2021年秋八年级数学上册第13章三角形中的边角关系命题与证明专题技能训练四2三角形的三种重要线段的应用课件新版沪科版_第1页
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1、专题技能训练（四）2.三角形的三种重要线段的应用第13章三角形中的边角关系、命题与证明提示：点击 进入习题答案显示1234见习题见习题见习题见习题1如图，在ABC中，BC4，AC5，若BC边上的高AD4.求：(1)ABC的面积及AC边上的高BE的长；解：SABC BCAD 448，所以SABC ACBE 5BE8，所以BE .(2)AD：BE的值(线段AD的长与线段BE的长的比值)解：AD：BE4：2【2021六安汇文中学期中】如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，ABD的周长比ADC的周长多2，且AB与AC的和为10.(1)求AB，AC的长；解：因为AD是BC边上的中线，所以BDCD，所以

2、ABD的周长ADC的周长(ABADBD)(ACADCD)ABAC2，又ABAC10，所以AB6，AC4.(2)求BC边的取值范围解：因为AB6，AC4，所以64BC64，即2BC10.3(1)如图，已知，在ABC中，AD，AE分别是ABC的高和角平分线，若B30，C50.求DAE的度数；解：因为AB6，AC4，所以64BC64，即2BC10.3解：(1)因为B30，C50，所以CAB180BC100.因为AE是ABC的角平分线，所以CAE CAB50.因为AD是ABC的高，所以ADC90，(2)如图，已知AF平分BAC，交边BC于点E，过F作FDBC，若Bx，Cx36.CAE_(用含x的代数式

3、表示)；72x求F的度数解：因为DEFAEC180CCAE180(x36)(72x)72，又因为FDBC，所以FDE90，所以F180FDEDEF18.4如图，AD是ABC的角平分线，DEAB.(1)若DFAC，EF交AD于点O.试问：DO是否为DEF的角平分线？并说明理由；解：DO是DEF的角平分线理由如下：由DEAB，得EDADAF.由DFAC，得EADADF.又AD是ABC的角平分线，所以EADDAF.所以EDAADF.所以DO是DEF的角平分线(2)若DO是DEF的角平分线，试探索DF与AC的位置关系，并说明理由解：DFAC.理由如下：因为AD是ABC的角平分线，DO是DEF的角平分线，所

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