八下第十二章《二次根式》尖子生提优训练(三)(有答案)

1、第 页，共11页第 页，共11页八下第十二章二次根式尖子生提优训练(三)班级：姓名：得分:一、选择题如图，a, b, c在数轴上的位置如图所示，化简 ，22 |?+ ?+，(?？ ？?2的结果是 ()A. 2? ?B. -?C. bD, -2? - ?若1 w?w 4,则化简 |1 - ?-，？ 8?+ 16 的结果是（） TOC o 1-5 h z A. 2?- 5B. 3C. 3 - 2?D. -3若（？2 2）及?？ 5=0,则x的值为（）55A. 2B. 2或2C. 2D.以上均不对.下列代数式：髭;券；高；以；3?3 +2;号；（?？- 2）0中，在字母取任何值的情况下都有意义的代数

2、式个数为（）A. 2B. 3C. 4D. 5. 已知？?=v5+1, ?= v5- 1,则？+?的值为（）A. 16B. 20C. 2正D. 4. a, b, c为有理数，且等式？?+ ?诵+ ?= v5+ 29成立，则 2?+ 999?+ 1001?的值是（）A. 1999B. 2000C. 2001D.不能确定龙 轴电、上 /2?-?/?-2? 3 RR么 ?ooop q2 一/ .育？辆足？勺?赤+多西?+ 2,那八？- ? ?=（）927927A. 8B.万C. 16D. 16.已知三角形三边为 a、b、c,其中a、b两边满足12口+；惧+心 = = 0,那么这个三角形的最大边c的取值

3、范围是()A. c 8B. 8 c 14 C. 6 c 8 D. 2 c 14二、填空题先阅读，后解答：(1)由根式的性质计算下列式子得：，32 = 3,，(2)2 = 2,，(-1)2 = 1,，(-5) 2 = 5, S = 0. 3333由上述计算，请写出的结果(?为任意实数).(2)利用(1)中的结论，直接写出下列问题的结果：,(3.14 - ?2 =;化简：4?+ 4(? 2) =.(3)应用：若，(?？ 5)2+，(?？ 8)2= 3,则x的取值范围是 .已知，实数x满足？?= 2020 2 + 2021 2,求代数式v2? 1的值等于 .已知非零实数 a, b,满足 |3?- 4

4、| + |?+ 2| +，(？ 3)?+ 4 = 3?则？?+ ?等于.若 x 满足 |2019 - x| + vk- 2020 = x,贝 Ux - 2019 2 =.若最简二次根式2，3?- 2与?14?- 10是同类二次根式，则m的值是 3.已知非负数a, b,若v?。?+ 100有最小值，则a与b的关系是.定义：将可化为？?+ ?2(其中a、b为整数)的实数称为“ A类数”.1在1 + v2,建，3+ aA2,-,3中“A类数”共有 个.已知 |?尸 5, V7?% 7,且，(?？ ？?2 = ? ?贝 U?+ ?=三、解答题.一个三角形的三边长分别为5；? 2由 ；?常(1)求它的周

5、长(要求结果化简)(2)请你给一个适当的 x值.使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值.阅读下面的文字后，回答问题：甲、乙两人同时解答题目：“化简并求值：？?+- 6?+ 9?,其中a= 5.”甲、乙两人的解答不同；甲的解答是：？?+ V1- 6?+ 9?2 = ?+，(1- 3?2 =a+1 -3a= 1 - 2a= 9;乙的解答是：？?+- 6?+ 9? = ?+，(1- 3?f=a+3 a-1 = 4a-1 = 19;(1)的解答是错误的.(2)模仿上题解答：化简并求值：|1 - ?+- 8?+ 16?7,其中a= 2.1+3?(3)化简:(1 - ?)篇-?a 2)表示的等式;(2

6、)证明此规律的正确性。.阅读理解：对于任意正整数 a, b, 1. (v?- v?2 0, .?. 2v?7? 0, .-.?+ ?/2v?只有当？?= ?寸，等号成立；结论：在?+ ? 2v?(?均为正实数)中，只有当？?= ?时，？?+ ?有最小值2v?根据上述内容，回答下列问题：(1)若？?+ ?= 9, V?;(2)若？ 0,当m为何值时，?+ ?有最小值，最小值是多少 ？答案和解析A解：根据数轴可以得到：2? ? 0 |?|则？ ？? 0,贝U原式=-? + (?+ ?)+ (?- ?)= -? + ?+ ?+ ? ?= 2? ?A解：1 ? ?号=+ 合、7?QQ=(?+ ?5 -

7、 ?=(2 v6) 2 - 4 = 16 .B解：-.V5 + 2v=3)2 =亚 +，？一 ?谈 + ?”=v5 + v3,.,.?= 0, ?= 1, ?= 1, 2?+ 999?+ 1001?= 2000 .D解：由题意得:299-7?04?+3?，299-9904?+3?从而2?-?4?+3?0,2?- ?= 0,1?9= - ?, 2 , 5又？=24?n 27?=16B解：,机 12?+ 36 + V? 8=0, .I?- 6| + M? 8 = 0, ，？ 6=0, ? 8=0, .?= 6, ?= 8, .8 - 6 ? 8 + 6, IP2 ? 14,:？为最大边，.-8 0

8、)(1)，T= |?|= 0(?= 0);-?(? 0)(2)？ 3.14 ; 2 - ?；(3)5 ? 8解：(1)见答案；(2),(3.14- ?2 = |3.14 - ?|= ?- 3.14 ,处 4?+ 4(? 2),=，(?？ 2)2,=|?- 2| ,. ? 2 ,. .? 2 0,.-.V?- 4?+ 4 = 2 - ?故答案为：？- 3.14 ,2 - ?(? 5)2 +，(?？ 8)2 = |?0 5| + |?0 8|, 当？? 5时，？? 5 0, ?- 8 0,所以原式=5 - ?+ 8- ?= 13 - 2?当5 ?0, ?- 8 8时，？? 5 0, ?- 8 0,

9、 所以原式=?- 5+ ?- 8 = 2?- 13. ,(? 5)2+，(?？ 8)2 = 3,所以x的取值范围是5 w?w 8,10. 4041解：2? 1 = 2(2020 2 + 2021 2) - 1=22020 2 + (2020 + 1)2 - 1=2(2020 2 + 2020 2 + 2 X2020 + 1)-1=4 X 2020 2 + 4 X2020 + 1=(2 X2020 + 1)2=40412.v2?- 1 =，4042=404111. 1解：在，(？ 3)?中,?0,. .? 3 0,解得？? 3, .|3?- 4| = 3? 4,. |3?- 4| + |?+ 2

10、| + v(?2 3)?+ 4 = 3?，|?+ 2| + vt?2 3)? = 0, ?+ 2=0, (?- 3)? 2 = 0,解得？?= -2 , ?= 3,.?+ ?= -2 +3=1.12, 2020解：.,根据二次根式的定义，可得 ？ 2020 0,即? 2020 ,可得？? 2019 + v?2 2020 = ?V? 2020 = 2019 ,?- 2020 = 2019 2,?- 2019 2 = 2020 .+1V2解：根据题意得：3?2 - 2 = 4?2 - 10, 解得：?= 2V2.?= ?= 0解：.v?0, v?U?+ 100有最小值，. .v?+ ?= 0,.

11、.?+ ?= 0,又？ b为非负数,.?= ?= 0.3解：v8 = 2V2= 0 + 2v2, 3 + v12 = 3 + 2V3, 3=3+ 0v2,.是“A类数”的有3个.2 或 12解：|?尸 5,7, .-.?= 5, ?= 7, 又.(? ?2 = ? ? . .? ?W 0,即？?W ? 则？?= -5 , ?= 7或？?= 5, ?= 7, 当？?= -5 , ?= 7时，？?+?= -5 + 7 = 2; 当？?= 5, ?= 7时，？?= 5 + 7 = 12; 综上？?+ ?的值为2或12,? 1 - 54,解：(1)周长=5 v| + 2 v20?+ 4 ? 5?=v5?+ v5?+ 2V5?5=5 V5?5(2)当？?= 20 时，周长=2 V5 X20 = 25 ,(或当？?= 时，周长=|V5 x4 = 5等) 52518.(1)甲；(2)解：|1 - ?+ S- 8?+ 16?与=|1 - ?+，( 1 - 4?2,.?= 2 ,.1 - ? 0, 1 - 4? 0,.原式=?- 1 + 4?- 1 = 5?- 2 = 5X2- 2=8;解:原式=(1 - ?产？- 1-?1-?)1-?=(1 -1+3?-?+?2 ? ?1-?=(1 -=(1 -(?+1)