matlABSIMULINK联合仿真经典的例子

1、作者:日期:数控螺旋面钻头尖刃磨机的机构仿真一、原理图1二并联杆数控螺旋面钻头尖刃磨机床示意图图2二并联杆数控螺旋面钻头尖刃磨机床刃磨原理图重要假设条件：1、二并联杆数控螺旋面钻头尖刃磨机床是通过两组并联杆（2, a和3, b）保证动平台 4只在空间中做水平运动，而没有翻转运动。每一组并联杆是由空间相互平行的4根杆件组成，由于组内各杆件受力相同，所以将其简化成平面机构如图2。构件a, b是保证动平台4只做水平运动的辅助平行杆，所以可以假设将机构中杆件a, b省略，而动平台4只做水平移动，没有翻转运动，也就是4相对于地面的夹角。4恒等于0。2、直线电机的次子有两个 （1和5）但是在加工过程中并不

2、是两者同时运动，所以假设5与导轨固联.3、假设机床在工作过程中动平台 4只受到树直向上的恒力作用，且作用在其中心位置。基于以上假设机床平面结构示意图如图3。图3二并联杆数控螺旋面钻头尖刃磨机床简化机构平面结构示意图二、建立仿真方程C2=cos (。2)S2=sin ( 0 2) C3=cos( 0 3) S3=sin ( 0 3)一)力方程(分别对各个杆件进行受力分析)对动平台4:受力分析如图4F24x+F43x=m4*Ac4x(1)对并联杆2:受力分析如图5F12x+F24x=-m2*Ac2x(4)对直线电机滑块1:受力分析如图6图4动平台4的受力分析FyFnF12x Q*Fm+F12x=m

3、 1 r1_dot_dot Fl2y图6直线电机滑块1的受力分析Jb对并联杆3:受力分析如图7F13x+F43x=-m3*Ac3x(9)图7并联杆3的受力分析二）闭环矢量运动方程（矢量图如图8）矢量方程为：R1+R2=R3+R4将上述矢量方程分解为 x和y方向，并分别对方程两边对时间t求两次导数得:r1_dot_dot+r2* “ 2 * S2+r2 * w2A2 * C2=r3 * a 3*S3+r3 * w3A2*C3(12)r2* a 2 * C2-r2 * w2A2 * S2=r3 * a 3*C3-r3 * w3A2 * S3(13)三)质心加速度的矢量方程矢量关系：Ac3=Rc3

4、dot dotAc4=R3_dot_dot+ Rc4_dot_dotAc2=R3 dot dot+ R4 dot dot+ Rc2 dot dot和y方向，则它们等效为以下六个方程(_dot_dot表示对时间求两次导数 将上述三个矢量方程分别分解为Ac3x=-rc3(14)w3A2C3rc3*Ac3y=-rc3*w3A2*S3+rc3*a 3*C3Ac4x= 一Ac4y=Ac2x=-r3*w3A2r3*w3A2* C3r3*C3-r3r3*w3A2*S3+r3*3 * S3-rc2*w2A2*C2-rc2Ac2y=-r3 *(19)力未知量为：w3 A2*S3+r3*a 3 *C3-rc2*w

5、2A2*S2+rc2*3*S3(15)S33*C3* S22*C2F12x, F12y, F24x,F24y,F43x , F43y,F13x, F13y,Fy, Fm 引入的加速度有：a 2, 3 3,r1_dot_dot, Ac3x , Ac3y , Ac4x , Ac4y , Ac2x , Ac2y三、系统方程的组装将所有19个方程组装成矩阵形式1010000000000m20000001010000000000m20000rc2 S2rc2 C2rc2 S2rc2 C2000000I20000000000101000000000000m40000101000000000000m4000

6、1010000000000000100000000100m10000000100000010000000000000010100000000m30000000010100000000m3000000r3 C3r3 S300000I300000000000000000r2 S2r3 S310000000000000000r2 C2r3 C300000000000000000rc2 S2r3 S301000000000000000rc2 C2r3 C3001000000000000000rc3 S3000100000000000000rc3 C3000010000000000000r3 S3000

7、001000000000000r3 C30000001F12x F12y F24x F24y F43x F43y F13x F13yFyFm23?r1Ac2x Ac2y Ac3x Ac3y Ac4x Ac4y0000 p000000r3 w3A 2 C3 r2 w2 A2 C2r2 w2A 2 S2 r3 w3A2 S3rc2 w2A2 C2 r3 w3A 2 S3rc2 w2A2 S2 r3 w3A 2 S3rc3 w3A 2 C3rc3 w3A2 S3r3 w3A2 C3r3 w3A 2 S3四、初始条件的设定假设图3位置就是初始位置.由于。2+0 3=180度（3.14弧度），所以积分器

8、初始值设为 0 2=1, 9 3=2.14, r1=1.5,其它积分器初始值均设为0。五、机构的仿真及其结果根据上述矩阵方程建立的m文件和simulink文件见附录。仿真结果：1、并联杆 2 的运动参数曲线如图 10QL2w2图10并联杆2的运动参数92, w2, a 2 曲线2、并联杆3的运动参数曲线如图 113、直线电极滑块1的运动参数曲线如图12图11并联杆2的运动参数9 3, w3i, a 3 曲线图12直线电极滑块1的运动参数ri , r1_dot, r1_dot_dot 曲线4、各个杆件内力曲线如图13由图可知F24y与F43y的曲线重合，而实际上F24y,F43y是并联杆与动平台

9、之间的内力它们实际上也是相等的，所以曲线与实际情况相符。图13各个杆件内力曲线5、直线电机驱动力 Fm与导轨对直线电机次子法向支持力Fy的曲线6、并联杆2的质心加速度 Ac2x, Ac2y曲线如图15图14Fm与Fy的曲线-Jn2sl*Ji IT Grapli图15并联杆2的质心加速度Ac2x,Ac2y曲线X Axis7、并联杆3的质心加速度 Ac3x, Ac3y曲线如图16图16并联杆3的质心加速度Ac3x, Ac3y曲线8、动平台4的质心加速度 Ac4x, Ac4y曲线如图17X Plot图17动平台4的质心加速度Ac4x, Ac4y曲线0XAxis01.59、误差曲线图18机构仿真误差随时间的变化曲线M函数为function e=my7(u)%u(1) =r1%u(2)=theta_2%u (3) =theta_3r2=