 Var(e。)。E(e2)一【E(P。)】2-瓴2)一艇 为此，要使MSE达到最小就等价：T-Var(e。)最小，而 式中Cov(e，岛)为el，e2协方差， 关于M对砌，(e。)求极小值，可得： 嵋*丙丽V河ar(面e2)函-Co鬲v(e瓦l,e：i)丽 且w2=l-wl 记砌r(e1)一吼l，Var(e2)-口，Cov(el，e2)。吼2 两个预测方法的组合预测权系数分别为： 盯22012 M。i焉忑仃11+盯笠一zo2 曼红 w。 。盯114-on一2盯12 特别当盯120，有： 砒。垒 1 ql+022 帆， !l! + 盯1l+022

42、从上式不难看出： 兰州商学院硕士学位论文 组合预测模型研究及其在电力负荷预测中的应用 21 lira H，2=1 liraw2 liraM一1lirawl1 1I。 ， 一， 1IO， 畅0 因此，预测值，1越可靠，1的权数值越大；反之亦然。 可以证明： 肠，以)自墨吼l及p缸纯)旆22 min(orll，a口) 且肠，他)幽s 这表明，MV方法优于各单一的方法，也优于EW方法。 下面把两种预测方法的组合结果一般化。设七个无偏预测值分别为，I，2， 各自预测误差的方差为q，仃：，D。在许多实际情况中，不同预测方差之间是不 相关的，则k个预测值的组合预测结果为： ，c善M善M。1 组合预测误差的方差为： V