江西省重点中学2022-2023学年八年级数学第一学期期末统考模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形的第三边的长可能是（ ）A13cmB6cmC5cmD4cm2如图，已知直线AB：y=x+分别交x轴、y轴于点B、A两点,C（3，0），D、E分别为线段AO和线段AC上一动点，BE交y轴于点H,且ADCE，当BDBE的值最小时，则H点的坐标为（ ）A（0，4）B（0，5）C（0，）D（0，）3已知（x+y)2 = 1，（x -y)2=49，则xy 的值为（ ）A12B-12C5D-54一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后分别按原速同时驶往甲地，两车之间的距离

3、s(km)与慢车行驶时间t(h)之间的函数图象如图所示，则下列说法中：甲、乙两地之间的距离为560km；快车速度是慢车速度的1.5倍；快车到达甲地时，慢车距离甲地60km；相遇时，快车距甲地320km；正确的是( )ABCD5下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容：如图，已知，求的度数解：在和中，(全等三角形的相等)，则回答正确的是 ()A代表对应边B*代表110C代表D代表6下列各图中，为三角形的边长，则甲，乙，丙三个三角形中和左侧全等的是（ ） A甲和乙B乙和丙C甲和丙D只有丙7如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点B落在点B处，则重叠部分AFC

4、的面积为（）A12B10C8D68如图，是等边三角形，则的度数为( )A50B55C60D659已知一个等腰三角形底边的长为5cm，一腰上的中线把其周长分成的两部分的差为3cm，则腰长为（ ）A2cmB8cmC2cm或8cmD10cm10的值是（ ）A16B2CD11如图，等腰ABC中，ABAC，A20线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则CBE等于()A80B70C60D5012如图，在中，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点、，再分别以点、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点，若，则的面积是（ ）A10B15C20D30二、填空题（每题4分，共24

5、分）13一个边形,从一个顶点出发的对角线有 _ 条,这些对角线将边形分成了_个三角形，这个边形的内角和为_14如果的乘积中不含项,则m为_.15已知 、，满足，则的平方根为_16将函数的图象沿轴向下平移2个单位，所得图象对应的函数表达式为_17当x=_时，分式的值为零.18据统计分析2019年中国互联网行业发展趋势，3年内智能手机用户将达到12亿户，用科学记数法表示12亿为_户三、解答题（共78分）19（8分）计算：（1）（+1）（2-） （2）20（8分）数轴上点A表示2，点A关于原点的对称点为B，设点B所表示的数为x，（1）求x的值；（2）求(x-2)2+2x的值.21（8分）已知：如图，

6、等腰三角形中，等腰三角形中，点在上，连接.求证：.22（10分）问题情景：数学课上，老师布置了这样一道题目，如图1，ABC是等边三角形，点D是BC的中点，且满足ADE60，DE交等边三角形外角平分线于点E试探究AD与DE的数量关系操作发现：（1）小明同学过点D作DFAC交AB于F，通过构造全等三角形经过推理论证就可以解决问题，请您按照小明同学的方法确定AD与DE的数量关系，并进行证明类比探究：（2）如图2，当点D是线段BC上任意一点(除B、C外)，其他条件不变，试猜想AD与DE之间的数量关系，并证明你的结论拓展应用：（3）当点D在线段BC的延长线上，且满足CDBC，在图3中补全图形，直接判断A

7、DE的形状(不要求证明)23（10分）某校为了解学生的安全意识情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查结果，把学生的安全意识分成“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个层次，并绘制成如图9的两幅尚不完整的统计图 根据以上信息，解答下列问题：（1）这次调查一共抽取了 名学生；（2）请将条形统计图补充完整；（3）分别求出安全意识为“淡薄”的学生占被调查学生总数的百分比、安全意识为“很强”的学生所在扇形的圆心角的度数.24（10分）已知函数，(1)为何值时，该函数是一次函数(2)为何值时，该函数是正比例函数.25（12分）如图，直线分别与轴，轴交于点，过点的直线交轴于点.为的中点，

8、为射线上一动点，连结，过作于点（1）直接写出点，的坐标：（_，_），（_，_）；（2）当为中点时，求的长；（3）当是以为腰的等腰三角形时，求点坐标；（4）当点在线段（不与，重合）上运动时，作关于的对称点，若落在轴上，则的长为_26计算（1）（2）先化简再求值：，其中参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】利用三角形的三边关系即可求解【详解】解：第三边长x的范围是：，即，故选：B【点睛】本题考查三角形的三边关系，掌握两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是解题的关键2、A【分析】作EFBC于F，设AD=EC=x利用勾股定理可得BD+BE=+=+，要求BD+BE的最小值，相当于在x轴

9、上找一点M（x，0），使得点M到G（，3），K（，）的距离之和最小【详解】解：由题意A（0，），B（-3，0），C（3，0），AB=AC=8，作EFBC于F，设AD=EC=xEFAO，EF=，CF=，OHEF，OH=，BD+BE=+=+，要求BD+BE的最小值，相当于在x轴上找一点M（x，0），使得点M到K（，3），G（，）的距离之和最小设G关于x轴的对称点G（，），直线GK的解析式为y=kx+b，则有，解得k=，b=，直线GK的解析式为y=x，当y=0时，x=，当x=时，MG+MK的值最小，此时OH=4，当BD+BE的值最小时，则H点的坐标为（0，4），故选A【点睛】本题考查一次函数图象上的

10、点的特征、轴对称最短问题、勾股定理、平行线分线段成比例定理等知识，解题的关键是学会用转化的思想思考问题，属于中考选择题中的压轴题3、B【分析】根据完全平方公式把和展开，然后相减即可求出的值【详解】由题意知：，-得：，即，故选：B【点睛】本题考查了完全平方公式，灵活运用完全平方公式，熟记公式的结构特征是解题的关键4、B【分析】根据函数图象直接得出甲乙两地之间的距离；根据题意得出慢车往返分别用了4小时，慢车行驶4小时的距离，快车3小时即可行驶完，进而求出快车速度以及利用两车速度之比得出慢车速度；设慢车速度为3xkm/h，快车速度为4xkm/h，由（3x+4x）4=560，可得x=20，从而得出快车

11、的速度是80km/h，慢车的速度是60km/h由题意可得出：快车和慢车相遇地离甲地的距离，当慢车行驶了7小时后，快车已到达甲地，可求出此时两车之间的距离即可【详解】由题意可得出：甲乙两地之间的距离为560千米，故正确；由题意可得出：慢车和快车经过4个小时后相遇，出发后两车之间的距离开始增大直到快车到达甲地后两车之间的距离开始缩小，由图分析可知快车经过3个小时后到达甲地，此段路程慢车需要行驶4小时，因此慢车和快车的速度之比为3：4，故错误；设慢车速度为3xkm/h，快车速度为4xkm/h，（3x+4x）4=560，x=20快车的速度是80km/h，慢车的速度是60km/h由题意可得出：快车和慢车

12、相遇地离甲地的距离为460=240km，故错误，当慢车行驶了7小时后，快车已到达甲地，此时两车之间的距离为240-360=60km，故正确故选B【点睛】此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式以及一次函数的应用，读懂图，获取正确信息是解题关键5、B【分析】根据全等三角形的判定及性质逐一判断即可【详解】解：A、代表对应角，故A错误，B、，*代表110，故B正确，C、代表，故C错误，D、代表，故D错误，故答案为：B【点睛】本题考查了全等三角形的判定及性质，解题的关键是熟练运用全等三角形的判定及性质6、B【分析】根据全等三角形的判定定理逐图判定即可【详解】解：甲图为不能全等；乙图为；丙图为乙、丙两图

13、都可以证明故答案为B【点睛】本题考查了全等三角形的判定定理，牢记AAS、SAS、ASA、SSS可证明三角形全等，AAA、SSA不能证明三角形全等是解答本题的关键7、B【分析】已知为边上的高，要求的面积，求得即可，求证，得，设，则在中，根据勾股定理求，于是得到，即可得到答案【详解】解：由翻折变换的性质可知，设，则，在中，即，解得：，故选：【点睛】本题考查矩形的性质、折叠的性质、勾股定理等内容，根据折叠的性质得到是解题的关键8、A【分析】利用等边三角形三边相等，结合已知BC=BD，易证、都是等腰三角形，利用等边对等角及三角形内角和定理即可求得的度数.【详解】是等边三角形，又，,故选A【点睛】本题考

14、查了等边三角形、等腰三角形的性质、等边对等角以及三角形内角和定理，熟练掌握性质和定理是正确解答本题的关键.9、B【详解】解：如图，BD是ABC的中线，AD=CD，两三角形的周长的差等于腰长与底边的差，BC=5cm，AB-5=3或5-AB=3，解得AB=8或AB=2，若AB=8，则三角形的三边分别为8cm、8cm、5cm，能组成三角形，若AB=2，则三角形的三边分别为2cm、2cm、5cm，2+2=45，不能组成三角形，综上所述，三角形的腰长为8cm故选：B故选B10、B【分析】根据算术平方根的定义求值即可【详解】=1故选：B【点睛】本题考查算术平方根，属于基础题型11、C【分析】根据在ABC中

15、，AB=AC，A=20求出ABC的度数，再根据线段垂直平分线的性质可求出AE=BE，即A=ABE=20即可得出答案.【详解】在ABC中，AB=AC，A=20，所以ABC=80，因为DE垂直平分AB，所以AE=BE，所以ABE=A=20,所以CBE=8020=60,所以答案选C.【点睛】本题主要考查线段的垂直平分线及等腰三角形的性质关键是熟练掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等.12、B【解析】作DEBC于E，根据角平分线的性质得到DEAD3，根据三角形的面积公式计算即可【详解】解：作DEBC于E，由基本作图可知，BP平分ABC，AP平分ABC，A90，DEBC，DEAD3，BD

16、C的面积，故选：B【点睛】本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、 【分析】多边形上任何不相邻的两个顶点之间的连线就是对角线，边形有个顶点，和它不相邻的顶点有个，因而从边形的一个顶点出发的对角线有条，把边形分成个三角形由分成三角形个数即可求出多边形内角和.【详解】解：从边形的一个顶点出发的对角线有条，可以把边形划分为个三角形，这个边形的内角和为.故答案为：，【点睛】此题考查了多边形的对角线的知识，多边形的问题可以通过作对角线转化为三角形的问题解决，是转化思想在多边形中的应用14、【分析】把式子展开，找到x2项的系数和

17、，令其为1，可求出m的值【详解】x3+3mx2-mx-2x2-6mx+2m,又的乘积中不含项,3m-21，m=.【点睛】考查了多项式乘多项式的运算，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为115、【分析】利用算术平方根及绝对值的非负性求出x、y的值，即可代入求出的平方根.【详解】，x-1=0，y+2=0，x=1，y=-2，=1+8=9，的平方根为，故答案为：.【点睛】此题考查算术平方根及绝对值的非负性，求一个数的平方根，能根据题意求出x、y的值是解题关键.16、【解析】直接利用一次函数平移规律，“上加下减”进而得出即可【详解】将函数y3x的图象沿y轴向下平移1个单位长度后，所得图象

18、对应的函数关系式为：y3x1故答案为：y3x1【点睛】此题主要考查了一次函数图象与几何变换，正确掌握平移规律是解题关键17、-1【分析】根据分式的解为0的条件，即可得到答案.【详解】解：分式的值为零，解得：，；故答案为：.【点睛】本题主要考查分式的值为0的条件，由于该类型的题易忽略分母不为0这个条件，所以常以这个知识点来命题18、3.322【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】将1.2亿用科学记数法表示为：3.3

19、22故答案为3.322【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值三、解答题（共78分）19、（1）；（2）【分析】（1）根据二次根式的混合运算法则，去括号，同类二次根式合并化简即可；（2）根据二次根式的混合运算法则，先算除法和利用完全平方公式计算，进一步化简合并即可【详解】（1）原式，故答案为：；（2）原式，故答案为：【点睛】本题考查了二次根式的混合运算法则，完全平方公式的应用，注意计算结果化成最简20、（1）-2；（2）1.【解析】由对称性求出点B表示的数，即为x的值将x的值代入原式计算即可得到结

20、果【详解】解：（1）数轴上点A表示2，点A关于原点的对称点为B，数轴上表示点B表示-2，即x=-2（2）由（1）得，x=-2将x=-2代入原式，则(x-2)2+2x=（-22）2+22=8-2=1【点睛】此题考查了实数与数轴，熟练掌握运算法则是解本题的关键21、证明见解析【分析】根据等腰三角形的性质证明即可求解.【详解】由题意：，又，即.【点睛】此题主要考查等腰三角形的性质，解题的关键是熟知等腰三角形的性质、全等三角形的判定与性质.22、（1）ADDE，见解析；（2）ADDE，见解析；（3）见解析，ADE是等边三角形，【分析】（1）根据题意，通过平行线的性质及等边三角形的性质证明即可得解；（2

21、）根据题意，通过平行线的性质及等边三角形的性质证明即可得解；（3）根据垂直平分线的性质及等边三角形的判定定理进行证明即可.【详解】（1）如下图，数量关系：ADDE. 证明：是等边三角形ABBC，DFAC，BDFBCA是等边三角形，DFBD点D是BC的中点BDCDDFCDCE是等边的外角平分线是等边三角形，点D是BC的中点ADBC在与中ADDE；（2）结论：ADDE. 证明：如下图，过点D作DFAC，交AB于F是等边三角形ABBC，DFAC是等边三角形，BFBDAFDCCE是等边的外角平分线ADC是的外角FADCDE在与中ADDE；（3）如下图，是等边三角形.证明：CE平分CE垂直平分ADAE=

22、DE是等边三角形.【点睛】本题主要考查了等边三角形的性质及判定，三角形全等的判定及性质，平行线的性质，垂直平分线的性质等相关内容，熟练掌握三角形综合解决方法是解决本题的关键.23、（1）120；（2）详见解析；（3）10%；108.【解析】（1）根据安全意识一般的有18人，所占的百分比是15%，据此即可求得调查的总人数，再根据各层次人数之和等于总人数求得“较强”的人数及百分比的概念求得“很强、淡薄”的百分比可补全图形；（2）总人数乘以“较强”和“很强”的百分比之和【详解】解：（1）调查的总人数是：1815%=120（人），； （2）如图所示：； （3）安全意识为“淡薄”的学生占被调查学生总数的百分比=12120100%=10%； 安全意识为“很强”的学生所在扇形的圆心角的度数=36120360=108【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答24、 (1)；(2)且.【分析】(1)根据一次函数定义得到m10，易得m的值；(2)根据正比例函数定义得到m10且n=0，易得m,n的值.【详解】解：(1)当该函数是一次函数时，.当时，该函数是一次函数.(2)当该函数是正比例函数时,且.且