辽宁省抚顺市2022-2023学年数学八上期末检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1一根蜡烛长30cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时蜡烛剩余的长度h（cm）和燃烧时间t（小时）之间的函数关系用图像可以表示为中的（ ）ABCD2如图，在等边三角形中，、分别为、上的点，且，、相交于点，垂足为则的值是（ ）A2BCD3一个装有进水管和出水管的容器，开始的4分钟内只进水不出水，在随后

2、的8分钟内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数. 容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的关系如图，则6分钟时容器内的水量（单位：升）为（ ）A22B22.5C23D254若函数y=(m-1)xm-5是一次函数，则m的值为( )A1B-1C1D25等腰三角形的两边长是6cm和3cm，那么它的周长是A9cmB12 cmC12 cm或15 cmD15 cm6用一条长为16cm的细绳围成一个等腰三角形，若其中有一边的长为4cm，则该等腰三角形的腰长为（）A4cmB6cmC4cm或6cmD4cm或8cm7已知一个等腰三角形的两边长a、b满足方程组则此等腰三角形的周长为 （ ）A5

3、B4C3D5或48若x2kxy+9y2是一个完全平方式，则k的值为（）A3B6C6D+39某鞋厂为了了解初中生穿鞋的尺码情况，对某中学八年级（2）班的20名男生进行了调查，统计结果如下表：则这20个数据的中位数和众数分别为（）尺码373839404142人数344711A4和7B40和7C39和40D39.1和3910一次函数的图象不经过的象限是 ( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，一张三角形纸片，其中，现小林将纸片做三次折叠：第一次使点落在处；将纸片展平做第二次折叠，使点若在处；再将纸片展平做第三次折叠，使点落在处，这三次折叠的折痕长依次

4、记为，则的大小关系是（从大到小）_12当x为_时，分式的值为113等腰三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点A(6，0)，B在原点，CACB5，把等腰三角形ABC沿x轴正半轴作无滑动顺时针翻转，第一次翻转到位置，第二次翻转到位置，依此规律，第23次翻转后点C的横坐标是_14一组数据：1、2、5、3、3、4、2、4，它们的平均数为_，中位数为_，方差是_15化简的结果是_16=_；17已知关于的方程无解，则m=_18多项式4x2+1加上一个单项式，使它成为一个整式的完全平方，则这个单项式可以是_.（填写符合条件的一个即可）三、解答题(共66分)19（10分）如图，ABC在直角坐标系中（

5、1）若把ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到A1B1C1，画出A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标；（2）求ABC的面积20（6分）某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同（1）求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？（2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？21（6分） “综

6、合与实践”学习活动准备制作一组三角形，记这些三角形的三边分别为，用记号 表示一个满足条件的三角形，如表示边长分别为2，4，4个单位长度的一个三角形（1）若这些三角形三边的长度为大于0且小于3的整数个单位长度，请用记号写出所有满足条件的三角形；（2）如图，是的中线，线段，的长度分别为2个，6个单位长度，且线段的长度为整数个单位长度，过点作交的延长线于点求之长；请直接用记号表示22（8分）某服务厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：（I）买一套西装送一条领带；（II）西装和领带均按定价的90%付款某超市经理现要到该服务厂购买西

7、装20套，领带若干条（不少于20条）（1）设购买领带为x（条），采用方案I购买时付款数为y1（元），采用方案II购买时付款数为（元）分别写出采用两种方案购买时付款数与领带条数x之间的函数关系式；（2）就领带条数x讨论在上述方案中采用哪种方案购买合算23（8分）如图：已知在ABC中，ADBC于D，E是AB的中点，（1）求证：E点一定在AD的垂直平分线上；（2）如果CD9cm，AC15cm，F点在AC边上从A点向C点运动速度是3cm/s，求当运动几秒钟时ADF是等腰三角形？24（8分）如图，ABCD，直线EF分别交直线AB、CD于点M、N，MG平分EMB，MH平分CNF，求证：MGNH25（10分

8、）如图，AD为ABC的角平分线，DEAB于点E，DFAC于点F，连接EF交AD于点O(1)求证：AD垂直平分EF；(2)若BAC=，写出DO与AD之间的数量关系，不需证明26（10分）定义符号mina，b，c表示a、b、c三个数中的最小值，如min1，2，32，min1，5，51（1）根据题意填空：min ；（2）试求函数ymin2，x+1，3x+11的解析式；（3）关于x的方程x+mmin2，x+1，3x+11有解，试求常数m的取值范围参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据蜡烛剩余的长度=总长度-燃烧的长度就可以得出函数的解析式，由题意求出自变量的取值范围就可以得出函数

9、图象【详解】解：由题意，得y=30-5t，y0，t0，30-5t0，t6，0t6，y=30-5t是降函数且图象是一条线段故选B【点睛】本题考查一次函数的解析式的运用，一次函数的与实际问题的关系的运用，一次函数的图象的运用，自变量的取值范围的运用，解答时求出函数解析式及自变量的范围是关键2、A【分析】因为AGCD，AGF为直角三角形，根据三角函数证明GAF=30或AFD=60即可，需要证明ADFABE，通过证明ABECAD可以得出【详解】三角形ABC是等边三角形，AB=CA，ABE=CAD=60，在ABE和CAD中，ABECAD（SAS）AEB=CDA，又EAD为公共角，ADFABEAFD=B=

10、60AG垂直CD，即AGF=90，GAF=30，AF=2FG，即故选：A【点睛】此题主要考查等边三角形的性质、三角形全等的判定与性质及有30角的直角三角形的性质等知识；难度较大，有利于培养同学们钻研和探索问题的精神，证明线段是2倍关系的问题往往要用到有30角的直角三角形的性质求解，要熟练掌握3、B【分析】由题意结合图象，设后8分钟的函数解析式为y=kx+b，将x=4时，y=20；x=12时，y=30代入求得k、b值，可得函数解析式，再将x=6代入求得对应的y值即可【详解】设当4x12时函数的解析式为y=kx+b(k0)，由图象，将x=4时，y=20；x=12时，y=30代入，得：，解得：，当x

11、=6时，故选：B【点睛】本题考查了一次函数的应用，解答的关键是从图象上获取相关联的量，会用待定系数法求函数的解析式，特别要注意分段函数自变量的取值范围的划分4、B【解析】根据一次函数的概念，形如y=kx+b（k0，k、b为常数）的函数为一次函数，故可知m-10，|m|=1，解得m1，m=1，故m=-1.故选B点睛：此题主要考查了一次函数的概念，利用一次函数的一般式y=kx+b（k0，k、b为常数），可得相应的关系式，然后求解即可，这是一个中考常考题题，比较简单.5、D【解析】试题分析：题目给出等腰三角形有两条边长为6cm和3cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边

12、关系验证能否组成三角形解：当腰为3cm时，3+3=6，不能构成三角形，因此这种情况不成立当腰为6cm时，6366+3，能构成三角形；此时等腰三角形的周长为6+6+3=15cm故选D考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系6、B【解析】试题分析：分已知边4cm是腰长和底边两种情况讨论求解4cm是腰长时，底边为16-42=8，4+4=8，4cm、4cm、8cm不能组成三角形；4cm是底边时，腰长为（16-4）=6cm，4cm、6cm、6cm能够组成三角形；综上所述，它的腰长为6cm故选B考点: 1.等腰三角形的性质；2.三角形三边关系.7、A【解析】试题分析:解方程组得：所以，等腰三角形的两边长为2

13、，1若腰长为1，底边长为2，由1+1=2知，这样的三角形不存在若腰长为2，底边长为1，则三角形的周长为2所以这个等腰三角形的周长为2故选A.考点: 1.等腰三角形的性质；2.解二元一次方程组8、B【解析】x2kxy+9y2是完全平方式，kxy=23yx，解得k=6.故选B.9、C【分析】根据众数与中位数的定义求解分析40出现的次数最多为众数，第10、11个数的平均数为中位数【详解】解：观察图表可知：有7人的鞋号为40，人数最多，即众数是40；中位数是第10、11人的平均数，即39；故选：C【点睛】本题考查众数与中位数的意义中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中

14、间两个数的平均数）；众数是数据中出现最多的一个数10、B【解析】先根据一次函数的性质判断出此函数图象所经过的象限，再进行解答一次函数y=2x-3中，k=20，此函数图象经过一、三象限，b=-30，此函数图象与y轴负半轴相交，此一次函数的图象经过一、三、四象限，不经过第二象限故选B二、填空题(每小题3分,共24分)11、bca.【分析】由图1，根据折叠得DE是ABC的中位线，可得出DE的长，即a的长；由图2，同理可得MN是ABC的中位线，得出MN的长，即b的长；由图3，根据折叠得：GH是线段AB的垂直平分线，得出AG的长，再利用两角对应相等证ACBAGH，利用比例式可求GH的长，即c的长【详解】

15、解：第一次折叠如图1，折痕为DE，由折叠得：AEECAC42，DEACACB90DEBCaDEBC3，第二次折叠如图2，折痕为MN，由折叠得：BNNCBC3，MNBCACB90MNACbMNAC42，第三次折叠如图3，折痕为GH，由勾股定理得：AB5由折叠得：AGBGAB，GHABAGH90AA，AGHACB，ACBAGH，即，GH，即c，2，bca，故答案为：bca.【点睛】本题考查了折叠的问题，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等本题的关键是明确折痕是所折线段的垂直平分线，准确找出中位线，利用中位线的性质得出对应折痕的长，没有中位线的

16、可以考虑用三角形相似来解决12、2【解析】分式的值是1的条件是，分子为1，分母不为1【详解】3x-6=1，x=2，当x=2时，2x+11当x=2时，分式的值是1故答案为2【点睛】本题考查的知识点是分式为1的条件，解题关键是注意的是分母不能是1.13、1【分析】根据题意可知每翻折三次与初始位置的形状相同，第24次与开始时形状相同，可先求第24次的坐标，再求出第23次翻转后点C的横坐标即可；【详解】解：由题意可得，每翻转三次与初始位置的形状相同，翻转3次后C点的纵坐标不变，横坐标的变化为：5+5+3+3，故第24次翻转后点C的横坐标是：3+（3+5+5+3）8125，第23次翻转后点C的横坐标是1

17、2581，故答案为：1【点睛】本题考查坐标与图形变化-旋转，等腰三角形的性质，解题的关键是发现其中的规律，每旋转三次为一个循环14、3， 3， . 【分析】根据平均数的公式即可求出答案，将数据按照由小到大的顺序重新排列，中间两个数的平均数即是中位数，根据方差的公式计算即可得到这组数据的方差.【详解】平均数=，将数据重新排列是：1、2、2、3、3、4、4、5，中位数是，方差=，故答案为：3，3，.【点睛】此题考查计算能力，计算平均数，中位数，方差，正确掌握各计算的公式是解题的关键.15、4【分析】根据二次根式 的性质直接化简即可.【详解】.故答案为：4.【点睛】此题主要考查了运用二次根式的性质进

18、行化简，注意：.16、【分析】分别计算零指数幂和负指数幂，然后把结果相加即可【详解】解：=故答案为：【点睛】本题考查零指数幂和负指数幂理解任意非零数的零指数幂都等于0和灵活运用负指数幂的计算公式是解题关键17、3或1【分析】分式方程去分母转化为整式方程，分两种情况：（1）无实数根，（2）整式方程的根是原方程的增根，分别求解即可.【详解】去分母得：，整理得，由于原方程无解，故有以下两种情况：（1）无实数根，即且，解得；（2）整式方程的根是原方程的增根，即，解得；故答案为：或.【点睛】此题考查了分式方程无解的条件，分式方程无解，有两种情况，整式方程本身无解；整式方程有解，但使得分式方程的最简公分母

19、为零（即为增根）18、或或或【分析】由于多项式1x2+1加上一个单项式后能成为一个整式的完全平方，那么此单项式可能是二次项、可能是常数项，可能是一次项，还可能是1次项，分1种情况讨论即可【详解】解：多项式1x2+1加上一个单项式后能成为一个整式的完全平方，此单项式可能是二次项，可能是常数项，可能是一次项，还可能是1次项，1x2+1-1x2=12，故此单项式是-1x2；1x2+11x=（2x1）2，故此单项式是1x；1x2+1-1=（2x）2，故此单项式是-1；1x1+1x2+1=（2x2+1）2，故此单项式是1x1故答案是-1x2、1x、-1、1x1三、解答题(共66分)19、 (1)A1(3

20、,0)，B1(2,3)，C1(1,4)，图略 (2)SABC1【分析】（1）根据平移的性质，结合已知点A，B，C的坐标，即可写出A1、B1、C1的坐标，（2）根据点的坐标的表示法即可写出各个顶点的坐标，根据SABCS长方形ADEFSABDSEBCSACF，即可求得三角形的面积【详解】（1）如图所示根据题意得：A1、B1、C1的坐标分别是：A1（3，0），B1（2，3），C1（1，4）；（2）SABCS长方形ADEFSABDSEBCSACF453531242041【点睛】本题考查了点的坐标的表示，以及图形的面积的计算，不规则图形的面积等于规则图形的面积的和或差20、（1）甲种树苗每棵的价格是30

21、元，乙种树苗每棵的价格是40元；（2）他们最多可购买11棵乙种树苗【分析】（1）可设甲种树苗每棵的价格是x元，则乙种树苗每棵的价格是（x+10）元，根据等量关系：用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同，列出方程求解即可；（2）可设他们可购买y棵乙种树苗，根据不等关系：再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，列出不等式求解即可【详解】（1）设甲种树苗每棵的价格是x元，则乙种树苗每棵的价格是（x+10）元，依题意有 ，解得：x=30，经检验，x=30是原方程的解，x+10=30+10=40，答：甲种树苗每棵的价格是30元，乙种树苗每棵的价格是40元；（2）设他们可购买

22、y棵乙种树苗，依题意有30（110%）（50y）+40y1500，解得y11，y为整数，y最大为11，答：他们最多可购买11棵乙种树苗【点睛】本题考查了分式方程的应用，一元一次不等式的应用，弄清题意，找准等量关系与不等关系列出方程或不等式是解决问题的关键.21、（1）（1，1，1），（1，2，2），（2，2，2）；（2）ED3；（2，6，6）【分析】（1）由三角形的三边关系即可得出结果；（2）由平行线的性质得出ABD=ECD，BAD=CED，证明ABDECD，得出AD=ED，AB=CE=2，因此AE=2AD，在ACE中，由三角形的三边关系得出AC-CEAEAC+CE，得出2AD4，由题意即可得

23、出结果；AE=2AD=6，CE=2，AC=6，用记号表示ACE为（2，6，6）【详解】（1）由三角形的三边关系得所有满足条件的三角形为：（1，1，1），（1，2，2），（2，2，2）；（2）CEAB，BECD，BADE，AD是ABC的中线，BDCD在ABD和ECD中ABDECD（AAS）ADED，ABCE2，AE2AD，在ACE中，ACCEAEACCE，622AD62，2AD4，线段AD的长度为整数个单位长度，AD3ED3AE2AD6，用记号表示ACE为（2，6，6）【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、三角形的三边关系等知识；熟练掌握三角形的三边关系，证明三角形全等是解题的关键22、（1

24、）yI40 x+3200（x20）；yII36x+3600（x20）；（2）买1条领带时，可采用两种方案之一；购买领带超过1条时，采用方案II购买合算；购买领带20条以上不超过1条时，采用方案 I购买合算【分析】（1）根据两种方案的购买方法即可列式计算得到答案；（2）先计算yIyII时的x值，再分析超过1条时和20条以上不超过1条时的购买方案.【详解】解：（1）yI20020+（x20）4040 x+3200（x20）yII2002090%+x4090%36x+3600（x20）（2）当yIyII时，40 x+320036x+3600，解得x1即：买1条领带时，可采用两种方案之一当yIyII时

25、，40 x+320036x+3600，解得x1，即购买领带超过1条时，采用方案II合算当yIyII时，40 x+320036x+3600，解得x1，即购买领带20条以上不超过1条时，采用方案 I购买合算.【点睛】此题考查运用一次函数解决实际问题，正确理解题意列得函数关系式是解题的关键，（2）是方案选择问题，注意分类思想.23、（1）见解析；（2）点F运动4s或s时，ADF是等腰三角形【分析】（1）由直角三角形的性质得AEDE=AB，进而即可得到结论；（2）先求出AD12cm，再分三种情况：当FAAD时，当FAFD时，当DFAD时，分别求出点F的运动时间，即可【详解】（1）ADBC，ADB90，E是AB的中点，AEDE=AB，E点一定在AD的垂直平分线上；（2）ADBC，AD 12cm，当FAAD12cm时，t4s，当FAFD时，则FADADF，又FAD+CADF+FDC90，CFDC，FDFC，FAFCACcm，ts，当DFAD时，点F不存在，综上所述，当点F运动4s或s时，ADF是等腰三角形【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质，直角三角形的性质以及垂直平分线定理的逆定理，掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，是解题的关键24、详见解析【分析】依据平行