江苏省扬州市江都区邵樊片2022年数学八上期末达标测试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1如下图，将绕点顺时针方向旋转得，若，则等于（ ）ABCD2若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）Ax3Bx3Cx3Dx33根据下列条件，只能画出唯一的ABC的是（）AAB=3 BC=4BAB=4 BC=3 A=30CA

2、=60B=45 AB=4DC=60AB=54一个直角三角形的两条边长分别为3cm,4cm，则该三角形的第三条边长为（ ）A7cmB5cmC7cm或5cmD5cm或5如图所示，在锐角三角形ABC中，AB8，AC5，BC6，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，下列结论：CBDEBD，DEAB，三角形ADE的周长是7，.其中正确的个数有（ ）A2B3C4D56下列运算正确的是（ ）A(a)1(a)3=a6B(a1)3 a6= a11Ca10a1=a5Da1+a3= a57已知A（1，3），B（2，2），现将线段AB平移至A1B1，如果A1（a，1），B1（5，b），

3、那么ab的值是（）A32B16C5D48如图，一副分别含有和角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中，则的度数是（ ）A15B25C30D109两条直线与在同一直角坐标系中的图象位置可能为（ ）ABCD10PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5m（1m=0.000001m）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害2.5m用科学记数法可表示为（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11若关于x的分式方程无解，则m的值是_12若一次函数、的图象相交于，则关于x、y的方程组的解为_13如图，我国古代数学家得出的“赵爽弦图”是由四个全等的直

4、角三角形和一个小正方形密铺构成的大正方形，若小正方形与大正方形的面积之比为1：13，则直角三角形较短的直角边a与较长的直角边b的比值为14在一个不透明的盒子中装有n个球，它们除了颜色之外其它都没有区别，其中含有3个红球，每次摸球前，将盒中所有的球摇匀，然后随机摸出一个球，记下颜色后再放回盒中通过大量重复试验，发现摸到红球的频率稳定在0.03，那么可以推算出n的值大约是_15ABC与DEF是两个全等的等腰直角三角形，BAC=D=90，AB=AC=现将DEF与ABC按如图所示的方式叠放在一起，使ABC保持不动，DEF运动，且满足点E在边BC上运动（不与B，C重合），边DE始终经过点A，EF与AC交

5、于点M在DEF运动过程中，若AEM能构成等腰三角形，则BE的长为_16PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5m（1m=0.000001m）的颗粒物，也可称为可入肺颗粒物，它们含有一定量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大影响2.3m用科学记数法可表示为_m.17如图，图是一块边长为1，周长记为的正三角形纸板，沿图的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的）后，得图，记第块纸板的周长为，则=_18一次函数和的图像如图所示，其交点为，则不等式的解集是_三、解答题(共66分)19（10分）在学校组织

6、的“文明出行”知识竞赛中，8（1）和8（2）班参赛人数相同，成绩分为A、B、C三个等级，其中相应等级的得分依次记为A级100分、B级90分、C级80分，达到B级以上（含B级）为优秀，其中8（2）班有2人达到A级，将两个班的成绩整理并绘制成如下的统计图，请解答下列问题：（1）求各班参赛人数，并补全条形统计图；（2）此次竞赛中8（2）班成绩为C级的人数为_人；（3）小明同学根据以上信息制作了如下统计表：平均数（分）中位数（分）方差8（1）班m90n8（2）班919029请分别求出m和n的值，并从优秀率和稳定性方面比较两个班的成绩；20（6分）已知一次函数的图像交轴于点，交轴于点，且的面积为3，求此

7、一次函数的解析式 21（6分）如图1，在直角梯形ABCD中，ADBC，B=A=90，AD=a，BC=b，AB=c，操作示例我们可以取直角梯形ABCD的一腰CD的中点P，过点P作PEAB，裁掉PEC，并将PEC拼接到PFD的位置，构成新的图形（如图2）思考发现小明在操作后发现，该剪拼方法就是先将PEC绕点P逆时针旋转180到PFD的位置，易知PE与PF在同一条直线上又因为在梯形ABCD中，ADBC，C+ADP=180，则FDP+ADP=180，所以AD和DF在同一条直线上，那么构成的新图形是一个四边形，进而根据平行四边形的判定方法，可以判断出四边形ABEF是一个平行四边形，而且还是一个特殊的平行

8、四边形矩形1.图2中，矩形ABEF的面积是 ；（用含a，b，c的式子表示）2.类比图2的剪拼方法，请你就图3(其中ADBC)和图4（其中ABDC）的两种情形分别画出剪拼成一个平行四边形的示意图3.小明通过探究后发现：在一个四边形中，只要有一组对边平行，就可以剪拼成平行四边形如图5的多边形中，AE=CD，AECD，能否象上面剪切方法一样沿一条直线进行剪切，拼成一个平行四边形？若能，请你在图中画出剪拼的示意图并作必要的文字说明；若不能，简要说明理由22（8分）甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y(m)与挖掘时间x(h)之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题:(1)

9、乙队开挖到30m时，用了_ h. 开挖6h时甲队比乙队多挖了_ m; (2)请你求出: 甲队在的时段内，y与x之间的函数关系式；乙队在的时段内，y与x之间的函数关系式；(3)当x 为何值时，甲、 乙两队在 施工过程中所挖河渠的长度相等?23（8分）已知，在平行四边形ABCD中，BDBC，E为AD边的中点，连接BE；（1）如图1，若ADBD，求平行四边形ABCD的面积；（2）如图2，连接AC，将ABC沿BC翻折得到FBC，延长EB与FC交于点G，求证：BGCADB24（8分）在学习轴对称的时候，老师让同学们思考课本中的探究题如图（1），要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气泵站修在管

10、道的什么地方，可使所用的输气管线最短？你可以在l上找几个点试一试，能发现什么规律？你可以在上找几个点试一试，能发现什么规律？聪明的小华通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确办法他把管道l看成一条直线（图（2），问题就转化为，要在直线l上找一点P，使AP与BP的和最小他的做法是这样的：作点B关于直线l的对称点B连接AB交直线l于点P，则点P为所求请你参考小华的做法解决下列问题如图在ABC中，点D、E分别是AB、AC边的中点，BC=6，BC边上的高为4，请你在BC边上确定一点P，使PDE得周长最小（1）在图中作出点P（保留作图痕迹，不写作法）（2）请直接写出PDE周长的最小值： 25（10分）

11、如图，在中，AE、AD分别是中线和高，（1）求的度数；（2）若，求的面积26（10分）如图，已知点B、F、C、E在一条直线上，BF=EC，ABED，AB=DE求证：A=D参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据旋转的性质，得ACA=43，=A，结合垂直的定义和三角形内角和定理，即可求解【详解】将绕点顺时针方向旋转得，点A对应点A，ACA=43，=A，A=180-90-43=47，=A=47故选C【点睛】本题主要考查旋转的性质和三角形内角和定理，掌握旋转的性质以及三角形内角和等于180，是解题的关键2、C【分析】分式有意义时，分母x30，据此求得x的取值范围【详解】依题意得：

12、x30，解得x3，故选C【点睛】本题考查了分式有意义的条件（1）分式有意义的条件是分母不等于零（2）分式无意义的条件是分母等于零3、C【解析】由所给边、角条件只能画出唯一的ABC，说明当按所给条件画两次时，得到的两个三角形是全等的，即所给条件要符合三角形全等的判定方法；而在四个选项中，当两个三角形分别满足A、B、D三个选项中所列边、角对应相等时，两三角形不一定全等；当两个三角形满足C选项中所列边、角对应相等时，三角形是一定全等的.故选C.4、D【分析】本题已知直角三角形的两边长，但未明确这两条边是直角边还是斜边，因此两条边中的较长边4既可以是直角边，也可以是斜边，所以求第三边的长必须分类讨论，

13、即4是斜边或直角边的两种情况，然后利用勾股定理求解【详解】设第三边为，（1）若4是直角边，则第三边是斜边，由勾股定理得：，；（2）若4是斜边，则第三边为直角边，由勾股定理得：，；综上：第三边的长为5或故选：D【点睛】本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，当已知条件中没有明确哪是斜边时，要注意讨论，一些学生往往忽略这一点，造成丢解5、C【分析】根据翻折变换的性质得到DC=DE，BE=BC，根据已知求出AE的长，根据三角形周长公式计算即可，根据高相等判断 ，根据BCDBDE判断的对错，根据等高，则面积的比等于底边的比判断【详解】根据翻折变换的性质得到DC=DE，BE=BC=6，故DEAB错误，

14、即错误BCDBDE，CBDEBD,故正确；AB=8，AE=AB-BE=2，AED的周长为：AD+AE+DE=AC+AE=7，故正确；设三角形BCD的高为h，则三角形BAD的高也为h,故正确；当三角形BCD的高为H，底边为CD，则三角形BAD的高也为H，底边为AD，故正确.故选C.【点睛】本题考查的是翻折变换的知识涉及了三角形全等、等高等知识点，掌握翻折变换的性质、找准对应关系是解题的关键6、B【分析】根据同类项的定义，幂的乘方，同底数的幂的乘法与除法法则即可作出判断【详解】解：A. (a)1(a)3=a5，故选项错误；B.正确；C.a10a1=a8，故选项错误；D.不是同类项，不能合并，故选项

15、错误.故选：B【点睛】本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，理解法则是基础7、B【分析】利用平移的规律求出a，b即可解决问题【详解】解：A（1，3），B（2，2）平移后为A1（a，1），B1（5，b），平移方式为向右平移3个单位长度，向上平移4个单位长度，a4，b2，ab4216，故选：B【点睛】本题主要考查平移变换和有理数的乘方运算，解题的关键是根据点的平移求出a，b的值8、A【分析】先由平角的定义求出BDF的度数，根据三角形内角和定理即可得出结论【详解】解：RtCDE中，EDC=60，BDF=180-60=120，C=90，BAC=45，B=45，BFD=180-4

16、5-120=15故选：A【点睛】本题考查的是三角形的内角和，熟知三角形的内角和是解答此题的关键9、B【分析】由于a、b的符号均不确定，故应分四种情况讨论，找出合适的选项【详解】解：分四种情况讨论：当a0，b0时，直线与的图象均经过一、二、三象限，4个选项均不符合； 当a0，b0，直线图象经过一、三、四象限，的图象经过第一、二、四象限；选项B符合此条件；当a0，b0，直线图象经过一、二、四象限，的图象经过第一、三、四象限，4个选项均不符合； 当a0，b0，直线图象经过二、三、四象限，的图象经过第二、三、四象限，4个选项均不符合； 故选：B.【点睛】此题主要考查了一次函数的图象性质，要掌握它的性质

17、才能灵活解题一次函数ykx+b的图象有四种情况：当k0，b0，函数ykx+b的图象经过第一、二、三象限；当k0，b0，函数ykx+b的图象经过第一、三、四象限；当k0，b0时，函数ykx+b的图象经过第一、二、四象限；当k0，b0时，函数ykx+b的图象经过第二、三、四象限10、C【解析】试题分析：大于0而小于1的数用科学计数法表示，10的指数是负整数，其绝对值等于第一个不是0的数字前所有0的个数考点：用科学计数法计数二、填空题(每小题3分,共24分)11、2【详解】解：去分母，得m2=x1，x=m1关于x的分式方程无解，最简公分母x1=0，x=1，当x=1时，得m=2，即m的值为2故答案为2

18、12、【分析】关于x、y的二元一次方程组的解即为直线y=ax+b（a0）与y=cx+d（c0）的交点P（-1，3）的坐标【详解】直线y=ax+b(a0)与y=cx+d(c0)相交于点P（-1，3），关于x、y的二元一次方程组的解是.故答案为.【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程（组），解题的关键是熟练的掌握一次函数与二元一次方程组的相关知识点.13、2：2【详解】解：小正方形与大正方形的面积之比为1：12，设大正方形的面积是12，c2=12，a2+b2=c2=12，直角三角形的面积是=2，又直角三角形的面积是ab=2，ab=6，（a+b）2=a2+b2+2ab=c2+2ab=12+26=1

19、2+12=21，a+b=1则a、b是方程x21x+6=0的两个根，故b=2，a=2，故答案是：2：2考点：勾股定理证明的应用14、1【解析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出方程求解【详解】由题意可得，=0.03，解得，n=1，故估计n大约是1，故答案为1.【点睛】本题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比15、2或【分析】分若AEAM 则AMEAEM45；若AEEM；若MAME 则MAEAEM45三种情况讨论解答即可；【详解】解：若AEAM 则AMEAEM45C45AMEC

20、又AMEC这种情况不成立；若AEEMBAEM45BAE+AEB135，MEC+AEB135BAEMEC在ABE和ECM中， ，ABEECM（AAS），CEAB，ACBCAB2，BE2；若MAME 则MAEAEM45BAC90，BAE45AE平分BACABAC，BEBC故答案为2或【点睛】本题考查了等腰三角形的判定，掌握分类讨论的数学思想是解答本题的关键16、【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】2.3m2.30.000001m2.3106m故答案为【

21、点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定17、【分析】根据等边三角形的性质（三边相等）求出等边三角形的面积P1，P2， P3，P4，根据周长相减的结果能找到规律即可求出答案【详解】解：P1=1+1+1=3，P2=1+1+=，P3=1+3=，P4=1+2+3=，P3-P2=，P4-P3=，则Pn-Pn-1= ，故答案为【点睛】本题考查了等边三角形的性质；通过观察图形，分析、归纳发现其中的规律，并应用规律解决问题是关键18、【分析】化简不等式得，观察图象，直线y=3x+b落在直线y=ax-3上方的部分对应

22、的x的取值范围即为所求【详解】解：一次函数y=3x+b和y=ax-3的图象交点为P（-2，-5），当时，不等式的解集为，故答案为：【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合三、解答题(共66分)19、 (1)详见解析;(2)1人;(3) 从优秀率看8（2）班更好,从稳定性看8（2）班的成绩更稳定；【分析】（1）由8（2）班A级人数及其所占百分比可得两个班的人数，班级人数减去A、B级人数可求出C等级人数；（2

23、）班级人数乘以C等级对应的百分比可得其人数；（3）根据平均数和方差的定义求解可得；【详解】（1）8（2）班有2人达到A级，且A等级人数占被调查的人数为20%，8（2）班参赛的人数为220%=10（人），8（1）和8（2）班参赛人数相同，8（1）班参赛人数也是10人，则8（1）班C等级人数为10-3-5=2（人），补全图形如下：（2）此次竞赛中8（2）班成绩为C级的人数为10（1-20%-70%）=1（人），故答案为：1（3）m=（1003+905+802）=91（分），n=（100-91）23+（90-91）25+（80-91）22=49，8（1）班的优秀率为 100%=80%，8（2）班的优

24、秀率为20%+70%=90%，从优秀率看8（2）班更好；8（1）班的方差大于8（2）班的方差，从稳定性看8（2）班的成绩更稳定；【点睛】此题考查条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小除此之外，本题也考查了对平均数、方差的认识20、或【分析】已知A(2,0)，SAOB=3，得出OB=3，B(0,3)或(0,-3)，当B(0,3)时，A(2,0)、B(0,3)利用待定系数法求出一次函数解析式，当B(0,-3)时，A(2,0)、B(0,-3)利用待定系数法即可求出函数解析式

25、【详解】A(2,0)，SAOB=3，OB=3，B(0,3)或(0,-3)当B(0,3)时，把A(2,0)、B(0,3)代入y=kx+b中得解得当B(0,-3)时，把A(2,0)、B(0,-3)代入y=kx+b中得解得故答案为：或【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式，已知直线上两点坐标即可利用待定系数法求出一次函数解析式21、（1）；（2）见解析； （3）见解析.【分析】（1）矩形ABEF的面积实际是原直角梯形的面积=（上底+下底）高2；（2）由图可以看出ADBC，那么仿照图2可找到点CD中点，过中点作AB的平行线即可得到平行四边形；同法过AD中点作BC的平行线作出图3中的平行四边形（3

26、）过点B作VZAE，证得AVQBSQ，SBTGCT即可得解.【详解】解：（1）根据梯形的面积公式，直接得出答案：；（2）如图所示；分别取AB、BC的中点F、H，连接FH并延长分别交AE、CD于点M、N，将AMF与CNH一起拼接到FBH位置（3）过点B作VZAE，Q，T分别是AB，BC中点，AVQBSQ，SBTGCT，符合要求【点睛】平行四边形的两组对边分别平行；过两条平行线间一边中点的直线和两条平行线及这一边组成两个全等三角形22、（1）2，10；（2）y=10 x，y=5x+20；（3）x为4h时，甲、乙两队所挖的河渠长度相等【解析】（1）此题只要认真读图，可从中找到甲、乙两队各组数据；（2

27、）根据图中的信息利用待定系数法即可确定函数关系式；（3）利用（2）中的函数关系式可以解决问题【详解】解：（1）依题意得乙队开挖到30m时，用了2h，开挖6h时甲队比乙队多挖了60-50=10m；（2）设甲队在0 x6的时段内y与x之间的函数关系式y=k1x，由图可知，函数图象过点（6，60），6k1=60，解得k1=10，y=10 x，设乙队在2x6的时段内y与x之间的函数关系式为y=k2x+b，由图可知，函数图象过点（2，30）、（6，50）， ，解得 ，y=5x+20；（3）由题意，得10 x=5x+20，解得x=4（h）当x为4h时，甲、乙两队所挖的河渠长度相等故答案为：（1）2，10；（2）y=10 x，y=5x+20；（3）x为4h时，甲、乙两队所挖的河渠长度相等【点睛】本题考查学生对函数图象掌握情况及利用待定系数法求一次函数关系式，理解题意是解题的关键23、（1）4；（2）证明见解析【分析】（1）先推出ADB90，设AEDEa，则BDAD2a，根据勾股定理得出a2+4a25，解出a1或1（舍弃），可得ADDB2，即可求出S平行四边形ABCD；（2）延长BE到M，使得EMBE，连接AM，先证明四边形ABDM是平行四边形，然后证明BDMCBF，得出DBMBCF，根据ADBC，得出