40直线与圆的位置关系

1、直线与圆的位置关系一、选择题1、（2012 年浙江金华一模）玩过滚铁环吗？当铁环的半径是 30cm，手柄长 40cm.当手柄的一端勾在环上，另一端到铁环的圆心的距离为 50cm 时，铁环所在的圆与手柄所中国&教育出#*版网在的直线的位置关系为()A、相离B、相交C、相切D、不能确定2、（2012 年浙江金华一模）如图，在A. 4B.来源中%国 教 网&4、（2012 江苏扬州中学一模）如图，直线由(1),得ABP=ACB=90,ACBEBP,AC BC8 分 = ,解得 BP=2.即 BP 的长为 2.10 分来源:&中#教网BE BP来源 zzstep.co#*&m2. （盐城市第一初级中学

2、 20112012 学年期中）（本题满分 10 分）如图，在ABC 中，B=60，O 是ABC 外接圆，过点 A 作O 的切线，交 CO 的延长线于 P 点，CP 交O 于D；求证：AP=AC；若 AC=3，求 PC 的长（1）证明过程略；（5 分）（2）又A=A，ACOAOB：（1）证明：连接0所以， AP1B=454当 p 在上时，如图中的 p2，连接 AP2、BP2，000则AP2B=180 -45 =1357（2）APB=450 或 1350AB=，BF=BO=AB，来源:zzstep.* OAF=90，直线 FA 与O 相切12 分9、（2012 荆门东宝区模拟）如图，已知 CD 是

3、O 的直径，ACCD，垂足为 C，弦 DEOA，直线 AE、CD 相交于点 B(1)求证：直线 AB 是O 的切线(2)当 AC1，BE2 时，求 tanOAC 的值2 2：（1）证明：略（2）解： tanOAC=第 2 题10、（2012 江西高安）如图，将ABC 的顶点 A 放在O 上，现从 AC 与O 相切于点 A（如图 1）的位置开始，将ABC 绕着点 A 顺时针旋转，设旋转角为CDAB 与点 D，将ACD 沿 AC 翻折，点 D 落在点 E 处，AE 交O 于点 F，连接 OC、 FC.求证：CE 是O 的切线；若 FCAB，求证：四边形 AOCF 是菱形图 27解：(1)由翻折可知

4、，来源:z&zste*p#.comFACOAC, EADC90，OAOC，www.%zzstep*.comOACOCA，FACOCA，OCAE，来%源:中教网 &OCE90，即 OCCE.CE 是O 的切线(2)FCAB，OCAF，中国教&育#出*版网四边形 AOCF 是平行四边形来源中*国教% 网OAOC，AOCF 是菱形13、（2012 年 4 月韶山市初三质量检测）P 是O 外一点PA 是O 的切线中*国教& 育 # 中国教育% 点 A 是切点B 是O 上一点且 PA = PB，连接 AO、BO、PO、AB，并延长 BO 与切线 PA 相交于点 C（1）求证：PB 是O 的切线 ；（2）

5、求证： AC PC= OC BC ； 来源%:中国教育 网*（3）设AOC =APOBPOPBO=PAO=90PB 是O 的切线来#源 中*教&网%（2）证明：OAC=PBC=90CPB15、（2012 年市顺义区一诊）如图，C 是O 的直径 AB 延长线上一点，点 D 在O 上，且A=30，BDC =来源#:中教&网%来 源%:&中教网来源 解：（1）证明：连接 OE，* AB=BC 且 D 是 BC 中点BDAC来#源 &中国教育 网BE 平分ABDww* ABE=DBEOB=OEOBE=OEBOEB=DBEOEBDOEACwww.& zstep.co %AC 与O 相切（2）BD=6，s

6、inC=若DBC=30，DE=1 cm，求 BD 的长。解：（1）(6 分)证明：连接 AO AO=DO， OAD=ODADA 平分BDE，ADE=ODAADE=OADAECD，ADE+DAE=90OAD+DAE=90即 OAAE（由 AOED 证得 OAAE 也可）AE 是O 的切线中国%教& *（2）(8 分)BD 是O 的直径，C=90DBC=30BDC=60ADE=ODA=60在 RtAED 中，EAD=30ED=1AD=2ED=2在 RtABD 中,ABD=30,AD=2BD=2AD=4（cm）BD 的长为 4cm。来 源%:中教网18（2012市龙城中学质量检测）如图，AB、AC

7、分别是O 的直径和弦，点 D 为劣弧AC 上一点，弦 DEAB 分别交O 于 E，交 AB 于 H，交 AC 于 FP 是 ED 延长线上一点且 PC=PF(1) 求证：PC 是O 的切线；(3 分)(2) 点 D 在劣弧 AC 什么位置时，才能使：来 源:中国教&育 #19、（2012 广西贵港）（本题满分 12 分），在平面直角坐标系中，顶点为（面积最大？并求出此时(2) 过点又E 为弧 CF 中点， 67，BC 是直径， E90， 5690， 来源:中#国教*% 又AHME90， ADCE， 来源:中%#国教&育 261， 3790，来#源:中国 教*育 又BC 是直径，AB 是半圆 O

8、 的切线； （5 分）（2），。由（1）知，.来源&:中教%网在中，于，平分，.（7 分）由，得.中国教&育 网，（10 分）来源:#中&教*网22、（2012 年浙江省金华市一模）（6 分）如图，台风中心位于点 P，并沿东北方向 PQ 移动，已知台风移动的速度为 30 千米/时，受影响区域的半径为 200 千米，B 市位于点 P 的北偏东 75方向上，距离点 P 320 千米处.(1) 说明本次台风会影响 B 市；（2）求这次台风影响 B 市的时间.：（1）略，（2）8 小时来 源 zzs% ep#. com第 2 题来源:%中*&教网#中国教育 网来 源:中教网 ww#w%.zzstep.